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文檔簡介

1、第4課時(shí)功能關(guān)系能量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度,掌握重力的功、彈力的功、合力的功與對應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系2. 知道自然界中的能量轉(zhuǎn)化,理解能量守恒定律,并能用來分析有關(guān)問題.【課前知識梳理】一、幾種常見的功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動(dòng)能增加重力做正功重力勢能減少彈簧彈力做正功彈性勢能減少電場力做正功電勢能減少其他力(除重力、彈力外)做正功機(jī)械能增加二、能量守恒定律1 內(nèi)容:能量既不會憑空產(chǎn)生不會憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另二種形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總量保持不 2 .表達(dá)式: E減= E增【預(yù)習(xí)自測】1、用恒力F向上拉一物體,使

2、其由地面處開始加速上升到某一高度.若該過程空氣阻力不能忽略,則下列說法中正確的是A. 力F做的功和阻力做的功之和等于物體動(dòng)能的增量B. 重力所做的功等于物體重力勢能的增量C. 力F做的功和阻力做的功之和等于物體機(jī)械能的增量D. 力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物體機(jī)械能的增量2、如圖1所示,美國空軍X 37B無人航天飛機(jī)于2010年4月首飛,在X 37B由較低軌道飛到較高 軌道的過程中A. X 37B中燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為 X- 37B的機(jī)械能B. X 37B的機(jī)械能要減少C. 自然界中的總能量要變大D. 如果X 37B在較高軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),則在此軌道上其機(jī)械能不變3、如圖2所示,A

3、BCD是一個(gè)盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與 BC相切的圓弧,BC在水平線上,其距離 d= m.盆邊緣的高度為 h= m.在A處放一個(gè)質(zhì)量為 m的小物塊并讓其由靜止下滑已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口 =.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng),最后停下來,則停下的位置到B的距離為A. mB. mC. mD.【課堂合作探究】考點(diǎn)一功能關(guān)系的應(yīng)用【例1】 如右上圖所示,在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體,一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上,另一端與質(zhì)量為 m的物塊A相連,彈簧與斜面平行.整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始加速上升高 度h的過程中A. 物塊A的重力勢能增加量一定等于m

4、ghB. 物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和C. 物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和D. 物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數(shù) 和【突破訓(xùn)練1】物塊由靜止從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到另一點(diǎn),此過程中重力對物塊做的功等于A. 物塊動(dòng)能的增加量B. 物塊重力勢能的減少量C. 物塊重力勢能的減少量和物塊動(dòng)能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和D. 物塊動(dòng)能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和 考點(diǎn)二摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用1 .靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1) 靜摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功

5、.(2) 相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零.(3) 靜摩擦力做功時(shí),只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移,不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.2. 滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)(1) 滑動(dòng)摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功.(2) 相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi),一對滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果: 機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能; 有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移,另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. 摩擦生熱的計(jì)算:Q= FfX相對.其中x相對為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對位移.深化拓展 從功的角度看,一對滑動(dòng)摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量;從能量的角度看, 其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量.【例2】 如圖4所示,質(zhì)量

6、為 m的長木塊A靜止于光滑水平面上,在其水平的上表面左端放一質(zhì)量為m的滑塊B,已知木塊長為L,它與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口 .現(xiàn)用水平向右的恒力 F拉滑塊B.(1) 當(dāng)長木塊A的位移為多少時(shí),B從A的右端滑出(2) 求上述過程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能.【突破訓(xùn)練2】 如圖所示,足夠長的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端,第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度,第二階段與傳送帶相對靜止,勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳 送帶頂端.下列說法中正確的是A. 第一階段摩擦力對物體做正功,第二階段摩擦力對物體不做功B. 第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加C. 第一階段物體和傳送

7、帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D. 物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱 考點(diǎn)三能量守恒定律及應(yīng)用列能量守恒定律方程的兩條基本思路:(1) 某種形式的能量減少,一定存在其他形式的能量增加,且減少量和增加量一定相等;(2) 某個(gè)物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等.【例33如圖6所示,質(zhì)量為 m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),始終保持 以速度v勻速運(yùn)動(dòng),物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口,物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止,對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程,下列說法中正確的是一 1

8、2A. 電動(dòng)機(jī)多做的功為,mv2B. 物體在傳送帶上的劃痕長 口g1 2C. 傳送帶克服摩擦力做的功為石mV2G)一 FD. 電動(dòng)機(jī)增加的功率為口 mgv方法點(diǎn)撥應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)分清有多少形式的能如動(dòng)能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等在變化; 明確哪種形式的能量增加,哪種形式的能量減少,并且列出減少的能量 E減和增加的能量 E增的表達(dá)式;(3) 列出能量守恒關(guān)系式: E減= E增.21 =, a、b 間的距離 L= m, g = 10 m/s .【突破訓(xùn)練3】如圖7所示,傳送帶保持1 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)將一質(zhì)量m= kg的小物體輕輕地放在傳送帶的 a點(diǎn)上,

9、物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t,該過程中物體和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q下列關(guān)于t和Q的值正確的是&一 (?)A. t = .5 s , Q=JB.t =j*3s , Q=JC.t = 3 s , Q= JD.t = s , Q= J學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)一物理模型構(gòu)建|傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)和能量轉(zhuǎn)化問題1模型概述傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型,典型的有水平和傾斜兩種情況.一般設(shè)問的角度有兩個(gè):(1) 動(dòng)力學(xué)角度:首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程,做好受力情況分析,然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛 頓第二定律,求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移,找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)

10、系.(2) 能量角度:求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而 使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等,常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解.2.傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析 功能關(guān)系分析:W/=A + &+ Q對W和 Q的理解:傳送帶的功:W= Fx傳;產(chǎn)生的內(nèi)能 Q= Ffx相對.傳送帶模型問題的分析流程I = 20 m,傾角 0 = 37,R相等,傳送帶不打滑,主動(dòng) v= 2 m/s.現(xiàn)在傳送帶底端(傳【例4】 如圖所示,是利用電力傳送帶裝運(yùn)麻袋包的示意圖傳送帶長 麻袋包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 口 =,傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑 輪頂端與貨車車箱底板間的高度差為 h= m

11、,傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為送帶與從動(dòng)輪相切位置)由靜止釋放一只麻袋包(可視為質(zhì)點(diǎn)),其質(zhì)量為100 kg,麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng).如果麻袋包到達(dá)主動(dòng)輪的最高點(diǎn)時(shí),恰好水平2拋出并落在貨車車箱底板中心,重力加速度g= 10 m/s , sin 37 =, cos 37 =,求:(1)主動(dòng)輪軸與貨車車箱底板中心的水平距離x及主動(dòng)輪的半徑R;(2) 麻袋包在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t ;(3) 該裝運(yùn)系統(tǒng)每傳送一只麻袋包需額外消耗的電能.【課后鞏固練習(xí)】1. (2013 山東 16)如圖所示,楔形木塊abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面be與水平面的夾角相同,

12、頂角 b處安裝一定滑輪質(zhì)量分別為M m(Mm)的滑塊、通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接,輕繩與斜面平行.兩滑塊由靜止釋放后,沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng). 若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦,在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中A. 兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B. 重力對M做的功等于M動(dòng)能的增加C. 輕繩對m做的功等于m機(jī)械能的增加D. 兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功2、 (2012 福建理綜 17)如圖所示,表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪,小物塊A B用輕繩連 接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)初始時(shí)刻,A B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)剪斷 輕繩后A下落,B沿斜面下滑,則從剪斷輕繩到物塊著地,兩

13、物塊A速率的變化量不同B. 機(jī)械能的變化量不同C. 重力勢能的變化量相同D. 重力做功的平均功率相同3. 如圖所示,一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))從H 12 m高處,由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB,進(jìn)入半徑R= 4m的豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè),且與圓環(huán)的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等,當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí),剛好對軌道壓力為零;然后沿CB圓弧滑下,進(jìn)入光滑弧形軌道BD到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)速度為零,則 h的值可能為A. 10 mB. mC.mD. 8 m4、假設(shè)某次罰點(diǎn)球直接射門時(shí),球恰好從橫梁下邊緣踢進(jìn),此時(shí)的速度為v.橫梁下邊緣離地面的高度為h,足球質(zhì)量為 m運(yùn)動(dòng)員對足球做的功為 w,足球運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做的功為w,選地面為

14、零勢能面,下列說法正確的是一 1 2A. 運(yùn)動(dòng)員對足球做的功為 W= mgh+ mvB. 足球機(jī)械能的變化量為 W- W1 2C. 足球克服空氣阻力做的功為W= mglu mvW一 1 2D.運(yùn)動(dòng)員剛踢完球的瞬間,足球的動(dòng)能為mglu -mv5工廠流水線上采用彈射裝置把物品轉(zhuǎn)運(yùn),現(xiàn)簡化其模型分析:如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊,放在光滑的水平平臺上,平臺右端 B與水平傳送帶相接,傳送帶的運(yùn)行速度為 V。,長為L;現(xiàn)將滑塊向左 壓縮固定在平臺上的輕彈簧,到達(dá)某處時(shí)(仍處于彈簧彈性限度內(nèi))由靜止釋放,若滑塊離開彈簧時(shí)的 速度小于傳送帶的速度,當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端 C時(shí),恰好與傳送帶速度相同,滑塊與傳送帶

15、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口.求:家PC(1) 釋放滑塊時(shí),彈簧具有的彈性勢能;(2) 滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量.(卡0(限時(shí):30分鐘)1.輕質(zhì)彈簧吊著小球靜止在如圖1所示的A位置,現(xiàn)用水平外力 F將小球緩慢拉到 B位置,此時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為 0,在這一過程中,對于小球和彈簧組成的系統(tǒng),下列說法正確的是A. 系統(tǒng)的彈性勢能增加B. 系統(tǒng)的彈性勢能減少C. 系統(tǒng)的機(jī)械能不變D. 系統(tǒng)的機(jī)械能增加2如圖所示,汽車在拱形橋上由 A勻速率運(yùn)動(dòng)到A. 牽引力與克服摩擦力做的功相等B. 合外力對汽車不做功C. 牽引力和重力做的總功大于克服摩擦力做的功D. 汽車在上拱形橋的過程中克服重力做的功

16、轉(zhuǎn)化為汽車的重力勢能3 如圖所示,長木板 A放在光滑的水平地面上,物體 B以水平速度沖上 A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板 A上,則從B沖到木板A上到相對木板 A靜止的過程中,下述說法中正確的是A. 物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能B. 物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量乩C. 物體B損失的機(jī)械能等于木板 A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和対 -一勺D. 摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量4. 一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊,并剛好從中穿出對于這一過程, 下列說法正確的是A. 子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能B. 子彈和木

17、塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能的損失量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量C. 子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動(dòng)能與木塊增加的內(nèi)能之和D. 子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之5如圖所示,電梯的質(zhì)量為 M其天花板上通過一輕質(zhì)彈簧懸掛一質(zhì)量為m的物體.電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力的影響,當(dāng)上升高度為H時(shí),電梯的速度達(dá)到v,則在這段運(yùn)動(dòng)過程中,以下說法正確的是1 2f aa.輕質(zhì)彈簧對物體的拉力所做的功等于1 2B. 鋼索的拉力所做的功等于 2口&+ MgH1 2C. 輕質(zhì)彈簧對物體的拉力所做的功大于qmvD. 鋼索的拉力所做的功等于 2(耐Mv2 + (m MgH6.如圖

18、所示,小球從A點(diǎn)以初速度Vo沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A, C為AB的中點(diǎn).下列說法中正確的是A. 小球從A出發(fā)到返回A的過程中,位移為零,外力做功為零B. 小球從A到C與從C到B的過程,減少的動(dòng)能相等C. 小球從A到C與從C到B的過程,速度的變化相等D. 小球從A到C與從C到B的過程,損失的機(jī)械能相等7 如圖所示,質(zhì)量為M長度為I的小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力 F作用在小物塊上,使它從靜止開始運(yùn)動(dòng),物塊和小車之間摩擦力的大小為Ff,當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)的位移為 x時(shí),物塊剛好滑到小車的最右端.若小物塊可視為質(zhì)點(diǎn),則A. 物塊受到的摩擦力對物塊做的

19、功與小車受到的摩擦力對小車做功的代數(shù)和為零B. 整個(gè)過程物塊和小車間摩擦產(chǎn)生的熱量為FflC. 小車的末動(dòng)能為 FfXD. 整個(gè)過程物塊和小車增加的機(jī)械能為F(x + l)&如圖所示,質(zhì)量為 m的可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊置于粗糙水平面上的M點(diǎn),水平面的右端與固定的斜面平滑連接,物塊與水平面及斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同.物塊與彈簧未連接,開始時(shí)物塊擠壓彈 簧使彈簧處于壓縮狀態(tài). 現(xiàn)從M點(diǎn)由靜止釋放物塊,物塊運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)恰好靜止.彈簧原長小于 MM. 若物塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中,物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能為E,物塊通過的路程為能正確的是9如圖所示,光滑半

20、圓弧軌道半徑為R 0A為水平半徑,BC為豎直直徑一質(zhì)量為 m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下,進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平滑道 CM上.在水平滑道上有一輕彈簧,其一端固定在豎直墻上, 另一端恰位于滑道的末端 C點(diǎn)(此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài))若物塊運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢能為 Ep,且物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn).已知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口,重力加速度為g,求:(1)物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對軌道的壓力Fn的大小;彈簧的最大壓縮量 d;10如圖所示,在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m kg的小物塊,它與水平臺階表面間的動(dòng)摩擦1因數(shù)口=,且與臺階邊緣 O點(diǎn)的距離s = 5 m.在臺階右

21、側(cè)固定了一個(gè) 4圓弧擋板,圓弧半徑 R= 1 m, 今以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系現(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動(dòng)小物塊,一段時(shí)間后撤去拉力,小物塊最終水平拋出并擊中擋板.(1)若小物塊恰能擊中擋板上的P點(diǎn)(OP與水平方向夾角為 37,已知sin 37 =, cos 37 =, g=10 m/s 2),求其離開 O點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)為使小物塊擊中擋板,求拉力F作用的最短時(shí)間; 改變拉力F的作用時(shí)間,使小物塊擊中擋板的不同位置.求擊中擋板時(shí)小物塊動(dòng)能的最小值.功能關(guān)系能量守恒定律例1.質(zhì)量為m的物體,在距地面h高處以g /3是(B C D )A.物體的重力勢能減少1/3 mgh B.C. 物體的

22、動(dòng)能增加 1/3 mgh D.的加速度由靜止豎直下落到地面,下列說法中正確的 物體的機(jī)械能減少 2/3 mgh重力做功mgh例2.如圖,ABCD是一個(gè)盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與 BC相切的圓弧,B、C在水平線上,其距離 d = m.盆邊緣的高度為 h= m.在A處放一個(gè)質(zhì)量為 m的小物塊并讓其由靜 止下滑.已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng),最后停下來,則停下的位置到B的距離為(D )D例3.(2014上海)質(zhì)量為M的物塊靜止在光滑水平桌面上,質(zhì)量為m的子彈以水平速度 vo射入物塊后,以水平速度2vo/3射出。則物塊的速度為

23、,此過程中損失的機(jī)械能為答案:mVo3M52m v o -181 2 2m v o。18M解析:由動(dòng)量守恒定律,mvo=m- 2vo/3+Mv,解得v=空 .由能量守恒定律,此過程中損失的機(jī)3M械能為 E= 1 mv o2- 1 m( 2vo/3) 2+1 M&n-5 mv o21 ni v o2。2221818M例4. (2o14上海)如右圖,在半徑為的光滑圓環(huán)上切下一小段圓弧,放置于豎直平面內(nèi),兩端點(diǎn)距 最低點(diǎn)高度差H為1cm將小環(huán)置于圓弧端點(diǎn)并從靜止釋放,小環(huán)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所需的最短時(shí)間為2 . 2s,在最低點(diǎn)處的加速度為 ms。(取g= 1om s)答案:解析:小環(huán)運(yùn)動(dòng)沿圓弧的運(yùn)動(dòng)可類比于單擺的簡諧運(yùn)動(dòng),小環(huán)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所需的最短時(shí)間為 t=T/4= 3 J25 =。由機(jī)械能守恒定律,mgHmd,在最低點(diǎn)處的速度為 v= j2gH。在最低點(diǎn)處的加速度為 a= = 2gH =s2。R R5. (旳廠東理科基礎(chǔ)L1)個(gè)25 的小菽從高度為30fK滑梯頂端由諫上開始滑下,滑到底端時(shí)的速亜湘亂Om取1

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