282解直角三角形課件2（新人教版九年級(jí)下）

1、 引例：引例： 如果你站在距塔底部如果你站在距塔底部20m20m處看塔的頂端處看塔的頂端, ,視線的仰角為視線的仰角為6464, , 雙眼離地面為雙眼離地面為1.421.42米米, ,你能根據(jù)這些條件求出南峰塔的高度嗎你能根據(jù)這些條件求出南峰塔的高度嗎? ? A B Ca bc 小結(jié)：在小結(jié)：在RtABC中，中， C為直角，為直角， A， B 為銳角，它們所對(duì)的邊分別為為銳角，它們所對(duì)的邊分別為a、b、c，其中除，其中除 直角外，其余的五個(gè)元素有以下關(guān)系：直角外，其余的五個(gè)元素有以下關(guān)系： a2+b2=c2 A+B=900 三邊之間的關(guān)系：三邊之間的關(guān)系： 角角之間的關(guān)系：角角之間的關(guān)系： 邊

2、角之間的關(guān)系：邊角之間的關(guān)系： sinA= = cosB cosA= =sinB tanA= = cotB cotA= =tanB a b a c b c b a 45 則則AB=_, AC=_, A=_ 在在ABC中，中，C= (1)已知已知B=45，BC=2, 90 (2)已知已知BC= ，AB=2,那么那么AC=_,A=_, B=_ 2 2 2 3 160 30 CB A 1. 在在ABC中，中，C= 已知已知B=45，BC=2, 2. CB A D A 則則AB=_, AC=_, A=_ 90 2 2 245 75 求求AB的長(zhǎng)的長(zhǎng). 3.如圖如圖,在在ABC中中, C=90, ABC

3、=60, D是是AC的中點(diǎn)的中點(diǎn),那么那么sinDBC的值的值=_ A B D C 4, O的面積是的面積是25, ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O,a,b,c分分 別是別是ABC的的A, B, C的對(duì)邊的對(duì)邊(ab)且且 a2+b2=c2.sinA,sinB分別是關(guān)于分別是關(guān)于x的方程的方程 (m+5)x2-(2m-5)x+m-8=0的兩根的兩根. 1.求求m的值的值: 2,求求ABC的三邊長(zhǎng)的三邊長(zhǎng) C A B F B C D A B C D A E E 5.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中，ABAB=2，CD=1,A=600， B=D=900，求四邊形，求四邊形ABCD的面積。的面積。 引例

4、：引例： 如果你站在距塔底部如果你站在距塔底部20m20m處看塔的頂端處看塔的頂端, ,視線的仰角為視線的仰角為6464, , 雙眼離地面為雙眼離地面為1.421.42米米, ,請(qǐng)根據(jù)這些條件求出南峰塔的高度請(qǐng)根據(jù)這些條件求出南峰塔的高度? ? A B C D E (供選用數(shù)據(jù)供選用數(shù)據(jù):sin64=0.9, cos64=0.4, tan64=2, cot64=0.5) :,. ,4200,907416 sin 4200 sin16 4200 cos74 4200 0.2756 1158( ) 1000 AB Rt AOBOAAOB AB OAAOB 解 過 作正東方向的垂線垂足為 在中 米米

5、 答:此艇按原航向繼續(xù)航行沒有觸礁的危險(xiǎn). 能力提高：能力提高： 如圖，燈塔如圖，燈塔A周圍周圍1000米處水域內(nèi)有礁石，一船艇由西向東米處水域內(nèi)有礁石，一船艇由西向東 航行，在航行，在O處測(cè)得燈在北偏東處測(cè)得燈在北偏東740方向線上，這時(shí)方向線上，這時(shí)O、A相距相距 4200米，如果不改變航行方向，此艇是否有觸礁的危險(xiǎn)？米，如果不改變航行方向，此艇是否有觸礁的危險(xiǎn)？ （供選用的數(shù)據(jù)：（供選用的數(shù)據(jù)：cos740=0.2756，sin740=0.9613， cot740=0.2867，tan740=3.487。精確到個(gè)位數(shù)）。精確到個(gè)位數(shù)） A O 北北 東東 B 知一邊一銳角解知一邊一銳角解

6、 直角三角形直角三角形 知兩邊解直角知兩邊解直角 三角形三角形 非直角三角形非直角三角形:添設(shè)輔助線轉(zhuǎn)化為添設(shè)輔助線轉(zhuǎn)化為 解直角三角形解直角三角形 解直角三角形解直角三角形 直角三角形直角三角形 的邊角關(guān)系的邊角關(guān)系 三角形三角形 解直角解直角 長(zhǎng) o o ABC 中ABC 中,BC = 6,AC = 6 3, ,BC = 6,AC = 6 3, A = 30A = 30 求求AB的AB的. . 1. 地板 地板 圖圖1 B d 2 d 1 地板 地板 1 2 2、在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如、在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如 圖圖1，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾 角角，一般情況下，傾角，一般情況下，傾角愈小，樓梯的安全程度愈高。愈小，樓梯的安全程度愈高。 如圖如圖2，設(shè)計(jì)者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾，設(shè)計(jì)者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾 角為角為1減至減至2，這樣樓梯占用地板的長(zhǎng)度由，這樣樓梯占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到增加到d2， 已知已知d1=4m,1=452=30求樓梯占用地板的長(zhǎng)度增求樓梯占用地板的長(zhǎng)度增 加 了 多 少 ？ （ 精 確 到加