第2章機械精度檢測技術(shù)基礎(chǔ)

1、2.12.1 概述概述 2.2 2.2 測量的基本概念測量的基本概念 2.32.3 計量器具和測量方法計量器具和測量方法 2.4 2.4 測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量誤差及數(shù)據(jù)處理 沒有測量，就沒有科學(xué)。沒有測量，就沒有科學(xué)。 門捷列夫門捷列夫 第第2章章 機械精度測量技術(shù)基礎(chǔ)機械精度測量技術(shù)基礎(chǔ) 我國在秦朝已統(tǒng)一了度量衡制度。 1791年法國以通過巴黎的地球子午線的四千萬分之一作為 長度單位“米”。 現(xiàn)代米的定義：“米”是光在真空中于1/299 792 458秒 （約3億分之一秒）時間間隔內(nèi)的行程長度。 計量的發(fā)展 （1）精度：0.01mm 0 .001mm 0.1m 0.01m （2）測量空間范

2、圍：兩維空間（工具顯微鏡） 三維空間（三坐標(biāo)測量機） （3）測量范圍：從集成元件上的線條寬度到飛機的機架。 （4）測量自動化程度：從人工對準(zhǔn)刻度尺讀數(shù)到自動對準(zhǔn)， 計算機處理數(shù)據(jù)，自動打印或自動顯示測量結(jié)果。 1 1、測量、測量 定義：定義：將被測量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量，在量值上進行比將被測量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量，在量值上進行比 較，從而確定二者比值的實驗過程。較，從而確定二者比值的實驗過程。 基本的測量公式：基本的測量公式： 2 2、測量要素、測量要素 一個完整的測量過程應(yīng)包含一個完整的測量過程應(yīng)包含: :測量對象、計量單位、測量方法、測量對象、計量單位、測量方法、 測量精度測量精度四個要素

3、。四個要素。 幾何量的測量，包括長度、角度、表面粗糙度、形狀和位幾何量的測量，包括長度、角度、表面粗糙度、形狀和位 置誤差以及螺紋、齒輪的各個幾何參數(shù)等。置誤差以及螺紋、齒輪的各個幾何參數(shù)等。 d L 角度：角度： 基本單位基本單位 弧度（弧度（radrad ） 常用單位常用單位 度（度（） 分（分（） 秒（秒（） 計量：計量：實現(xiàn)單位統(tǒng)一，量值準(zhǔn)確、可靠的活動。實現(xiàn)單位統(tǒng)一，量值準(zhǔn)確、可靠的活動。 我國法定計量單位對長度和角度單位做了規(guī)定：我國法定計量單位對長度和角度單位做了規(guī)定： 長度長度：基本單位基本單位 米（米（m m） 常用單位常用單位 毫米（毫米（mmmm）（10-3m，工廠習(xí)慣上

4、叫做，工廠習(xí)慣上叫做 “米厘米厘”或或“公厘公厘”） 微米（微米（mm）（10-6m） 納米（納米（nmnm） （10-9m） 工廠常用的計量單位還有工廠常用的計量單位還有忽米忽米，即，即10-2mm，亦稱亦稱“絲絲”或或“道道” 進行測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合進行測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合 如：用游標(biāo)卡尺測量軸徑的直接測量法；如：用游標(biāo)卡尺測量軸徑的直接測量法； 用量塊和機械比較儀測量軸徑的比較測量法；用量塊和機械比較儀測量軸徑的比較測量法； 立式光學(xué)比較儀測量軸徑。立式光學(xué)比較儀測量軸徑。 其它更多的方法其它更多的方法 表示測量結(jié)果的可靠程度，即

5、測量結(jié)果與真值相一致的程度。表示測量結(jié)果的可靠程度，即測量結(jié)果與真值相一致的程度。 一般用測量誤差的大小來反映測量精度的高低。一般用測量誤差的大小來反映測量精度的高低。 偏離遠(yuǎn)，測量誤差大，測量精度低；偏離遠(yuǎn)，測量誤差大，測量精度低； 反之，其測量精度高反之，其測量精度高 3、檢驗、檢驗：確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的過程，即確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的過程，即 判斷產(chǎn)品合格性的過程判斷產(chǎn)品合格性的過程。針對產(chǎn)品。針對產(chǎn)品。 分為：分為：定性檢驗、定性檢驗、定量檢驗定量檢驗 4、檢定：、檢定：是指為評定計量器具的計量性能并確定是指為評定計量器具的計量性能并確定 其是否合格所進行的全部工作其是否合格所

6、進行的全部工作。針對器具。針對器具。 2.2.長度量值傳遞系統(tǒng)長度量值傳遞系統(tǒng) 用光波波長作為長度基準(zhǔn)，不便于生產(chǎn)中直接應(yīng)用光波波長作為長度基準(zhǔn)，不便于生產(chǎn)中直接應(yīng) 用。為了保證長度量值的準(zhǔn)確、統(tǒng)一，就必須把復(fù)用。為了保證長度量值的準(zhǔn)確、統(tǒng)一，就必須把復(fù) 現(xiàn)的長度基準(zhǔn)量值逐級準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用現(xiàn)的長度基準(zhǔn)量值逐級準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用 的計量器具和工件上。的計量器具和工件上。 量塊：端面量具系統(tǒng)量塊：端面量具系統(tǒng) 線紋尺：刻線量具系統(tǒng)線紋尺：刻線量具系統(tǒng) 量塊量塊 正弦規(guī)正弦規(guī) 線紋尺線紋尺 3.3.角度單位與量值傳遞系統(tǒng)角度單位與量值傳遞系統(tǒng) 1 1、定義：、定義： 一種無刻度的標(biāo)準(zhǔn)

7、端面一種無刻度的標(biāo)準(zhǔn)端面 量具量具 材料：特殊合金鋼材料：特殊合金鋼 形狀：長方六面體結(jié)構(gòu)或圓柱體形狀：長方六面體結(jié)構(gòu)或圓柱體 量塊量塊 2 2、作用：、作用： 尺寸傳遞系統(tǒng)的中間標(biāo)準(zhǔn)量具尺寸傳遞系統(tǒng)的中間標(biāo)準(zhǔn)量具 作為標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整儀器的零位作為標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整儀器的零位 直接測量零件直接測量零件 3 3、量塊的尺寸、量塊的尺寸 量塊長度量塊長度（L Li i）：）：從量塊從量塊 一個測量面上任意一點（距一個測量面上任意一點（距 邊緣邊緣0.8mm0.8mm區(qū)域除外）到與另區(qū)域除外）到與另 一個測量面相研合的平晶表一個測量面相研合的平晶表 面的垂直距離。面的垂直距離。 中心長度（中心長度（L Lc c

8、）：）：從量塊從量塊 一個測量面中心點到與這個一個測量面中心點到與這個 量塊另一個測量面相研合的量塊另一個測量面相研合的 面的垂直距離。面的垂直距離。 量塊長度量塊長度 L4 L3 L2 L 量塊 L1 平晶 標(biāo)稱長度標(biāo)稱長度(Ln)(Ln)：量塊上標(biāo)出的數(shù)字。量塊上標(biāo)出的數(shù)字。 尺寸尺寸6mm 6mm 長度標(biāo)記刻在測量面上；長度標(biāo)記刻在測量面上； 尺寸尺寸6mm 6mm 長度標(biāo)記刻在非測量面上；長度標(biāo)記刻在非測量面上； 量塊標(biāo)稱長度量塊標(biāo)稱長度 20 Lc Li 4 4、量塊的、量塊的“級級”(classes) 和和“等等”(grads) 量塊精度按照不同的測量精度要求，分量塊精度按照不同的

9、測量精度要求，分“級級”和和“等等”。 劃分方法：劃分方法： 0 0， 1）“級級”：按：按制造精度制造精度分為分為K ,0K ,0，1 1，2 2，3 3級。級。0 0級最高，級最高， 3 3級最低，級最低，K K級為校準(zhǔn)級。級為校準(zhǔn)級。（忽略了制造誤差）（忽略了制造誤差） 2 2）“等等”：按：按檢定精度檢定精度從高到低分為從高到低分為1 1，2 2，3 3，4 4，5 5五等。五等。 （忽略了檢驗誤差）（忽略了檢驗誤差） 按按“級級”使用：使用：以量塊的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，包以量塊的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，包 含了量塊的含了量塊的制造誤差制造誤差。 按按“等等”使用時：使用時：以檢定后所

10、給出的實際中心長度尺以檢定后所給出的實際中心長度尺 寸作為工作尺寸，包含了檢定的寸作為工作尺寸，包含了檢定的測量誤差測量誤差。 由于檢定時的測量誤差由于檢定時的測量誤差小于小于制造誤差，所以：制造誤差，所以： “按等使用按等使用”比比“按級使用按級使用”精度高精度高 使用量塊時，有時要使用量塊時，有時要進行組合進行組合：例如：例如39.95 30 8.5 1. 4 5 注意：注意：為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少 量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊 時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每 選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。 28.935 -1.005 27.93 -1.43 26.

11、5 -6.5 20 -20 0 例如：要組成28.935mm的尺寸，采用83塊一套的量塊，按尾數(shù)消除法 量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時送專業(yè)部門檢 定。 使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面 的損傷，影響其粘合性。 分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。 所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊 溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。 輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。 不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕 及手溫對測量精確度的影響。 使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂 上防銹脂存于干燥處。 量塊使用的注意事項：量塊使用的注意事項： 1 1、絕對測

12、量與相對測量、絕對測量與相對測量 (1) (1) 絕對測量絕對測量 儀器讀數(shù)即為被測量的完整值。儀器讀數(shù)即為被測量的完整值。 例如：游標(biāo)卡尺測量軸例如：游標(biāo)卡尺測量軸 (2)(2)相對測量相對測量 （微差測量）（微差測量） 儀器讀數(shù)為儀器讀數(shù)為被測量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。被測量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。 例如例如 ：機械比較儀測量零件機械比較儀測量零件 光學(xué)比較儀測量零件光學(xué)比較儀測量零件 ( (一一) ) 測量方法分類測量方法分類 d=10.62mm 2 2、直接測量、直接測量與間接測量與間接測量 直接測量直接測量 從測量器具上獲得的讀數(shù)即為被測從測量器具上獲得的讀數(shù)即為被測 量大小。即量大小。即

13、y=x。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測量軸徑。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測量軸徑。 間接測量間接測量 先測出實測量，然后按相應(yīng)的函數(shù)先測出實測量，然后按相應(yīng)的函數(shù) 關(guān)系換算被測量，即關(guān)系換算被測量，即 y=f (x1 ,x2 ) 。 用弓高弦長法間接測用弓高弦長法間接測 量圓弧樣板的半徑量圓弧樣板的半徑R R 28 2 h h b R b h 3 3、接觸測量與非接觸測量、接觸測量與非接觸測量 （1 1）接觸測量：）接觸測量：計量器具的測頭與被測表面接觸計量器具的測頭與被測表面接觸 （2 2）非接觸測量：）非接觸測量： 測頭不與被測表面接觸測頭不與被測表面接觸 4 4、單項測量與綜合測量、單項測量與綜合測量

14、 （1 1）單項測量：）單項測量：對工件的各被測量進行獨對工件的各被測量進行獨立測量立測量 （2 2）綜合測量：）綜合測量： 檢測零件幾個參數(shù)的綜合結(jié)果檢測零件幾個參數(shù)的綜合結(jié)果 5 5、主動測量與被動測量、主動測量與被動測量 (1) (1) 主動測量：主動測量： 在加工過程中進行的測量。其測量結(jié)在加工過程中進行的測量。其測量結(jié) 果直接用來控制零件的加工過程果直接用來控制零件的加工過程 (2) (2) 被動測量；被動測量； 加工完成后進行的測量。其結(jié)果僅用加工完成后進行的測量。其結(jié)果僅用 于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以又稱消極測量。于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以又稱消極測量。 ( (二二) ) 測量器具測量器

15、具 幾何量的測量器具一般可以分為實物量具、測量幾何量的測量器具一般可以分為實物量具、測量 儀器儀器( (儀表儀表) )、測量裝置等。、測量裝置等。 （1 1） 實物量具實物量具 具有固定形態(tài)，用來復(fù)現(xiàn)（或提供）一個或具有固定形態(tài)，用來復(fù)現(xiàn)（或提供）一個或 多個量值的測量器具稱為實物量具，多個量值的測量器具稱為實物量具，包括包括單值量單值量 具具和和多值量具多值量具。 1 1、測量器具的種類、測量器具的種類 量具一般沒有可動的結(jié)構(gòu)，不具有放大功能。量具一般沒有可動的結(jié)構(gòu)，不具有放大功能。 我國習(xí)慣上將我國習(xí)慣上將千分尺、游標(biāo)卡尺千分尺、游標(biāo)卡尺等簡單的測量儀器等簡單的測量儀器 也稱為也稱為“通用

16、量具通用量具”。 你認(rèn)為你認(rèn)為“千分尺千分尺”的定義準(zhǔn)確嗎？的定義準(zhǔn)確嗎？ 機械式量儀機械式量儀 用機械方法實現(xiàn)原用機械方法實現(xiàn)原 始信號轉(zhuǎn)換的量儀始信號轉(zhuǎn)換的量儀 （2 2） 測量儀器測量儀器 測量儀器是指測量儀器是指能將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可能將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可 直接觀測的示值直接觀測的示值 或等效信息的計量器具?；虻刃畔⒌挠嬃科骶摺Ｓ嬃績x計量儀 器按原始信號轉(zhuǎn)換的原理可分為以下幾種：器按原始信號轉(zhuǎn)換的原理可分為以下幾種： 光學(xué)式量儀光學(xué)式量儀 電動式量儀電動式量儀 氣動式量儀氣動式量儀 用光學(xué)方法實現(xiàn)原用光學(xué)方法實現(xiàn)原 始信號轉(zhuǎn)換的量儀始信號轉(zhuǎn)換的量儀 將原始信號轉(zhuǎn)換將原始信

17、號轉(zhuǎn)換 為電量形式的量儀為電量形式的量儀 用壓縮空氣實現(xiàn)原用壓縮空氣實現(xiàn)原 始信號轉(zhuǎn)換的量儀始信號轉(zhuǎn)換的量儀 （3 3）測量裝置）測量裝置 計量裝置是指為確定被測幾何量量值所必需計量裝置是指為確定被測幾何量量值所必需 的的計量器具計量器具和和輔助設(shè)備輔助設(shè)備的總體。的總體。 專用量具 萬能測長儀 機械比較儀機械比較儀千分表千分表 光學(xué)比較儀光學(xué)比較儀 游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺 數(shù)顯數(shù)顯游標(biāo)游標(biāo)卡尺卡尺 外徑千分尺外徑千分尺 數(shù)顯數(shù)顯內(nèi)徑千分尺內(nèi)徑千分尺 百分表百分表 萬能工具顯微鏡萬能工具顯微鏡 三坐標(biāo)測量機三坐標(biāo)測量機 圓度儀圓度儀 電動輪廓儀電動輪廓儀 電子式氣動量儀電子式氣動量儀浮標(biāo)式氣動量儀浮

18、標(biāo)式氣動量儀 三坐標(biāo)測量機三坐標(biāo)測量機 2.3.3 2.3.3 測量器具的基本度量指標(biāo)測量器具的基本度量指標(biāo) （1 1）標(biāo)稱值與示值）標(biāo)稱值與示值 標(biāo)稱值：標(biāo)稱值：標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使 用的量值。用的量值。 例如例如 量塊標(biāo)出的量塊標(biāo)出的量塊尺寸量塊尺寸、儀器的、儀器的刻線尺寸、刻線尺寸、 角度量塊的角度量塊的角度值角度值等。等。 示值：示值：由測量器具所指示的被測量值。由測量器具所指示的被測量值。 標(biāo)尺間距（標(biāo)尺間距（a）：）：計量器具計量器具 標(biāo)尺或分度盤上標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中相鄰兩刻線中 心之間的距離或弧長心之間的距離或弧長 。

19、為適于人眼觀察，為適于人眼觀察， 一般為一般為 11.25mm （光學(xué)比較儀（光學(xué)比較儀0.96mm） 放大倍數(shù)：放大倍數(shù)：k =a / i （2 2）標(biāo)尺間距與分度值）標(biāo)尺間距與分度值 12.5 分度值（分度值（i）：）：指計量器具指計量器具 標(biāo)尺或分度盤上每一標(biāo)尺間距標(biāo)尺或分度盤上每一標(biāo)尺間距 所所代表代表的量值。的量值。 （光學(xué)比較儀（光學(xué)比較儀0.001mm） (3) (3) 標(biāo)尺示值范圍測量范圍標(biāo)尺示值范圍測量范圍 示值范圍示值范圍:計量器具所能顯示的被測幾何量起始計量器具所能顯示的被測幾何量起始 值到終止值的范圍。值到終止值的范圍。 （光學(xué)比較儀（光學(xué)比較儀0.1mm） 測量范圍測

20、量范圍:計量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測出計量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測出 的被測幾何量下限值到上限值的范圍。的被測幾何量下限值到上限值的范圍。 （光學(xué)比較儀（光學(xué)比較儀 0180mm） 絕對測量與相對測量的儀 器的示值范圍有何不同？ 靈敏度：靈敏度：測量器具對被測量微小變化的響應(yīng)能力。測量器具對被測量微小變化的響應(yīng)能力。 若被測量的變化為若被測量的變化為x x，引起計量器具的響應(yīng)變化為，引起計量器具的響應(yīng)變化為 L L，則靈敏度，則靈敏度S S為：為： S = S = L L / /x x 當(dāng)分子和分母為同種量時，靈敏度即放大倍數(shù)當(dāng)分子和分母為同種量時，靈敏度即放大倍數(shù) 。 k=k=a / i

21、a / i （4 4）靈敏度與鑒別力閾）靈敏度與鑒別力閾 靈敏閾：靈敏閾：使測量器具的示值產(chǎn)生可察覺變化的被測使測量器具的示值產(chǎn)生可察覺變化的被測 量值的最小變化值。一般與內(nèi)外部的噪聲、摩擦、量值的最小變化值。一般與內(nèi)外部的噪聲、摩擦、 阻尼、慣性等因素有關(guān)，又稱阻尼、慣性等因素有關(guān)，又稱鑒別力閾鑒別力閾或或靈敏限。靈敏限。 示值誤差：示值誤差：指計量器具上的示值與被測量的真值的指計量器具上的示值與被測量的真值的 代數(shù)差。是測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差之一代數(shù)差。是測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差之一 。 修正值：修正值：是指為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法是指為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法 加到未修正測量結(jié)果

22、上的數(shù)值。加到未修正測量結(jié)果上的數(shù)值。 例如：千分尺測量例如：千分尺測量20mm20mm量塊，讀數(shù)為量塊，讀數(shù)為19.98mm19.98mm 示值誤差示值誤差19.9819.9820200.020.02 在測量結(jié)果在測量結(jié)果19.9819.98上應(yīng)加上上應(yīng)加上0.020.02才能消除該誤差才能消除該誤差 結(jié)論：修正值示值誤差結(jié)論：修正值示值誤差 （5 5）示值誤差與修正值）示值誤差與修正值 在相同條件下，被測量值不變，測量器具沿在相同條件下，被測量值不變，測量器具沿 正向和反向兩次測量時，兩示值之差的絕對值，正向和反向兩次測量時，兩示值之差的絕對值， 稱為回程誤差，又稱稱為回程誤差，又稱滯后誤

23、差或空回滯后誤差或空回。 回程誤差是由測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、回程誤差是由測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、 變形和摩擦等原因引起的。為了減少回程誤差的變形和摩擦等原因引起的。為了減少回程誤差的 影響，應(yīng)使測量器具的運動部件沿同一方向運動，影響，應(yīng)使測量器具的運動部件沿同一方向運動， 即所謂即所謂“單向測量單向測量”。當(dāng)要求往返或連續(xù)測量時，。當(dāng)要求往返或連續(xù)測量時， 如測量跳動，則應(yīng)選用回程誤差較小的測量器具。如測量跳動，則應(yīng)選用回程誤差較小的測量器具。 如如百分表百分表用游絲消除側(cè)隙。用游絲消除側(cè)隙。 (6) (6) 回程誤差回程誤差 （7 7）穩(wěn)定性（測量重復(fù)性）穩(wěn)定性（測量重復(fù)性） 在相同的

24、測量條件下，對同一被測量進行多次測量在相同的測量條件下，對同一被測量進行多次測量 時，各測量結(jié)果之間的一致性。反映了測得值中隨機時，各測量結(jié)果之間的一致性。反映了測得值中隨機 誤差的大小。誤差的大小。 （8 8）不確定度）不確定度 由于測量誤差的存在，被測量值不能準(zhǔn)確獲得。由于測量誤差的存在，被測量值不能準(zhǔn)確獲得。 這種偏離又是不確定的。表達測得值對真值偏離程這種偏離又是不確定的。表達測得值對真值偏離程 度的量化參數(shù)，即為不確定度。度的量化參數(shù)，即為不確定度。 對計量器具術(shù)語要比較記憶：對計量器具術(shù)語要比較記憶： 標(biāo)尺間隔與分度值；示值范圍與測量范圍；標(biāo)尺間隔與分度值；示值范圍與測量范圍； 示

25、值誤差與修正值；示值誤差與測量重復(fù)性示值誤差與修正值；示值誤差與測量重復(fù)性 0 100%100% xx 絕對誤差絕對誤差 測量結(jié)果測量結(jié)果被測量的真值被測量的真值 用多次測量的算用多次測量的算 術(shù)平均值代替術(shù)平均值代替 例例：L1=10mm; L2=100mm; 1=2=0.01mm 工件的絕對誤差相同， 相對誤差: 工件1： 1= / x0X100% =0.01/10=0.001 工件2：2= / x0X100% =0.01/100=0.0001 說明工件說明工件2比工件比工件1精確。精確。 數(shù)學(xué)公式中常見的希臘字母的讀音數(shù)學(xué)公式中常見的希臘字母的讀音 alpha、 beta 、 / del

26、ta epsilon、 / zeta、 eta lambada、 mu、 xi(ksi) pi、 rho、 / sigma tau、 / phi、 psi / omega 二、測量誤差產(chǎn)生的原因二、測量誤差產(chǎn)生的原因 1 1、測量器具的誤差、測量器具的誤差 2 2、測量方法誤差、測量方法誤差 3 3、環(huán)境誤差、環(huán)境誤差 4 4、人員誤差、人員誤差 （1 1）標(biāo)準(zhǔn)器具誤差）標(biāo)準(zhǔn)器具誤差 1 1、測量器具的誤差、測量器具的誤差 計量器具不完善引起的誤差。包括標(biāo)準(zhǔn)具、設(shè)計和制造的計量器具不完善引起的誤差。包括標(biāo)準(zhǔn)具、設(shè)計和制造的 各項誤差各項誤差 線紋尺、量塊等代表標(biāo)準(zhǔn)量的標(biāo)準(zhǔn)器具本身制造線紋尺、量

27、塊等代表標(biāo)準(zhǔn)量的標(biāo)準(zhǔn)器具本身制造 和使用時存在的誤差。和使用時存在的誤差。 例：立式光學(xué)比較儀（分度值為例：立式光學(xué)比較儀（分度值為0.001mm）在尺寸為）在尺寸為 2540mm范圍內(nèi)的測量不確定度為范圍內(nèi)的測量不確定度為1m，其中調(diào)，其中調(diào) 零量塊的不確定度為零量塊的不確定度為0.6 m。 （2 2）原理誤差（阿貝誤差）原理誤差（阿貝誤差） 用近似的實際工作原理代替理論工作原理所產(chǎn)生的誤差用近似的實際工作原理代替理論工作原理所產(chǎn)生的誤差 阿貝原則：要求被測長度與基準(zhǔn)長度安置在同阿貝原則：要求被測長度與基準(zhǔn)長度安置在同 一直線上一直線上 游標(biāo)卡尺不符合阿貝原則，千分尺符合阿貝原則。游標(biāo)卡尺不

28、符合阿貝原則，千分尺符合阿貝原則。 在給定條件下，如在給定條件下，如S=30mm，=0.0003rad=0.0003rad時，時， 千分尺的測量誤差為千分尺的測量誤差為0.00270.0027m 游標(biāo)卡尺的測量誤差為游標(biāo)卡尺的測量誤差為9 9m （3 3）制造誤差）制造誤差 儀器在制造和裝配調(diào)整時所產(chǎn)生的測量誤差。如表盤儀器在制造和裝配調(diào)整時所產(chǎn)生的測量誤差。如表盤 制造誤差、裝配偏心、刻線不均勻等制造誤差、裝配偏心、刻線不均勻等 2 2、測量方法誤差、測量方法誤差 測量方法的不完善測量方法的不完善 引起的誤差。引起的誤差。 （1 1）對準(zhǔn)誤差）對準(zhǔn)誤差 尺寸對準(zhǔn)誤差尺寸對準(zhǔn)誤差 讀數(shù)對準(zhǔn)誤差

29、讀數(shù)對準(zhǔn)誤差 3 3、環(huán)境誤差、環(huán)境誤差 環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn) 引起的測量誤差。如溫度、引起的測量誤差。如溫度、 濕度、濕度、 振動、電磁場等。振動、電磁場等。 （2 2）力變形誤差）力變形誤差 采用接觸測量時，為了保證可靠的接觸，必須采用接觸測量時，為了保證可靠的接觸，必須 給測頭施加一定的測量力。測量力將使得零件和測給測頭施加一定的測量力。測量力將使得零件和測 量器具的零部件產(chǎn)生彈性形變或其他狀態(tài)的變化量器具的零部件產(chǎn)生彈性形變或其他狀態(tài)的變化 （如間隙、摩擦等），從而引起測量誤差（如間隙、摩擦等），從而引起測量誤差。 在幾何量測量中，基準(zhǔn)溫度是在幾何量測量中，基準(zhǔn)溫度是

30、。當(dāng)測量。當(dāng)測量 溫度偏離基準(zhǔn)溫度或變動時、或測量器具與被測零溫度偏離基準(zhǔn)溫度或變動時、或測量器具與被測零 件存在溫差時都將產(chǎn)生誤差。件存在溫差時都將產(chǎn)生誤差。 20 C 4 4、人員誤差、人員誤差 測量人員人為引起的測量誤差。測量人員人為引起的測量誤差。 包括視差、估讀誤差、觀察誤差、調(diào)整誤差和對準(zhǔn)誤差等。包括視差、估讀誤差、觀察誤差、調(diào)整誤差和對準(zhǔn)誤差等。 三、測量誤差的性質(zhì)（分類）三、測量誤差的性質(zhì)（分類） 1 1、系統(tǒng)誤差、系統(tǒng)誤差在相同測量條件下，多次測量在相同測量條件下，多次測量 同一量值時，同一量值時，大小和符號均保持不變大小和符號均保持不變的測量誤差，的測量誤差， 或者在測量條

31、件改變時，或者在測量條件改變時，按某一規(guī)律變化按某一規(guī)律變化的誤差。的誤差。 調(diào)零誤差調(diào)零誤差 定值系定值系 統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差 變值系變值系 統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差通系統(tǒng)誤差通 常用修正的常用修正的 方法予以處方法予以處 理。理。 定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差具有確切的大小和符號，通常具有確切的大小和符號，通常 用修正的方法予以處理。用修正的方法予以處理。 例如：例如：測得一工件的尺寸為測得一工件的尺寸為36.625mm36.625mm，而測量的中有，而測量的中有 0.012mm0.012mm的系統(tǒng)誤差。的系統(tǒng)誤差。 實際值為實際值為 36.62536.625（0.0120.012）36.637mm3

32、6.637mm 修正值為：修正值為：0.012mm0.012mm 系統(tǒng)誤差按掌握的程度還可分為：系統(tǒng)誤差按掌握的程度還可分為： 定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差和和變值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差處理：系統(tǒng)誤差處理： 理論上，能消除；實際上，并不能完全消除理論上，能消除；實際上，并不能完全消除。 2 2、 隨機誤差（偶然誤差）隨機誤差（偶然誤差） 在相同的條件下，每次測量同一值的誤差的絕對值與符號在相同的條件下，每次測量同一值的誤差的絕對值與符號 均不定。均不定。 前提：已消除系統(tǒng)誤差，測量結(jié)果存在隨機性前提：已消除系統(tǒng)誤差，測量結(jié)果存在隨機性 舉例：測量力不恒定舉例：測量力不恒定 隨機誤差處理：隨

33、機誤差處理： 不能被消除，但可用概率論和統(tǒng)計法，對測得值進行處理不能被消除，但可用概率論和統(tǒng)計法，對測得值進行處理 來減少其對測量結(jié)果的影響，并評定其影響程度。來減少其對測量結(jié)果的影響，并評定其影響程度。 3 3、 粗大誤差粗大誤差( (過失誤差過失誤差) ) 在規(guī)定條件下超出預(yù)計的誤差。在規(guī)定條件下超出預(yù)計的誤差。 原因：測量者主觀上的疏忽或客觀條件的劇變，使得測量原因：測量者主觀上的疏忽或客觀條件的劇變，使得測量 值有明顯的差異。值有明顯的差異。 舉例：工作疏忽、經(jīng)驗不中；忽然振動舉例：工作疏忽、經(jīng)驗不中；忽然振動 處理：將它剔除處理：將它剔除 四、隨機誤差的特性及其處理四、隨機誤差的特性

34、及其處理 1 1、特性、特性 單峰性：單峰性：隨機誤差的絕對值越小出現(xiàn)的概率越大，反之則反隨機誤差的絕對值越小出現(xiàn)的概率越大，反之則反 對稱性：對稱性：隨機誤差的絕對值相等的正負(fù)值出現(xiàn)的概率相等隨機誤差的絕對值相等的正負(fù)值出現(xiàn)的概率相等 有界性：有界性：在一定測量條件下，隨機誤差的分布范圍實際有限在一定測量條件下，隨機誤差的分布范圍實際有限 并且一定；即絕對值很大的隨機誤差趨于零并且一定；即絕對值很大的隨機誤差趨于零 抵償性：抵償性：對同一量多次測量，和測量的誤差算術(shù)平均值隨著對同一量多次測量，和測量的誤差算術(shù)平均值隨著 測量次數(shù)的增多至無窮大時趨于零。測量次數(shù)的增多至無窮大時趨于零。 根據(jù)隨

35、機誤差的特性及全部隨機誤差的概率之和為根據(jù)隨機誤差的特性及全部隨機誤差的概率之和為1 1的事的事 實，可導(dǎo)出反應(yīng)隨機誤差特性的方程：實，可導(dǎo)出反應(yīng)隨機誤差特性的方程： 22 (2) 1 2 ye 式中：式中：e e自然對數(shù)底自然對數(shù)底 隨機誤差隨機誤差 y y概率密度概率密度 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差( (均方差均方差) 圖圖1-6 1-6 正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線 3 3、標(biāo)準(zhǔn)偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差 根據(jù)誤差理論，隨機誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差根據(jù)誤差理論，隨機誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差 為各隨機誤差平方為各隨機誤差平方 和之平均值的平方根，即：和之平均值的平方根，即： 0 2 222 12 () 11 N i N xx N 式中

36、：式中： 隨機誤差隨機誤差,即消除系統(tǒng)即消除系統(tǒng) 誤差后的測量值誤差后的測量值 與真值之差與真值之差x0： i i 0ii xx N N重復(fù)測量的次數(shù)重復(fù)測量的次數(shù) 4 4、算術(shù)平均值、算術(shù)平均值 真值是未知的，隨機誤差也未知，只要真值是未知的，隨機誤差也未知，只要N N夠大時，可用一系夠大時，可用一系 列測量值的算術(shù)平均值來代替真值（最為近似的真值列測量值的算術(shù)平均值來代替真值（最為近似的真值) )。算術(shù)。算術(shù) 平均值為：平均值為： i N ii v 殘余誤差殘余誤差：測量值與算術(shù)平均值之差。：測量值與算術(shù)平均值之差。 殘差的兩個特點：殘差的兩個特點： 1) 1) 殘差的代數(shù)和等于零；殘差的

37、代數(shù)和等于零；2) 2) 殘差的平方和最小殘差的平方和最小 5 5、標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算值、標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算值 由于隨機誤差的未知，標(biāo)準(zhǔn)偏差也無法求得，且實際測由于隨機誤差的未知，標(biāo)準(zhǔn)偏差也無法求得，且實際測 量的重復(fù)次數(shù)量的重復(fù)次數(shù)n n不可能很大，因此常常用一些方法對標(biāo)準(zhǔn)偏差不可能很大，因此常常用一些方法對標(biāo)準(zhǔn)偏差 進行估算，其中白塞爾進行估算，其中白塞爾(Bessel)(Bessel)公式最常用，即估算值公式最常用，即估算值S S為：為： 2 2 11 ii v NN N 6 6、隨機誤差的極限值、隨機誤差的極限值 則測得值落在不同區(qū)間內(nèi)的概率則測得值落在不同區(qū)間內(nèi)的概率值為：值為： 當(dāng)當(dāng) 1

38、P0.6826 f 2 2 2 1 ded1 2 Py 由概率論可知，隨機誤差由概率論可知，隨機誤差 區(qū)間落在（區(qū)間落在（-，+）之）之 間的概率為：間的概率為： 2 P0.9544 3 P0.9973 由此可見：在由此可見：在-3-3 ,+ 3,+ 3 范圍內(nèi)，隨機誤差的概率為范圍內(nèi)，隨機誤差的概率為99.73%99.73%， 超出此范圍的隨機誤差的概率只有超出此范圍的隨機誤差的概率只有0.27%0.27%，所以實際上可取隨，所以實際上可取隨 機誤差的極限值為：機誤差的極限值為： lim 3 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，則隨機越小，則隨機 誤差的實際分布范圍也越小，誤差的實際分布范圍也越小， 表明

39、隨機誤差對測量值的影響表明隨機誤差對測量值的影響 小，即表明該系列測量值的測小，即表明該系列測量值的測 量精密度高。量精密度高。 因此，因此，標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差或或極限誤極限誤 差差可用來評定隨機誤差的影響可用來評定隨機誤差的影響。 7 7、算術(shù)平均值的測量極限誤差、算術(shù)平均值的測量極限誤差 lim 3 結(jié)論：結(jié)論： 評定評定測量值測量值的精密度：用標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差的精密度：用標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差 評定評定算術(shù)平均值算術(shù)平均值的精密度：用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏的精密度：用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏 差或算術(shù)平均值的極限誤差差或算術(shù)平均值的極限誤差 8 8、測量結(jié)果、測量結(jié)果 3x 例：對一軸進行例：對一軸進

40、行1010次測量，其測得值列表如下，求測量次測量，其測得值列表如下，求測量 結(jié)果。結(jié)果。 五、系統(tǒng)誤差的處理五、系統(tǒng)誤差的處理 1 1、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除 （1 1）定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除）定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除 只能通過實驗對比方法來發(fā)現(xiàn)。只能通過實驗對比方法來發(fā)現(xiàn)。 比如：用比較儀測量零件尺寸時，量塊的尺寸偏差引起定值比如：用比較儀測量零件尺寸時，量塊的尺寸偏差引起定值 系統(tǒng)誤差，可用高精度儀器來鑒定量塊，或直接采用高精度系統(tǒng)誤差，可用高精度儀器來鑒定量塊，或直接采用高精度 量塊代替進行對比來發(fā)現(xiàn)。量塊代替進行對比來發(fā)現(xiàn)。 （2 2）變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除）變

41、值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除 變值系統(tǒng)誤差有可能從系列測量值的處理和分析觀察中變值系統(tǒng)誤差有可能從系列測量值的處理和分析觀察中 揭示。有兩種方法：揭示。有兩種方法： 1 1）殘余誤差觀察法）殘余誤差觀察法 通過觀察殘余誤差符號的大小和正負(fù)符號的變化判斷殘差近似于通過觀察殘余誤差符號的大小和正負(fù)符號的變化判斷殘差近似于 線性規(guī)律遞增或遞減，存在線性的變值系統(tǒng)誤差。線性規(guī)律遞增或遞減，存在線性的變值系統(tǒng)誤差。 殘差的正負(fù)符號近似于正弦的周期規(guī)律變化，且變化的幅值較顯殘差的正負(fù)符號近似于正弦的周期規(guī)律變化，且變化的幅值較顯 著，存在周期性的變值系統(tǒng)誤差。著，存在周期性的變值系統(tǒng)誤差。 vi vi i i

42、2 2）殘余誤差核算法）殘余誤差核算法 將測量值按測量先后順序排列，將前后各半分成兩組，其殘將測量值按測量先后順序排列，將前后各半分成兩組，其殘 差代數(shù)和之差若明顯不接近零，則可判斷測量系列中含有變差代數(shù)和之差若明顯不接近零，則可判斷測量系列中含有變 值系統(tǒng)誤差。值系統(tǒng)誤差。 通過分組后，計算兩組殘差的代數(shù)和分別為：通過分組后，計算兩組殘差的代數(shù)和分別為： 5 1 23 i i vm 10 6 23 i i vm 510 16 23( 23)46 ii ii vvm 第一組：第一組：第二組：第二組： 兩者的差為：兩者的差為： 兩組殘差的代數(shù)和之差不接近零，所以存在變值系統(tǒng)誤差兩組殘差的代數(shù)和之差不接近零，所以存在變值系統(tǒng)誤差 六、粗誤差的判別與剔除六、粗誤差的判別與剔除 (1) 3(1) 3 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 由前面的分析可知，當(dāng)系列測量值按正態(tài)分布時，超出由前面的分析可知，當(dāng)系列測量值按正態(tài)分布時，超出 3 3的誤差的概率只有的誤差的概率只有0.27%0.27%，