電子測(cè)量第4章時(shí)間與頻率測(cè)量

1、 簡(jiǎn)述簡(jiǎn)述GPS定位原理及其與時(shí)間定位原理及其與時(shí)間/頻率基準(zhǔn)的關(guān)系。頻率基準(zhǔn)的關(guān)系。 分析通用電子計(jì)數(shù)器各測(cè)量功能的實(shí)現(xiàn)。分析通用電子計(jì)數(shù)器各測(cè)量功能的實(shí)現(xiàn)。 分析雙游標(biāo)法減小時(shí)間量化誤差的原理。分析雙游標(biāo)法減小時(shí)間量化誤差的原理。 簡(jiǎn)述頻率比對(duì)的常用方法。簡(jiǎn)述頻率比對(duì)的常用方法。 簡(jiǎn)述阿倫方差的物理意義及測(cè)量方法。簡(jiǎn)述阿倫方差的物理意義及測(cè)量方法。 簡(jiǎn)述相位噪聲的物理意義及測(cè)量方法。簡(jiǎn)述相位噪聲的物理意義及測(cè)量方法。 教材思考與練習(xí)題：教材思考與練習(xí)題：4-5、4-7、4-8 4.1 4.1 概述概述 時(shí)間時(shí)間:“:“時(shí)刻時(shí)刻”、“時(shí)間間隔時(shí)間間隔” 頻率頻率: :周期信號(hào)在單位時(shí)間（周期

2、信號(hào)在單位時(shí)間（1s1s）內(nèi)的變化次數(shù)（周期數(shù)）。如果在一）內(nèi)的變化次數(shù)（周期數(shù)）。如果在一 定時(shí)間間隔定時(shí)間間隔T T內(nèi)周期信號(hào)重復(fù)變化了內(nèi)周期信號(hào)重復(fù)變化了N N次，則次，則 f fN/TN/T （1 1）時(shí)間）時(shí)間/ /頻率的基礎(chǔ)性頻率的基礎(chǔ)性 任何物理現(xiàn)象都在一定的時(shí)間和空間里呈現(xiàn)任何物理現(xiàn)象都在一定的時(shí)間和空間里呈現(xiàn) 時(shí)間單位是時(shí)間單位是7個(gè)基本國(guó)際單位之一個(gè)基本國(guó)際單位之一 m, kg, s, A, K, mol, cd （2 2）頻率基準(zhǔn)及頻率測(cè)量精度極高）頻率基準(zhǔn)及頻率測(cè)量精度極高 銫原子頻率基準(zhǔn)準(zhǔn)確度達(dá)銫原子頻率基準(zhǔn)準(zhǔn)確度達(dá)1010-15 -15，未來(lái)光學(xué)頻標(biāo)準(zhǔn)確度可望達(dá) ，

3、未來(lái)光學(xué)頻標(biāo)準(zhǔn)確度可望達(dá)1010-18 -18 很多物理量測(cè)量轉(zhuǎn)換為時(shí)間很多物理量測(cè)量轉(zhuǎn)換為時(shí)間/頻率測(cè)量頻率測(cè)量 長(zhǎng)度單位：根據(jù)光在真空中一定時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)度而定義長(zhǎng)度單位：根據(jù)光在真空中一定時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)度而定義 電壓標(biāo)準(zhǔn)：應(yīng)用約瑟夫森效應(yīng)將電壓轉(zhuǎn)換為頻率基準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量電壓標(biāo)準(zhǔn)：應(yīng)用約瑟夫森效應(yīng)將電壓轉(zhuǎn)換為頻率基準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量 雙斜式雙斜式ADC：基于：基于V-T變換變換 （3）時(shí)頻測(cè)量技術(shù)應(yīng)用廣泛）時(shí)頻測(cè)量技術(shù)應(yīng)用廣泛 幾乎所有的電子設(shè)備都離不開時(shí)鐘幾乎所有的電子設(shè)備都離不開時(shí)鐘 最有代表性的應(yīng)用領(lǐng)域：導(dǎo)航和通信最有代表性的應(yīng)用領(lǐng)域：導(dǎo)航和通信 全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(美

4、美GPS、俄、俄GLONASS、北斗、北斗) GPS:24顆衛(wèi)星顆衛(wèi)星, 任何地方任何時(shí)候都可以至少看到任何地方任何時(shí)候都可以至少看到4-11顆衛(wèi)星。顆衛(wèi)星。 GPS定位原理：測(cè)距定位原理：測(cè)距 如果衛(wèi)星與用戶接收機(jī)的時(shí)鐘嚴(yán)格同步，并且衛(wèi)星的位置、發(fā)射導(dǎo)航信如果衛(wèi)星與用戶接收機(jī)的時(shí)鐘嚴(yán)格同步，并且衛(wèi)星的位置、發(fā)射導(dǎo)航信 號(hào)的時(shí)刻信息確定，則可以通過(guò)在同一時(shí)刻號(hào)的時(shí)刻信息確定，則可以通過(guò)在同一時(shí)刻tr同時(shí)接收同時(shí)接收3顆顆GPS星的發(fā)播信星的發(fā)播信 號(hào)，求解用戶接收機(jī)的坐標(biāo)位置。號(hào)，求解用戶接收機(jī)的坐標(biāo)位置。 實(shí)際上實(shí)際上,用戶接收機(jī)與衛(wèi)星時(shí)鐘存在一定的用戶接收機(jī)與衛(wèi)星時(shí)鐘存在一定的時(shí)間差時(shí)間差

5、,需同時(shí)觀測(cè)需同時(shí)觀測(cè)4顆衛(wèi)星實(shí)顆衛(wèi)星實(shí) 現(xiàn)定位現(xiàn)定位. 222 )()()()(ZZYYXXttc jjjsjrj 1.1.天文時(shí)標(biāo)天文時(shí)標(biāo) 世界時(shí)（世界時(shí)（UT,Universal TimeUT,Universal Time）: :以地球自轉(zhuǎn)為依據(jù)。以地球自轉(zhuǎn)為依據(jù)。 1/(241/(24606060)=1/86400 60)=1/86400 天為天為1 1秒，秒，1010 7 7量級(jí)。 量級(jí)。 平太陽(yáng)時(shí)：平太陽(yáng)時(shí)：自轉(zhuǎn)不均勻性，以假想自轉(zhuǎn)不均勻性，以假想平太陽(yáng)平太陽(yáng)作為基本參考點(diǎn)。作為基本參考點(diǎn)。 零類世界時(shí)零類世界時(shí)（UTUT0 0 ）：以平太陽(yáng)的子夜 ）：以平太陽(yáng)的子夜0 0時(shí)為參考

6、。時(shí)為參考。 第一類世界時(shí)第一類世界時(shí)（UTUT1 1）：修正極移效應(yīng)（自轉(zhuǎn)軸微小位移）。）：修正極移效應(yīng)（自轉(zhuǎn)軸微小位移）。 第二類世界時(shí)第二類世界時(shí)（UTUT2 2）：修正季節(jié)性變化。準(zhǔn)確度）：修正季節(jié)性變化。準(zhǔn)確度3 31010 9 9 。 。 歷書時(shí)（歷書時(shí)（ETET）：以地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)為依據(jù)。）：以地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)為依據(jù)。 1/31 556 925.9747 1/31 556 925.9747 年年 為為1 1秒。秒。 參考點(diǎn)為參考點(diǎn)為19001900年年1 1月月1 1日日0 0時(shí)（國(guó)際天文學(xué)會(huì)定義），準(zhǔn)確度時(shí)（國(guó)際天文學(xué)會(huì)定義），準(zhǔn)確度 1 11010 9 9 。 。 196019

7、60年第年第1111屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)接受為屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)接受為“秒秒”的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)。 （1）原子時(shí)標(biāo)（）原子時(shí)標(biāo)（AT）的量子電子學(xué)基礎(chǔ)）的量子電子學(xué)基礎(chǔ) 原子原子( (分子分子) )在能級(jí)躍遷中將吸收在能級(jí)躍遷中將吸收( (低能級(jí)到高能級(jí)低能級(jí)到高能級(jí)) )或輻射（高能級(jí)到低或輻射（高能級(jí)到低 能級(jí)）電磁波，其頻率是恒定的。能級(jí)）電磁波，其頻率是恒定的。 hfhfn-m n-m=E =En n-E-Em m （ （h=6.6252h=6.62521010-27 -27普朗克常數(shù)） 普朗克常數(shù)） 常用于原子頻標(biāo)的原子：銫、銣、氫常用于原子頻標(biāo)的原子：銫、銣、氫 只有一個(gè)價(jià)電子，電子和原子核的自旋

8、要么平行要么反平行只有一個(gè)價(jià)電子，電子和原子核的自旋要么平行要么反平行 原子對(duì)應(yīng)的能量只有兩種，構(gòu)成超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)原子對(duì)應(yīng)的能量只有兩種，構(gòu)成超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí) 銫、銣、氫在兩個(gè)能級(jí)之間遷躍將吸收或釋放能量，對(duì)應(yīng)的遷躍頻率分銫、銣、氫在兩個(gè)能級(jí)之間遷躍將吸收或釋放能量，對(duì)應(yīng)的遷躍頻率分 別為別為9.192GHz、6.834GHz、1.420GHz，都在微波段，應(yīng)用方便。，都在微波段，應(yīng)用方便。 （2）原子時(shí)標(biāo)的定義）原子時(shí)標(biāo)的定義 19671967年年1010月，第月，第1313屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)。屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)。“秒是秒是CsCs133 133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì) 原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì) 結(jié)構(gòu)能級(jí)之間

9、躍遷頻率相應(yīng)的射線束持續(xù)結(jié)構(gòu)能級(jí)之間躍遷頻率相應(yīng)的射線束持續(xù)9,192,631,7709,192,631,770個(gè)周期的時(shí)間個(gè)周期的時(shí)間” 19721972年起實(shí)行。天文實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)年起實(shí)行。天文實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)原子自然標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確度提高原子自然標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確度提高4-54-5個(gè)量級(jí)，個(gè)量級(jí)， 達(dá)達(dá)1010-15 -15( (相當(dāng)于數(shù)百萬(wàn)年 相當(dāng)于數(shù)百萬(wàn)年1 1秒秒) ) 。 （3）原子頻率標(biāo)準(zhǔn)（原子鐘）原子頻率標(biāo)準(zhǔn)（原子鐘） 原子時(shí)標(biāo)的實(shí)物儀器，用于時(shí)間、頻率標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布和比對(duì)。原子時(shí)標(biāo)的實(shí)物儀器，用于時(shí)間、頻率標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布和比對(duì)。 銫原子鐘銫原子鐘:10-1410-15 被動(dòng)型被動(dòng)型銫束管銫束管 大銫鐘大銫鐘,

10、專用高穩(wěn)基準(zhǔn)；小銫鐘專用高穩(wěn)基準(zhǔn)；小銫鐘,工作基準(zhǔn)工作基準(zhǔn) 銣原子鐘銣原子鐘:10-11，短穩(wěn)，短穩(wěn)10-12 被動(dòng)型被動(dòng)型銣氣泡銣氣泡、主動(dòng)型、主動(dòng)型銣激射器銣激射器 體積小、重量輕，工作基準(zhǔn)體積小、重量輕，工作基準(zhǔn) 氫原子鐘氫原子鐘: 10-12，短穩(wěn)，短穩(wěn)10-1410-15 主動(dòng)型主動(dòng)型氫激射器氫激射器、被動(dòng)型氫激射器、被動(dòng)型氫激射器 笨重昂貴，一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)笨重昂貴，一級(jí)標(biāo)準(zhǔn) ？ 北斗原子鐘北斗原子鐘 最常用的工作基準(zhǔn)最常用的工作基準(zhǔn) 晶振晶振 壓電效應(yīng)壓電效應(yīng) 電場(chǎng)電場(chǎng)- -壓力（形變）壓力（形變） 主要影響因素主要影響因素 溫度：溫度：頻率頻率- -溫度特性曲線溫度特性曲線 【拐點(diǎn)溫度

11、拐點(diǎn)溫度】零頻率溫度系數(shù)點(diǎn)溫度，在此溫度附近溫度系數(shù)最零頻率溫度系數(shù)點(diǎn)溫度，在此溫度附近溫度系數(shù)最 小。晶體零溫度系數(shù)點(diǎn)大多在室溫附近。小。晶體零溫度系數(shù)點(diǎn)大多在室溫附近。 老化：老化：長(zhǎng)期穩(wěn)定度。前期老化、后期老化。長(zhǎng)期穩(wěn)定度。前期老化、后期老化。 激勵(lì)電平：激勵(lì)電平：頻率相對(duì)變化與激勵(lì)電流的平方成正比頻率相對(duì)變化與激勵(lì)電流的平方成正比 由于噪聲電平限制，激勵(lì)電平也不能過(guò)小由于噪聲電平限制，激勵(lì)電平也不能過(guò)小 高精密晶振激勵(lì)電流一般小于高精密晶振激勵(lì)電流一般小于70uA70uA 核輻射及加速度影響：核輻射及加速度影響：軍事應(yīng)用軍事應(yīng)用 A AG GC C放放大大器器 溫溫度度控控制制 隔隔離

12、離放放大大器器 加加熱熱器器 傳傳感感器器 輸輸 出出 頻頻率率調(diào)調(diào)整整 晶晶體體電電路路 絕絕熱熱層層 溫補(bǔ)晶振（溫補(bǔ)晶振（TCXO）：）：1010-6 -6- 10 - 10-7 -7 恒溫晶振（恒溫晶振（ OCXO ）：優(yōu)于）：優(yōu)于1010-8 -8 三類晶振三類晶振 普通晶振：普通晶振：1010-5 -5 測(cè)量方法分類測(cè)量方法分類 不同的實(shí)現(xiàn)原理，不同的準(zhǔn)確度和適用范圍 差頻法 拍頻法 示波法 諧振法 電橋法 比較法 直讀法 李沙育圖形法 測(cè)周期法 模擬法 頻率測(cè) 量方法 數(shù)字法 電容充放電法 電子計(jì)數(shù)器法 4.3 4.3 時(shí)間與頻率測(cè)量原理時(shí)間與頻率測(cè)量原理 利用電路的某種頻率響應(yīng)特

13、性來(lái)測(cè)量頻率值，分為利用電路的某種頻率響應(yīng)特性來(lái)測(cè)量頻率值，分為諧振法和電橋法諧振法和電橋法兩種。兩種。 （1 1）諧振法諧振法 調(diào)節(jié)可變電容器調(diào)節(jié)可變電容器C使回路發(fā)生諧振，此時(shí)回路電流達(dá)到最大使回路發(fā)生諧振，此時(shí)回路電流達(dá)到最大(高頻電壓表高頻電壓表 指示指示) 。 可測(cè)量可測(cè)量1500MHz以下的頻率，準(zhǔn)確度以下的頻率，準(zhǔn)確度(0.25(0.251)%1)%。 f fx x M M L L I I C C 0 1 2 x ff LC 利用電橋的平衡條件和頻率有關(guān)的特性來(lái)進(jìn)行頻率測(cè)量利用電橋的平衡條件和頻率有關(guān)的特性來(lái)進(jìn)行頻率測(cè)量, 文氏電橋，調(diào)文氏電橋，調(diào) 節(jié)節(jié)R1、R2使電橋達(dá)到平衡。

14、使電橋達(dá)到平衡。 R R3 3 R R4 4 R R1 1 R R2 2 C C1 1 C C2 2 f fx x 1212 1 22 x x f RRCC x1 x2 j j C C 143 2 11 （R +）R （）R 1 R 1 2 x f RC R1=R2=R, C1=C2=C 受元件精度、判斷電橋平衡的準(zhǔn)確程度（取決受元件精度、判斷電橋平衡的準(zhǔn)確程度（取決 于橋路諧振特性的尖銳度即指示器的靈敏度）于橋路諧振特性的尖銳度即指示器的靈敏度） 和被測(cè)信號(hào)的頻譜純度的限制，準(zhǔn)確度不高，和被測(cè)信號(hào)的頻譜純度的限制，準(zhǔn)確度不高， 一般約為一般約為(0.5(0.51)%1)%。 基本原理：基本原

15、理：利用標(biāo)準(zhǔn)頻率利用標(biāo)準(zhǔn)頻率f fs s和被測(cè)量頻率和被測(cè)量頻率f fx x進(jìn)行比較來(lái)進(jìn)行比較來(lái) 測(cè)量頻率。有拍頻法、外差法、示波法等。測(cè)量頻率。有拍頻法、外差法、示波法等。 xs fN f 拍頻法拍頻法：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測(cè)頻率疊加，由指示器（耳機(jī)或：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測(cè)頻率疊加，由指示器（耳機(jī)或 電壓表）指示。適于音頻測(cè)量（很少用）。電壓表）指示。適于音頻測(cè)量（很少用）。 【差拍差拍 】干涉波被接收輸出后的聽覺(jué)反映干涉波被接收輸出后的聽覺(jué)反映, ,當(dāng)當(dāng)f20hzf20hz時(shí)時(shí), ,呈現(xiàn)為連續(xù)的差頻叫聲呈現(xiàn)為連續(xù)的差頻叫聲, ,所以被稱所以被稱 為差拍。兩個(gè)不同頻率的聲音相互作用而形成的周期性變化，

16、幅值按兩個(gè)頻率之差周期為差拍。兩個(gè)不同頻率的聲音相互作用而形成的周期性變化，幅值按兩個(gè)頻率之差周期 性地增減，出現(xiàn)聲音音量幅度調(diào)制、上下起伏。性地增減，出現(xiàn)聲音音量幅度調(diào)制、上下起伏。 外差法外差法：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測(cè)頻率混頻，取出差頻并測(cè)量。：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測(cè)頻率混頻，取出差頻并測(cè)量。 可測(cè)量范圍達(dá)幾十可測(cè)量范圍達(dá)幾十MHz（外差式頻率計(jì)）。（外差式頻率計(jì)）。 示波法示波法： 李沙育圖形法：李沙育圖形法：將將fx和和fs分別接到示波器分別接到示波器Y軸和軸和X軸（軸（X-Y 圖示方式），當(dāng)圖示方式），當(dāng)fxfs時(shí)顯示為斜線（橢圓或園）。時(shí)顯示為斜線（橢圓或園）。 測(cè)周期法：測(cè)周期法：根據(jù)顯示波

17、形由根據(jù)顯示波形由X通道掃描速率得到周期。通道掃描速率得到周期。 頻率測(cè)量：確定一個(gè)取樣時(shí)間頻率測(cè)量：確定一個(gè)取樣時(shí)間T，在該時(shí)間內(nèi)對(duì)被測(cè)信號(hào)的周期累加計(jì)，在該時(shí)間內(nèi)對(duì)被測(cè)信號(hào)的周期累加計(jì) 數(shù)數(shù)(N)，根據(jù)，根據(jù)fx=N/T得到頻率值。得到頻率值。 時(shí)間間隔測(cè)量：將被測(cè)時(shí)間按盡可能小的時(shí)間單位（時(shí)標(biāo)）進(jìn)行量化，時(shí)間間隔測(cè)量：將被測(cè)時(shí)間按盡可能小的時(shí)間單位（時(shí)標(biāo)）進(jìn)行量化， 累計(jì)被測(cè)時(shí)間內(nèi)所包含的時(shí)間單位數(shù)。累計(jì)被測(cè)時(shí)間內(nèi)所包含的時(shí)間單位數(shù)。 “閘門閘門”控制：將需累加計(jì)數(shù)的信號(hào)（頻率測(cè)量時(shí)為被測(cè)信號(hào)，時(shí)間測(cè)控制：將需累加計(jì)數(shù)的信號(hào)（頻率測(cè)量時(shí)為被測(cè)信號(hào)，時(shí)間測(cè) 量時(shí)為時(shí)標(biāo)信號(hào)），由一個(gè)量時(shí)為時(shí)

18、標(biāo)信號(hào)），由一個(gè)“門控門控”信號(hào)控制。信號(hào)控制。 與與 門門 T T A A T T B B T T A A T T B B A A B B C C 測(cè)頻時(shí)，閘門時(shí)間即測(cè)頻時(shí)，閘門時(shí)間即 為采樣時(shí)間。為采樣時(shí)間。 測(cè)時(shí)時(shí)，閘門開啟時(shí)測(cè)時(shí)時(shí)，閘門開啟時(shí) 間即為被測(cè)時(shí)間。間即為被測(cè)時(shí)間。 十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，閘門時(shí)間設(shè)定為十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，閘門時(shí)間設(shè)定為10的冪次方的冪次方，直接顯示計(jì)數(shù)結(jié)果，直接顯示計(jì)數(shù)結(jié)果， 移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)和單位的配合，得到被測(cè)頻率。移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)和單位的配合，得到被測(cè)頻率。 測(cè)量速度與分辨力測(cè)量速度與分辨力：閘門時(shí)間：閘門時(shí)間Ts為頻率測(cè)量的采樣時(shí)間，為頻率測(cè)量的采樣時(shí)間，Ts愈大，愈大， 測(cè)

19、量時(shí)間愈長(zhǎng)，但計(jì)數(shù)值測(cè)量時(shí)間愈長(zhǎng)，但計(jì)數(shù)值N愈大，分辨力愈高。愈大，分辨力愈高。 TB 放大、整形放大、整形 閘閘 門門 門控電路門控電路 計(jì)數(shù)計(jì)數(shù) 顯示顯示 A fx 分頻電路分頻電路 時(shí)基時(shí)基Ts BA AB Tf N Tf “時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)法時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)法”,在在Tx內(nèi)計(jì)數(shù)器對(duì)時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)。內(nèi)計(jì)數(shù)器對(duì)時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)。 頻率高者頻率高者A通道通道 頻率低者頻率低者B通道通道 B通道擴(kuò)展通道擴(kuò)展 時(shí)間間隔的兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)由兩個(gè)時(shí)間間隔的兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)由兩個(gè)事件事件確定。如確定。如同一波形上兩個(gè)不同點(diǎn)同一波形上兩個(gè)不同點(diǎn) 脈沖信號(hào)參數(shù)脈沖信號(hào)參數(shù)；手動(dòng)觸發(fā)；手動(dòng)觸發(fā)定時(shí)、累加計(jì)數(shù)。定時(shí)、累加計(jì)數(shù)。 兩個(gè)事件觸發(fā)得到起始信

20、號(hào)和終止信號(hào)，經(jīng)過(guò)門控雙穩(wěn)態(tài)電路得到兩個(gè)事件觸發(fā)得到起始信號(hào)和終止信號(hào)，經(jīng)過(guò)門控雙穩(wěn)態(tài)電路得到 “門控信號(hào)門控信號(hào)”，采用，采用“時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)” 觸發(fā)極性觸發(fā)極性選擇和選擇和觸發(fā)電平觸發(fā)電平調(diào)節(jié)：靈活完成各種時(shí)間間隔的測(cè)量。如各調(diào)節(jié)：靈活完成各種時(shí)間間隔的測(cè)量。如各 種種脈沖參數(shù)測(cè)量脈沖參數(shù)測(cè)量、相位差測(cè)量相位差測(cè)量。 （1 1）量化誤差）量化誤差 量化誤差：截?cái)嗾`差，量化誤差：截?cái)嗾`差，1 1誤差誤差 產(chǎn)生原因：閘門與被測(cè)信號(hào)不同步產(chǎn)生原因：閘門與被測(cè)信號(hào)不同步, , 時(shí)間零頭時(shí)間零頭 （2 2）觸發(fā)誤差）觸發(fā)誤差 輸入信號(hào)輸入信號(hào)脈沖信號(hào)，脈沖信號(hào)，“轉(zhuǎn)換誤差轉(zhuǎn)換誤差” （3 3）標(biāo)準(zhǔn)

21、頻率誤差）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差 時(shí)基準(zhǔn)確度和測(cè)量時(shí)間之內(nèi)的短期穩(wěn)時(shí)基準(zhǔn)確度和測(cè)量時(shí)間之內(nèi)的短期穩(wěn) 定度直接影響測(cè)量結(jié)果。定度直接影響測(cè)量結(jié)果。 要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差小于測(cè)量誤差的一要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差小于測(cè)量誤差的一 個(gè)數(shù)量級(jí)。個(gè)數(shù)量級(jí)。 外部基準(zhǔn)源。外部基準(zhǔn)源。 （1 1）誤差表達(dá)式）誤差表達(dá)式 fx=N/Ts=Nfs xs xs ffN fNf 1 xc xsxc ff fT ff （2 2）量化誤差）量化誤差 （3 3）觸發(fā)誤差）觸發(fā)誤差 尖峰脈沖的干擾尖峰脈沖的干擾: 引起觸發(fā)點(diǎn)的改變，對(duì)計(jì)數(shù)影響不大。引起觸發(fā)點(diǎn)的改變，對(duì)計(jì)數(shù)影響不大。 高頻疊加干擾高頻疊加干擾:產(chǎn)生錯(cuò)誤計(jì)數(shù)。產(chǎn)生錯(cuò)誤計(jì)數(shù)。 措施措施

22、:增大觸發(fā)窗或減小信號(hào)幅度增大觸發(fā)窗或減小信號(hào)幅度; 輸入濾波。輸入濾波。 0 0 T T N N T T x x 0 x TN T cc xxccxcc TfTkk TT fTT ff 測(cè)頻時(shí)，測(cè)頻時(shí)，fx愈低，量化誤差愈大；愈低，量化誤差愈大； 測(cè)周時(shí)，測(cè)周時(shí)，fx愈高，量愈高，量 化誤差愈大。在測(cè)頻與測(cè)周之間，存在一個(gè)中界頻率化誤差愈大。在測(cè)頻與測(cè)周之間，存在一個(gè)中界頻率fm， 當(dāng)當(dāng)fxfm時(shí)，應(yīng)采用測(cè)頻；當(dāng)時(shí)，應(yīng)采用測(cè)頻；當(dāng)fxfm時(shí)，應(yīng)采用測(cè)周。時(shí)，應(yīng)采用測(cè)周。 0 1 m s f T T 例：若例：若Ts=1s,T0=1us，則，則fm=1kHz,在該頻率上在該頻率上,測(cè)頻與測(cè)測(cè)頻

23、與測(cè) 周的量化誤差相等。周的量化誤差相等。 尖峰脈沖的干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響非常嚴(yán)重。尖峰脈沖的干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響非常嚴(yán)重。 設(shè)輸入為正弦波：設(shè)輸入為正弦波： ,干擾幅度為干擾幅度為Vn。 對(duì)觸發(fā)點(diǎn)對(duì)觸發(fā)點(diǎn)A1作切線作切線ab，其斜率為，其斜率為 sin xmx vVt tan xB x vV dv dt tan n V T 觸發(fā)點(diǎn)愈陡峭，誤差愈小。觸發(fā)點(diǎn)愈陡峭，誤差愈小。 22 )(1 2 sin1 2 cos m B x m Bxm x Bxmx vv x V V T V tV T tV dt dv tg Bx ta n2 nxn m VTV T V （如選擇過(guò)零觸發(fā)） 22 12 2 x

24、n n m TV TTT V 測(cè)周時(shí)為減小觸發(fā)誤差，應(yīng)提高信噪比。測(cè)周時(shí)為減小觸發(fā)誤差，應(yīng)提高信噪比。 （考慮開始和結(jié)束都存在觸發(fā)誤差） 按功能：按功能： 通用計(jì)數(shù)器：測(cè)頻率、頻率比、周期、時(shí)間間隔、累加計(jì)數(shù)等。測(cè)量功 能可擴(kuò)展。 頻率計(jì)數(shù)器：測(cè)頻和計(jì)數(shù)。但測(cè)頻范圍往往很寬。 時(shí)間計(jì)數(shù)器：以時(shí)間測(cè)量為基礎(chǔ)，測(cè)時(shí)分辨力和準(zhǔn)確度高。 特種計(jì)數(shù)器：特殊功能。包括可逆計(jì)數(shù)器、序列計(jì)數(shù)器、預(yù)置計(jì)數(shù)器等。 用于工業(yè)測(cè)控。 按用途：按用途： 測(cè)量用計(jì)數(shù)器和控制用計(jì)數(shù)器。 按測(cè)量范圍：按測(cè)量范圍： 低速（低于10MHz）、中速（10-100MHz） 高速（高于100MHz）、微波（1-80GHz） 測(cè)量范圍：

25、毫赫測(cè)量范圍：毫赫幾十幾十GHz。 準(zhǔn)確度：可達(dá)準(zhǔn)確度：可達(dá)10-9以上。以上。 晶振頻率及穩(wěn)定度：內(nèi)部基準(zhǔn)，普通晶振頻率及穩(wěn)定度：內(nèi)部基準(zhǔn)，普通10-5，恒溫，恒溫10-710-9。 輸入特性：耦合方式（輸入特性：耦合方式（DC/AC）、觸發(fā)電平、靈敏度）、觸發(fā)電平、靈敏度 （10100mV）、輸入阻抗（）、輸入阻抗（50 和和1M /25pF/25pF）等。）等。 閘門時(shí)間閘門時(shí)間(測(cè)頻測(cè)頻)：如：如1ms、10ms、100ms、1s、10s。 時(shí)標(biāo)時(shí)標(biāo)(測(cè)周測(cè)周)：如：如10ns、100ns、1ms、10ms。 顯示能力：顯示位數(shù)及顯示方式等。顯示能力：顯示位數(shù)及顯示方式等。 輸入通道輸

26、入通道：通常有多個(gè)，預(yù)定標(biāo)器可擴(kuò)展測(cè)量范圍。：通常有多個(gè)，預(yù)定標(biāo)器可擴(kuò)展測(cè)量范圍。 主門電路主門電路：閘門控制。：閘門控制。 計(jì)數(shù)與顯示電路計(jì)數(shù)與顯示電路： 時(shí)基產(chǎn)生電路時(shí)基產(chǎn)生電路：產(chǎn)生時(shí)標(biāo)和頻率測(cè)量的閘門信號(hào)。：產(chǎn)生時(shí)標(biāo)和頻率測(cè)量的閘門信號(hào)。 控制電路控制電路：準(zhǔn)備：準(zhǔn)備測(cè)量測(cè)量顯示。顯示。 數(shù)字顯示器 寄存器 十進(jìn)制 計(jì)數(shù)器 A通道(放 大、整形) B 通 道 ( 放 大、整形) 主 門 功能開關(guān) 閘門選擇、周期倍乘 10 10 10 10 10s(104) 1s(103) 100ms (102) 10ms(10) 1ms(1) 時(shí)標(biāo)選擇 1 2 3 4 5 33 2 1 1 2 4 4

27、 5 時(shí)基部分 10 10 10 10 10 1ms 0.1ms 10us 1us 0.1us 10ns 控制時(shí)序電路 開門 鎖存 復(fù)位 控制時(shí)序電路波形 序 號(hào) 計(jì)數(shù)端信號(hào) (A) 控制端信號(hào) (B、C) 測(cè)試功能計(jì)數(shù)結(jié)果 1內(nèi)時(shí)鐘（T0）內(nèi)時(shí)鐘（T）自檢自檢N=T/T0 2被測(cè)信號(hào)（fx）內(nèi)時(shí)鐘（T）測(cè)量頻率（A）fxN/T 3內(nèi)時(shí)鐘（T0）被測(cè)周期（Tx）測(cè)量周期（B）TxNT0 4被測(cè)信號(hào)（fA）被測(cè)信號(hào)（fB）測(cè)量頻率比（A/B）fA/fB=N 5內(nèi)時(shí)鐘（T0）被測(cè)信號(hào)相應(yīng)間隔tB- C 測(cè)量時(shí)間間隔（A-B）tB-C=NT0 6外輸入（TA）被測(cè)信號(hào)相應(yīng)間隔tB- C 測(cè)量外控時(shí)間

28、間隔B-CtB-C=NTA 7外待測(cè)信號(hào)（Nx）手控或遙控累加計(jì)數(shù)（A）NxN 8內(nèi)時(shí)鐘（秒信號(hào)）手控或遙控計(jì)時(shí) N（秒） “門控信號(hào)”還可手動(dòng)操作，如實(shí)現(xiàn)手動(dòng)累加計(jì)數(shù)。 與與 門門 T TA A T TB B T TA A T TB B A A B B C C 十進(jìn)制計(jì)數(shù)電路，十進(jìn)制計(jì)數(shù)電路，最高計(jì)數(shù)頻率最高計(jì)數(shù)頻率主要由個(gè)位計(jì)數(shù)器決定主要由個(gè)位計(jì)數(shù)器決定 中小規(guī)模計(jì)數(shù)器中小規(guī)模計(jì)數(shù)器IC如：如：74LS90（MC11C90）十進(jìn)制計(jì)數(shù)）十進(jìn)制計(jì)數(shù) 器；器；74LS390、CD4018(MC14018)為雙十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。為雙十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。 可編程計(jì)數(shù)器可編程計(jì)數(shù)器IC如：如：Intel825

29、3/8254等。等。 LED、LCD 、熒光（、熒光（VFD）顯示。）顯示。 顯示電路包括鎖存、譯碼、驅(qū)動(dòng)電路。顯示電路包括鎖存、譯碼、驅(qū)動(dòng)電路。 專用計(jì)數(shù)與顯示單元電路：如專用計(jì)數(shù)與顯示單元電路：如ICM7216D。 產(chǎn)生測(cè)頻時(shí)的產(chǎn)生測(cè)頻時(shí)的“門控信號(hào)門控信號(hào)”（閘門時(shí)間）及時(shí)間測(cè)量時(shí)的（閘門時(shí)間）及時(shí)間測(cè)量時(shí)的“時(shí)標(biāo)時(shí)標(biāo)”信號(hào)。信號(hào)。 由內(nèi)部晶體振蕩器（也可外接），通過(guò)倍頻或分頻得到。再通過(guò)門控雙由內(nèi)部晶體振蕩器（也可外接），通過(guò)倍頻或分頻得到。再通過(guò)門控雙 穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器得到穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器得到“門控信號(hào)門控信號(hào)”。 準(zhǔn)備期準(zhǔn)備期 （ 復(fù)零，等待）復(fù)零，等待） 測(cè)量期測(cè)量期 （開門，計(jì)數(shù)）（開門，

30、計(jì)數(shù)） 顯示期顯示期 （關(guān)門，停止計(jì)數(shù)）（關(guān)門，停止計(jì)數(shù)） 控制、協(xié)調(diào)各電路單元的工作，使整機(jī)按控制、協(xié)調(diào)各電路單元的工作，使整機(jī)按“復(fù)零測(cè)量顯示復(fù)零測(cè)量顯示”的工作的工作 程序完成自動(dòng)測(cè)量的任務(wù)程序完成自動(dòng)測(cè)量的任務(wù) 減小量化誤差和觸發(fā)誤差減小量化誤差和觸發(fā)誤差 1 2 xnc xxcmc TVfk TmT fVfm 閘門時(shí)間閘門時(shí)間=被測(cè)信號(hào)整周期數(shù)。被測(cè)信號(hào)整周期數(shù)。 被測(cè)信號(hào)計(jì)數(shù)被測(cè)信號(hào)計(jì)數(shù)Nx 同步閘門的測(cè)量同步閘門的測(cè)量N0 Nx無(wú)無(wú)1誤差，誤差， N0存在存在1誤誤 差，但一般差，但一般N0較大，較大，1/N0較較 小。小。 實(shí)現(xiàn)不同閘門時(shí)間內(nèi)的實(shí)現(xiàn)不同閘門時(shí)間內(nèi)的等精度等精度

31、測(cè)量測(cè)量。 0 000 xxx x s NNN ff TN TN 開門脈沖 發(fā)生器 計(jì)數(shù)器A Ax NfT 計(jì)數(shù)器B 0B NfT 運(yùn)算電路 0 A x B N ff N DQ C 時(shí)鐘發(fā) 生器 放大 整形 顯示 閘門A 閘門B 同步電路 P fx f0 輸入 fx 減小量化誤差受時(shí)基和計(jì)數(shù)器工作頻率、計(jì)數(shù)容量限制。減小量化誤差受時(shí)基和計(jì)數(shù)器工作頻率、計(jì)數(shù)容量限制。 內(nèi)插法：測(cè)量量化單位以下的尾數(shù)內(nèi)插法：測(cè)量量化單位以下的尾數(shù)(零頭時(shí)間零頭時(shí)間)。Tx=TTx=T0 0+T+T1 1-T-T2 2 輸輸入入信信號(hào)號(hào) 起起始始 終終止止 時(shí)時(shí)鐘鐘脈脈沖沖 x T 1 T 0 T 2 T 基本思路

32、：對(duì)基本思路：對(duì)T T1 1和和T T2 2作時(shí)間擴(kuò)展作時(shí)間擴(kuò)展 （放大）后測(cè)量。（放大）后測(cè)量。 三次測(cè)量三次測(cè)量 時(shí)間擴(kuò)展電路時(shí)間擴(kuò)展電路 校準(zhǔn)校準(zhǔn) 整整形形、門門控控 C C 恒恒流流源源 1 kT 1 T 起起始始 控控制制信信號(hào)號(hào) 游標(biāo)卡尺原理游標(biāo)卡尺原理，利用相差很微小的兩個(gè)量，對(duì)量化單位以下的差值，利用相差很微小的兩個(gè)量，對(duì)量化單位以下的差值 進(jìn)行多次疊加，直到疊加的值達(dá)到一個(gè)量化單位為止，通過(guò)計(jì)算獲進(jìn)行多次疊加，直到疊加的值達(dá)到一個(gè)量化單位為止，通過(guò)計(jì)算獲 得較精確的差值。得較精確的差值。 雙游標(biāo)法測(cè)量?jī)蓚€(gè)零頭時(shí)間雙游標(biāo)法測(cè)量?jī)蓚€(gè)零頭時(shí)間 起起始始脈脈沖沖停停止止脈脈沖沖 輸輸

33、入入信信號(hào)號(hào) 開開門門脈脈沖沖（Q Q1 1） ( (R R- -S S觸觸發(fā)發(fā)器器) ) 開開門門脈脈沖沖（Q Q2 2） ( (D D觸觸發(fā)發(fā)器器) ) 主主時(shí)時(shí)鐘鐘（F F0 01 1） 游游標(biāo)標(biāo)脈脈沖沖1 1（F F0 02 2） 游游標(biāo)標(biāo)脈脈沖沖2 2（F F0 02 2） x 0 1 12 2 3 34 45 56 67 78 89 9 6 6 N N2 2= =6 6 N N0 0= =8 8 N N1 1= =4 4 T T0 01 1 T T0 02 2 T T0 02 2符符合合點(diǎn)點(diǎn)2 2 符符合合點(diǎn)點(diǎn)1 1 1 12 23 34 45 5 1 12 23 34 45 5

34、1 2 11020110 ()N TTNT 22020120 ()N TTNT 0112 00112001 ()() x TNN N TNNNT KK 01 012 () T N KNN K 0101 00201 TT K TTT 0020101 1 TTTT K 分辨力由分辨力由T T01 01提高到了 提高到了T T01 01/K /K。 多周期測(cè)量實(shí)際屬于硬件上的平均多周期測(cè)量實(shí)際屬于硬件上的平均。 多次測(cè)量取平均：利用隨機(jī)誤差的抵償性，減小測(cè)量誤差。多次測(cè)量取平均：利用隨機(jī)誤差的抵償性，減小測(cè)量誤差。 11 xx xx Tf TfNn 多次測(cè)量平均有效性的前提：多次測(cè)量平均有效性的前提

35、：量化誤差的隨機(jī)性量化誤差的隨機(jī)性。 時(shí)基脈沖的隨機(jī)調(diào)相技術(shù)時(shí)基脈沖的隨機(jī)調(diào)相技術(shù)：采用齊納二極管產(chǎn)生噪聲對(duì)時(shí)基脈沖進(jìn)行：采用齊納二極管產(chǎn)生噪聲對(duì)時(shí)基脈沖進(jìn)行 隨機(jī)相位調(diào)制，使時(shí)基脈沖具有隨機(jī)相位抖動(dòng)。隨機(jī)相位調(diào)制，使時(shí)基脈沖具有隨機(jī)相位抖動(dòng)。 基基 準(zhǔn)準(zhǔn) 振振 蕩蕩 器器 倍倍 頻頻 器器 1 1 0 0 M M H H z z 具具 有有 變變 容容 調(diào)調(diào) 相相 器器 的的 1 1 0 0 M M H H z z 回回 路路 K K A A G G C C 放放 大大 器器 E E 齊齊 納納 噪噪 聲聲 源源 5 5 0 0 0 0 M M H H z z 已已 調(diào)調(diào) 制制 時(shí)時(shí) 基基

36、脈脈 沖沖 5 5 0 0 變頻法（外差法）變頻法（外差法）：將被測(cè)微波信號(hào)經(jīng)差頻變換成頻率較低的中頻信號(hào)，：將被測(cè)微波信號(hào)經(jīng)差頻變換成頻率較低的中頻信號(hào)， 再由電子計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。再由電子計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。 混頻器 差頻放大器 電子計(jì)數(shù)器 諧波濾波器 （YIG電調(diào) 濾波器） 諧波發(fā)生器 （階躍恢復(fù) 二極管） 輸入 fx fI 輸入 fs 輸出 Nfs 掃描捕 獲電路 檢波器 fI （fx-Nfs） xsI fN ff 諧波諧波Nfs幅度低，靈幅度低，靈 敏度低敏度低 fI跟蹤跟蹤fx變化，直接變化，直接 測(cè)量測(cè)量fI ，分辨力高，分辨力高 當(dāng)中頻信號(hào)落在差頻放大器的通頻帶內(nèi)時(shí)， 檢波器輸出信號(hào)停止掃描

37、電路掃描。 利用一個(gè)頻率較低的置換振蕩器的利用一個(gè)頻率較低的置換振蕩器的N N次諧波，與被測(cè)微波頻率次諧波，與被測(cè)微波頻率f fx x進(jìn)行進(jìn)行分頻分頻 式鎖相，式鎖相，把把f fx x轉(zhuǎn)換到較低的頻率轉(zhuǎn)換到較低的頻率f fL L（100MHz100MHz以下）。以下）。 主通道：主通道： f fI I=fx-Nf=fx-NfL L=fs=fs fx = fs+ Nffx = fs+ NfL L 固定中頻，差頻放大器固定中頻，差頻放大器 放大倍數(shù)高，鎖相環(huán)路放大倍數(shù)高，鎖相環(huán)路 增益高，靈敏度高。增益高，靈敏度高。 測(cè)量量為測(cè)量量為f fL L，VCOVCO輸出，輸出， 置換振蕩器法，置換振蕩器

38、法，fxfx分辨分辨 力降低力降低N N倍。倍。 輔助通道：確定輔助通道：確定N N。 晶振的晶振的老化與漂移老化與漂移，需要，需要定期校準(zhǔn)定期校準(zhǔn)（微調(diào)）。（微調(diào)）。 “頻率計(jì)量頻率計(jì)量”主要內(nèi)容為主要內(nèi)容為“頻率穩(wěn)定度頻率穩(wěn)定度”。 1 1、頻率準(zhǔn)確度：、頻率準(zhǔn)確度：實(shí)際頻率值實(shí)際頻率值fxfx對(duì)其標(biāo)稱值對(duì)其標(biāo)稱值f f0 0的相對(duì)頻率偏差。的相對(duì)頻率偏差。 0 0 , x f fff f 2 2、頻率穩(wěn)定度：、頻率穩(wěn)定度：頻率準(zhǔn)確度隨時(shí)間的變化頻率準(zhǔn)確度隨時(shí)間的變化 頻率穩(wěn)定度引入時(shí)間概念，在一定時(shí)間間隔內(nèi)的頻率穩(wěn)定度頻率穩(wěn)定度引入時(shí)間概念，在一定時(shí)間間隔內(nèi)的頻率穩(wěn)定度 長(zhǎng)期長(zhǎng)期年、月、

39、日；年、月、日； 短期短期秒級(jí)穩(wěn)定度秒級(jí)穩(wěn)定度。 長(zhǎng)期穩(wěn)定度長(zhǎng)期穩(wěn)定度是指石英諧振器老化引起的振蕩頻率在其平均值上的緩是指石英諧振器老化引起的振蕩頻率在其平均值上的緩 慢變化，即頻率的老化漂移。慢變化，即頻率的老化漂移。 多數(shù)高穩(wěn)定的石英振蕩器，經(jīng)過(guò)足夠時(shí)間的預(yù)熱后，頻率多數(shù)高穩(wěn)定的石英振蕩器，經(jīng)過(guò)足夠時(shí)間的預(yù)熱后，頻率老化漂移往老化漂移往 往呈現(xiàn)良好的線性往呈現(xiàn)良好的線性( (增加或減少增加或減少) )。 201021 00000 21 ffffffff K fffff 日老化率日老化率 最小二乘擬合，計(jì)算斜率最小二乘擬合，計(jì)算斜率 日波動(dòng)日波動(dòng) 老化漂移老化漂移 + + 隨機(jī)起伏隨機(jī)起伏

40、f f1 1 f f2 2 1 1天天 t f 21 0 ff K f f fm mi in n f fm ma ax x 1 1天天 t f maxmin 0 ff S f 日老化率和日波動(dòng) 長(zhǎng)期穩(wěn)定度 1 1、短穩(wěn)的時(shí)域表征、短穩(wěn)的時(shí)域表征阿倫方差阿倫方差 頻率穩(wěn)定度定義頻率穩(wěn)定度定義相對(duì)頻率起伏相對(duì)頻率起伏 由于噪聲引起寄生調(diào)頻、調(diào)相，頻率準(zhǔn)確度和頻率穩(wěn)定度均為時(shí)間由于噪聲引起寄生調(diào)頻、調(diào)相，頻率準(zhǔn)確度和頻率穩(wěn)定度均為時(shí)間t t的的 函數(shù)。將頻率源輸出信號(hào)作為隨機(jī)過(guò)程函數(shù)。將頻率源輸出信號(hào)作為隨機(jī)過(guò)程 00 ( )sin2( )v tAf tt 0 ( )( ) ( ),( ) 2 td

41、t f tffft dt 00 ( )/ 2ft ff ( ) t 為瞬時(shí)相位（起伏變化） 瞬時(shí)頻率 相對(duì)頻率起伏相對(duì)頻率起伏 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 相對(duì)頻率起伏為隨機(jī)變量，用取樣方差表示誤差相對(duì)頻率起伏為隨機(jī)變量，用取樣方差表示誤差 2 2 1 00 1 1 n i i fn f f ffn 對(duì)f(t)作n次測(cè)量，用貝塞 爾公式計(jì)算其估計(jì)值。 實(shí)際fi是平均值（P175） 廣義廣義阿侖方差阿侖方差 當(dāng)存在當(dāng)存在閃爍相位噪聲閃爍相位噪聲（1/f1/f低頻噪聲低頻噪聲）時(shí)，上述標(biāo)準(zhǔn)偏差將發(fā)散。）時(shí)，上述標(biāo)準(zhǔn)偏差將發(fā)散。 將上述將上述N N次測(cè)量重復(fù)多次（次測(cè)量重復(fù)多次（m m組），可以證明：組），可

42、以證明：m m個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均值的個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均值的 極限存在。極限存在。 m TN TN m i m )( )( 2 2 lim 、 、 【閃變?cè)肼曢W變?cè)肼暋恳环N在低頻（一種在低頻（1kHz1kHz）下具有很大影響的噪聲，來(lái)源可能是半導(dǎo)體內(nèi)）下具有很大影響的噪聲，來(lái)源可能是半導(dǎo)體內(nèi) 部或表面的各種雜質(zhì)、缺陷等所造成的一些不穩(wěn)定性因素，引起的噪聲電流均方值部或表面的各種雜質(zhì)、缺陷等所造成的一些不穩(wěn)定性因素，引起的噪聲電流均方值 與交流信號(hào)頻率之間近似有反比關(guān)系，常常稱這種噪聲為與交流信號(hào)頻率之間近似有反比關(guān)系，常常稱這種噪聲為1/f 1/f 噪聲。噪聲。 :T 采樣周期 ：采樣時(shí)間 2 1

43、0 1 2 m ii i a ff fm f fi i和和f fi i為相鄰（無(wú)間隙）兩次測(cè)量值，并將其作為一組，共為相鄰（無(wú)間隙）兩次測(cè)量值，并將其作為一組，共 進(jìn)行進(jìn)行m m組測(cè)量得到組測(cè)量得到2m2m個(gè)數(shù)據(jù)。個(gè)數(shù)據(jù)。 阿侖方差描述相鄰兩次頻率值的起伏變化。阿侖方差描述相鄰兩次頻率值的起伏變化。1/f1/f噪聲在相鄰兩噪聲在相鄰兩 次測(cè)量中無(wú)影響。次測(cè)量中無(wú)影響。 秒級(jí)穩(wěn)定度的阿侖方差檢定規(guī)程：取樣時(shí)間秒級(jí)穩(wěn)定度的阿侖方差檢定規(guī)程：取樣時(shí)間1s1s，組數(shù)，組數(shù)100100。 阿倫方差阿倫方差 N=2, T= 時(shí)，為阿侖方差時(shí)，為阿侖方差 2 22 2 11 222 11 ()() 22 (

44、)() () 22 2 mm iiii i ii ii a mm iiii ii ii ffff ff mm ffff ff mm 需要進(jìn)行相鄰兩次連續(xù)取樣?？尚枰M(jìn)行相鄰兩次連續(xù)取樣?？捎脙膳_(tái)計(jì)數(shù)器交替工作實(shí)現(xiàn)。用兩臺(tái)計(jì)數(shù)器交替工作實(shí)現(xiàn)。 計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)器器 （1 1） 門門控控2 2 B B 計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)器器 （2 2） A A通通道道 閘閘門門時(shí)時(shí)間間 晶晶振振 時(shí)時(shí)標(biāo)標(biāo) B B通通道道 門門控控 1 1 A A a a b b K K1 1 a a b b K K2 2 1 12 2 3 3 4 4 K1、K2接a，信號(hào)由A通道輸入，測(cè)頻方式。第一個(gè)閘門時(shí)間計(jì)數(shù)器1 工作，測(cè)得f1；第二個(gè)閘門時(shí)間計(jì)數(shù)器2工作，測(cè)得f1。往復(fù)。 開關(guān)K1、K2接b，計(jì)數(shù)器即工作在測(cè)周方式，信號(hào)由B通道輸入。 阿侖方差的局限性：較好地描述秒級(jí)頻率穩(wěn)定度。但對(duì)于更短時(shí)間（如阿侖方差的局限性：較好地描述秒級(jí)頻率穩(wěn)定度。但對(duì)于更短時(shí)間（如 10ms以內(nèi)）的短期頻率穩(wěn)定度，由于測(cè)量上困難而失去意義。以內(nèi)）的短期頻率穩(wěn)定度，由于測(cè)量上困難而失去意義。 由噪聲引起的相位起伏，等效于一個(gè)噪聲源的相位調(diào)制（相位噪聲）。由噪聲引起的