北師大版數(shù)學(xué)說課稿

1、北師大版數(shù)學(xué)說課稿北師大版數(shù)學(xué)說課稿（一）尊敬的評委老師： 您好！很高興能參加這次比賽，下面我就三角形相似的條件這節(jié)課談?wù)勎覍π陆滩膸c淺薄的認(rèn)識以及對教材的處理，不妥之處還望指教。相似三角形的條件是北師大版數(shù)學(xué)課本八年級下冊第四章第五節(jié)第一課時的教學(xué)內(nèi)容。下面我從教材分析,教學(xué)方法,學(xué)法指導(dǎo),教學(xué)過程四部分來說明我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。一，教材分析 1. 教材的地位和作用第一，相似形是兩個圖形間進行比較時所產(chǎn)生的一個概念，它的內(nèi)容是全等形的推廣與拓展，而全等形實質(zhì)上是相似形的一種特例，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別；第二，相似形無論是數(shù)學(xué)本身還是在實際中，都有著極為廣泛的應(yīng)用，對此，教科書給予了充分的

2、關(guān)注；第三，對本章的學(xué)習(xí)，是從更一般的角度研究圖形之間的關(guān)系，這對于進一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，有著十分重要的作用；第四，本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的條件的第一課時，將為其他判定方法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，另外通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想，實驗，證明，探索等能力，對掌握觀察，比較，類比，轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中占著舉足輕重的地位。2. 學(xué)情分析（1）在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)與判定方法，以及相似三角形的定義，并初步體會了化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。（2）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是循序漸進，逐步深化的。特別是判定兩個三角形相似的條件的運用，會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。3

3、. 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對這部分內(nèi)容的要求及本課的特點，結(jié)合學(xué)生的實際情況，我從三維 角度確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.知識技能目標(biāo)：經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，掌握兩個三角形相似的判斷條件，并能夠運用三角形相似的判斷方法解決一些簡單的問題。2.過程方法目標(biāo)：進一步發(fā)展學(xué)生的探究，交流能力，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，動手操作，研究問題的習(xí)慣，以及發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。3.情感態(tài)度目標(biāo)：能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生動手與動腦有機結(jié)合的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生主動探究，合作交流的意識。以上目標(biāo)的確定，基于以下考慮：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)

4、容，為實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，制定符合學(xué)生特點的知識技能，過程方法，情感態(tài)度三維目標(biāo)。目標(biāo)的確定是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗之上的。4. 教學(xué)重點，難點這節(jié)課的重點是兩角對應(yīng)相等判定兩個三角形相似的探索與應(yīng)用。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，我將引導(dǎo)學(xué)生用合作交流，自主探究等方法尋求判定兩個三角形相似的條件，突出重點；三角形相似的判定方法的運用，即準(zhǔn)確找到相等的兩組對應(yīng)角是一個難點，因此

5、，我將注重例題的發(fā)展性作用，層層深入，逐步突破難點；二，教法與學(xué)法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點，教學(xué)上采用引探精講式的教學(xué)法。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索。意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動手實驗，從自己的實踐中獲取知識，并通過學(xué)習(xí)伙伴的討論來深化對知識的理解。其主要流程可以分為直覺觀察實驗探究討論交流應(yīng)用拓展.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)這一要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極

6、參與教學(xué)過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察，類比，探索，猜想，論證等。另外，我校數(shù)學(xué)教研組就新課標(biāo)下的精講多練做了大量的研究和嘗試，我依然會在這節(jié)課中采用精講多練的教學(xué)模式，努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。三，教學(xué)過程根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過程我是這樣設(shè)計的：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；主動探究，合作交流； 例題示范，扎實基礎(chǔ)；變式練習(xí)，形成能力；步步為營、及時反饋；應(yīng)用拓展，知識升華；歸納小結(jié)，強化思想；知識延續(xù)，課后作業(yè)八個教學(xué)環(huán)節(jié)。（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.復(fù)習(xí)提問 什么叫相似三角形復(fù)習(xí)提問相似三角形定義的目的一方面是為了說明定義具有雙面性，既是判定又

7、是性質(zhì)；另一方面為了說明用定義判定兩三角形相似，所需條件太多，證明方法太過繁瑣，我們就必須尋求一種更為簡單的判定方法，從而引出課題。2.由身邊的事物揭示話題理性的思考需要感性認(rèn)識的支撐，從我們經(jīng)常使用的幾何工具兩把三角尺，度數(shù)相同的三角尺具有相似的特征進行提問，這樣安排是想用身邊的事物喚起學(xué)生的感覺本能，既創(chuàng)設(shè)情境又為進一步研究奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。引導(dǎo)學(xué)生對彼此的三角尺先從直觀上認(rèn)可相似，再從理論上證明，規(guī)范的證明為直覺的猜想搭建了科學(xué)的平臺，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，此過程順勢引導(dǎo)，我們的猜想只是建立在兩角對應(yīng)相等上，對特殊的直角三角形適用，對一般三角形呢 提出猜想，也滲透從特

8、殊到一般的解題思路。為學(xué)生今后研究問題提供方向。（二）主動探究，合作交流活動：以同桌為小組，制作三角形。1.設(shè)計理念：設(shè)計畫三角形這一活動，并且不統(tǒng)一角度，而是采用兩人一組規(guī)定兩個內(nèi)角度數(shù)，這樣安排可以避免巧合性，全班30個小組畫的三角形各不相同，但只要同桌規(guī)定的兩個內(nèi)角相等就可得到相似的三角形，這樣研究的結(jié)論更具一般性，更有說服力。不過活動需要教師適時引導(dǎo)，畢竟驗證過程誤差大小不一，部分學(xué)生會得出相悖的結(jié)論，而且部分學(xué)生根本不知道怎么驗證同桌畫出的三角形相似。2.活動目的：從學(xué)生自己動力手操作，實驗所得出判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿足感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及邏輯推理能力。3.當(dāng)活動進行到火候

9、適當(dāng)?shù)臅r候，學(xué)生得出兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似就變得順理成章，學(xué)生的表述在同學(xué)和老師的規(guī)范下總結(jié)成數(shù)學(xué)規(guī)范語言如果兩個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。此過程既促進學(xué)生間的交流，又培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)和表達能力。教師就操作過程中產(chǎn)生的誤差略加解釋由于知識所限，不能進行邏輯推理證明。這樣安排是為了體現(xiàn)分層次教學(xué)，先給學(xué)生時間，部分學(xué)生可以獨立完成；部分學(xué)生可以合作完成；還有部分學(xué)生必須加以引導(dǎo)，才能解決，格式的規(guī)范也由學(xué)生完成。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上獲得不同的發(fā)展。（三）小試身手，初步運用（1）判斷題：有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似（ ）所有的直角三角形都相似 （ ）有一個角相等的兩個等

10、腰三角形相似 （ ）頂角相等的兩個等腰三角形相似 （ ）所有的等邊三角形都相似 （ ）在剛學(xué)完三角形相似的條件之后安排這個練習(xí)，是從簡單的問題入手，讓學(xué)生自己初步運用所學(xué)的新知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，真正做到以練代講。（四）例題示范，扎實基礎(chǔ)例 如圖，在ABC中，D,E,F分別為AB,AC,BC邊上的點，且DEBC,DFAC.找出圖中相似的三角形，并說明理由。教法：先引導(dǎo)學(xué)生分析題意，然后由學(xué)生獨立完成，再由學(xué)生總結(jié)解題過程，教師板書完善格式。安排例題的作用旨在規(guī)范解題格式和運用新知的格式，放手讓學(xué)生去完成，教師適當(dāng)點撥，為了體現(xiàn)把課堂真正還給學(xué)生，利用精講的科學(xué)觀幫助學(xué)生完成其可完成

11、的學(xué)習(xí)過程。（五）變式練習(xí)，形成能力通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難點予以突破，同時使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗成功，從而增加對數(shù)學(xué)的興趣。實施素質(zhì)教育的突破口就是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要有讓學(xué)生進行創(chuàng)新思維的問題，變式訓(xùn)練就是讓學(xué)生展開創(chuàng)新思維的主陣地，問題設(shè)計的好壞，直接影響到學(xué)生思維的訓(xùn)練程度和課堂教學(xué)效果，本例通過基本圖形的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)要抓實質(zhì)，萬變不離其宗，學(xué)會把復(fù)雜問題簡單化的方法，并且結(jié)合圖示，訓(xùn)練學(xué)生語言表達能力，這對學(xué)生今后的發(fā)展更為重要。（六）應(yīng)用拓展，知識升華完成課本67頁 習(xí)題1,66頁練習(xí)2設(shè)計不同層次的練習(xí)，旨在通過訓(xùn)練，幫助學(xué)生進一

12、步理解所學(xué)的判定方法，能利用所學(xué)知識進行簡單的運用。精講多練的目的是更多的體現(xiàn)學(xué)生的活動，關(guān)注學(xué)生的情感和體驗，只有練習(xí)安排的有層次性和漸進性，才能使學(xué)生得到更好的發(fā)展和訓(xùn)練。真正提高課堂有效性。新課標(biāo)下，我們需要對精講多練賦予新的內(nèi)涵，第一線的教師應(yīng)該科學(xué)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變觀念，大膽實踐，不斷反思，只有這樣我們的數(shù)學(xué)課堂才會趨于完善。練習(xí)的變式是希望學(xué)生的思維具有遷移性，也是安排的一個反補練習(xí)，如果學(xué)生掌握的好，應(yīng)該處理變式題目會非常順利，如果掌握不好，此練習(xí)的安排就具有一定的反補性。（七）歸納小結(jié)，強化思想學(xué)生暢談自己的感受和體會，師生總結(jié)與歸納。判定三角形相似的條件1一節(jié)課的重點不應(yīng)該只在課程設(shè)

13、計的講練中，課堂的結(jié)尾應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的完善與補充，學(xué)生的小結(jié)不僅僅要有知識的系統(tǒng)小結(jié)，還應(yīng)該有思想方法交流，另外數(shù)學(xué)語言固有的精煉和美麗也應(yīng)在學(xué)生的表述下得以訓(xùn)練。（八）知識延續(xù)，課后作業(yè)知識的掌握是反復(fù)吸收逐漸內(nèi)化的，作業(yè)的層次性和反補性是一節(jié)課成功的后續(xù)，作業(yè)要針對學(xué)生的具體情況，預(yù)設(shè)的作業(yè)需滿足不 同層次的學(xué)生需求，所以會因一節(jié)課的教學(xué)情況有所改變?；谝陨显蛭野才帕说谝豁椬鳂I(yè)是習(xí)題2,3,4,讓學(xué)生鞏固今天的新知。其中2題利用兩角對應(yīng)相等證明兩三角形相似，第3題在復(fù)雜圖形中找相似三角形，進一步強化相似的判定，第3題先判定相似再求線段的長度，提高學(xué)生解決問題的能力。第二項作業(yè)是預(yù)習(xí)下一

14、課時，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自主學(xué)習(xí)，帶著問題進課堂。另外，為了部分學(xué)有余力的學(xué)生有更大的提高，我安排了練習(xí)冊配套練習(xí)。（九）整體認(rèn)知，板書設(shè)計一節(jié)課的濃縮在黑板，知識的系統(tǒng)，規(guī)范的格式全然在板書，所以板書設(shè)計的好壞直接影響學(xué)生大腦中的知識框架，因此板書要簡單醒目，易于記憶，一目了然。所以我的板書分三部分，最左側(cè)是知識內(nèi)容，中間是例題的規(guī)范格式，右側(cè)則安排練習(xí)。（十）教學(xué)整理，課后反思作為一名青年教師，我不希望我的課堂教學(xué)墨守陳規(guī)，也不希望我的課堂教學(xué)程序化，我希望自己在課堂上可以靈活應(yīng)對學(xué)生出現(xiàn)的問題，在解決問題的過程中，學(xué)生與教師的同步成長是我要體現(xiàn)的價值。課程的設(shè)計只是一場演出的劇本，

15、真正的課堂不應(yīng)該是排練的節(jié)目，有太多不可預(yù)設(shè)的情況發(fā)生，所以真正的教師能夠嫻熟的駕馭學(xué)生駕馭課堂，做到及時反饋，及時反補，這也是我要努力的方向。北師大版數(shù)學(xué)說課稿（二）本節(jié)課講述的是北師大版數(shù)學(xué)必修5第一章數(shù)列2.1等差數(shù)列（第一課時）的內(nèi)容。一、教材分析1、教材的地位和作用：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要模塊，有著廣泛的實際應(yīng)用。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分。等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和數(shù)列的通項公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列知識進一步深入，為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了對比的依據(jù)，起著承前啟后的作用。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)與學(xué)生的實際水平，確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：（1）理解等差數(shù)列的

16、定義（2）掌握等差數(shù)列的通項公式（3）了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想（4）掌握等差數(shù)列的簡單性質(zhì)并能運用能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；（2）領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系，將研究函數(shù)的思想方法正向遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力；（3）通過自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感，態(tài)度，價值觀：（1）通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；（2）養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。3、教學(xué)重點根據(jù)新課標(biāo)的要求確立本節(jié)課的教學(xué)重點為： 等差數(shù)列的概念。等差數(shù)列的通項公式及其應(yīng)用。4、教學(xué)難點根據(jù)新課標(biāo)的要求確立本節(jié)課的教學(xué)難點為：

17、等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)方法 （1）不完全歸納法（2）累加法。由于學(xué)生首次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉，因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學(xué)生對累加法的思想方法也很陌生，因此理解累加法的思想方法是本節(jié)課的另一個難點。二、學(xué)情分析由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，歸納與概括的能力不強，必要時教師要進行點撥、誘導(dǎo)；學(xué)生剛學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義，數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列的通項公式的求法，還處在對知識的感性階段的認(rèn)識，因此對等差的特點的理解會有一定的困難。三、教法分析根據(jù)高一學(xué)生這一時期的思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用自主學(xué)習(xí)式、啟發(fā)誘導(dǎo)式、以及講練結(jié)合的教學(xué)方法。通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲

18、，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。四、學(xué)法分析自主學(xué)習(xí)時，給學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生去分析、探究、歸納、概括，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞等差數(shù)列的概念，把等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)思路與方法弄清。五、教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。（一）復(fù)習(xí)引入：1.從函數(shù)角度看，數(shù)列是定義域為_的函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的_ .（ ,解析式）設(shè)計意圖：依據(jù)溫故而知新的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。2.讓學(xué)生觀察下列六個數(shù)列，看看它們有何特點？（

19、多媒體顯示）設(shè)計意圖：通過對六個數(shù)列的觀察研究引出等差數(shù)列的概念，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后續(xù)的概念學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。對問題的歸納小結(jié)又培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。（二） 新課探究1.由學(xué)生自主學(xué)習(xí)、討論、交流、歸納出等差數(shù)列的概念：一個數(shù)列， 如果從第二項起，它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。概念剖析：注意從第二項起五個字眼；注意公差d是由后項減去其相鄰前項所得；每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)。設(shè)計意圖：為讓學(xué)生充分理解并掌握等差數(shù)列的定義以及等差

20、數(shù)列的公差的概念，對等差數(shù)列的定義進行三個方面的深入剖析，刺激并強化學(xué)生的大腦記憶。2.在理解概念的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，歸納出數(shù)學(xué)表達式：設(shè)計意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、數(shù)學(xué)建模能力、抽象概括能力。了解數(shù)學(xué)的簡潔美。3.設(shè)問這六個數(shù)列的公差d=?（口答）（多媒體顯示）注：其中第一個數(shù)列公差d=0, 第二個數(shù)列公差d=1>0,第三個數(shù)列公差d= <0等等。設(shè)計意圖：為了讓學(xué)生更好地鞏固等差數(shù)列的公差的概念以及公差的求法，同時也讓學(xué)生了解到公差d可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.4.追問：這六個數(shù)列的通項公式又如何求呢？（懸念）設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情景，

21、給學(xué)生于懸念，激發(fā)他們的求知欲望。5.引導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法和累加法推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式（本節(jié)課難點，也是難點）。在推導(dǎo)等差數(shù)列通項公式中，我放手讓學(xué)生自己去探究，討論，歸納，必要時給予適當(dāng)?shù)恼T導(dǎo)，啟發(fā)與點撥。給出等差數(shù)列的首項 ,公差d,由學(xué)生分組研究、討論，得出 、 、 的表達式，通過觀察各個表達式的結(jié)構(gòu)特征，猜想 表達式，進而猜想并歸納出 的通項公式。具體過程為：若等差數(shù)列 的首項是 ,公差是d,根據(jù)其定義可得： 即： 即： , 即： 猜想： .進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：設(shè)計意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高學(xué)生的自學(xué)能力，強化學(xué)生的邏輯思維能力，整個過程由學(xué)生完成，這樣既培養(yǎng)學(xué)

22、生的協(xié)作意識又突破了教學(xué)難點。溫馨提示：這種求通項公式的方法叫不完全歸納法,這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的方法累加法.具體過程為： , , ,， ,將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 即 （1）當(dāng)n=1時，（1）式也成立，所以對一切n ,上面的公式都成立。因此它就是等差數(shù)列 的通項公式。設(shè)計意圖：因為用不完全歸納法導(dǎo)出等差數(shù)列通項公式的方法不夠嚴(yán)密，本著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，在這里我通過求等差數(shù)列的通項公式引入累加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達到注重方法，凸現(xiàn)思想 的教學(xué)要求。再一次突破了教學(xué)難點。溫馨提示：在累加法的證明過程中

23、，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。利用等差數(shù)列的概念啟發(fā)學(xué)生寫出了n-1個等式。啟發(fā)學(xué)生如果將n-1個等式相加會得出什么結(jié)論？6.緊接著叫學(xué)生回答前面設(shè)計的懸念（多媒體顯示）。設(shè)計意圖： 讓學(xué)生反復(fù)熟悉等差數(shù)列的通項公式，強化等差數(shù)列的通項公式的記憶。7.設(shè)問：將有窮等差數(shù)列的所有項倒序排列，所成數(shù)列仍是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是什么？如果不是，請說明理由？設(shè)計意圖：為了考查學(xué)生敏銳的觀察能力而設(shè)計本問。細(xì)心的學(xué)生很快就注意到屏幕上面的第（3）個數(shù)列與第（6）個數(shù)列就是顛倒了順序的兩個數(shù)列，它們都是等差數(shù)列，并且公差是互為相反數(shù)。8.討論數(shù)列 ,是否是等差數(shù)列？（多媒體顯示）設(shè)計意圖：本題是為幫助學(xué)生深

24、入理解等差數(shù)列的通項公式而設(shè)計的一道逆向思維題，并且含有字母參數(shù)，須分類討論，是一道中檔題，學(xué)生很難答全。但是，通過此題的練習(xí)，可以讓學(xué)生理解若數(shù)列的通項公式是關(guān)于 的一次函數(shù)，則該數(shù)列一定是等差數(shù)列.這樣一來，學(xué)生就把等差數(shù)列的通項公式與 的一次函數(shù)之間的關(guān)系完全理清了。（該數(shù)列一定是等差數(shù)列，公差是 ,首項是 .）9.研究 的推廣形式 .設(shè)計意圖：深化學(xué)生對等差數(shù)列通項公式的理解，強化學(xué)生對等差數(shù)列通項公式的簡單應(yīng)用，突出推廣公式在解題中的巧用妙用。（三）應(yīng)用舉例這一環(huán)節(jié)通過教師講解例題和學(xué)生做練習(xí)，增強對通項公式概念的理解以及對通項公式的運用，提高解決簡單實際問題的能力。例題分三個層次，

25、呈遞進式結(jié)構(gòu)。設(shè)計意圖：本題是為鞏固等差數(shù)列的定義而設(shè)計的一道容易題，可以讓學(xué)生進一步理解并掌握等差數(shù)列的定義，找到自學(xué)的成就感和學(xué)習(xí)的自信心。設(shè)計意圖：本題是為應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式求等差數(shù)列的通項而設(shè)計的一道容易題，可以讓學(xué)生進一步熟悉等差數(shù)列的通項公式，以此為契機，讓學(xué)生再次熟記等差數(shù)列的通項公式，并深入理解等差數(shù)列的通項公式的結(jié)構(gòu)特點（等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)）。變式訓(xùn)練：多媒體顯示（比一比）設(shè)計意圖：當(dāng)場鞏固學(xué)生對等差數(shù)列通項的運用，強化學(xué)生對等差數(shù)列通項的記憶。設(shè)計意圖：第（1）題是為進一步鞏固等差數(shù)列的公差與通項公式的概念以及通項公式的簡單應(yīng)用而設(shè)計。 第（2）題主要

26、是為了突出體現(xiàn)通項公式的推廣形式 在解題中的優(yōu)越性而設(shè)計，并且用兩種解法解之，讓學(xué)生自己去比較兩種方法的優(yōu)劣，強化學(xué)生對通項公式的推廣形式的應(yīng)用意識。變式訓(xùn)練：多媒體顯示（動一動）設(shè)計意圖：本題是對等差數(shù)列通項公式的推廣形式的強化提高訓(xùn)練，利用推廣公式快速巧妙地求出公差 ,再利用另一個推廣公式求任意一項。同時還強化了等差數(shù)列的概念。（四）反饋練習(xí)1.必修5課本 頁練習(xí)1的第1題和第2題（要求學(xué)生在短時間內(nèi)完成）。設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進行基本技能訓(xùn)練。2.必修5課本 頁練習(xí)1的第3題。3.回答本小節(jié)課本開頭提出的問題：在（1）中，最后一排有多少個座位？在（3）中，第4個圖案中有白

27、色地面磚多少塊？第 個圖案中有白色地面磚多少塊？設(shè)計意圖：加強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想的訓(xùn)練。（五）課堂小結(jié)：（由學(xué)生自己總結(jié)這堂課的收獲，最后多媒體顯示）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達式。強調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù) 2.等差數(shù)列的通項公式 ,以及通項公式的推廣形式 , 并會知三求一 3.用數(shù)學(xué)建模思想方法解決簡單的實際問題（六）布置作業(yè)1.課本必修5 頁練習(xí)2第2題。2.課本必修5 頁習(xí)題1-2 A組第1,2,3題設(shè)計意圖：作業(yè)設(shè)計從易到難，分層次遞進，符合學(xué)生的心理特點，也有利于提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求。五、板書設(shè)計由于多媒體輔助教學(xué)，黑板被遮了

28、一半，可用黑板一分為二，一半用來寫定義，通項公式以及它的推廣公式等，在板書中突出本節(jié)重點，將定義中從第二項起及同一常數(shù)等差等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，另一半留給學(xué)生演板，整個板書做布局合理，體現(xiàn)精簡。六、教學(xué)反思由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時間，讓他們思考，交流，歸納，概括，對成績好的學(xué)生所收到的成效肯定較大，但對成績太差的學(xué)生恐怕收效甚微，為了兼顧全局，教師對本堂課還是要用約10-15分鐘時間進行精講，故作為教師要根據(jù)具體情況隨機應(yīng)變調(diào)控課堂。北師大版數(shù)學(xué)說課稿（三）一、教材分析：蘇霍姆林斯基曾說過：教師越是能夠運用自如的掌握教材，那么，他的講述就越是情感鮮明，學(xué)生聽課，需要花

29、在摳教科書上的時間就越少.可見，熟悉教材、分析教材、開發(fā)教材資源是制定教法、開展學(xué)法指導(dǎo)的主要依據(jù)，是教學(xué)設(shè)計、測試、評價的基礎(chǔ)。（一）教材的地位與作用。運用公式法平方差公式是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級（下）第二章分解因式的第三節(jié)內(nèi)容。分解因式是整式乘法的逆運用，與整式乘法運算有著密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種化歸的思想，也為學(xué)習(xí)分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基礎(chǔ)，對整個教科書也起到了承上啟下的作用。探索分解因式的方法，實際上是對整式乘法的再認(rèn)識，因此要借助學(xué)生已有的整式乘法運算的基礎(chǔ)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個新的、具有啟發(fā)性的情境，激勵學(xué)生通過獨立思考與討論交流發(fā)現(xiàn)問

30、題情境中的變形關(guān)系，并運用數(shù)學(xué)符號進行表示，然后再運用所學(xué)的知識去解決相關(guān)的問題。同時在這一對比整式的乘法而探索分解因式方法的相關(guān)活動過程中，力圖滲透類比思想，讓學(xué)生體會、理解、認(rèn)識分解因式的意義，感受其間的聯(lián)系，學(xué)生不僅能夠理解，歸納分解因式變形的特點，同時也可以充分感受到這種互逆變形的過程和數(shù)學(xué)知識的整體性。（二）教學(xué)重難點、關(guān)鍵：1、重點：掌握公式法中的平方差公式進行分解因式。2、難點：靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進行分解因式，正確判斷因式分解的徹底性。3、關(guān)鍵：把握住分解因式的方法如提公因式、公式法等，在對多項式進行分解因式時，首先應(yīng)考慮提公因式，而且應(yīng)該提取徹底。二、目標(biāo)分析

31、：參照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及教材的特點和學(xué)生的認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)思維特征，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（一）知識與技能目標(biāo)：會用平方差公式進行因式分解，并進一步感受整式乘法與分解因式的互逆關(guān)系。（二）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷通過平方差公式逆向運算的推導(dǎo)得出用公式分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。（三）情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過自己的實踐去領(lǐng)悟、分析、總結(jié)技能技巧，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過獨立思考和交流討論發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問題的習(xí)慣與應(yīng)用意識，并滲透轉(zhuǎn)化的思想和矛盾的對立統(tǒng)一觀點。三、教學(xué)過程：根據(jù)新的教育理念和教學(xué)原則，我以學(xué)生為中心，設(shè)計教學(xué)流程如下：（一）創(chuàng)設(shè)情

32、境，激發(fā)興趣；（二）分析問題，發(fā)現(xiàn)新知；（三）合作交流，探索新知；（四）例題探究，體驗新知；（五）隨堂練習(xí)，鞏固新知；（六）歸納小結(jié)，形成體系。教學(xué)過程 設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動1:你知道下列算式的結(jié)果嗎？（1） 6782-3782 （2） 852-842你想知道怎樣才能算的快嗎？活動2:將邊長為a的正方形四角各剪去一個邊長為b的小正方形，觀察你剪剩下的部分，并思考：怎樣計算剪剩下部分的面積？如果a=3.6 b=0.6呢？ 學(xué)起于思，思起于疑，無疑則無知。教育家托爾斯泰說過：成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是喚起學(xué)生強烈的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的興趣。充分利用媒體教學(xué)的直觀性，動畫顯示學(xué)

33、生熟悉的剪紙操作，創(chuàng)設(shè)問題情境引發(fā)學(xué)生思考。使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要，為學(xué)生營造一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而自然導(dǎo)入新課。教學(xué)過程 設(shè)計意圖（二）分析問題，發(fā)現(xiàn)新知問題：我們知道，（a+b）（a-b）=a2-b2,能否將它反過來得到a2-b2=（a+b）（a-b）呢？活動3:（1）觀察多項式X2-25,9X2-y2,它們有什么共同特征？（2）嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積，并與同伴交流。 有效的教學(xué)一定要從學(xué)生已經(jīng)知道了什么開始.通過設(shè)問，引起全體學(xué)生注意，與教師一起進行積極的思維，盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，所設(shè)問題用于復(fù)習(xí)相關(guān)知識與技能進行診斷檢測，并針對所存在的缺陷進行補償教學(xué)，為學(xué)生學(xué)習(xí)

34、新知識奠定基礎(chǔ)。（三）合作交流，探索新知問題：（1）用語言敘述公式（體現(xiàn)合作）。（2）公式有什么特點？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？活動4:根據(jù)你對公式的理解，請舉出幾個用平方差公式分解的例子，并指出多項式中誰相當(dāng)于公式中的字母a,誰相當(dāng)于公式中的字母b?（盡可能地讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)）。x2-25=x2-52=（x+5）（x-5）a2-b2=（a+b）（a-b）9x2-y2=（3x）2-y2=（3x+y）（3x-y） 問題是知識、能力的生長點，富有挑戰(zhàn)性的問題能激發(fā)原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進行探索和思考。通過引導(dǎo)學(xué)生對問題情境循序漸進的探討，讓學(xué)生猜一猜、想一想，使他們體會了知識的發(fā)生、

35、發(fā)展過程及怎樣從復(fù)雜情境中分離、抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知方法。（四）例題探究，體驗新知：例1 填空：（1）25m2=（ ）2 （2）0.49b2=（ ）2 （3） c2=（ ）2例2:把下列各式分解因式（1）25-16x2 （2）9a2- b2例3:把下列各式分解因式（1）9（m+n）2-（m-n）2 （2）2x3-8x例4:計算（1）6782-3782 （2）852-842 實踐出真知.教師通過引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生分4人小組，進行合作學(xué)習(xí)、討論、交流，使學(xué)生在解決問題的過程中，不斷獲得成功的體驗，增強他們的創(chuàng)新意識和能力。（五）隨堂練習(xí)，鞏固新知：1、判斷正誤：（1）x2+

36、y2=（x+y）（x+y）（ ） （2）x2-y2=（x+y）（x-y）（ ）（3）-x2+y2=（-x+y）（-x+y）（ ） （4）-x2-y2=-（x+y）（x-y）（ ）2、把下列各式分解因式：（1）a2b2-m2 （2）（m-a）2-（n+b）2（3）x2-（a+b-c）2 （4）-16x4+81y43、解決（一）活動2所提出的問題。 學(xué)生思維的水平高低與基本技能是密切相關(guān)的，只有通過強化訓(xùn)練，才能提高學(xué)生的思維起點。1、2題的目的，是鞏固新知，對學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)狞c撥和鼓勵，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題。而第3題，增強了知識的運用性，使學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。同時，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活

37、動是學(xué)生自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的活動，教師起到引導(dǎo)學(xué)生進行有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的活動。（六）歸納小結(jié)，形成體系1、因式分解與乘法公式的關(guān)系。2、平方差公式的特點。3、應(yīng)用平方差公式分解因式的多項式應(yīng)滿足的條件。4、公式中字母a、b可以是任意數(shù)、單項式或多項式。 歸納是一種推理的方法，由一系列具體的事例概括出原理（跟演繹相對）。能使學(xué)生的感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識，既可鍛煉學(xué)生由具體到抽象的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S品質(zhì)。先引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)言、互相補充，教師進行修正、精煉闡述。這樣的小結(jié)既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，同時使學(xué)生對本節(jié)知識體系有一個清晰的認(rèn)識，為下節(jié)的學(xué)習(xí)打下

38、良好基礎(chǔ)，起到畫龍點晴的作用。（七）布置作業(yè)，反思提煉。P56 習(xí)題2.4 1、2、3四、教學(xué)方法通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材研究，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，進而達到學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下，生動活潑的、主動和富有個性的學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該發(fā)揮民主、成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。而我校所開發(fā)的省級課題課程實施與教學(xué)改革數(shù)學(xué)思維方法與應(yīng)用性問題教學(xué)的實踐研究中，明確提出預(yù)期目標(biāo)：（1）培養(yǎng)興趣，促進思維；（

39、2）適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維；（3）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式；（4）重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練?；谝陨系睦砟詈湍繕?biāo)，我確立了以下的教法和學(xué)法。（一）教學(xué)方法依據(jù)本課特點，從學(xué)生已有實際經(jīng)驗出發(fā)，遵循新課程的理念，根據(jù)教學(xué)原則，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動，有趣，高效。因此在教學(xué)中，以自主探索為主，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，師生以愉快對話形式共同探索、步步深入，合作交流展開教學(xué)，下面我談?wù)劄槭裁词褂眠@些方法？1、自主探索法蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的超大規(guī)模需要，這就是 希望

40、感到讓自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者。教師作用是要發(fā)現(xiàn)、強化這種探索精神.通過巧設(shè)問題情境，把要學(xué)習(xí)的知識，置于具體鮮活的問題情境和嵌于一定活動背景中，使學(xué)生對知識多角度的豐富的理解，并能結(jié)合自己原有的經(jīng)驗探索新知，從而建構(gòu)自己所堅持的判斷和信念。如教學(xué)中，通過活動14,讓學(xué)生思考、探索判斷，在學(xué)生迷惑之際，用活動3導(dǎo)航，讓學(xué)生自己體驗猜想，這樣不僅點燃學(xué)生思維的火花，還激發(fā)學(xué)生的信心和勇氣，自己去分析、自己去解決，使他們體驗探索知識奧秘的樂趣，真正體現(xiàn)了教是為了不教的教育的最終目標(biāo)。2、愉快教學(xué)法如果我們能做到百分之百的使孩子們興致勃勃地學(xué)習(xí)，不僅是孩子們的幸福，并且也是教師的幸福。這就是當(dāng)代教育

41、和教育思想家的旋律。在教學(xué)中利用例題讓學(xué)生討論，不失時機地啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、問難，讓學(xué)生有疑必質(zhì)、有難必問、有感必發(fā)，讓每個學(xué)生積極發(fā)言，變厭學(xué)為好學(xué),變苦學(xué)為樂學(xué),變要我學(xué)為我要學(xué),從而讓每個學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，把學(xué)習(xí)作為一種快樂的活動，從中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（二）教學(xué)手段根據(jù)教學(xué)直觀性原則，考慮到學(xué)生仍處在以直觀、形象思維為主要思維方式的時期。在教學(xué)中采用針對性強的相應(yīng)措施，創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，運用電教手段進行必要的動態(tài)演示，用活動緊扣對平方差公式的感知，讓學(xué)生動腦、動手、動口，積極參與教學(xué)全過程，逐步由圖形的直觀，語言的直觀向抽象思維過渡，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。（三）學(xué)法

42、指導(dǎo)當(dāng)今時代是人類知識和信息量以幾何級數(shù)遞增的時代，現(xiàn)代教育所面臨的最嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，已不是如何使受教育者學(xué)到知識，而是如何使他們學(xué)會學(xué)習(xí).正如埃德加？富爾所說：未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。我們古人也說：授人以魚，不如授人以漁.因此在教學(xué)中我始終把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，引導(dǎo)他們動眼看、動腦想、動口說、動手練,讓他們在生活中感受數(shù)學(xué)，在合作交流中理解數(shù)學(xué)，在實驗操作中探索數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)會數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中所強調(diào)的自主探索，合作互動，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)這樣的有效 的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)評價教學(xué)評價是教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)，評價的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的

43、學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。同時也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。史密斯一泰勒報告指出：評價教育效果，不能只是測定學(xué)生的某些能力和特征，而更應(yīng)評價受教育者向著教育目標(biāo)成長發(fā)展的過程.為此這節(jié)課我作了如下的評價：1、評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程課標(biāo)指出：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，包括參與教學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面.從這個理論出發(fā)，我廢除了過去只注重結(jié)果的評價。在本節(jié)課上，注意觀察學(xué)生是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流自己的想法？哪些問題是大多數(shù)學(xué)生獨立思考能達到，哪些問題是學(xué)生通過合作交流才能完成；學(xué)生思考的是否有條理？學(xué)生的符號表達是否較以前有

44、所發(fā)展？及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點滴進步并給予鼓勵。2、評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力思維總是從問題開始的，本節(jié)課試圖讓學(xué)生在不斷解決問題、發(fā)現(xiàn)問題中學(xué)習(xí)。如活動14等實際問題的解決，使他們知識得到掌握，能力得到訓(xùn)練，情感得到體驗，各方面都能取得全面和諧的發(fā)展。雖然有的學(xué)生不能把每一道題都做完整，但他們積極思考、交流，對這樣的學(xué)生應(yīng)給予表揚肯定，幫助他們積極向上?？傊?，本課力求達到：凡是能由學(xué)生提出的問題就不要由教師給出；凡是能由學(xué)生解的例題就不要由教師解答：凡是能由學(xué)生完成的表述就不要由教師寫.本節(jié)課自始至終，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)是人類的一

45、種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。教學(xué)設(shè)計說明1、本節(jié)課根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念和學(xué)生實際，結(jié)合具體內(nèi)容，從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣入手，采用問題情景數(shù)學(xué)抽象建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用解釋的形式展開，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生就是人類對實際問題抽象、構(gòu)建的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷同化新知識，構(gòu)建新知識意義的過程。2、設(shè)置問題導(dǎo)入新課，從直觀的圖形及其有關(guān)計算出發(fā)，幫助學(xué)生盡快找到問題的切入點。3、給學(xué)生提供探索和交流的空間。設(shè)置有現(xiàn)實意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。4、內(nèi)容上挖掘課本資源，設(shè)計有彈性，設(shè)置了

46、不同層次的學(xué)習(xí)要求，尊重學(xué)生個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.5、在學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動時，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，而且關(guān)注他們在活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。比如：是否主動與同學(xué)合作，是否愿意與同學(xué)交流自己的看法，是否表現(xiàn)出了興趣，能否用數(shù)學(xué)語言表達以及是否尊重他人等進行評價。（北師大版）八年級下冊第三章第一節(jié)分式（P58-60）我們知道，分式是表示數(shù)量關(guān)系的工具，是解決實際問題的一種模型。本節(jié)課的內(nèi)容是分式的起始課。下面我將從教學(xué)背景、教法學(xué)法、教學(xué)過程、設(shè)計說明四個方面來具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。一、教學(xué)背景1.教學(xué)內(nèi)容分析（1）地位與作用：分式是北師大

47、版新教材八年級下冊第三章第一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分兩課時完成。我設(shè)計的是第一課時的教學(xué)，主要內(nèi)容是分式概念、意義和用分式表示數(shù)量關(guān)系。分式是繼整式之后，又一代數(shù)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴展，學(xué)好本節(jié)課，是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運算以及解分式方程的前提。（2）重點：分式的概念（3）難點：識別分式有無意義；用分式描述數(shù)量關(guān)系分式概念是分式這一章學(xué)習(xí)的起點和基礎(chǔ)，因此分式的概念是教學(xué)的重點。又由于初中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存在著這樣的障礙：不善于概括數(shù)學(xué)材料、缺乏對字母及其他數(shù)學(xué)符號用于運算的能力，所以判定分母中整式的值何時不為零、用分式表示數(shù)量關(guān)系是教學(xué)的難點。2.教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能目標(biāo)：

48、掌握分式概念，學(xué)會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。經(jīng)過七年級一年的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步養(yǎng)成了自主探究意識。一方面，在七年級下冊中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似；另一方面，分式是分?jǐn)?shù)的代數(shù)化,學(xué)生可以通過類比進行分式的學(xué)習(xí)。所以我依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以教材特點和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點，確定以上3個方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。二、教法與學(xué)法基于以上教材特點和學(xué)生情況的分析，我在本節(jié)課主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,借助于計算機課件，通過問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展的模式展開教學(xué)。三、教學(xué)過程數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，我將本節(jié)課設(shè)為以下五個環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知再探新知應(yīng)用新知深化拓展小結(jié)鞏固，以期在多樣的活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新。（一） 發(fā)現(xiàn)新知在這兒我對教材進行了處理，課本引例是 土地沙化、固沙造林問題，設(shè)問是這一問題中有哪些等量關(guān)系？我將引課方式改為通過學(xué)