小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納

1、小學(xué)數(shù)點(diǎn)重點(diǎn)知識(shí)歸納一、圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式及統(tǒng)計(jì)圖長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)三角形面積=底高2平行四邊形面積=底高梯形面積=（上底+下底）高2圓的周長(zhǎng)等于3.14直徑或3.14半徑2圓的面積等于3.14半徑的平方半圓的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)的一半+直徑環(huán)形的面積等于3.14（大半徑的平方小半徑的平方）長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高) 4正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12圓柱體的表面積= 側(cè)面積+底面積2圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 側(cè)面積=3.

2、14直徑高 側(cè)面積=23.14半徑高圓柱體的體積=底面積高圓錐體的體積=底面積高3長(zhǎng)方體、正方體和圓柱有一個(gè)共同的體積公式是底面積高。常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是很容易看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是不但可以看出各種數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)之間的關(guān)系。二、幾何知識(shí)直線沒有端點(diǎn)，兩端可以無(wú)限延長(zhǎng)，不能測(cè)量長(zhǎng)度。射線有一個(gè)端點(diǎn)，一端可以無(wú)限延長(zhǎng)，不能測(cè)量長(zhǎng)度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延長(zhǎng)，可以測(cè)量長(zhǎng)度。過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置

3、有相交和平行兩種。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。一個(gè)頂點(diǎn)和從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫做角。大于0度小于90度的角叫銳角；大于90度小于180度的角叫鈍角。三角形的內(nèi)角和是180度；四邊形的內(nèi)角和是360度。直角是90度，平角是180度，周角是360度。三角形按角可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。三角形按邊可分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)角都是60度。長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。當(dāng)圓、正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形容易變形。等底等高的情況下，三角形的面積是平行

4、四邊形面積的一半。圓是平面上的一種曲線圖形，圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)；圓所在的平面的大小叫做圓的面積。從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑。通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角；圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑。圓有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑。在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。在同一圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍。圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用字母來(lái)表示，是祖沖之最早計(jì)算出來(lái)的。3.14。圓心決定了圓的位置，半徑?jīng)Q定了圓的大小。扇形的大小是由半徑和圓心角來(lái)決定的。圓規(guī)兩角間的距離指的是圓的半徑。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形

5、就叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸，等腰梯形有一條對(duì)稱軸，半圓或扇形都有一條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。正方體可以看作是特殊的長(zhǎng)方體。最少需要8個(gè)相同的小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。圓柱體上下兩個(gè)底面都是圓形，而且它們的面積都相等。圓柱體的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是圓柱底面的周長(zhǎng)，它的高是圓柱的高。圓錐的底面也是圓形，側(cè)面展開是扇形。圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的3倍。大圓的半徑是小圓的直徑，則

6、大圓的面積是小圓的面積的4倍。在正方形里剪一個(gè)最大的圓，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。在長(zhǎng)方形里剪一個(gè)最大的圓，長(zhǎng)方形的寬就是圓的直徑。把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形以后，面積比原來(lái)變小了。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)要先除以2，然后再按比例分配；而長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和要先除以4，然后再分配。圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍。正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，則表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍。圓柱體或圓錐體的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。三、代數(shù)初步知識(shí)含有未知數(shù)的等式叫做方程。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比；表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比的后項(xiàng)不能為0。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。

7、比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，叫做比的基本性質(zhì)。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)。圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。圖上距離實(shí)際距離=比例尺 實(shí)際距離比例尺=圖上距離圖上距離比例尺=實(shí)際距離。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做乘正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。即：xyk(一定)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做乘反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比

8、例關(guān)系。即：xy=k(一定)圓的半徑和面積不成比例和周長(zhǎng)成正比例。三角形的面積一定，底和高成反比例。正方形的邊長(zhǎng)與面積不成比例，周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成正比例。一種商品先降價(jià)10%，再提價(jià)10%，價(jià)格比原來(lái)降低了。甲比乙多25%，則乙比甲少20%。利息=本金利率時(shí)間稅后利息=本金利率時(shí)間80%。四、量的計(jì)量常用的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米和毫米。1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1千米=10000分米，1千米=100000厘米常用的面積單位有平方千米，公頃、平方米，平方分米和平方厘米。1平

9、方千米=100公頃，1公頃=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘米，1公頃=1000000平方分米，1公頃=100000000平方厘米 常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000000立方厘米常用的容積單位有升和毫升。立方分米就是升，立方厘米就是毫升。1升=1000毫升，1立方分米=100毫升。常用的重量單位有噸，千克和克。1噸=1000千克，1千克=1000克常用的人民幣單位有元、角、分。1元=10角，1角=10分，1元=100分常用的時(shí)間單位有世紀(jì)、年

10、、月、日、時(shí)、分、秒。1世紀(jì)=100年，1年=12月，大月31天，小月30天一年有12個(gè)月，分為四個(gè)季度，每個(gè)季度三個(gè)月。每四年中有三個(gè)平年和一個(gè)閏年。平年2月有28天，閏年2月有29天。1時(shí)=60分，1分=60秒，1時(shí)=360秒。五、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)，是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。把單位“l(fā)”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。兩個(gè)整數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：ab=(b0)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1，但假分?jǐn)?shù)的

11、倒數(shù)不一定小于1。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位就開始的叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)沒有單位。整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者b能整除a。如果a能被b整除，我們就說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

12、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它的本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身，還有別的約數(shù)，叫做合數(shù)。把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是

13、2，最小的合數(shù)是4。除了0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120。乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。運(yùn)算順序：一個(gè)算式，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要按照從左往右的順序依次計(jì)算。如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除，后算加減。如果有括號(hào)，還要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。運(yùn)算定律：加法a+b=b+a(交換律)a+b+c=a+(b+c)（結(jié)合律） 減法的基本性質(zhì)：變連減為減加乘法：ab=ba(交換律) abc=a(bc) （結(jié)合律）a(b+c)=ab+ac（分配律）簡(jiǎn)便運(yùn)算題例：0.75+3+0.25 5+3

14、.75+0.25+4 21.35+18.64+11.65 84.37-(14.37+25.2)79.2-45.35-2.65 442825 0.9+990.9 0.25321.25 (1.23+0.57)(2.4-1.8) 777+77六、平方表12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=3672=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625

15、 262=676 272=729 282=784 292=841 302=900 312=961 322=1024 332=1089 342=1156 352=1225 402=1600 452=2025 502=2500 552=3025 602=3600 652=4225 702=4900 752=5625 802=6400 852=7225 902=8100 952=9025 1002=10000七、值=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.76 6=18.84 7=21.98 8=25.129=28.26 10=31.4 11=34.54 12=37.6813

16、=40.84 14=43.96 15=47.1 16=50.2417=53.38 18=56.52 19=59.66 20=62.821=65.94 22=69.08 23=72.22 24=75.3625=78.5 26=81.64 27=84.78 28=87.9229=91.06 30=94.2 35=109.9 40=125.645=141.3 50=157 55=172.7 60=188.4 65=204.1 70=219.8 75=235.5 80=251.2 85=266.990 90=282.6 95=298.3 100=314 101=317.14 102=320.28 103=323.42 104=326.56 105=329.7 106=332.84 107=335.98 108=339.12 109=342.26 110=345.4111=348.54 112=351.68 113=354.82 114=357.96