整式的乘法知識(shí)點(diǎn)

1、整式的乘法知識(shí)點(diǎn)整式的乘法知識(shí)點(diǎn)1、冪的運(yùn)算性質(zhì)：（a0，m、n都是正整數(shù)）（1）amanamn 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（2） amn 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（3） 積的乘方等于各因式乘方的積（4） amn 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減例（1）在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）（A） （B） （C）（D） （2）=_ _= 2零指數(shù)冪的概念：a01（a0）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l 例：= 3負(fù)指數(shù)冪的概念： a- p （a0，p是正整數(shù)）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的負(fù)指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)冪的倒數(shù)例：= =4單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作

2、為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式例：（1） （2）5單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： a(b+c+d)= ab + ac + ad 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加 例：（1） （2）6多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加 例：（1） （2）7乘法公式： 完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2口訣：首平方、尾平方，乘積的二倍放中央例： (2x+5y)2=( )2

3、 + 2( )( ) + ( )2=_； =( )2 - 2( )( ) + ( )2=_； (-x+y)2 = ( )2 =_； (-m-n)2 = 2 = ( )2_；x2+_ _ +4y2 = (x+2y)2 + ( )2 平方差公式：（ab）（ab）a2b2口訣：兩個(gè)數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差注意：相同項(xiàng)的平方減相反項(xiàng)的平方例： (x-4)(x+4) = ( )2 - ( )2 =_； (3a+2b)(3a-2b) = ( )2 - ( )2 =_； (-m+n )( m+n ) = ( )2-( )2 =_； =( )2-( )2=_；(2a+b+3)(2a+b-3)

4、 =( )2-( )2=_ _= ；(2ab+3)(2a+b-3)= =( )2-( )2 另一種方法：(2ab+3)(2a+b-3)= = ( m+n )( m-n )( m2+n2 ) =( )( m2+n2 ) = ( )2 -( )2 =_；(x+3y)( ) = 9y2-x2十字相乘：+ ( ) 一次項(xiàng)的系數(shù)是與的 ，常數(shù)項(xiàng)是與的 例： ， = ，= ， = 1、若是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_。2、；（_）3、計(jì)算：（1）(3x 2)(2x3y)(2x5y)3y(4x5y)（2） （3） （4） （5） （6）先化簡(jiǎn)，再求值，其中因式分解知識(shí)點(diǎn)一、因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解 二、因式分解的注意事項(xiàng)： （1）因式分解必須是恒等變形； （2）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止（3）因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式三、因式分解的方法：先提公因式，再 . 直到每個(gè)因式都不可再分解為止常用的公式：平方差公式： a2b2 （ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2十字相乘公式： 如： 分解因式： = ， =