基本統(tǒng)計方法-培訓教材

1、 2010-09 基本統(tǒng)計方法基本統(tǒng)計方法 內容內容 v 概論 v 常用的統(tǒng)計方法介紹 v 總結 概論概論統(tǒng)計方法定義統(tǒng)計方法定義 什么是統(tǒng)計方法？ 統(tǒng)計方法是應用統(tǒng)計學的手段對過程數(shù)據(jù)進行分析和 評價，由此來探索過程的各種現(xiàn)象發(fā)生的原因，并根 據(jù)反饋的信息對過程采取措施從而達到改進質量的目 的。 小游戲： 你能算出同時擲兩顆骰子，出現(xiàn)2點，3點，4點，5點， 6點12點的幾率是多大嗎？ 概論概論統(tǒng)計方法的作用統(tǒng)計方法的作用 統(tǒng)計方法的重要性？ v提供表示過程特征的數(shù)據(jù) v比較不同過程或產品之間的特性差異 v分析影響過程變化的因素 v分析過程之間的相互關系 v研究抽樣和試驗方法，確定合理的試驗

2、方案 v發(fā)現(xiàn)潛在的質量問題，分析數(shù)據(jù)的分布狀況和變化 趨勢 v描述質量形成過程 概論概論資料的分類資料的分類 v數(shù)字型資料：可以用數(shù)字表征出來的資料，如產品 的測試數(shù)據(jù)等。 排列圖，直方圖，控制圖，散布圖，方差分析，實 驗設計，抽樣檢驗，可靠性技術，工序能力測定等。 v非數(shù)字型資料：不能用數(shù)字表示出來的資料，如產 品失效的原因等。 調查表，因果圖，樹圖，二維分析圖，對策表，水 平對比法，流程圖，頭腦風暴法和親和圖等。 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法排列圖排列圖 排列圖（Pareto Diagram），也叫柏拉圖 v1897年，意大利學者柏拉圖分析社會經濟結構，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)財富掌握在極少數(shù)人 手里，稱

3、為“柏拉法則”。 v美國質量專家朱蘭博士將其應用到品管上，創(chuàng)出了“Vital Few，Trivial Many”(重要 的少數(shù)，瑣細的多數(shù))的名詞，稱為“柏拉圖原理”。 v定義：根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因出現(xiàn)的頻率從高到低的順序排列的一種圖表。 排列圖的優(yōu)點是可以直觀看到“關鍵的少數(shù)”，從而可以集中資源解決這些起主要作 用的少數(shù)原因，用最少的努力獲得最大的改進，避免浪費。 注意幾點： 明確問題和現(xiàn)象； 尋找不良的情況統(tǒng)計資料； 不良原因分類要合理； 頻率計算和累計； 對頻率從高到低的順序排列； 有效的排列圖前23項累計影響度應在70%以上。 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法排列圖排列圖 排列圖實例：

4、從OQC 批次合格率看3月有所下降，3月累計拒收23起，其中：標簽和混管及DB橋裝反主要為人 為原因造成，標簽已由呂念平成立CI改正，已發(fā)放包裝規(guī)范文件，并列出所有客戶CPN清單發(fā)到 每班組及QA；DB橋人為極反已由張焰負責CI新做DB橋下料裝置自動化 OQC 3月不合格分析 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法排列圖排列圖 排列圖的用途： v作為降低不良的依據(jù). v決定改善的攻擊目標. v確認改善效果. v用于發(fā)掘現(xiàn)場的重要問題點. v用于整理報告或記錄. 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法直方圖直方圖 直方圖（Histogram）是頻數(shù)直方圖的簡稱，它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù) 據(jù)的圖。長方形的

5、寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，高度表示在給定間隔內的數(shù)據(jù)數(shù)。 直方圖的作用：（1）顯示各種數(shù)值出現(xiàn)的相對頻率；（2）揭示數(shù)據(jù)的中心、散布及形狀；（3） 快速闡明數(shù)據(jù)的潛在分部；（4）為預測過程提供有用信息；（5）判斷過程是否能滿足顧客的 要求。 直方圖的做法： 1.求極差R 2.確定分組的組數(shù)和組距。一般為10組，參照右表 分組數(shù)確定后，組距h=R/K 3.確定各組界限：第一組上下界限為xmin（h/2），第二組上界限為第一組下界限，下界限為 上界限加上組距h，以此類推確定各組上下界限 4.統(tǒng)計各組的數(shù)據(jù)頻數(shù)，作出頻數(shù)分布表 5.畫直方圖：橫坐標為質量特性，縱坐標為頻數(shù)，在橫軸上標出各組組界，以組距

6、為底，頻數(shù) 為高畫出一系列直方柱就得到直方圖 6.在直方圖的空白區(qū)域標記上時間，數(shù)據(jù)個數(shù)，均值，標準差等資料。 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法直方圖直方圖 常見直方圖的類型： 鋸齒型：數(shù)據(jù)分組過多或測量讀數(shù)錯誤 偏鋒型：產品尺寸受到公差影響 陡壁型：當工序能力不足,為找出符合要求的產品經過全數(shù)檢查,或過程中存在自動反 饋調整時,常出現(xiàn)這種形狀 平頂型：當幾種平均值不同的分布混在一起,或過程中某種要素緩慢劣化時,常出現(xiàn)這 種形狀 雙峰型：當有兩種平均值相差大的分布混在一起時, 常出現(xiàn)這種形狀 孤島型：出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù),比如工序異常、測量錯誤或混 有另一分布的少量數(shù)據(jù) 常用統(tǒng)計方法

7、常用統(tǒng)計方法直方圖直方圖 直方圖與公差的比較： （1）不需要調整，直方圖充分滿足公差要求 （2）直方圖能滿足公差要求，但不充分，需減少波動 （3）必須采取措施使均值接近公差中心 （4）應采取措施減少變差 （5）要求同時采?。?）和（4）的措施，即同時減少變差并使均值接近公差中心 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法直方圖直方圖 做直方圖時需要注意的幾點： v確定過程特性和計量標準值. v收集數(shù)據(jù)，必須是計量型數(shù)據(jù)資料. v針對一個范圍時期內至少收集50-100個數(shù)據(jù). v確定極差R，組數(shù)K，組距h等畫圖要素. 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法直方圖直方圖 直方圖實例：使用Minitab畫直方圖 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)

8、計方法檢查表檢查表 檢查表（Data-Collection form）是用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認事實并對數(shù) 據(jù)進行粗略整理和分析的統(tǒng)計圖表，廣泛應用在QC小組活動，質量分析和質量改進 活動中。 檢查表做法： （1）明確收集資料的目的 （2）確定檢查項目 （3）確定檢查方式 （4）決定檢查基準、數(shù)量、時間、對象等 （5）設計檢查表格并實施檢查 （6）如有必要，對檢查表進行評審和修改 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法檢查表檢查表 檢查表進行數(shù)據(jù)收集時應注意： v收集的數(shù)據(jù)必須真實,不可作假或修正. v查檢項目基準需一致. v樣本數(shù)需有代表性. v明確測定、檢查的方法. v明確查驗樣本的收集方法、

9、記錄方式、符號代表意義. v慎用他人提供的數(shù)據(jù). 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法檢查表檢查表 檢查表實例1： 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法檢查表檢查表 檢查表實例2： 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法分層法分層法 收集的質量數(shù)據(jù)往往是帶有綜合性，需要進行適當?shù)臍w類和整理以便真實反映產品質 量波動的實質原因和變化規(guī)律。分層法（Stratification）是按照一定的類別，把收集 到的大量有關某一特定主題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和意見加以歸類、整理和匯總的一種方法。分 層的目的在于把雜亂無章和錯綜復雜的數(shù)據(jù)和意見加以歸類匯總，使之能更好地反映 客觀事實，通俗地說，分層法就是分門別類。 分層法做法： （1）收集數(shù)據(jù)或意見 （2）

10、將數(shù)據(jù)或意見根據(jù)目的不同選擇分層類別 （3）分層 （4）按層歸類 （5）畫出分層歸類圖，根據(jù)分層圖得出推論 常用的分類: 1.時間的層別 2.作業(yè)員的層別. 3.機械、設備層別. 4.作業(yè)條件的層別. 5.原材料的層別. 6.地區(qū)的層別等. 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法分層法分層法 分層法實例： 某空調維修部，幫助客戶安裝后經常發(fā)生制冷液泄漏。通過現(xiàn)場調查，得知泄漏的 原因有兩個：一是管子裝接時，操作人員不同（有甲、乙、丙三個維修人員按各自 不同技術水平操作）；二是管子和接頭的生產廠家不同（有A、B兩家工廠提供配 件）。于是收集資料作分層法分析（見表一、表二），試說明表一、表二的分層類 別，并分析

11、應如何防止?jié)B漏？ 表一 泄漏調查表（人員分類） 表二 泄漏調查表（配件廠商分類） 操作人員泄漏(次)不泄漏(次)發(fā)生率 甲6130.32% 乙3160.25% 丙1090.53% 合計19310.38% 配件廠家泄漏(次)不泄漏(次)發(fā)生率 A9140.39% B10170.37% 合計19310.38% 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法因果圖因果圖 因果圖（cause and effect diagram）是一種用于分析質量特性（結果）與影響質量特 性的因素（原因）之間關系的圖，形狀如魚刺，又叫魚刺圖。它是1953年日本東京 大學教授、品管權威學者石川馨博士所發(fā)明,又稱“石川圖”(Ishikawa

12、chart). 因果圖做法： （1）確定要討論的品質特性（結果） （2）組織討論，盡可能找出所有可能會影響結果的因素，可利用頭腦風暴法 （3）找出各因素之間的因果關系，在圖上用表示因果關系的箭頭表示。將質量特 性寫在圖的右側并用方框框上，從左往右畫一根箭頭（主骨），然后列出影響結果 的主要原因作為大骨，也用方框框上。再列出影響大骨的第二層次原因作為中骨， 再用小骨列出影響中骨的第三層次原因，以此類推，直到展開到可以制定具體對策 為止 （4）根據(jù)對結果的影響程度，將顯著的重要原因用明顯的符號表示出來 （5）在因果圖上標出有關信息和資料等 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法因果圖因果圖 因果圖實例： 常用統(tǒng)

13、計方法常用統(tǒng)計方法因果圖因果圖 因果圖應用： v改善分析用：改善品質提高效率，以降低成本為目標，進行現(xiàn)狀分析掌握重要問 題點 v制定標準用：為制定或修改作業(yè)方法、管理項目及管理方法使用 v尋求對策用：在因果圖上標出不同影響程度記號，在各個主要原因都能掌握后， 再尋找對策 v追查原因用：客戶抱怨或產品異常時，作為尋找原因采取措施用 v教育訓練用：透過討論來學習別人的經驗和技術 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法因果圖因果圖 因果圖注意事項： （1）使用頭腦風暴法盡可能發(fā)掘出問題點并一一記錄 （2）分析目的要明確，一張因果圖只能用來分析一個質量問題 （3）因果關系的層次要分明，最高層次的原因應尋求至可以直接

14、采取具體措施為 止 （4）主要原因應該確定在末端因素上，而不是中間過程上 （5）末端因素要科學論證 （6）論證合格的主要原因一定要落實到具體的對策 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法散布圖散布圖 散布圖（scatter diagram）是研究成對出現(xiàn)如（x，y）兩個變量之間的相關性的坐 標圖。 做法： 1.收集兩種對應相關的數(shù)據(jù)，至少需要收集30組以上 2.找出數(shù)據(jù)中X,Y的最大與最小值 3.在橫軸（X）和縱軸（Y）上列出質量特性 4.將兩種對應數(shù)據(jù)點標在坐標圖上，當兩組數(shù)據(jù)值相等時注意使用不同符號加以區(qū) 分 5.判斷數(shù)據(jù)點分布狀況，確定X與Y的相關關系類型和強度 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法散布圖散布圖

15、散布圖實例： 下表所列數(shù)據(jù)中，淬火溫度與硬度之間是否有相關性？如有，是哪種類型的相關？ No.淬火溫度 （X） 硬度 （Y） No.淬火溫度 （X） 硬度 （Y） No.淬火溫度 （X） 硬度 （Y） 18104711840522181044 28905612870532285053 38504813830512388054 48404514830452488057 58505415820462584050 68905916820482688054 78705017860552783046 88605118870552886052 98105219830492986050 108205320820443084049 單位：淬火溫度，硬度HR-C 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法散布圖散布圖 常見的散布圖相關關系： 常用統(tǒng)計方法常用統(tǒng)計方法散布圖散布圖 應用散布圖的注意事項： 1.不同性質的數(shù)據(jù)應分層作圖，否則會對結果的判斷起誤