2.5直線與圓錐曲線

1、2021/3/10講解：XX1 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 2021/3/10講解：XX2 思考一：直線與圓有幾種位置關(guān)系？ 答：有三種：相交、相切、相離 復(fù)習(xí)回顧 2021/3/10講解：XX3 思考二：如何判定直線與圓的位置 關(guān)系？ 1 幾何法： （1）dr = 相離 2 代數(shù)法： 把直線與圓的方程聯(lián)立方程組，消去x (或y)得到 關(guān)于y（或x）的一元二次方程 (a0) (1) 0 =相交 (2) =0 =相切 (3) 0 =相離 2 0axbxc 2021/3/10講解：XX4 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.給出直線與圓錐曲線的方 程能夠判斷它們的位置關(guān)系 2.能夠根據(jù)位置關(guān)系解決一 些簡(jiǎn)單問(wèn)題 202

2、1/3/10講解：XX5 直線與直線與圓錐曲線圓錐曲線的位置關(guān)系的位置關(guān)系: 1)相離相離 2)相切相切 3)相交相交 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系: 1）相離）相離2）相切）相切 3）相交）相交 2021/3/10講解：XX6 0a 0 ( , )0 AxByC F x y 2 0axbxc 由由 0a 0 0 0 l0AxByC ( , )0F x y C 代代 數(shù)數(shù) 角角 度度 2021/3/10講解：XX7 例例1：已知直線：已知直線l :y=2x+m, 橢圓橢圓c: 試問(wèn)當(dāng)試問(wèn)當(dāng)m 取何值時(shí)，直線取何值時(shí)，直線l與橢圓與橢圓c: (1) 相交相交 (2)相切相切

3、(3)相離相離 222 (8)49(24)8144 03232 3232 0=32 32 032 32 mmm m m m m m （ 1） 由得 當(dāng)時(shí) ， 直 線 和 橢 圓 相 交 。 （ 2） 由得 m 當(dāng)時(shí) ， 直 線 和 橢 圓 相 切 。 （ 3) 由得 m-32或 當(dāng) m0,相切相切=0,相離相離= 0 =相交 (2) =0 =相切 (3) 0 =相離 注意拋物線和雙曲 線與橢圓略有不同 2.方法： 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系： 數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，類比的數(shù)學(xué)思想方法。 2021/3/10講解：XX17 小結(jié)： 1.對(duì)于橢圓方程來(lái)講，所得一元方程必然是 一元二次方程。但對(duì)拋物線和雙曲線來(lái)講 未必。 2.若方程組消去后得到一個(gè)一元一次方程， 則相交于一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)直線與拋物線 （雙曲線）相交；只有得到一元二次方程 且是兩重根時(shí)，才是相切。 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，就是將它們的方程 聯(lián)立方程組消