自動(dòng)控制原理與系統(tǒng)部分課后答案

1、第1章 疑難問題解答思考題：1-1開環(huán)控制與閉環(huán)控制的特征、優(yōu)缺點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合（1）對(duì)于開環(huán)控制，系統(tǒng)的輸出量不被引回來(lái)對(duì)系統(tǒng)的控制部分產(chǎn)生影響。優(yōu)點(diǎn)：無(wú)反饋環(huán)節(jié)，一般結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)穩(wěn)定性好、成本低。缺點(diǎn)：當(dāng)控制過程受到各種擾動(dòng)因素影響時(shí)，將會(huì)直接影響輸出量，而系統(tǒng)不能自動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。特別是當(dāng)無(wú)法預(yù)計(jì)的擾動(dòng)因素使輸出量產(chǎn)生的偏差超過允許的限度時(shí)，開環(huán)控制系統(tǒng)便無(wú)法滿足技術(shù)要求。應(yīng)用場(chǎng)合：一般應(yīng)用在輸出量和輸入量之間的關(guān)系固定，且內(nèi)部參數(shù)或外部負(fù)載等擾動(dòng)因素不大，或這些擾動(dòng)因素產(chǎn)生的誤差可以預(yù)先確定并能進(jìn)行補(bǔ)償?shù)那闆r下，應(yīng)盡量采用開環(huán)控制系統(tǒng)。（2）對(duì)于閉環(huán)控制，系統(tǒng)輸出量通過反饋環(huán)節(jié)返回作用于控制

2、部分，形成閉合回路。優(yōu)點(diǎn)：可以自動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，抗干擾能力強(qiáng)、精度高。缺點(diǎn)：閉環(huán)控制要增加檢測(cè)、反饋比較、調(diào)節(jié)器等部件，會(huì)使系統(tǒng)復(fù)雜、成本提高。而且閉環(huán)控制會(huì)帶來(lái)副作用，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，甚至造成不穩(wěn)定。應(yīng)用場(chǎng)合：用于輸入量與輸出量關(guān)系為未知，內(nèi)外擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)影響較并且控制精度要求不高的場(chǎng)合。1-3對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的基本要求一 穩(wěn)，意謂系統(tǒng)穩(wěn)定性好，動(dòng)態(tài)過程的超調(diào)和振蕩小二 準(zhǔn) 意謂系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能好，無(wú)靜差或靜差小三 快 意謂系統(tǒng)失穩(wěn)后調(diào)整時(shí)間短，能盡快恢復(fù)或達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)1-4組成自動(dòng)控制系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)有哪些？它們各有什么特點(diǎn)？起什么作用？答：主要環(huán)節(jié)有：（1）給定元件：由它調(diào)節(jié)給定信號(hào)，

3、以調(diào)節(jié)輸出量的大小。（2）檢測(cè)元件：由它檢測(cè)輸出量的大小，并反饋到輸入端，此處為熱電偶。（3）比較環(huán)節(jié)：在此處，反饋信號(hào)與給定信號(hào)進(jìn)行疊加，信號(hào)的極性以“+”或“”表示。（4）放大元件：由于偏差信號(hào)一般很小，因此要經(jīng)過電壓放大及功率放大，以驅(qū)動(dòng)執(zhí)行元件。（5）執(zhí)行元件：驅(qū)動(dòng)被控制對(duì)象的環(huán)節(jié)。（6）控制對(duì)象：亦稱被調(diào)對(duì)象。（7）反饋環(huán)節(jié)：由它將輸出量引出，再回送到控制部分。1、習(xí)題1-6解：最大超調(diào)量，調(diào)整時(shí)間，振蕩次數(shù)，技術(shù)性能最差。：，技術(shù)性能較好。：，技術(shù)性能最好。2、習(xí)題1-7解要畫出控制系統(tǒng)方塊圖，第一步（也是關(guān)鍵的一步）就是搞清系統(tǒng)的工作原理或工作過程。在如圖1-17所示的電路中，被

4、控量是負(fù)載（電阻）上的電壓(輸出電壓)。若不采用穩(wěn)壓電源，將負(fù)載直接接到整流電路（圖中未畫出）的輸出電壓上，則當(dāng)負(fù)載電流增加（減?。r(shí)，整流電源的等效內(nèi)阻上的電壓降落將增加，使整流輸出電壓（此時(shí)即為負(fù)載上的電壓）降低。當(dāng)然，若電網(wǎng)電壓波動(dòng)，也會(huì)使整流輸出電壓產(chǎn)生波動(dòng)。設(shè)整流輸出電壓的波動(dòng)為，它是造成負(fù)載上電壓不穩(wěn)定的主要原因。如今增設(shè)了穩(wěn)壓電路，此時(shí)負(fù)載上的電壓不再是整流電壓，而是整流電壓在經(jīng)調(diào)整管的調(diào)節(jié)后輸出的電壓。導(dǎo)通程度愈大，則輸出電壓大些，反之將小些。由圖可見，調(diào)整管的導(dǎo)通程度將取決于放大管的導(dǎo)通程度。管的發(fā)射極電位由電阻和穩(wěn)壓管構(gòu)成的穩(wěn)壓電路提供恒定的電位。管基極電位取決于負(fù)載電壓（

5、由和構(gòu)成的分壓電路提供輸出的負(fù)載電壓的采樣信號(hào)）。當(dāng)負(fù)載電壓因負(fù)載電流增加（或電網(wǎng)電壓下降）而下降時(shí)，則下降；由于發(fā)射極電位恒定，于是將減??；這將導(dǎo)致的集電極電流減小，此電流在電阻的壓降（）也將減??；這將是調(diào)壓管的基極電位升高，的導(dǎo)通程度加大，使輸出電壓增加，從而起到自動(dòng)補(bǔ)償?shù)淖饔?。其自?dòng)調(diào)節(jié)過程參見下圖。圖（1-1）穩(wěn)壓電源電路的框圖及自動(dòng)調(diào)節(jié)過程由以上分析可知，此系統(tǒng)的輸出量為 ,給定值取決于穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值，檢測(cè)元件為、構(gòu)成的分壓電路，反饋信號(hào)為電壓負(fù)反饋，執(zhí)行元件為調(diào)壓管，放大元件為 ，擾動(dòng)量為整流輸出電壓的波動(dòng)。由此可畫出如圖所示的框圖。3、習(xí)題1-8解在圖1-18所示的控制系統(tǒng)中，合

6、上開門開關(guān)（關(guān)門開關(guān)聯(lián)動(dòng)斷開），給定電位器便向放大器送出一個(gè)給定電壓信號(hào)。此時(shí)反映大門位置的檢測(cè)電位器向放大器送出一個(gè)反饋電壓信號(hào)。這兩個(gè)電壓信號(hào)在放大器的輸入端進(jìn)行迭加比較，形成偏差電壓。此電壓經(jīng)放大后驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)卷筒使大門向上提升。這一過程要一直繼續(xù)到大門的開啟位置達(dá)到預(yù)期值，反饋電壓與給定電壓相等，偏差電壓為零時(shí)才停止。若大門開啟的程度不夠大（門未全開），則可調(diào)節(jié)給定電位器，使與開門開關(guān)相連的觸點(diǎn)上移即可。由以上分析可知，此系統(tǒng)的控制對(duì)象是倉(cāng)庫(kù)大門，執(zhí)行單元是直流電動(dòng)機(jī)和卷筒，給定信號(hào)由開門（或關(guān)門）開關(guān)給出，調(diào)節(jié)給定電位器（的觸點(diǎn)）即可改變大門的開啟（或關(guān)閉）的程度。（當(dāng)然，整定檢測(cè)

7、電位器觸點(diǎn)與大門的對(duì)應(yīng)位置，也可調(diào)整大門的開啟程度）。通過與大門相連的連桿帶動(dòng)的檢測(cè)電位提供位置反饋信號(hào)。由以上分析可畫出如下圖所示的系統(tǒng)組成框圖：4、題1-11解圖1-21所示系統(tǒng)的組成框圖和自動(dòng)調(diào)節(jié)過程如下圖所示：圖（1-3） 直流調(diào)速系統(tǒng)組成框圖和自動(dòng)調(diào)節(jié)過程 5、題1-9 圖1-19系統(tǒng)組成框圖如下： 6、習(xí)題1-10 第2章 疑難問題解答1、題2-1 解 2、題2-2 解 3、題2-3 解 0 ； 5 ； ； 0 。第3章 疑難問題解答題3-1定義傳遞函數(shù)時(shí)的前提條件是什么？為什么要附加這個(gè)條件？答：傳遞函數(shù)定義為：在初始條件為零時(shí)，輸出量的拉氏變換式與輸入量的拉氏變換式之比。這里所

8、謂初始條件為零，一般是輸入量在t=0時(shí)刻以后才作用于系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入量和輸出量及其各階導(dǎo)數(shù)在t0時(shí)的值也均為零?，F(xiàn)實(shí)的控制系統(tǒng)多屬于這種情況。在研究一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，通?？偸羌俣ㄔ撓到y(tǒng)原來(lái)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，若不加輸入量，系統(tǒng)就不會(huì)發(fā)生任何變化。系統(tǒng)中的各個(gè)變量都可用輸入量作用前的穩(wěn)定值作為起算點(diǎn)，因此，一般都能滿足零初始條件。1.題3-2慣性環(huán)節(jié)在什么條件下可近似為比例環(huán)節(jié)？在什么條件下可近似為積分環(huán)節(jié)？答：慣性環(huán)節(jié)在動(dòng)態(tài)響應(yīng)初期，它近似為一積分環(huán)節(jié)，而在響應(yīng)后期（近穩(wěn)態(tài)時(shí)）則近似為一比例環(huán)節(jié)，此外，從頻率響應(yīng)看（參見第4章分析），在高頻段，慣性環(huán)節(jié)近似為積分環(huán)節(jié)，而在低頻段則近似為一比例環(huán)節(jié)。2.

9、題3-3答：不能。從它們串聯(lián)（或并聯(lián)）后的等效傳遞函數(shù)來(lái)分析，就可得到這個(gè)結(jié)論：比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 比例微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 (1)兩者串聯(lián)后的傳遞函數(shù) 上式可見,無(wú)論參數(shù)如何調(diào)節(jié)，都無(wú)法使 （2）兩者并聯(lián)后的函數(shù) 由上式同樣可見，無(wú)論參數(shù)如何調(diào)節(jié)，也都無(wú)法使 題3-7方框圖等效變換的原則是什么？答：（1）環(huán)節(jié)前后比較點(diǎn)的移動(dòng)：根據(jù)保持比較點(diǎn)移動(dòng)前后系統(tǒng)的輸入/輸出關(guān)系不變的等效原則，可以將比較點(diǎn)向環(huán)節(jié)前或后移動(dòng)。 （2）環(huán)節(jié)前后引出點(diǎn)的移動(dòng)：根據(jù)保持引出點(diǎn)移動(dòng)前后系統(tǒng)的輸入/輸出關(guān)系不變的等效原則，可以將引出點(diǎn)向環(huán)節(jié)前或后移動(dòng)。 （3）連續(xù)比較點(diǎn)、連續(xù)引出點(diǎn)的移動(dòng)：由于信號(hào)具有線性性質(zhì)

10、，它們的相加次序可以任意交換，因而它們的引出點(diǎn)也可以任意交換。3.題3-9 解 a）（由分壓公式求?。┥鲜街?，此為一慣性微分環(huán)節(jié)。b）（由分壓公式求取）上式中 ， ， ，此為無(wú)源校正環(huán)節(jié)（這在第六章中介紹）。c） 由 求取上式中 ， ， ，此為有源校正環(huán)節(jié)（這在第六章中介紹）。d） 上式中 ， ，4.題3-10 解與圖3-27所示系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)框圖，如下圖所示： (1)圖中 為比例系數(shù)可調(diào)的比例積分（PI）調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)。 由圖3-27可見，此運(yùn)放反饋回路取樣電壓不是 ，而是 經(jīng)3.3K 電位器與300電阻分壓后的 。由圖可見： 反饋電壓的減小，相當(dāng)反饋電阻增大為 倍，因此其增益為 其時(shí)

11、間常數(shù) s (2)為比例環(huán)節(jié) 。 (3)為比例微分環(huán)節(jié) 式中 ， (4)為慣性環(huán)節(jié) 式中 ， (5) 為積分環(huán)節(jié) 式中 (6)由于均為反相輸入端輸入，中均應(yīng)帶一負(fù)號(hào)，由于書中約定，為簡(jiǎn)化起見，一般將此負(fù)號(hào)省略，最終極性有實(shí)際狀況確定。此處由五個(gè)（奇數(shù)）環(huán)節(jié)，所以極性應(yīng)變號(hào)，因此，此為負(fù)反饋。其反饋系數(shù)由分壓電路可知。5.題3-11解由圖3-28并參考式（3-45）有6.題3-13解（）對(duì)圖3-29a所示系統(tǒng)，要特別注意的是：系統(tǒng)框圖中的H1(s)構(gòu)成的回路不是反饋回環(huán)，而是G1(s)、G2(s)的并聯(lián)支路。于是先并聯(lián)后，再應(yīng)用式（3-38），可求得 （）圖3-29b的閉環(huán)傳遞函數(shù)可直接應(yīng)用式（

12、3-46）求得7.題-14解由圖3-30并參考式（3-45）有第4章 疑難問題解答題4-4應(yīng)用頻率特性來(lái)描述系統(tǒng)（或元件）特性的前提條件是什么？答：頻率特性又稱為頻率響應(yīng)，它是系統(tǒng)（或元件）對(duì)不同頻率正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性。對(duì)線性系統(tǒng)，若其輸入信號(hào)為正弦量，則其穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)也將是同頻率的正弦量。但是其幅值和相位一般都不同于輸入量。題4-5頻率特性有哪幾種分類方法？答：以坐標(biāo)分為直角坐標(biāo)（實(shí)頻特性和虛頻率特性）和極坐標(biāo)（幅頻特性和相頻特性）以圖形分為幅相極坐標(biāo)圖和對(duì)數(shù)頻率特性（對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性）以研究角度分為開環(huán)頻率特性和閉環(huán)頻率特性。1、題 4-11解 先將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)

13、形式： 于是 如圖 4-18b ）所示，其低頻漸進(jìn)線為斜直線，轉(zhuǎn)角頻率 ， 經(jīng)處變?yōu)樗骄€，其高度為 。圖讀者自畫。 、題4-12解 由題 3-9 解答有 上式中， 于是可畫出對(duì)數(shù)幅頻特性 如下圖所示 圖（4-1） 由于其中慣性環(huán)節(jié)的作用占主導(dǎo)地位，因此它是一個(gè)相位滯后的環(huán)節(jié)。 3、題4-13解 由圖4-42可見，系統(tǒng)的固有部分的傳遞函數(shù)為 串聯(lián)調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 上式中， ； ； 。 于是可畫出如下圖所示的對(duì)數(shù)幅頻特性。 圖（4-2） 4、題4-14解 若，則串聯(lián)比例調(diào)節(jié)后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 在上式中， 。 于是可畫出如下圖所示的對(duì)數(shù)幅頻特性圖（4-3） 、題4-15解 由圖4-43

14、可見，此環(huán)節(jié)有4個(gè)交接頻率，他們分別是： ， 。此環(huán)節(jié)低頻漸近線為dB/dec水平線，所以不含積分環(huán)節(jié)。另由水平線高度為有，可得。因此，由圖可得出其傳遞函數(shù)為 、題4-16解7、題4-17解8、題4-18解（1）校正前，系統(tǒng)仿真及階躍響應(yīng)曲線（2）比例積分（PI）校正后，系統(tǒng)仿真及階躍響應(yīng)曲線、題4-19解（2）比例（P）校正后，系統(tǒng)仿真及階躍響應(yīng)曲線10、題4-20（答）參見題5-24（3）解答中的分析第5章 疑難問題解答1.題5-1答由于位置跟隨系統(tǒng)的輸出量為角位移，而調(diào)速系統(tǒng)的輸出量為轉(zhuǎn)速n，兩者間的關(guān)系。因此，在同一個(gè)系統(tǒng)中，作為位置跟隨系統(tǒng)將較調(diào)速系統(tǒng)多包含一個(gè)積分環(huán)節(jié)，它將使系統(tǒng)的

15、相位穩(wěn)定裕量顯著下降（減少），系統(tǒng)的穩(wěn)定性明顯變差。因此作為一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的調(diào)速系統(tǒng)，當(dāng)它改作位置跟隨系統(tǒng)，采用位置負(fù)反饋后，便可能成為一個(gè)不穩(wěn)定系統(tǒng)（這也是在位置跟隨系統(tǒng)中，較少像調(diào)速系統(tǒng)那樣，直接采用PI調(diào)節(jié)器，而是采用PID調(diào)節(jié)器來(lái)作為位置調(diào)節(jié)器的主要原因）。 2.題5-答當(dāng)速度調(diào)節(jié)器為比例積分（PI）調(diào)節(jié)器的調(diào)速系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)振蕩時(shí)，可采取的措施有：（1）(PI）調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)=/(s)，減小調(diào)節(jié)器的增益，可使系統(tǒng)的穩(wěn)定性改善（相位裕量增加）。（2）適當(dāng)增加速度調(diào)節(jié)器的時(shí)間常數(shù)(即增大)，這一方面可使系統(tǒng)的總增益下降注意調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)分母中含有，有利系統(tǒng)穩(wěn)定。另一方面，的分子中的增加，使

16、它產(chǎn)生的相位增大，它使系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性改善。（3）將構(gòu)成調(diào)節(jié)器的運(yùn)放電路中的反饋電容短接。這樣便將比例積分（）調(diào)節(jié)器變換成比例（）調(diào)節(jié)器，這將使相位穩(wěn)定裕量增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性明顯改善。原先調(diào)節(jié)器使相位滯后的電角為，如今變?yōu)?。但這是以犧牲穩(wěn)態(tài)精度為代價(jià)的（詳見第章.節(jié)分析）。（）與調(diào)節(jié)器反饋回路并聯(lián)一個(gè)高值（）電阻。這會(huì)使調(diào)節(jié)器造成的相位滯后減少，相位穩(wěn)定裕量增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性改善。當(dāng)然這種辦法也會(huì)使穩(wěn)定精度有所下降，但較上一種辦法影響小。因此這是常采用的方法之一。（）在調(diào)節(jié)器輸入回路電阻0上并聯(lián)一個(gè)電容0，這實(shí)質(zhì)上使增加了一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)，它將使相位裕量增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性改善。但

17、這時(shí)的調(diào)節(jié)器已不再是調(diào)節(jié)器，而是調(diào)節(jié)器了（詳見第章分析）。以上這五種辦法中，（1）、（2）是調(diào)節(jié) PI調(diào)節(jié)器參數(shù)，（3）、（4）、（5）是將 PI調(diào)節(jié)器變成其他類型的調(diào)節(jié)器，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性.3.題- 答銅箔軋制系統(tǒng)通常是由多臺(tái)電動(dòng)機(jī)同步聯(lián)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的，若電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，便會(huì)產(chǎn)生銅箔厚薄不均勻的現(xiàn)象。因此當(dāng)發(fā)現(xiàn)軋制出來(lái)的銅箔嚴(yán)重不均勻時(shí)，便可推斷可能是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定造成的。對(duì)這種傳動(dòng)精度和穩(wěn)定性的要求都是比較高的場(chǎng)合，一般都采用雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)。而且為了保證有足夠的穩(wěn)定裕量，常常采用上題（題）解答中介紹的（）、（）、（）三種方法。并且盡量采用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小的電動(dòng)機(jī)和盡量使銅箔厚度檢測(cè)點(diǎn)靠近

18、軋制點(diǎn)（以減少反饋量在時(shí)間上的延遲）。4.題-答造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的物理原因，主要是系統(tǒng)中存在慣性或延遲環(huán)節(jié)，它們使系統(tǒng)反饋信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間上的滯后，使反饋量在某個(gè)（或某些）頻率上對(duì)給定信號(hào)形成正反饋，可能導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象。開環(huán)系統(tǒng)大多說(shuō)來(lái)是穩(wěn)定的，但也有不穩(wěn)定的，這是因?yàn)殚_環(huán)系統(tǒng)中的某些部件，本身就是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)（如直流電動(dòng)機(jī)，電勢(shì)即構(gòu)成閉環(huán)），就可能是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。 5. 題-答穩(wěn)定，穩(wěn)定邊界（屬不穩(wěn)定），不穩(wěn)定，穩(wěn)定，穩(wěn)定。 6.題-答若某控制系統(tǒng)對(duì)跟隨信號(hào)為無(wú)靜差，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)則不一定為無(wú)靜差，因?yàn)檫@要看系統(tǒng)所含的積分環(huán)節(jié)在擾動(dòng)量作用點(diǎn)之前還是之后，若是后者則為有靜差。若對(duì)擾動(dòng)量系統(tǒng)為無(wú)靜

19、差，這說(shuō)明前向通路中含有積分環(huán)節(jié)。這樣，對(duì)跟隨信號(hào)也將是無(wú)靜差的。7.題-答由于調(diào)速系統(tǒng)為恒值控制系統(tǒng)，所以通常以階躍信號(hào)作為典型輸入量（階躍信號(hào)的穩(wěn)態(tài)即為恒值信號(hào)）。而在隨動(dòng)系統(tǒng)中，輸入量一般是變化著的。在不斷變化著的信號(hào)中，等速信號(hào)是最簡(jiǎn)單的一種，所以在分析跟隨性能時(shí)，通常以等速信號(hào)作為典型輸入量。.題-23解由圖5-28有， K=100； ； ， ，所以9.題5-24 解(1)， (2)校正前 ()校正后 ()分析:校正前,比例校正使增益降為1/2,使 ,相對(duì)穩(wěn)定性有改善,但不明顯。采用PI調(diào)節(jié)器后變?yōu)?相對(duì)穩(wěn)定性變差,接近穩(wěn)定邊界,所以不宜采用. 10.題5-25解()先求出系統(tǒng)在未計(jì)

20、及測(cè)量環(huán)節(jié)在時(shí)間上的延遲時(shí)的相位穩(wěn)定裕量.此時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)由上式可知 ,此時(shí)由上述數(shù)字可知，此時(shí)，所以穿越頻率，于是可得相位裕量 (2)若計(jì)及延遲環(huán)節(jié)影響，要使系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行，則延時(shí)環(huán)節(jié)造成相位上的滯后 ，不能超過相位裕量。即 由于測(cè)量環(huán)節(jié)延遲的時(shí)間，代入上式有 ，于是有 有以上計(jì)算可知，測(cè)量?jī)x器離軋制點(diǎn)的最大允許距離為。 11.題5-26解圖5-18所示系統(tǒng)為三個(gè)慣性環(huán)節(jié)，它的圖如圖5-10曲線所示。由圖5-18可見，開環(huán)增益 ，；此時(shí)的算越頻率如圖(5-2)e所示，于是有：，于是由式（5-7）有： （已不穩(wěn)定） 12.題5-27解（1）由圖5-29可見，系統(tǒng)前向通路中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)

21、，由于給定輸入量為階躍信號(hào)，所以其跟隨穩(wěn)態(tài)誤差 。（2）由圖可見，在擾動(dòng)量作用電前不含積分環(huán)節(jié)，所以擾動(dòng)誤差為 于是 （3）此系統(tǒng)對(duì)跟隨信號(hào)來(lái)說(shuō)為I型，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)來(lái)說(shuō)為O型系統(tǒng)（4）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 系統(tǒng)的輸出量（拉氏式）由圖5-29可得 系統(tǒng)輸出量得穩(wěn)態(tài)值可應(yīng)用終值定理求得，即 以前式代入上式（當(dāng)時(shí)，分母中的“1”與1/s項(xiàng)相比，可略而不計(jì)，于是當(dāng)s0時(shí)，可簡(jiǎn)化成，代入上式于是有 13.題5-28解（1）圖5-30所示系統(tǒng)中，擾動(dòng)量作用點(diǎn)前，不含積分環(huán)節(jié)，由于及，不可采用近似公式，所以，由式（5-27）有 （2）此時(shí)的轉(zhuǎn)速n由終值定理可求得 （題意即）靜差率 （3）增大增益K，在D(s)前采用

22、PI或PID調(diào)節(jié)器。 14題5-29 解與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)照得，。由以上參數(shù)由公式或曲線圖得，次（顯然，動(dòng)態(tài)指標(biāo)很差）。 第章【疑難問題解答】題6-1什么是系統(tǒng)校正？系統(tǒng)校正有哪些類型？答：當(dāng)自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能或動(dòng)態(tài)性能不能滿足所要求的性能指標(biāo)時(shí)，首先可以考慮調(diào)整系統(tǒng)中可以調(diào)整的參數(shù)：（如增益、時(shí)間常數(shù)等）；若通過調(diào)整參數(shù)仍無(wú)法滿足要求時(shí)，則可以在原有的系統(tǒng)中，有目的地增添一些裝置和元件，人為地改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性能，使之滿足所要求的性能指標(biāo)。我們把這種方法系統(tǒng)校正。根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中所處的地位不同，一般分為串聯(lián)校正、反饋校正和順饋補(bǔ)償。在串聯(lián)校正中，根據(jù)校正環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性相位的影響，又

23、可分為相位超前校正、相位滯后校正和相位滯后-超前校正。在反饋校正中，根據(jù)是否經(jīng)過微分環(huán)節(jié)，又可分為軟反饋和硬反饋，在順饋補(bǔ)償中，根據(jù)補(bǔ)償采樣源的不同，又可分為給定順饋補(bǔ)償和擾動(dòng)順饋補(bǔ)償。1題6-6答 PID串聯(lián)校正是在低頻段使系統(tǒng)的相位滯后，可改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而在中頻段，它使系統(tǒng)的相位超前，可增加系統(tǒng)的相位裕量和穿越頻率，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性得到改善；由于人們分析頻率特性時(shí)，通常由低頻段中頻段高頻段的順序去探討問題的，因此按此順序命名為相位滯后-超前校正。此外，由于相位的滯后與超前，不是在同一個(gè)頻率點(diǎn)發(fā)生的。 因此不能相互抵消。若采取在低頻段使相位超前，而在中頻段使相位滯后，則效果與上述相反，將使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和穩(wěn)定性，快速性全面變差，因此，這是不可取的。2題6-7答