高二數(shù)學(xué)期末試卷人教實(shí)驗(yàn)版（B）

1、用心 愛心 專心 高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)期末試卷人教實(shí)驗(yàn)版（期末試卷人教實(shí)驗(yàn)版（B） 【本講教育信息本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 期末試卷 【模擬試題模擬試題】 第 I 卷（選擇題 共 60 分） 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，共 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共計(jì) 60 分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 ） 1、設(shè)集合Rx2|x|xN4321M，全集 U=R，則集合 )NC(M U （ ） A、1，2B、3，4C、1D、2，1，0，1，2 2、設(shè) p、q 是兩個(gè)命題，則復(fù)合命題“

2、pq 為真，pq 為假”的充要條件是（ ） A、p、q 中至少有一個(gè)為真B、p、q 中至少有一個(gè)為假 C、p、q 中有且只有一個(gè)為真D、p 為真，q 為假 3、 3 2 3 1 3 2 ) 5 2 () 3 2 () 3 2 (，的大小關(guān)系是 A、 3 2 3 2 3 1 ) 5 2 () 3 2 () 3 2 (B、 3 2 3 2 3 1 ) 3 2 () 5 2 () 3 2 ( C、 3 2 3 1 3 2 ) 3 2 () 3 2 () 5 2 (D、 3 2 3 1 3 2 ) 5 2 () 3 2 () 3 2 ( 4、在下列圖象中，二次函數(shù)bxaxy 2 與指數(shù)函數(shù) x ) a

3、 b (y 的圖象只可能是（ ） A B C D 5、曲線1x3xy 23 在點(diǎn)（1，1）處的切線方程（ ） A、4x3yB、2x3y C、3x4yD、5x4y 6、集合 P=1，4，9，16，若 aP，bP，則Pba，則運(yùn)算可能是（ ） A、加法B、減法C、除法D、乘法 7、函數(shù))aaxxlg()x(f 2 在（，31）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 （ ） A、2322(，B、2322， C、)322，D、2(， 8、設(shè) 222111 cbacba、均為非零實(shí)數(shù)，不等式0cxbxa 11 2 1 和 用心 愛心 專心 0cxbxa 22 2 2 的解集分別為集合 M 和 N，那么“ 2

4、 1 2 1 2 1 c c b b a a ”是“M=N”的（ ） A、充分不必要條件B、必要不充分條件 C、充要條件D、既不充分也不必要條件 9、設(shè)關(guān)于 x 的方程2k3x2kx2 2 的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于 1，另一個(gè)大于 1，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是（ ） A、k0B、k1C、k0 或 k1，則03ax) 1a (2ax 2 的解集為 R”的逆否命 用心 愛心 專心 題：“若5a 為有理數(shù)，則 a 是無理數(shù)”的逆否命題，真命題的序號(hào) _。 （所有正確的序號(hào)都填上） 三、解答題（本題共 6 小題；共 74 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和重要的演 算步驟。 ） 17、 （本小題滿分

5、12 分） 01ax) 1a (2x|xB0 x4x|xA 222 ，若AB ，求實(shí)數(shù) a 的 范圍。 18、 （本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù)bx3ax3x)x(f 23 的圖象與直線01yx12切于點(diǎn)（1，11） 。 （1）求 a、b 的值 （2）討論)x(f的單調(diào)性 19、 （本小題滿分 12 分） 已知)2 x a xlg()x(f （1）3a時(shí)，求)x(f的定義域； （2）當(dāng) a0 時(shí)，求)x(f在)2，上的最小值 t（a） 。 20、 （本小題滿分 12 分） 某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的 80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng) 內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額

6、的獎(jiǎng)券。 消費(fèi)金額（元）的范圍 )400200，)500400，)700500，)900700， 獲得獎(jiǎng)券的金額（元）3060100130 根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠，例如，購(gòu)買標(biāo)價(jià)為 400 元的 商品，則消費(fèi)金額為 320 元，獲得的優(yōu)惠額為：4000.2+30=110（元） ，設(shè)購(gòu)買商品得到 的優(yōu)惠率= 商品的標(biāo)價(jià) 購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額 ，試問： （1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為 1000 元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在500，800 （元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得 到不小于 3 1 的優(yōu)惠率？ 21、 （本小題滿分 12 分） 設(shè)cbx

7、2ax3)x(f 2 ，若 a+b+c=0，0) 1 (f )0(f，求證： （1）方程0)x(f有實(shí)根； （2）1 a b 2； （3）設(shè) 21 xx 、是方程)x(f=0 的兩個(gè)實(shí)根，則 3 2 |xx| 3 3 21 。 22、 （本小題滿分 14 分） 已知 a0，函數(shù)ax)x2ln()x(f （1）設(shè)曲線)x(fy 在點(diǎn))1 (f1 ( ，處的切線為 l，若 l 與圓1y) 1x( 22 相切，求 a 的值； （2）求函數(shù))x(f的單調(diào)區(qū)間； 用心 愛心 專心 （3）求函數(shù))x(f在0，1上的最小值。 用心 愛心 專心 【試題答案試題答案】 一、選擇題（60 分） 1、A2、C3、A

8、4、A5、B6、D 7、B8、D9、D10、C11、A12、D 二、填空題 13、 2 1 0( ，14、1a 15、 8 9 a116、 三、解答題 17、解：04A，（1 分） AB B，4，0，0，4（3 分） 若B，則0) 1a (4) 1a (4 22 1a（5 分） 若4B，則 01a) 1a (816 02a2 2 無解（7 分） 若0B ，則1a 01a 02a2 2 （9 分） 若 B=4，0，則 01a 1a4) 1a (2 02a2 2 （11 分） 1a1a或（12 分） 18、解：（1）由題意，得)x(fy 的圖象過點(diǎn)（1，11） 11b3a31 即4ba（2 分）

9、)x(fy 在 x=1 處的導(dǎo)數(shù)為12，即12b3a63| )b3ax6x3( 1x 2 即5ba2（4 分） a=1，b=3（6 分） （2）x9x3x)x(f 23 9x6x3)x( f 2 （8 分） 由09x6x3 2 得3x1x或 由09x6x3 2 得3x1（10 分） )x(f在 1(，和)3，上是增函數(shù) )x(f在1，3上是減函數(shù)（12 分） 19、解：（1）3a時(shí)，02 x 3 x 0 x 3x2x 2 0 x) 1x)(3x( 用心 愛心 專心 x3 或-1x0 時(shí)，2a22 x a x （“”當(dāng)且僅當(dāng)ax 時(shí)成立） 當(dāng)2a 即 a4 時(shí) 當(dāng)ax 時(shí))2a2lg()a (

10、tymin（7 分） 當(dāng)2a ，即 0a4 時(shí)，令2 x a x，則 2 x a 1， 由4a4x 2 ，得0 x a 1 2 )x(在)2，上單增（9 分） )2)x(lg)x(f，在上單增 當(dāng) x=2 時(shí)，a 2 1 lg)2a 2 1 2lg()x(f min 即：a 2 1 lg)a ( t（11 分） )4a ()2a2lg( )4a0(a 2 1 lg )a ( t（12 分） 20、解析：（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià) 1000 元的商品，所得優(yōu)惠率為%33 1000 1302 . 01000 。 （3 分） （2）設(shè)顧客購(gòu)買價(jià)為 x 元的商品， 則640 x8 . 0400（5 分） 根據(jù)

11、題意有 3 1 x 60 x2 . 0 ，或 3 1 x 100 x2 . 0 ，（當(dāng) 4000.8x500 時(shí)，得 ，當(dāng)640 x8 . 0500時(shí)，得）（7 分） 無解；有750 x （9 分） 又640 x8 . 0500，即800 x625 750 x625（11 分） 故購(gòu)買標(biāo)價(jià)在 625 到 750 元的商品，可得到不小于 3 1 的優(yōu)惠率。（12 分） 21、證明：（1）若 a=0，b=c 0c) cb2a3( c) 1 (f )0(f 2 ，與已知矛盾，所以 a0 方程0cbx2ax3 2 的判別式 )ac3b(4 2 ，由條件 a+b+c=0，消去 b 得 0c 4 3 )

12、c 2 1 a(4)acca (4 2222 故方程0)x(f有實(shí)根（4 分） （2）由0) 1 (f )0(f 得0) cb2a3( c 由條件0cba，消去 c，得 用心 愛心 專心 0)ba2)(ba (（6 分） 0) a b 2)( a b 1 (0a 2 ， 故1 a b 2（8 分） （3）由條件知 a3 ba a3 c xx a3 b2 xx 2121 ， 21 2 21 2 21 xx4)xx()xx( 3 1 ) 2 3 a b ( 9 4 2 （10 分） 9 4 )xx( 3 1 1 a b 2 2 21 ， 故 3 2 |xx| 3 3 21 （12 分） 22、解：（1）依題意有 x0 時(shí)，2 a 1 2 令0)x( f，解得 a 1 2x 令0)x( f，解得2x a 1 2 所以（， a 1 2）是)x(f的增區(qū)間， （ a 1 2，2）是)x(f的減區(qū)間（8 分） （3）當(dāng)0 a 1 2，即 2 1 a0時(shí)， )x(f在0，1上是減函數(shù) 所以)x(f的最小值為a) 1 (f（9 分） 當(dāng)1 a 1 20，即1a 2 1 時(shí)， )x(f在（0， a 1 2）上是增函數(shù)，在（ a 1 2，1）上是減函數(shù)（10 分） 用心 愛心 專心 所以需比較a) 1 (