六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)的認(rèn)識(shí)四因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)的認(rèn)識(shí)四因數(shù)倍數(shù)質(zhì)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)的認(rèn)識(shí)四因數(shù)倍數(shù)質(zhì) 數(shù)合數(shù)數(shù)合數(shù) 第1頁/共26頁 4 4 3 3 = = 1212 1212是是4 4和和3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)， 倍數(shù)和因數(shù)倍數(shù)和因數(shù) 倍數(shù)倍數(shù) 4 4和和3 3都是都是1212的因數(shù)。的因數(shù)。因數(shù)因數(shù) 第2頁/共26頁 =2612 12是2的倍數(shù)， 2 2和和6 6都是都是1212的的因數(shù)因數(shù)。 12也是6的倍數(shù)。 1212是是2 2和和6 6的的倍數(shù)倍數(shù) 第3頁/共26頁 我們在說我們在說因數(shù)或倍數(shù)因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說時(shí)，必須說 明明誰是誰的誰是誰的因數(shù)因數(shù)或或誰是誰誰是誰 的的倍數(shù)倍數(shù)，不能單獨(dú)說誰是不能單獨(dú)說

2、誰是因數(shù)因數(shù) 或誰是或誰是倍數(shù)倍數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是因數(shù)和倍數(shù)是相互依存相互依存的，不的，不 能單獨(dú)存在。能單獨(dú)存在。 第4頁/共26頁 18的因數(shù)有那些？的因數(shù)有那些？ 方法一：方法一：想想18是哪兩個(gè)數(shù)相乘得到的是哪兩個(gè)數(shù)相乘得到的 18=118 18=29 18=36 所以所以18的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 方法二：根據(jù)方法二：根據(jù)除法除法得到得到 181=18 182=9 183=6 所以所以18的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 即：即：18=18= 即：即：1818= = 第5頁/共26頁 你能找出你能找出3636的所有因數(shù)嗎？的所有因數(shù)嗎？ （ ） （

3、）3636 3636的因數(shù)有的因數(shù)有 1 13 3 6 6 2 21 1 8 8 3 31 1 2 2 4 49 96 66 6 ，。， 第6頁/共26頁 36 36 （ ） （ ） 你能找出你能找出3636的所有因數(shù)嗎？的所有因數(shù)嗎？ 36 36 （ 2 2 ） （ 1818 ） 36 36 （ 3 3 ） （ 1212 ） 36 36 （ 4 4 ） （ 9 9 ） 36 36 （ 6 6 ） （ 6 6 ） 3636的因數(shù)有的因數(shù)有, ,。2 2, ,3 3, ,4 4, ,6 6, ,9 9, ,1212, ,1818 , , 1 136361 13 3 6 6 第7頁/共26頁 1,

4、2,3,1,2,3,4,4,6,9,6,9,12,12,1818，3636。 1,2,3,6,9,181,2,3,6,9,18。 試一試 3636的因數(shù)有的因數(shù)有 1818的因數(shù)有的因數(shù)有 仔細(xì)觀察：上面各數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？仔細(xì)觀察：上面各數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1515的因數(shù)有的因數(shù)有 1616的因數(shù)有的因數(shù)有 1515 。 1,1, 3,3, 5,5, 1,1,1616 。 2,2,8,8,4,4, 1 11515 1 11616 1 1 18181 1 3636 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） 最小的因數(shù)是（最小的因數(shù)是（ ），最大的），最大的 因數(shù)是（因數(shù)是（

5、 ）。）。 有限的有限的 1 1 它本身它本身 第8頁/共26頁 你能找出多少個(gè)你能找出多少個(gè)3 3的倍數(shù)？的倍數(shù)？ 3 3的倍數(shù)有的倍數(shù)有 3,3,6,6, 9,9,1212 , , 1515 3 3 2 2（ ） 3 3 3 3（ ） 3 3 1 1（ ） 3 3 4 4（ ） 3 3 5 5（ ） 1212 1515 3 3 6 6 9 9 求一個(gè) 數(shù)的倍數(shù) 方法：用 這個(gè)數(shù)與 非0自然數(shù) 依次相乘 。 第9頁/共26頁 試一試 2 2的倍數(shù)有的倍數(shù)有 5 5的倍數(shù)有的倍數(shù)有 2,4,6,8,10,12 2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,255,10,15,20,25 觀

6、察上面的例子，你有什 么發(fā)現(xiàn)？ 一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)最小的倍數(shù)是是它本身，它本身， 沒有最大的倍數(shù)沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè) 數(shù)是數(shù)是無限無限的。的。 第10頁/共26頁 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有有 限限的的, ,其中最小的因數(shù)是其中最小的因數(shù)是 1 1, ,最大的因數(shù)是它最大的因數(shù)是它本身。本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無無 限限的的, ,其中最小的倍數(shù)是其中最小的倍數(shù)是 它它本身本身, ,沒有最大的倍數(shù)沒有最大的倍數(shù) 。 因數(shù)因數(shù) 和倍和倍 數(shù)是數(shù)是 相互相互 依存依存 的的 因因 數(shù)數(shù) 倍倍 數(shù)數(shù) 第11頁/共26頁 (6)34(

7、6)34的最小倍數(shù)是的最小倍數(shù)是34,3434,34的最小因數(shù)是的最小因數(shù)是17. ( )17. ( ) (7)6(7)6既是既是2 2的倍數(shù)的倍數(shù), ,也是也是3 3的倍數(shù)的倍數(shù). ( ). ( ) 第12頁/共26頁 2 2的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: : 5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: : 3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: : 個(gè)位上是個(gè)位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8 個(gè)位上是個(gè)位上是0 0或或5 5 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 3的倍數(shù)的倍數(shù) 同時(shí)是同時(shí)是2,52,5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :個(gè)位是個(gè)位是0 0 同時(shí)同時(shí)2,5,32,5,3的倍數(shù)的特

8、征的倍數(shù)的特征: : 個(gè)位是個(gè)位是0,0,而且各個(gè)數(shù)位而且各個(gè)數(shù)位 上的數(shù)字的和是上的數(shù)字的和是3 3的倍數(shù)的倍數(shù) 。 注意注意: :有一些數(shù)是有一些數(shù)是7,9,11,137,9,11,13的倍數(shù)的倍數(shù), ,但是不容易但是不容易 看出來看出來, , 這是大家在約分中容易忽略的。這是大家在約分中容易忽略的。 第13頁/共26頁 一個(gè)自然數(shù)一個(gè)自然數(shù), ,不是奇數(shù)就是偶數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù): :2 2的倍數(shù)數(shù)叫做偶數(shù)的倍數(shù)數(shù)叫做偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù): :不是不是2 2的倍數(shù)叫做奇數(shù)的倍數(shù)叫做奇數(shù) 最小的偶數(shù)是最小的偶數(shù)是: : 最小的奇數(shù)是最小的奇數(shù)是: : 0 0 1 1 第14頁/共26頁

9、偶數(shù)+偶數(shù)=( ) 奇數(shù)+奇數(shù)=( ) 偶數(shù)+奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=( ) 奇數(shù)-奇數(shù)=( ) 偶數(shù)-奇數(shù)=( ) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 第15頁/共26頁 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)( (素?cái)?shù)素?cái)?shù)):):只有只有1 1和它本身兩個(gè)因數(shù)和它本身兩個(gè)因數(shù) 合數(shù)合數(shù): : 除了除了1 1和它本身還有別的因數(shù)和它本身還有別的因數(shù) 1 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)是: : 最小的合數(shù)是：最小的合數(shù)是： 2 2 4 4 第16頁/共26頁 每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)

10、質(zhì)數(shù)相乘的形 式式, ,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示 出來，叫做出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)的方法分解質(zhì)因數(shù)的方法: :短除法短除法 30302 2 15153 3 5 5 30=230=23 35 5 把把3030分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( ( ) ) A.30=1A.30=12 2 3 3 5 5 B.2 B.2 3 3 5=305=30 C.30=2C.30=23 35 5 C C 1 1不是質(zhì)不是質(zhì) 數(shù)數(shù) 書寫格式不符書寫格式不符 把把3030

11、分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 第17頁/共26頁 幾個(gè)數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)公有的因數(shù), ,叫做叫做 這幾個(gè)數(shù)的這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)公因數(shù); ;其中其中最最 大的一個(gè)大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的叫做這幾個(gè)數(shù)的 最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 例例:( ):( )是是8 8和和1212的公因數(shù)，的公因數(shù)， ( )( )是是8 8和和1212的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。 1,2,41,2,4 4 4 第18頁/共26頁 互質(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個(gè)數(shù)叫做的兩個(gè)數(shù)叫做 互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)。 （1 1） 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù), ,這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。 （2 2）相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。）相鄰的兩個(gè)

12、數(shù)互質(zhì)。 （3 3）1 1和任何數(shù)都互質(zhì)。和任何數(shù)都互質(zhì)。 互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況 第19頁/共26頁 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù), ,叫做這幾叫做這幾 個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的公倍數(shù)公倍數(shù)，其中最小的一，其中最小的一 個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 。 例例:( ):( )都是都是4 4和和6 6的公倍數(shù)的公倍數(shù) , , ( )( )是是4 4和和6 6的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 12,24,36,12,24,36, 1212 第20頁/共26頁 短除法短除法 求求2424和和3636的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 24 3624 36

13、2 2 12121818 2 2 6 69 9 3 3 2 23 3 2424和和3636的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是:2:22 23=123=12 2424和和3636的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是: 2: 22 23 32 23=723=72 互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù) 除數(shù)相乘除數(shù)相乘 所有的除數(shù)和商相乘所有的除數(shù)和商相乘 除數(shù)除數(shù) 商商 第21頁/共26頁 求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 4 4和和28 28 最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是( ); ( ); 最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是( ( ) )。 如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系, ,那么那么 較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)較小

14、數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù); ; 較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 4 4和和15 15 最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是( );( ); 最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是( )( )。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù), ,它們的最大公它們的最大公 因數(shù)就是因數(shù)就是1;1;最小公倍數(shù)就是它們的積最小公倍數(shù)就是它們的積 。 4 4 2828 1 1 6060 第22頁/共26頁 有一張長方形紙，長有一張長方形紙，長1.361.36米，寬米，寬 0.80.8米，裁成同樣大小的正方形，米，裁成同樣大小的正方形， 并使它們的面積盡可能的大且裁完并使它們的面積盡可能的大且裁完 后沒有剩余，則正方形的邊長最大后沒有剩余，則正方形的邊長最大 是多少厘米？是多少厘米？ 1.361.36米米=136=136厘米厘米 0.80.8米米=80=80厘厘 米米 1361368080 2 2 6840 136136和和8080的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：2 22 22 2=8=8 答：正方形的邊長最大是答：正方形的邊長最大是8 8厘米。厘米。 2 2 2 2 3420 1710 第23頁/共26頁 一堆糖果，如果平均分給一堆糖果，如果平均分給4 4個(gè)小朋個(gè)小朋 友，還剩友，還剩3 3塊；如果平