用坐標表示地理位置

1、用坐標表示地理位置七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 課題：6.2.1用坐標表示地理位置 課型:展示引領(lǐng)課 授課時間 3.26 姓名: 學(xué)習(xí)目標1、通過具體事例幫助了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義；2、掌握建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼得枋龅乩砦恢玫姆椒āW(xué)習(xí)重難點：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，利用平面直角坐標系解決實際問題。一、學(xué)前準備1.平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 組成的圖形。2.各象限點的坐標的特點是：點P（x,y）在第一象限，則x 0，y 0.點P（x,y）在第二象限，則x 0，y 0.點P（x,y）在第三象限，則x 0，y 0.點P（x,y）在第四象限，則x 0，y 0.3.坐標軸

2、上點的坐標的特點是：點P（x,y）在x軸上，則x ，y .點P（x,y）在y軸上，則x ，y 。4.小學(xué)學(xué)過比例尺，我們知道：比例尺是圖距與 的比。二、自主學(xué)習(xí)，合作探究 請仔細閱讀課本P4950頁，完成探究探究一：，并歸納利用平面直角坐標系來表示地理位置的一般步驟是：1、建立坐標系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為_，確定X軸、Y軸的_。2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳 _，在坐標軸上標出_單位長度_。3、在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出 _和 完成49頁探究的示意圖。即時練習(xí)：1某市有A、B、C、D四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖所示，請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼担懗鏊膫€超市相應(yīng)的坐標。

3、比例尺1：10000探究二、某公園中有“音樂噴泉”“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”等景點，以“音樂噴泉”為原點，取正東方向為x軸的正方向，取正北方向為y軸的正方向，一個方格的邊長作為一個單位長度，建立直角坐標系。分別寫出圖中“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”的坐標。（1）在右圖中畫出平面直角坐標系。（2）請你寫出坐標系中其他四個景點的坐標。（3）請你再建立一個不同的適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，并表示出這些景點的位置。（4）思考：你認為如何建立直角坐標系表示給定的點或圖形的位置。 【變式練習(xí)】根據(jù)上述問題，以“蝴蝶館”為原點，取正東方向為x軸的正方向，取正北方向為y軸的正方向，一個方格的邊長作為

4、一個單位長度，建立直角坐標系回答以下問題：（1）繡湖位于第_象限。（2）在坐標系中“游樂場”到“蝴蝶館”的距離是多少？（3）如果坐標系的單位長度為1千米，分別求出“游樂場”和“繡湖”到“音樂噴泉”的距離是多少？（4）若要建立一個景點“迷宮”，使它在“繡湖”正北方向的4千米上，則“迷宮”的坐標是多少？（單位長度1千米）（5）“音樂噴泉”和“蝴蝶館”的中點坐標是什么？（6）如果有位同學(xué)在他自己建立的直角坐標系中得到“游樂場”的坐標是（1，5），“音樂噴泉”的坐標是（4，0），你能不能推斷出他是怎么樣建立直角坐標系的？難點透釋：1、同物體、地點在不同的平面直角坐標系中，表示的坐標不同，但其相互間的位

5、置不會變；2、選擇適當(dāng)?shù)膮⒄瘴镒鳛樽鴺嗽c建立平面直角坐標系可以使復(fù)雜問題簡單化。三、當(dāng)堂反饋1、如圖，這是我軍繳獲的敵人埋設(shè)地雷的地圖。通過破譯的密碼知道，一棵大樹作為參照物，樹的坐標是（10，-10）。這個區(qū)域埋設(shè)地雷的坐標分別是（10，20），（20，40），（30，30），（0，50），（-50，-40），（-40，40），(50，-30)，（ -10，0）。請在圖中描出地雷的埋藏點，并在圖上標出坐標，為我掃雷部隊提供準確情報。2、根據(jù)下列條件，在右上方坐標紙中標出學(xué)校、工廠、體育館、百貨商店的位置。從學(xué)校向東走300m，再向北走300m是工廠；學(xué)校向西走100m，再向北走200m是體

6、育館；從學(xué)校向南走150m，再向東走250m是百貨商店。3、如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“將”位于點（1，-2），“象”位于點(3，-2)，請畫出平面直角坐標系，并找出“炮”的坐標。四、課后練習(xí)1利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程為： 建立坐標系，選擇一個適當(dāng)?shù)腳為原點，確定x軸、y軸的_； 確定適當(dāng)?shù)腳，在坐標軸上標出單位長度； 在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的_。2圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖（圖中每個小正方形的邊長均為個單位長度）。試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：如果已知王馬村的坐標是（0，0），請用坐標表示出大山鎮(zhèn)、愛心中學(xué)的位置。如果已

7、知映月湖的坐標是（6，-3），請用坐標表示出大山鎮(zhèn)、紅旗鄉(xiāng)的位置。AB五、拓展探究張先生手中有一張殘缺不全的舊地圖，依稀可見鐘樓坐標A(4，-2)，街口坐標B(4，2)，資料記載張先生祖居坐標C(1，-2)。你能幫張先生找到他家的老屋嗎？七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 課題：6.2. 2用坐標表示平移 課型:展示引領(lǐng)課 授課時間 3.28 姓名: 學(xué)習(xí)目標： 1掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點的平移規(guī)律將圖形進行平移；2會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。學(xué)習(xí)重點：點或圖形的平移引起的點的坐標的變化規(guī)律.學(xué)習(xí)難點：掌握圖形平移過程中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律，利用這種變化規(guī)律解決實際問

8、題。一、學(xué)前準備已知ABC經(jīng)過平移后點A的對應(yīng)點為 ，作出平移后的二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。探究一：點的平移變化規(guī)律如圖，將點A（2，3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，點A的坐標發(fā)生了什么變化？把點A向上平移4個單位長度呢？ 通過你的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？將點向左右平移 不變，向上下平移 不變.歸納總結(jié)： 點（x,y）點(x+a, y)向右平移a個單位長度點（x,y）點(xa, y)向左平移a個單位長度點（x,y）點(x,yb)向上平移a個單位長度點（x,y）點(x, yb )向下平移a個單位長度即時練習(xí)一：1.在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將點P：(1)向左

9、平移2個單位長度，所得點的坐標為_；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標為_；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標為_；(4)向上平移5個單位長度，所得點的坐標為_；2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。將ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標分別變?yōu)?， ， 。將ABC向下平移三個單位后，點A、B、C的坐標分別變?yōu)?， ， 。探究二、圖形上點的變化與圖形平移的規(guī)律對一個圖形進行平移，就是對這個圖形上所有點的平移，因而這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移 如圖，ABC三個頂點坐標分別

10、是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得A1B1C1與ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得A2B2C2與ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？ 解：歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，得

11、到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個單位長度。簡單地歸結(jié)總結(jié)為 點(x+a,y)圖形向右平移a個單位長度點(xa,y)圖形向左平移a個單位長度點(x,yb)圖形向上平移a個單位長度度點(x,yb )圖形向下平移a個單位長度即時練習(xí)二：1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。將ABC三頂點A、B、C的橫坐標都增加2，縱坐標不變，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位長度。將ABC三頂點A、B、C的縱坐標都增加3，橫坐標不變，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位長度。將ABC三頂點A、B、C的橫坐標都減少3，縱坐標都減少4，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形先向 平移了 個單位長

12、度，再向 平移了 個單位長度。（4）將ABC三頂點A、B、C的橫坐標都增加5，縱坐標都減少3，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形先向 平移了 個單位長度，再向 平移了 個單位長度。探究三、挖掘教材1、做一做，如圖（1）請寫出點A的坐標；（2）分別作出點A關(guān)于x軸、y軸的對稱點，并寫出它們的坐標，記為；（3）觀察一下，點A與，點A與的坐標，有什么特別之處嗎，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(哪些變了，哪些沒變？)（4）觀察點和點的位置，它們可看作關(guān)于哪個點對稱？它們的坐標有什么關(guān)系？歸納：A （關(guān)于x軸對稱)， 不變，縱坐標 。A (關(guān)于y軸對稱)縱坐標 ， 互為相反數(shù)。（5）如果改變點A的坐標，這個規(guī)律仍然成立嗎？你能

13、否用字母來表示一下這個規(guī)律呢？在直角坐標系中，點（a，b）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為 ，關(guān)于y軸的對稱點的坐標為 。三、當(dāng)堂反饋1、能完成坐標平面內(nèi)的點的平移時，坐標是如何變化的嗎？填寫下圖（h0）：（a， ）向上平移h個單位 向左平移h個單位 向右平移h個單位 （ ，b） （a，b） （ ，b） 向下平移h個單位 （a， ）難點透釋：圖形平移與坐標變化的關(guān)系圖像左右平移，縱坐標不變，橫坐標左減右加；圖像上下平移，橫坐標不變，縱坐標下減上加。五、課后練習(xí)（一）、基礎(chǔ)練習(xí)1、在平面直角坐標系中，將點(2，1)向右平移3個單位長度，可以得到對應(yīng)點坐標 ；將點(2，-1)向左平移3個單位長度可得到對應(yīng)

14、點坐標 ； 將點(2，5)向上平移3單位長度可得對應(yīng)點坐標 ；將點(-2，5)向下平移3單位長度可得對應(yīng)點坐標 。2、已知點M（4，2），將點先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，則點M在坐標系內(nèi)的坐標為 .3、平面直角坐標系中ABC三個頂點的橫坐標保持不變， 縱坐標都減去了3，則得到的新三角形與原三角形相比向 平移了 個單位4、線段AB兩端點坐標分別為A(-1，4)，B(-4，1)，現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標依次分別為（ ）A.（-5，0），（-8，-3） B.（3，7），（0，5） C.（-5，4），(-8，1) D.（3，4），（0，1）5

15、、坐標系中，將正方形向上平移3個單位后，得到的正方形各頂點與原正方形各頂點坐標相比（ ）A.橫坐標不變，縱坐標加3 B.縱坐標不變，橫坐標加3C.橫坐標不變，縱坐標乘以3 D.縱坐標不變，橫坐標乘以36、如圖，小魚的“嘴巴”所在的坐標是（1，1），請畫出圖形并回答下列問題。小魚沿x軸向左平移6個單位，此時小魚的“嘴巴”所在的坐標是多少？小魚沿y軸向下平移4個單位，此時小魚的“嘴巴”所在的坐標是多少？七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 課題：平面直角坐標系 課型:展示引領(lǐng)課 授課時間 3.30 姓名: 一、教學(xué)目標1.通過基本訓(xùn)練,鞏固第六章所學(xué)的基本內(nèi)容.2.通過綜合運用,加深理解第六章所學(xué)的基本內(nèi)容,發(fā)

16、展能力.一、本章知識結(jié)構(gòu)圖二、本章知識梳理1.有序數(shù)對：用含有 的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示 的含義，我們把這種有 的 個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作 。2.平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 組成的圖形。3.各象限點的坐標的特點是：點P（x，y）在第一象限，則x 0，y 0.點P（x，y）在第二象限，則x 0，y 0.點P（x，y）在第三象限，則x 0，y 0.點P（x，y）在第四象限，則x 0，y 0。4.坐標軸上點的坐標的特點是：點P（x，y）在x軸上，則x ，y .點P（x，y）在y軸上，則x ，y 。5.比例尺是圖距與 的比。6.利用平面直角坐標系來

17、表示地理位置的一般步驟是：建立坐標系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為_，確定X軸、Y軸的_。根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳，在坐標軸上標出_。在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的名稱。7.圖形平移與點的坐標變化之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）向右平移a個單位(1)左、右平移：向左平移a個單位原圖形上的點(x，y) ( )原圖形上的點(x，y) ( )向上平移b個單位(2)上、下平移：向下平移b個單位原圖形上的點(x，y) ( )原圖形上的點(x，y) ( )8.點的坐標變化與圖形平移之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）(x+a,y) (1)橫坐標變化，縱坐標不變：(x-a,y) 原圖形上的點(x，y)

18、向 平移 個單位原圖形上的點(x，y) 向 平移 個單位(x,y+b)(2)橫坐標不變，縱坐標變化：(x,y-b)原圖形上的點(x，y) 向 平移 個單位原圖形上的點(x，y) 向 平移 個單位9特殊的直線上的點的坐標具有的特點第一、三象限的角平分線上的點：x=y； 第二、四象限的角平分線上的點： 平行于x軸的直線上的點 相等，平行于y軸的直線上的點 相等。10點P(x，y) 關(guān)于x軸的對稱點 ；關(guān)于y軸的對稱點 。關(guān)于原點的對稱點 11.距離計算：點P(a，b)到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_，三、鞏固練習(xí)1.將點P(-2,3)向右平移3個單位，再向下平移5 個單位，所得的點的坐標為 。2

19、.點到x軸、y軸的距離分別是、，則點的坐標可能為 。3.點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是 。4.點P(x，y)滿足xy0，則點P在（ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限或第三象限5.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為（ ） A3 B.1 C.0 D.-16.平面內(nèi)點的坐標是（ ） A一個點 B.一個圖形 C.一個數(shù) D.一個有序數(shù)對7.在平面直角坐標系內(nèi)，下列說法錯誤的是（ ） A.原點O不在任何象限內(nèi) B.原點O的坐標是0 C.原點O既在X軸上也在Y軸上 D.原點O在坐標平面內(nèi)8.X軸上的點P到Y(jié)軸的距離為2,則點的坐標為（ ） A.（2，0) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)或(-2，0)9.三角形ABC三個頂點的坐標分別是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），請你建立一個平面直角坐標系，在這個系中描出這個三角形，然后先將其向左平移4個單位，再將其向下平移2個單位，畫出平移后的圖形并寫出相應(yīng)頂點的坐標。10.如圖，寫出三角形ABC各頂點的坐標并且求出三角形的面積。（利用課本55頁第8題的提示）四、課后練習(xí)1.有序數(shù)對(3,2)表示第3列第2