一元一次方程應(yīng)用題專題練習(xí)[1]

1、一元一次方程應(yīng)用題專題練習(xí)一、年齡問題1.小明今年6年，他爺爺今年72歲，問多少年之后小明年齡是他爺爺年齡的倍？解：設(shè)x年后小明的年齡是爺爺?shù)谋叮鶕?jù)題意得方程為 ： 二、數(shù)字問題2.一個(gè)兩位數(shù)它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為什么？如果把個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)，新的兩位數(shù)可以表示為什么？（添表格并完成解答過程）個(gè)位十位表示為原數(shù)對(duì)調(diào)后的新數(shù)3.兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為156，求這兩個(gè)奇數(shù)，設(shè)最小的數(shù)為x，列方程得 4.一個(gè)五位數(shù)最高位上的數(shù)字是2，如果把這個(gè)數(shù)字移到個(gè)位數(shù)字的右邊，那么所得的數(shù)比原來的數(shù)的3倍多489，求原數(shù)。5.將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，排成如下的數(shù)表：（

2、1）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由.三、日歷時(shí)鐘問題6、你能在日歷中圈出22的一個(gè)正方形,使得圈出的4個(gè)數(shù)之和是77嗎?如果能,求出這四天分別是幾號(hào)?如果不能，請(qǐng)說明理由.四、幾何等量變化問題（等周長(zhǎng)變化，等體積變化）7、已知一個(gè)用鐵絲折成的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為9cm，寬為6cm，把它重新折成一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)方形，則新的長(zhǎng)方形的寬是多少？設(shè)新長(zhǎng)方形長(zhǎng)為xcm，列方程為 8、如圖所示，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的六分之一，相當(dāng)于小長(zhǎng)方形面積的四分之一，陰

3、影部分的面積為224cm2，求重疊部分面積。五、打折銷售：公式：利潤(rùn)=售出價(jià)-進(jìn)貨價(jià)（成本價(jià)） 利潤(rùn)率=9、 一只鋼筆原價(jià)30元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售價(jià)是 元；如果這支鋼筆的成本價(jià)為12元，那么不打折前商家每支可以獲利 元，打折之后，商家每支還可以獲利 元10、 一件服裝標(biāo)價(jià)200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍可獲利20元，該服裝的進(jìn)價(jià)是 元；按標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍可獲利10%，該服裝的進(jìn)價(jià)是 元11、某件商品9折降價(jià)銷售后每件商品售價(jià)為元,則該商品每件原價(jià)為_。12、某商品的銷售價(jià)格每件900元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，些時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)為_13、某商場(chǎng)出售某

4、種文具，每件可盈利2元，為支援貧困山區(qū)的小朋友，按7折收給某山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.20元。問該文具的進(jìn)價(jià)是每件多少元？14、某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤(rùn)率為20%，則此商品是按幾折銷售的？15、某種商品的市場(chǎng)需求量D(千件)與單價(jià)p(元/件)服從需求關(guān)系: .問： (1)當(dāng)單價(jià)為4元時(shí),市場(chǎng)需求量是多少?(2)若單價(jià)在4元基礎(chǔ)上又漲價(jià)1元,則需求量發(fā)生了怎樣的變化?六、人員分配問題：16、某班級(jí)開展活動(dòng)而分為甲乙兩個(gè)小組，甲隊(duì)29人，乙隊(duì)19人：(1) 若從甲組調(diào)x名學(xué)生到乙組，使得兩組人數(shù)相等，則可列方程： ；(2) 若從乙組調(diào)y名學(xué)生到甲組，使得甲組人數(shù)

5、是乙組人數(shù)的兩倍，則可列方程： 。17、某班級(jí)開展植樹活動(dòng)而分為甲乙兩個(gè)小組，甲隊(duì)29人，乙隊(duì)19人，后來發(fā)現(xiàn)任務(wù)比較重，人手不夠，從另外一個(gè)班調(diào)來12個(gè)人分配給兩個(gè)隊(duì)，怎樣分配才能使甲對(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的2倍18、溫州和杭州某廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，溫州廠可支援外地10臺(tái)，杭州廠可支援外地4臺(tái)?，F(xiàn)在決定給武漢8臺(tái)，南昌6臺(tái)。每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如表1。設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)。（1） 把表2填寫完整（單位：百元）； 終點(diǎn)起點(diǎn)南昌（6臺(tái)）武漢（8臺(tái)）溫州廠（10臺(tái)）杭州廠（4臺(tái)） X起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)情況 起點(diǎn)到終點(diǎn)機(jī)器分配情況 終點(diǎn)起點(diǎn)南昌武漢溫州廠4百元/臺(tái)8百元/臺(tái)杭州廠3百元/臺(tái)5百元/臺(tái)

6、表1 表2（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)？19、學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？20、小明看書若干日，若每日讀書32頁(yè)，尚余31頁(yè)；若每日讀36頁(yè)，則最后一日需要讀39頁(yè)，才能讀完，求書的頁(yè)數(shù)。七、比值問題：技巧在于根據(jù)比值來設(shè)未知數(shù)21、 如果兩個(gè)課外興趣小組共有人數(shù)54人，兩個(gè)小數(shù)的人數(shù)之比是4:5；如果設(shè)人數(shù)少的一組有4x人，那么人數(shù)多的一組有_人，可列方程為: _22、 甲乙兩人身上的錢數(shù)之比為7:6，兩人去商店買東西后，甲花去50元，乙花去60時(shí)，此

7、時(shí)他們身上的錢數(shù)之比為3：2，則他們身上余下的錢數(shù)分別是多少？設(shè)甲余錢 元，乙余錢 元 ，列方程為 八、部分與整體問題參加年級(jí)初一學(xué)生其他年級(jí)學(xué)生總數(shù)參加人數(shù)x65每人搬磚68共搬磚400思路：此類問題中，一般都存在兩個(gè)等量關(guān)系，選擇一個(gè)關(guān)系來設(shè)未知數(shù)，并表示出其他量，再利用另一個(gè)關(guān)系來列方程(通常用可列表的方法)。23、學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊磚，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊磚，問初一同學(xué)有多少人參加搬磚？分析：設(shè)初一同學(xué)有x人參加搬磚，列表如下可列出方程：_24、如果買1本筆記本和1支鋼筆剛好需要6元錢，買1本筆記本和4支鋼筆，共需18元，那么

8、兩種筆的價(jià)格分別是多少？九、配套問題25、某車間加工機(jī)軸和軸承，一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。26、某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？27、某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng)，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場(chǎng)干凈。十、工程問題：一般情況下把工作總量看成單位1，公式：工作時(shí)間工作效率

9、=工作總量（單位1）28、一項(xiàng)工作甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要30天才能完成，乙隊(duì)單獨(dú)需要20天才能完成?，F(xiàn)在由甲隊(duì)單獨(dú)工作5天之后，剩下的工作再由兩隊(duì)合作完成，問他們需要合作多少天？十一、（1）儲(chǔ)蓄問題：利息=本金利率期數(shù)，本息和=本金+利息29、小明把春節(jié)得到的1000元錢存入銀行，一年后，小明扣除利息稅后連本帶息共取回1080元，若利息稅是20%，小明實(shí)得利息是_元，他存入銀行的這一年的利率是_。（2）增長(zhǎng)率問題：30、某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn) %31、某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出的正

10、確的方程是 。32、甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺(tái)，問甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)？33、某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點(diǎn)。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20。（1）求今年油菜的種植面積。設(shè)今年油菜的種植面積是x 畝。完成下表后再列方程解答。畝產(chǎn)量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)量（千克）含油率產(chǎn)油量（千克）去年 150 40今年 x（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6

11、元/千克。試比較這個(gè)村去今兩年種植油菜的純收入。34、民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5購(gòu)買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià)。十二、行程問題：（1）相遇問題：同時(shí)出發(fā)開始計(jì)時(shí)，到相遇時(shí)兩者所花時(shí)間是相等相向而行 同時(shí)出發(fā)開始計(jì)時(shí)，到相遇時(shí)兩者所走的路程之和等于全程35、甲、乙兩人相距285米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？ （2）追及問題：同時(shí)出發(fā)開始計(jì)時(shí)，追到時(shí)兩者所用時(shí)間相等36、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙

12、每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米然后奮力去追，設(shè)x秒鐘后，甲便追上了乙，則可列方程： 37、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，兩人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，兩人多久第一次相遇？38、甲乙兩人從A、B同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線同時(shí)相向而行，出發(fā)后3小時(shí)相遇，已知相遇時(shí)乙比甲多走90千米，相遇后經(jīng)過1小時(shí)乙到達(dá)A地，問甲乙的速度分別是多少？若設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí),則可列方程為 若設(shè)乙的速度是x千米/小時(shí),則可列方程為 39、甲、乙兩人分別從相距140千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲的速度:

13、40千米/小時(shí)，乙的速度:20千米/小時(shí)（1）若相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距20千米？（2）如果同向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距20千米？十一、航行問題40、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫幸?小時(shí)，逆水航行要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離？十三、方案設(shè)計(jì)與成本分析：41、小明家搬了新居要購(gòu)買新冰箱，小明和媽媽在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價(jià)格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算？（

14、每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）42、某單位急需用車，但又不需買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車或一國(guó)營(yíng)出租公司中的一家鑒定月租車合同，個(gè)體車主的收費(fèi)是3元/千米，國(guó)營(yíng)出租公司的月租費(fèi)為2000元，另外每行駛1千米收2元，試根據(jù)形式的路程的多少討論用哪個(gè)公司的車比較合算？43、育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器, 方案1: 到商家購(gòu)買, 每件需要8元; 方案2: 學(xué)校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租費(fèi)120元, 設(shè)需要儀器x件.(1)試用含x的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用; (2)當(dāng)所需儀器為多少件時(shí), 兩種方案所需費(fèi)用一樣多? （3）當(dāng)所需儀器為多少件時(shí)

15、, 選擇哪種方案所需費(fèi)用較少? 說明理由.44、某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘, 再付話費(fèi)0.3元； 乙種使用者不繳月租費(fèi), 每通話1分鐘, 付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘, 甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1和y2元。(1)、試求一個(gè)人要打電話30分鐘,他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)?（2）、根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？45、電信部門推出兩種電話計(jì)費(fèi)方式如下表：AB月租費(fèi)（元/月）300通話費(fèi)（元/分鐘）0.400.5(1) 當(dāng)通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多？解：設(shè)當(dāng)通話時(shí)間是x分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多，根據(jù)題意得: 解方程得:x= (2) 當(dāng)通話時(shí)間 時(shí)，A種收費(fèi)方式省錢;當(dāng)通話時(shí)間 時(shí)，B種收費(fèi)方式省錢.46、小明想在兩種燈中選購(gòu)一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦時(shí)