中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1、下列運(yùn)算中，結(jié)果準(zhǔn)確的是 ( )（A） （B） （C） （D）2、甲型H1N1流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，將這個(gè)數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法是（ ）l1l2123A、1.310-5 B、0.1310-6 C、1.310-7 D、1310-8 3、如圖，直線l1l2， 1=40，2=75，則3等于（A）55 （B） 60 （C）65 （D） 704、隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，落地后至多有一次正面朝下的概率為 ( ) A （B） （C） （D） CABOED5、順次連結(jié)菱形的各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 （ ）A 平行四邊形 B 菱形 C 矩形

2、D 正方形6、某校九年級(jí)學(xué)生參加體育測(cè)試，一組10人的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤恚和瓿梢w向上的個(gè)數(shù)78910人 數(shù)1135這組同學(xué)引體向上個(gè)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（ ）A9和10 B9.5和10 C10和9 D10和9.57、.一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（A）5 （B）4 （C）3 （D）28、某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的，則平均每次降價(jià)（ ）A B C D9、如圖，的直徑，則弦的長(zhǎng)為（ ）ABCD10、（2012蘭州）一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖如圖所示，則其主視圖的面積為（ ）A6 B8 C12 D2411、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，對(duì)

3、角線ACBD，垂足為O若CD3，AB5，則AC的長(zhǎng)為 （ ） A B4 C D 12、如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是（ ）.ABBA. 3p B. 6pC. 5p D. 4p CABDO二、填空題（每小題3分，共15分）13、+=_14、已知點(diǎn)A是函數(shù) 上兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y=_15、已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _16、如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC120，ABAC，BD為O的直徑，AD6，則BC等于_。BDCA17、已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的

4、值是 。三、解答下列各題（共69分）18、( 6分) 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，是方程的根頻數(shù)1209060300分?jǐn)?shù)（分）90100807019、( 6分)為迎接國(guó)慶，某校舉行以“祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1解答下列問題：（1）表中所表示的數(shù)分別為：；（2）請(qǐng)?jiān)趫D9中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？（4）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）能夠獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？20、( 6分一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買

5、力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問該校共購(gòu)買了多少棵樹苗？21、( 6分) （2012南京）甲、乙、丙、丁4名同學(xué)實(shí)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽。（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選擇1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是_；（2）隨機(jī)選擇2名同學(xué)，求其中選中乙同學(xué)的概率.MAxyOB22、( 6分) 如圖，直線ykxk（k0）與雙曲線y在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A（1）

6、點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），AM5，SABM8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式23、( 7分) 如圖，矩形中，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)， 的延長(zhǎng)線交于.（1）求證：四邊形是平行四邊形； （2）若厘米，厘米，從點(diǎn)出發(fā)，以1厘米/秒的速度向運(yùn)動(dòng)（不與重合）.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求為何值時(shí)，四邊形是菱形24、（10分）棗陽(yáng)素以“桃子之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)42噸桃子到外地銷售，按規(guī)定每輛車只能裝同一種桃子，且必須裝滿，每種桃子很多于兩車，每車的噸數(shù)及利潤(rùn)如表所示：桃子品種ABC每噸獲利（百元）682每輛車裝載量（噸）2.22.12 （1）設(shè)用x輛車裝A種桃子，用y輛裝B種桃子，用z輛

7、車裝C種桃子，求y與x、z與x之間的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍； （2）設(shè)此次外售活動(dòng)的利潤(rùn)為w（百元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相對(duì)應(yīng)的車輛分配方案。25.（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分DAB，延長(zhǎng)AB交DC于點(diǎn)E（1）求證：直線DE與O相切；（2）求證：AC2=ADAB；（3） 若AC2，ABAD2，求sinBCE的值26、（12分）如圖，已知直線y=-x+5與y軸、x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，CD是拋物線的對(duì)稱軸。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P

8、以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)B沿x軸向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)P作y軸的平行線交 直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N（N不與C重合）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，若以MN為直徑的圓與y軸相切，試求出此時(shí)t的值；是否存有這樣的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題1、B 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、C 8、A 9、B 11、B 11、A 12、B二、填空題13、1 14、3 15、3a21 16、6 17、或三、解答下列各題18、原式，a是方程x23x10的根，a23a10，a23a1，原式。19、（1）m90，n0.3， （2）略， （3）0.4.

9、 20、設(shè)該校共購(gòu)買了x棵樹苗， 60120720008800， 購(gòu)買的樹苗超過了60棵， x1200.5（x60）8800, 化簡(jiǎn)得 x2300x17600=0,x180，x2220，當(dāng)x80時(shí)，售價(jià)：1200.5（8060）110100，符合題意，當(dāng)x220時(shí)，售價(jià)：1200.5（22060）40100，不合題意，應(yīng)舍去。答：該校共購(gòu)買了80棵樹苗。21、（1）， （2）。22、（1）令y0，則kxk0，x10，x1； A（1，0）；（2）過點(diǎn)M作MCx軸于點(diǎn)C，SABMC，84MC，MC4，AC3，OC312，M（2，4），進(jìn)而y=.23、（1）略， （2）由AP2AB2BP2得，t26

10、2（8t）2得，t，故t等于時(shí)，四邊形PBQD是菱形。24、（1），y202x， zx, ， 2x9且x是整數(shù)；（3）w62.2x82.1y22z16.4x336，當(dāng)x2時(shí)，w最大303.2，此時(shí)y16，z2， 答：當(dāng)當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)，應(yīng)安排2輛車運(yùn)A種桃子，16輛車運(yùn)B種桃子，2輛車運(yùn)C種桃子。25、（1）略， （2）證ACDABC，得 AC2=ADAB， （3）設(shè)ADx，則ABx2，所以（2）2x(x+2) ,整理得x22x240，解得x1=4，x26(舍)，AD4，再證BCEBAC，又DACBAC，BCEDAC，cosBCEcosDAC=。26、（1）yx24x5， （2）設(shè)N（5t，t26t），M（5t，t），則MN（t26t）tt25t。 由題意知 MN2OP，則t25t5t，即 t27t100，t12，t25（舍）， 故當(dāng)t等于2時(shí)，以MN為直徑的圓與y軸相切； 先求出D（2，9），C（2，3），CD6