第3講 功和功率—滬科版高中物理名校班一輪復(fù)習(xí)講義（機(jī)構(gòu)）

1、3 功和功率教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)會(huì)計(jì)算恒力做功，會(huì)計(jì)算幾個(gè)力做功的總和。2知道在F-s圖中，可以用F與s關(guān)系的圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積表示功的大小。3理解平均功率和瞬時(shí)功率、額定功率和實(shí)際功率的區(qū)別與聯(lián)系，能選用合適的公式進(jìn)行功和功率的計(jì)算；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1會(huì)計(jì)算幾個(gè)力做功的總和。2會(huì)計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率、額定功率和實(shí)際功率。知識(shí)點(diǎn)等級(jí)考水平功B功率B1恒力做功：WFScos2平均功率：P或PFcos，其中為平均速度。瞬時(shí)功率：PFvcos，其中v為瞬時(shí)速度。3額定功率與實(shí)際功率常見動(dòng)力機(jī)器的銘牌均標(biāo)明額定功率，通常是指動(dòng)力機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率。動(dòng)力機(jī)器工作時(shí)的輸出功率為實(shí)際功率在正常情

2、況下，機(jī)器的輸出功率小于或等于額定功率。4輸入功率和輸出功率輸入功率是指為使該設(shè)備能正常工作而需送入這臺(tái)設(shè)備的功率，輸出功率是指該設(shè)備工作后能送出的所需特定形式的功率。效率（輸出功率輸入功率）100%，效率總是小于1。一、恒力做功的計(jì)算【例題1】如圖所示，繩的上端固定在O點(diǎn)，下端系小球P。P與斜面Q的接觸面粗糙. 用水平力向右推Q，使它沿光滑水平面勻速運(yùn)動(dòng)。從圖中實(shí)線位置到虛線位置過程中，下列說法中正確的是( D )A摩擦力對(duì)小球P作負(fù)功B斜面Q對(duì)小球的彈力垂直于斜面因此對(duì)小球不作功C繩的拉力對(duì)小球P作正功D推力F對(duì)斜面作的功和小球P對(duì)斜面作的功的絕對(duì)值相等【答案】D【分析】根據(jù)恒力做功的表達(dá)

3、式W=FScos，功的正負(fù)可以看力與位移的夾角，當(dāng)90時(shí)，力做正功；當(dāng)=90時(shí)，力不做功；當(dāng)90時(shí)，力做負(fù)功斜面對(duì)B的摩擦力沿斜面向下，與B的位移方向夾角為銳角，所以斜面對(duì)P的摩擦力對(duì)m做正功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；斜面Q對(duì)小球的彈力垂直于斜面，速度垂直與細(xì)線，因此支持力對(duì)小球做正功，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；拉力沿著繩子收縮方向，速度方向垂直與繩子，故拉力不做功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)物體Q受力分析，受推力、重力、支持力、P對(duì)Q的壓力和摩擦力，由于支持力和重力與速度垂直不做功，斜面的動(dòng)能沒有變化，所以推力F對(duì)斜面做的功和小球P對(duì)斜面做的功的代數(shù)和為零，故推力F對(duì)斜面做的功和小球P對(duì)斜面做的功的絕對(duì)值相等，故選項(xiàng)D正確

4、。【鞏固練習(xí)1】如圖，站在向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)的人向前推車壁，下列說法正確的是B（ ）A人對(duì)車的作用力僅是手的推力B車對(duì)人的摩擦力大于車對(duì)人的推力C因?yàn)槿讼鄬?duì)車沒有動(dòng)，所以合外力為零D該人對(duì)車做正功【鞏固練習(xí)2】有兩個(gè)形狀和大小均相同的圓臺(tái)形容器，如圖所示放置兩容器中裝有等高的水，且底部都粘有一個(gè)質(zhì)量和體積都相同的木質(zhì)球使兩球脫離底部，最終木球浮于水面靜止木球上升過程中體積不變，該過程中重力對(duì)兩球做的功分別為W甲和W乙，則（ ）AAW甲W乙BW甲W乙CW甲W乙D無法確定【鞏固練習(xí)3】如圖所示，一個(gè)有四分之一光滑圓弧形槽的大滑塊置于光滑水平地面上，一個(gè)小滑塊自槽頂靜止起滑下，則滑下的過程

5、中C（ ）A彈力對(duì)小滑塊不做功B彈力對(duì)小滑塊做正功C彈力對(duì)小滑塊做負(fù)功D彈力是否做功無法確定二、功率的計(jì)算【例題2】如圖甲所示，靜止在水平地面上的物塊A，從t=0時(shí)刻起受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與t的關(guān)系如圖乙所示設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（ ）At2時(shí)刻A的速度最大Bt3時(shí)刻力F的功率為零Ct1t2時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)的功率逐漸增大Dt1t3時(shí)間內(nèi)，合外力的功率逐漸增大【答案】C【分析】由乙圖可知，物塊A從t1時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，t1t3時(shí)間內(nèi)，加速度的方向與F的方向相同，物塊做加速運(yùn)動(dòng)，可知在t3時(shí)刻A的速度最大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤t3時(shí)刻速度最大，F(xiàn)不為零，F(xiàn)的功率不為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤t1t

6、2時(shí)間內(nèi)，加速度方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，F(xiàn)增大，則F的功率增大，故選項(xiàng)C正確t1t2時(shí)間內(nèi)，合力增大，速度增大，合力的功率增大，t2t3時(shí)間內(nèi)合力減小，速度增大，合力的功率不是一直增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤【鞏固練習(xí)1】（多選題）如圖（甲）所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖（乙）所示。設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力fmax的大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則AD（ ）At1時(shí)刻物塊的速度為零B物塊的最大速度出現(xiàn)在t2時(shí)刻Ct1t3時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊先做正功后做負(fù)功D拉力F的功率最大值出現(xiàn)在t2t3時(shí)間內(nèi)F2F0F0t0 2t0t0【鞏固練習(xí)2】（多選題

7、）一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力的方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在t0和2t0時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別為x1和x2，速度分別為v1和v2；合外力在0-t0和t0-2t0時(shí)間內(nèi)做的功分別為W1和W2，在t0和2t0時(shí)刻的功率分別為P1和P2，則AD（ ）Ax1：x2=1:5，v1：v2=1:3 Bx1：x2=1:4，v1：v2=1:2CW1：W2=1:10，P1：P2=1:4 DW1：W2=1:8，P1：P2=1:6【鞏固練習(xí)3】一輛汽車在水平路面上原來做勻速運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始，牽引力F和阻力f的變化規(guī)律如圖所示。則從圖中的t1到t2時(shí)間內(nèi)，汽車牽引力的功率P隨

8、時(shí)間t變化的關(guān)系圖線應(yīng)為圖中的C（ ）F【練習(xí)1】如圖，水平地面上有一木箱，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木箱在與水平夾角為的拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在從0逐漸增大到90的過程中，木箱的速度始終保持不變，則拉力F的功率（ A ）A一直減小B一直增大C先減小后增大D先增大后減小【練習(xí)2】放在粗糙水平面上的物體，第一次受水平力F1的作用，第二次受與水平面成q 角的斜向上的拉力F2的作用，這兩次使物體以相同的加速度發(fā)生相同的位移， 在兩次情況下，力F1和F2對(duì)物體做功分別為W1和W2，則（ B ）AF1F2，W1W2B無法比較F1和F2的大小，但W1W2C無法比較W1和W2的大小，但F1F2D力和

9、功都無法比較大小【練習(xí)3】在物理學(xué)中，有7個(gè)國際基本單位。通過對(duì)單位的分析（稱為量綱分析），有時(shí)就可以得到很多有用的結(jié)論。例如，已知直升飛機(jī)懸停在空中時(shí)，消耗的功率只取決于機(jī)翼長度L，機(jī)翼垂直向下對(duì)空氣推力F和空氣的密度。則當(dāng)同一架飛機(jī)由于負(fù)荷增加使得飛機(jī)重量變成原來的2倍時(shí)，其功率應(yīng)該增大為原來的：（提示：1N=1kgm/s2）( B )A2倍B倍C倍D 4倍hABq【練習(xí)4】（多選題）如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h傾角為的光滑斜面以初速v0滑下，另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度同時(shí)由靜止落下，結(jié)果兩球同時(shí)落地。下列說法正確的是( DA ) A重力對(duì)兩球做的功不等B落地前的瞬間A球的

10、速度等于B球的速度C落地前的瞬間A球重力的瞬時(shí)功率大于B球重力的瞬時(shí)功率D兩球重力的平均功率相同【練習(xí)5】汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60 kW，若汽車總質(zhì)量為5103 kg，在水平路面上行駛時(shí)，所受阻力大小恒為5103 N，則汽車所能達(dá)到的最大速度為_m/s；若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過12，16程能維持的時(shí)間為_s【練習(xí)6】動(dòng)車組是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂（動(dòng)車）和幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂（拖車）編成的組。設(shè)動(dòng)車組運(yùn)行過程中的阻力與質(zhì)量成正比，每節(jié)動(dòng)車與拖車的質(zhì)量相等，每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等，若開一節(jié)動(dòng)車帶三節(jié)拖車時(shí)，最大速率為120km/h，那么當(dāng)開五節(jié)動(dòng)車帶三節(jié)拖車時(shí)，最

11、大速率為（ C）A60km/h B240km/h C300km/h D600km/h【練習(xí)7】靜止于粗糙水平面上的物體在水平恒力F1作用下，一段時(shí)間后速度變?yōu)関；若水平恒力大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v。用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（ C）AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf1【練習(xí)8】（多選題）如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像為正弦曲線，由圖可判斷（ BD ）A在0t1時(shí)間內(nèi)，外力在增大B

12、在t1t2時(shí)間內(nèi)，外力的功率先增大后減小C在t2t3時(shí)刻，外力在做負(fù)功D在t1t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零【練習(xí)9】F如圖所示，物體在斜向上的恒力F作用下從靜止起沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，然后在傾角為30的光滑斜面上運(yùn)動(dòng)一段距離后速度變?yōu)榱?。?dāng)物體在水平面和斜面上速度大小均為v時(shí)，機(jī)械能隨時(shí)間的瞬時(shí)變化率分別為P1、P2。若物體在水平面和斜面上的加速度大小均為3m/s2，則（ ）AAP20，且P1 P2 BP20，且P1= P2CP2|P2| DP20，且P1=|P2|【練習(xí)10】如圖、一質(zhì)量m1kg的小物塊，以v03m/s的初速度，在與斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2s的

13、時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離L10m。已知斜面傾角37，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。重力加速度g取10m/s2。求（1）a2m/s2（2）當(dāng)37時(shí)，F(xiàn)取最小值11.2N（3）PF44.8W（1）sv0t；a2m/s2（2）， ， 當(dāng)arctan37時(shí)，F(xiàn)取最小值11.2N； （3）， PFF cos44.8W。：（1）物塊加速度的大?。唬?）使拉力F取到最小值，F(xiàn)與斜面的夾角以及F的最小值；（3）使拉力F取到最小值，F(xiàn)在2s內(nèi)的平均功率?！揪毩?xí)1】關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，下列說法正確的是（ A ）A作用力做正功時(shí)，反作用力也可以做正功B當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)

14、功C當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功D作用力與反作用力所做的功一定是大小相等、正負(fù)相反的【練習(xí)2】汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P1，它在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力f大小恒定，汽車由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，最大車速為v。汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間變化的圖像如圖。下列說法正確的是 D（ ）A開始時(shí)汽車牽引力恒定，t1時(shí)刻牽引力與阻力大小相等B開始時(shí)汽車牽引力逐漸增大，t1時(shí)刻牽引力與阻力大小相等C開始汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度達(dá)到v，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)D開始汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻后做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v后做勻速直線運(yùn)動(dòng)【練習(xí)3】一物塊靜置于水平面上，現(xiàn)用一與水平方向成37角的拉力F使物體開始運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示。其后一段時(shí)間內(nèi)拉力F隨時(shí)間變化和物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖(b)所示，已知物塊的質(zhì)量為0.9kg，g=10m/s2。根據(jù)圖像可求得，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_，01s內(nèi)拉力的大，6.6小為_N。(sin37=0.6，cos37=0.8)AQBQFQOx【練習(xí)4】（2016學(xué)年上海市調(diào)研卷）如圖，質(zhì)量m0.1kg的物塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，物塊與跨過小滑輪的繩子相連，滑輪的摩擦不計(jì)。取水平坐標(biāo)如圖所示，原點(diǎn)O在滑輪的正下方。在繩的另一端施加大小為0.9N、方向恒定的拉力F