人教版八年級上冊 第十二章 12.2 全等三角形的判定 課件

1、 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1掌握三角形全等的“邊邊邊”定理。 2了解三角形的穩(wěn)定性。 3會作一個角等于已知角。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用邊邊邊公理證明兩個三角 形全等. 教學(xué)難點(diǎn)：正確找出判定公理所需的三個條件. 自學(xué)教材第35-137頁， 完成導(dǎo)學(xué)案“自學(xué)預(yù)檢” 1、 全等三角形的定義全等三角形的定義 能夠完全重合的兩個三角形叫能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形全等三角形。 2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？ 問題問題1：其中相等的邊有：其中相等的邊有： 問題問題2：其中相等的角有：其中相等的角有： AB=DE, BC=EF, AC=DF A=D, B=E, C=F 如圖如圖,已

2、知已知ABC DEF A BC D EF (全等三角形的對應(yīng)邊相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等） （全等三角形的對應(yīng)角相等（全等三角形的對應(yīng)角相等) 3.在在ABC 與與ABC中中,若若AB=AB, BC=BC,AC=AC,A=A, B=B, C=C,那么那么ABC 與與ABC全等嗎全等嗎? 具備三條邊對應(yīng)相等三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 A B C A B C 思考思考: 要使兩個三角形全等要使兩個三角形全等,是否一定要六個條件呢是否一定要六個條件呢? 想一想想一想 滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等: (1)一個條件 (2)兩個條件 (3)三個條件 一邊 一角

3、 兩邊 一邊一角 兩角 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 8cm 8cm 滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等: 一邊 一角 兩邊 一邊一角 兩角 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 (1)一個條件 (2)兩個條件 (3)三個條件 400 400 滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等: 一邊 一角 兩邊 一邊一角 兩角 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 只有一個條件對應(yīng)相等的只有一個條件對應(yīng)相等的 兩個三角形兩個三角形不一定不一定全等。全等。 (1)一個條件 (2)兩個條件 (3)三個條件 300 9cm 300 9cm 300 9cm 300 9cm 300 9cm 滿足下列條件的兩個三角形是一定否

4、全等: 一邊 一角 兩邊 一邊一角 兩角 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 只有一個條件對應(yīng)相等的只有一個條件對應(yīng)相等的 兩個三角形兩個三角形不一定不一定全等。全等。 (1)一個條件 (2)兩個條件 (3)三個條件 300500300 500 滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等: 一邊 一角 兩邊 一邊一角 兩角 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 只有一個條件對應(yīng)相等的只有一個條件對應(yīng)相等的 兩個三角形兩個三角形不一定不一定全等。全等。 (1)一個條件 (2)兩個條件 (3)三個條件 8cm 9cm 8cm 9cm 滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等: 一邊 一角 兩邊 一邊一角 兩角 三角

5、三邊 兩邊一角 兩角一邊 只有一個條件對應(yīng)相等的只有一個條件對應(yīng)相等的 兩個三角形兩個三角形不一定不一定全等。全等。 只有兩個條件對應(yīng)相只有兩個條件對應(yīng)相 等的兩個三角形等的兩個三角形不一不一 定定全等。全等。 (1)一個條件 (2)兩個條件 (3)三個條件 65度度 35度度80度度 65度度 35度度80度度 滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等: 一邊 一角 兩邊 一邊一角 兩角 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 只有一個條件對應(yīng)相等的只有一個條件對應(yīng)相等的 兩個三角形兩個三角形不一定不一定全等。全等。 只有兩個條件對應(yīng)相只有兩個條件對應(yīng)相 等的兩個三角形等的兩個三角形不一不一 定定全等。

6、全等。 (1)一個條件 (2)兩個條件 (3)三個條件 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm 滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等: 一個條件 兩個條件 三個條件 一邊 一角 兩邊 一邊一角 兩角 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 只有一個條件對應(yīng)相等的只有一個條件對應(yīng)相等的 兩個三角形兩個三角形不一定不一定全等。全等。 只有兩個條件對應(yīng)相只有兩個條件對應(yīng)相 等的兩個三角形等的兩個三角形不一不一 定定全等。全等。 先任意畫出一個先任意畫出一個ABC，再畫一個，再畫一個 ABC，使，使 AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把畫好的，把畫好的 ABC 剪下，放到出的剪下，放到出的

7、ABC上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐幔?畫法：畫法： 畫一個畫一個 ABC，使，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA 畫線段畫線段BCBC =BC;=BC; 分別以分別以BB，CC為為圓心，以線段AB AB ，ACAC為半徑畫弧，為半徑畫弧， 兩弧交于點(diǎn)兩弧交于點(diǎn)A;A; 連接線段連接線段 AB= AC 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ 可以簡寫為可以簡寫為 “邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。 想一想：這個結(jié)果反映了什么規(guī)律？想一想：這個結(jié)果反映了什么規(guī)律？ 全等全等 思考：思考：你能用你能用“邊邊邊邊邊邊”解釋三角形具解釋三角形具 有穩(wěn)定性嗎？有穩(wěn)定

8、性嗎？ 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角 形全等。形全等。 A BC D EF 用數(shù)學(xué)語言表述：用數(shù)學(xué)語言表述： 在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 例例1. 如下圖，如下圖，ABC是一個鋼架，是一個鋼架， AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD 分析：分析：要證明要證明 ABD ACD， 首先要看這兩個三角形的三條邊首先要看這兩個三角形的三條邊 是否對應(yīng)相等。是否對應(yīng)相等。 證明證明: D是是BC中點(diǎn)，中點(diǎn)， BD=CD. AB=A

9、C, BD=CD, AD=AD, ABD ACD（SSS） 在在ABD和和 ACD中中, 我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個角等于已知 角的方法。 例3：已知AOB 求作：AOB=AOB 作法：1、以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 OA，OB于點(diǎn)C、D； 2、畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長為 半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C； 3、以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步 中所畫的弧交于點(diǎn)D； 4、過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB C C O A B D OA B D (1)準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好； (2)證明三角形全等書寫三步驟：證明三角形全等書寫三步驟： 寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中 擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來 寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論 證明三角形全等的步驟：證明三角形全等的步驟： 小結(jié)小結(jié) 2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 （邊邊邊或（邊邊邊或SSS）；）； 1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形，知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形， 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪