華東師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第十章第三節(jié)_旋轉(zhuǎn)_圖形的旋轉(zhuǎn)(第1課時)

1、10.3.1. 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 10.3 旋轉(zhuǎn) 飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片 摩天輪 大風(fēng)車 小朋友蕩秋千小朋友蕩秋千 時針上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動時針上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動 這些情境中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象這些情境中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象, ,有什么共同特征？有什么共同特征？ 圖形的旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) 概念：在一個平面內(nèi)，圖形繞著某繞著某 一一定點定點按按某個方向某個方向轉(zhuǎn)動一定的轉(zhuǎn)動一定的角度角度， 這樣的圖形運動就叫做旋轉(zhuǎn)這樣的圖形運動就叫做旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)前后三角形的形狀、大小沒有發(fā)旋轉(zhuǎn)前后三角形的形狀、大小沒有發(fā) 生改變生改變 度量：圖一中線段AC與EC，BC與 FC的長度以及BCF與與ACE的角度。的

2、角度。 圖二中線段圖二中線段BO與與B1O,AO與與A1O,CO與與C1O的的 長度以及長度以及 BOB1、 AOA1、 COC1的角的角 度。度。 旋轉(zhuǎn)前后三角形的形狀、大小旋轉(zhuǎn)前后三角形的形狀、大小 沒有發(fā)生改變沒有發(fā)生改變 BC=FC,AC=EC， BCF= ACE AO=A1O，BO=B1O, CO= C1O AOA1= BOB1= COC1 （）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征 （）旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小不變（）旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小不變 （）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。（）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。 （4）圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心

3、按）圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按 相同的旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動相同的角度。相同的旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動相同的角度。 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個 門的門的開開、關(guān)關(guān)；傳送帶的移動；傳送帶的移動； 方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動； 鐘擺的運動；鐘擺的運動；蕩秋千運動蕩秋千運動. . A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1 1 如圖：如圖： ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是BCBC上一點，上一點， ABDABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACEACE的位置。的位置。 （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是

4、哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3 3）如果）如果M M是是ABAB的中點，那么經(jīng)過上述的中點，那么經(jīng)過上述 旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)后，點M M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？ 解解: :（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A;A; （2 2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了6060度度; ; （3 3）點）點M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC AC 的中點位置上的中點位置上. . 例例2、如圖如圖11.2.7（1）點）點M是線段是線段AB上一點，上一點， 將線段將線段AB繞著點繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)后 的線段與原線段的位置有何關(guān)系？，如果逆時的線段與原線段的位

5、置有何關(guān)系？，如果逆時 針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)90呢？呢？ 1、已知點A和點O，指出點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn) 90后的圖形。 A 0 2.2.已知線段已知線段ABAB和點和點OO，畫出，畫出ABAB繞點繞點OO逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)100100 后的圖形。后的圖形。 B A O A B .連接連接OA .作作AOC=100， 在在OC上截取上截取OA=OA .作作BOD=100， 在在OD上截取上截取OB=OB .連接連接AB 線段線段AB就是線段就是線段AB繞點繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 100后的對應(yīng)線段。后的對應(yīng)線段。 C D 上一頁下一頁 .連接連接OB 注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化

6、為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點 3、如圖：畫出如圖：畫出ABC繞點繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn) 120后的對應(yīng)的三角形。后的對應(yīng)的三角形。 A B C 4、如圖，、如圖，ABC和和 ADE都是等腰都是等腰 直角三角形，直角三角形， C和和 AED都是直角，都是直角， 點點E在在AB上，如果上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能 與與 ADE重合，那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中重合，那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中 心？旋轉(zhuǎn)了多少度？心？旋轉(zhuǎn)了多少度？ A C B D E 如圖如圖, ,怎樣將右邊的圖形變成左邊的圖形？怎樣將右邊的圖形變成左邊的圖形？ 動態(tài)演示動態(tài)演示 O P P 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分鐘分鐘. . （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心是（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心是（ ） （）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（ ）度？）度？ 點O 120 動態(tài)演示動態(tài)演示 O P P 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分鐘分鐘. . （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心是（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心是（ ） （）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（ ）度？）度