陜西西安高陵第三中學(xué)18-19高二第三次抽考試題--數(shù)學(xué)(理)

1、陜西西安高陵第三中學(xué)18-19高二第三次抽考試題-數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）試題 第I卷（共50分）一、選擇題（每題5分 共50分）A、不存在B、存在C、存在D、對(duì)任意的“”是“”的充分不必要條件.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)的個(gè)數(shù)是 A. 0 B. 2 C. 3 D. 44 “”是“”的A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5 如下圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)A是其一棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)A在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（ ） A (，1) B （1，1，） C （，1，） D （1，1）6已知向量（1，1，0），（1， 0，2），且與2互相垂直，則的值是（ ）A1 B

2、 C D7若平面的法向量為，平面的法向量為，則平面與夾角的余弦是（ ）A. B. C. D. 8以正方體的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是（ ）A B C D9.已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若|=6，則x+y的值是（）A. 3或1 B.3或1 C. 3 D.110.如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)若a，b，c，則向量等于() Aabc BabcCabc Dabc第II卷（共70分）二、填空題（每題5分 共20分）11已知向量，若,則_。13 設(shè)平面與向量a(1,2，4)垂直，平面與向量b(2, 4,

3、8)垂直，則平面與位置關(guān)系是_ _14已知向量 a = ( 2, 5, 4 ), b = (6, 0 , 3 ) , 則的值等于 三、解答題（共50分）15.（10分）已知空間三點(diǎn)A（2，0，2），B（1，1，2），C（3，0，4）。設(shè)=，=，（1）求和的夾角；（2）若向量k+與k2互相垂直，求k的值.16.（10分）如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為B1C1、A1D1的中點(diǎn)，求直線AC與平面ABEF夾角的正弦值。滿足()若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 18(15分)如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD ,PDQA，QA=AB=PD（1）證明：平面PQC平面DCQ；（2）求二面角QBPC的正弦值高二第三次月考數(shù)學(xué)（理）參考答案1C 2B 3B 4B 5. B 6C. 7A 8C 9.A 10.B17.解：由得，又,所以, 當(dāng)時(shí)，1,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1. 由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是. 若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. () 是的充分不必要條件，即,且, 設(shè)A=,B=,則,又A=, B=， 則所以即PQDQ，PQDC.故PQ