機(jī)械-第九章教學(xué)資料

1、 91 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和頻率特性網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和頻率特性 2、分析、分析RLC串聯(lián)電路的頻率特性串聯(lián)電路的頻率特性 U 為激勵(lì)，為激勵(lì)，其中：其中： + - - - + + U U U . . . R C R C - + U . L 1 1 0.7 0 w/w0 |Hr(jw)| Q大 1 1 0 w/w0 |H Q大 C(jw)| 1 1 0 w/w0 |H Q大 L(jw)| R U L U C U 、 為響應(yīng)。為響應(yīng)。 分別以分別以 )( )(1 1 )/1( )( 20 0 2 R R R Q CLjR R U U jH )( )(1 1 )/1( )( 20 0 2 R R R Q CLjR R

2、 U U jH 設(shè)設(shè) -RLC串聯(lián)電路的串聯(lián)電路的固有頻率固有頻率 LC 1 0 CL 00 /1 令令稱為稱為RLC串聯(lián)電路的串聯(lián)電路的特性阻抗特性阻抗 稱為稱為RLC串聯(lián)電路的串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù) C L RRCR L R Q 11 0 0 令 C L RRCR L R Q 11 0 0 C L RRCR L R Q 11 0 0 91 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和頻率特性網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和頻率特性 )( )( 1 )(1 1 )/1( /1 )( 2 0 2 22 0 C C C Q CLjR Cj U U jH )( )( 1 )(1 1 )/1( )( 20 2 220 L L L Q CLjR Lj

3、U U jH + - - - + + U U U . . . R C R C - + U . L 1 1 0.7 0 w/w0 |Hr(jw)| Q大 1 1 0 w/w0 |H Q大 C(jw)| 1 1 0 w/w0 |H Q大 L(jw)| )( )(1 1 )/1( )( 20 0 2 R R R Q CLjR R U U jH + - - - + + U U U . . . R C R C - + U . L 1 1 0.7 0 w/w0 |Hr(jw)| Q大 1 1 0 w/w0 |H Q大 C(jw)| 1 1 0 w/w0 |H Q大 L(jw)| + - - - + + U

4、 U U . . . R C R C - + U . L 1 1 0.7 0 w/w0 |Hr(jw)| Q大 1 1 0 w/w0 |H Q大 C(jw)| 1 1 0 w/w0 |H Q大 L(jw)| + - - - + + U U U . . . R C R C - + U . L 1 1 0.7 0 w/w0 |Hr(jw)| Q大 1 1 0 w/w0 |H Q大 C(jw)| 1 1 0 w/w0 |H Q大 L(jw)| )(jHR )(jHC )(jHL帶通帶通 低通低通 高通高通 通帶寬度通帶寬度 Q 0 )( )(1 1 )/1( )( 20 0 2 R R R Q CL

5、jR R U U jH )( )( 1 )(1 1 )/1( /1 )( 2 0 2 22 0 C C C Q CLjR Cj U U jH )( )( 1 )(1 1 )/1( )( 20 2 220 L L L Q CLjR Lj U U jH 只有當(dāng)只有當(dāng) 幅頻特性才存在極大值幅頻特性才存在極大值 2 1 Q 92 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 v諧振：諧振： 含有電感和電容的交流一端口，當(dāng)端電壓和端口含有電感和電容的交流一端口，當(dāng)端電壓和端口 電流同相即電路呈純阻性時(shí)稱為諧振電流同相即電路呈純阻性時(shí)稱為諧振 v分類：分類： 串聯(lián)諧振：L與C串聯(lián)電路中的諧振 并聯(lián)諧振：L與C并聯(lián)電路中的諧振

6、 耦合諧振:由互感或電容耦合成的雙回路諧振電路 v諧振在無線電工程、電子測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。諧振在無線電工程、電子測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。 92 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 諧振角頻率：諧振角頻率： LC 1 0 )/(1CL 一、諧振條件：一、諧振條件：0) 1 ( jImIm C LRZ 即即 調(diào)諧：調(diào)諧： L、C不變，調(diào)節(jié)電源頻率使不變，調(diào)節(jié)電源頻率使 或電源頻率不變，調(diào)節(jié)或電源頻率不變，調(diào)節(jié)L或或C使使 LC 1 0s s0 1 LC 1 Io U 0 w/w0 0.707Io I UU L C + - - - + + U U U . . . R C R C - + U . L

7、U U . . R C0 U . L0 =U . I . I 92 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 C L C L 0 0 1 U U U U C L RRCR L R Q CL00 0 0 11 特性阻抗：特性阻抗： 品質(zhì)因數(shù)：品質(zhì)因數(shù)： （諧振時(shí)電抗電壓與電阻電壓的比值）（諧振時(shí)電抗電壓與電阻電壓的比值） （諧振時(shí)的電抗模）（諧振時(shí)的電抗模） 4 4功率：功率： 0 由于端口電壓、電流同相，由于端口電壓、電流同相， 只吸收有功（只吸收有功（R R） 不吸收無功（感性和容性無功抵消）不吸收無功（感性和容性無功抵消） U U U U C L RRCR L R Q CL00 0 0 11 92 串聯(lián)諧

8、振電路串聯(lián)諧振電路 諧振曲線：電壓、電流隨頻率變化的曲線諧振曲線：電壓、電流隨頻率變化的曲線 主要用于表示電壓、電流在諧振點(diǎn)附近的變動(dòng)情況，主要用于表示電壓、電流在諧振點(diǎn)附近的變動(dòng)情況， 可由相應(yīng)的幅頻特性曲線直接畫出諧振曲線可由相應(yīng)的幅頻特性曲線直接畫出諧振曲線 UjHUUjHU R U jH R U I CCLLR R )(,)(,)( 1 Io U 0 w/w0 0.707Io I UU L C + - - - + + U U U . . . R C R C - + U . L U U . . R C0 U . L0 =U . I . I 1 Io U 0 w/w0 0.707Io I

9、UU L C + - - - + + U U U . . . R C R C - + U . L U U . . R C0 U . L0 =U . I . Q 0 通頻帶：通頻帶： Q Q越高，越高， 但選擇性越好但選擇性越好 通頻帶越窄通頻帶越窄 UjHUUjHU R U jH R U I CCLLR R )(,)(,)(UjHUUjHU R U jH R U I CCLLR R )(,)(,)( 92 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 二、諧振特征二、諧振特征 RZ 0 RXRZ 22 0 | R U I 0 1 1電路呈純阻性，電路呈純阻性， 2. 2. 若端電壓一定，若端電壓一定，電流達(dá)到最大

10、值電流達(dá)到最大值：摳腳大漢。摳腳大漢。 R U I 0， QUUU CL 00 RRCL C L UUUUU UjQU RC j R U C jI C jU UjQU R jU R L j R U LjILjU 00 00 0 0 0 0 0000 111 3 3電壓諧振電壓諧振： 1 Io U 0 w/w0 0.707Io I UU L C + - - - + + U U U . . . R C R C - + U . L U U . . R C0 U . L0 =U . I . I RRCL C L UUUUU UjQU RC j R U C jI C jU UjQU R L j R U

11、LjILjU 00 00 0 0 0 0 0000 111 I R U L U C U U 阻抗模最小阻抗模最小 相量圖相量圖 RRCL C L UUUUU UjQU RC j R U C jI C jU UjQU R L j R U LjILjU 00 00 0 0 0 0 0000 111 RRCL C L UUUUU UjQU RC j R U C jI C jU UjQU R L j R U LjILjU 00 00 0 0 0 0 0000 111 RRCL C L UUUUU UjQU RC j R U C jI C jU UjQU R L j R U LjILjU 00 00 0

12、 0 0 0 0000 111 RRCL C L UUUUU UjQU RC j R U C jI C jU UjQU R jU R L j R U LjILjU 00 00 0 0 0 0 0000 111 RRCL C L UUUUU UjQU RC j R U C jI C jU UjQU R jU R L j R U LjILjU 00 00 0 0 0 0 0000 111 RRCL C L UUUUU UjQU RC j R U C jI C jU UjQU R jU R L j R U LjILjU 00 00 0 0 0 0 0000 111 92 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 三

13、、應(yīng)用三、應(yīng)用 避免：電力工程中過大的電壓可能擊穿電器設(shè)備的絕緣避免：電力工程中過大的電壓可能擊穿電器設(shè)備的絕緣 利用：電訊工程中利用電壓諧振獲得較高的電壓利用：電訊工程中利用電壓諧振獲得較高的電壓 例如：無線電接收機(jī)輸入電路例如：無線電接收機(jī)輸入電路 L1 LC R L u1 u2 C L1 LC R L u1 u2 C 無線電接收機(jī)無線電接收機(jī) 接收機(jī)等效電路接收機(jī)等效電路 ),( 1 210 S LC 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)C C，使，使 0 I諧振頻率信號(hào)諧振頻率信號(hào)最大，最大， 0C U很大很大 非諧振頻率信號(hào)輸出很小非諧振頻率信號(hào)輸出很小 從而選擇信號(hào)，抑制干擾從而選擇信號(hào)，抑制干擾 接收天線接

14、收天線諧振電路諧振電路 不同不同 f 的的 感應(yīng)電壓信號(hào)感應(yīng)電壓信號(hào) 92 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 當(dāng)電源頻率比電路諧振頻率高當(dāng)電源頻率比電路諧振頻率高10%時(shí)：時(shí)： Hz101089Hz109901 . 1) 1 . 01 ( 33 0 ff 1780H1026. 0s )1010892( 313 LXL 1460 F10100)s1010892( 11 1213 C XC 320)14601780()2 .16()(| 2222 CL XXRZ mV046. 01460 320 V1010 | | 6 CC X Z U U U XjXjR Xj U CL C C | 92 串聯(lián)諧振電路串

15、聯(lián)諧振電路 例題例題9.1：一個(gè)線圈與電容串聯(lián)，線圈電阻一個(gè)線圈與電容串聯(lián)，線圈電阻R=16.2 ，電感，電感 L=0.26mH ，當(dāng)把電容調(diào)節(jié)到，當(dāng)把電容調(diào)節(jié)到100pF時(shí)發(fā)生串聯(lián)諧振。時(shí)發(fā)生串聯(lián)諧振。 (1)求諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)；求諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)；(2)設(shè)外加電壓為設(shè)外加電壓為10 V，其，其 頻率等于電路的諧振頻率，求電路中的電流和電容電壓；頻率等于電路的諧振頻率，求電路中的電流和電容電壓； (3)若外加電壓仍為若外加電壓仍為10 V ，但其頻率比諧振頻率高，但其頻率比諧振頻率高10%， 再求電容電壓。再求電容電壓。 線圈與電容串聯(lián)電路線圈與電容串聯(lián)電路 Hz10990 F10100

16、H1026. 02 1 2 1 3 123 0 LC f 100 2 .16 H1026. 0s1099022 313 00 R Lf R L Q 解：解：Hz10990 F10100H1026. 02 1 2 1 3 123 0 LC f 100 2 .16 H1026. 0s1099022 313 00 R Lf R L Q A617. 0 2 .16 V1010 6 0 R U I mV1V1010100 6 QUUC 93 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 v復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 串聯(lián)諧振的特點(diǎn)：電壓諧振。串聯(lián)諧振的特點(diǎn)：電壓諧振。 諧振時(shí)電感或電容上電壓很大，是端口電壓的諧振時(shí)電感或電容上電壓很大，

17、是端口電壓的Q倍，倍， 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q越大，諧振電路的選頻特性越好。越大，諧振電路的選頻特性越好。 v思考：思考： 如果信號(hào)源內(nèi)阻很大，對(duì)諧振特性有何影響？如果信號(hào)源內(nèi)阻很大，對(duì)諧振特性有何影響？ 信號(hào)源內(nèi)阻大將使串聯(lián)等效電阻變大，從而降低回路的信號(hào)源內(nèi)阻大將使串聯(lián)等效電阻變大，從而降低回路的 品質(zhì)因素，使諧振電路的選頻性變差。品質(zhì)因素，使諧振電路的選頻性變差。 這時(shí)可以采用并聯(lián)諧振電路。這時(shí)可以采用并聯(lián)諧振電路。 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振適用于信號(hào)源內(nèi)阻很小的情況適用于信號(hào)源內(nèi)阻很小的情況 1 Io U 0 w/w0 0.707Io I UU L C + - - - + + U U U . .

18、. R C R C - + U . L U U . . R C0 U . L0 =U . I . I S RR L Q 0 Rs+ -S U 93 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 一、一、GCL并聯(lián)諧振（與串聯(lián)諧振加以對(duì)比）并聯(lián)諧振（與串聯(lián)諧振加以對(duì)比） 1、條件：、條件： jBGLCjGY)/ 1( LC/1 LC/ 1 0 條件：條件：ImIm（Y Y）=0 =0 即即 諧振角頻率：諧振角頻率： 2、特征：、特征： （1）電路呈現(xiàn)呈）電路呈現(xiàn)呈純阻性，純阻性， RZGY 00 ,RZ | 0 等效導(dǎo)納：等效導(dǎo)納： 導(dǎo)納模最小（即阻抗模最大）導(dǎo)納模最?。醋杩鼓Ｗ畲螅?93 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電

19、路 （2 2）若端電流）若端電流I I一定，一定，端電壓端電壓U U達(dá)最大值達(dá)最大值 IRURIU 00 , （3）電流諧振電流諧振 GCLG C L IIIII IjQICRjUCjI IjQI L R j Lj RI Lj U I 00 0000 000 0 0 GCLG C L IIIII IjQICRjUCjI IjQI L R j Lj RI Lj U I 00 0000 000 0 0 QIII CL 00 L R RC I I I I Q CL 0 0 品質(zhì)因數(shù)：品質(zhì)因數(shù)： （諧振時(shí)電感或電容電流與端口總電流之比）（諧振時(shí)電感或電容電流與端口總電流之比） （4）功率）功率 只吸收

20、有功，不需要無功（能量互換只發(fā)生在只吸收有功，不需要無功（能量互換只發(fā)生在L、C之間）之間） U G I L I C I I 相量圖相量圖 GCLG C L IIIII IjQICRjUCjI IjQI L R j Lj RI Lj U I 00 0000 000 0 0 GCLG C L IIIII IjQICRjUCjI IjQI L R j Lj RI Lj U I 00 0000 000 0 0 GCLG C L IIIII IjQICRjUCjI IjQI L R j Lj RI Lj U I 00 0000 000 0 0 GCLG C L IIIII IjQICRjUCjI Ij

21、QI L R j Lj RI Lj U I 00 0000 000 0 0 GCLG C L IIIII IjQICRjUCjI IjQI L R j Lj RI Lj U I 00 0000 000 0 0 93 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 二、線圈（二、線圈（RL）與電容并聯(lián)諧振）與電容并聯(lián)諧振 1、條件、條件 jBG LR L Cj LR R Cj LjR Y ) )( ( )( 1 2222 2 條件：條件：0)Im(Y 諧振角頻率：諧振角頻率： LCL R LC Q 11 1 2 2 0 )/(CLR 等效導(dǎo)納：等效導(dǎo)納： 工程上廣泛應(yīng)用電感線圈與電容器組成并聯(lián)諧振電路，工程上廣泛應(yīng)用

22、電感線圈與電容器組成并聯(lián)諧振電路， 由于實(shí)際電感線圈的電阻不可忽略，與電容器并聯(lián)時(shí)，由于實(shí)際電感線圈的電阻不可忽略，與電容器并聯(lián)時(shí)， 其電路模型如圖所示其電路模型如圖所示 jBG LR L Cj LR R Cj LjR Y ) )( ( )( 1 2222 2 93 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 調(diào)諧：調(diào)諧： R R、L L、C C不變，調(diào)節(jié)電源頻率不變，調(diào)節(jié)電源頻率 2 2 0 1 L R LC s s 不變，調(diào)節(jié)電路參數(shù)不變，調(diào)節(jié)電路參數(shù)L或或C 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)C時(shí)得時(shí)得 （當(dāng)（當(dāng) 時(shí)存在）時(shí)存在）CLR/ 22 0 )( LR L C C RC L 2 222 0 2 411 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)L時(shí)可得時(shí)可

23、得 （當(dāng)（當(dāng)R1/2 C 時(shí)存在）時(shí)存在） 93 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 2、特征、特征 RC L Z 0 RC L IUZIU 000 , （1 1）電路呈現(xiàn)）電路呈現(xiàn)純阻性，純阻性， （2 2）若端電流）若端電流I I一定，一定，端電壓端電壓U U接近最大值接近最大值 導(dǎo)納模接近最小值導(dǎo)納模接近最小值 （阻抗模接近最大值）（阻抗模接近最大值） RC L ZY LR R Y LR L Cj LR R Y 000 22 2 0 2222 2 : )( : ) )( ( )( : 得帶入上式將諧振角頻率 諧振時(shí) 等效導(dǎo)納 RC L ZY LR R Y LR L Cj LR R Y 000 22

24、 2 0 2222 2 : )( : ) )( ( )( : 得帶入上式將諧振角頻率 諧振時(shí) 等效導(dǎo)納 RC L ZY LR R Y LR L Cj LR R Y 000 22 2 0 2222 2 : )( : ) )( ( )( : 得帶入上式將諧振角頻率 諧振時(shí) 等效導(dǎo)納 93 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 （3）電流諧振電流諧振 G Q CLG C Q L IIIII IjQI RC L CjUCjI IjQI RCjQR LjR RCLI LjR U I 1 00 0000 1 0 22 00 0 0 / 1/ G Q CLG C Q L IIIII IjQI RC L CjUCjI I

25、jQI RCjQR LjR RCLI LjR U I 1 00 0000 1 0 22 00 0 0 / 1/ QIII CL 00 U C I L I I （4）功率：）功率：只吸收有功，不需要無功（能量互換只在只吸收有功，不需要無功（能量互換只在L、C之間）之間） 相量圖相量圖 G Q CLG C Q L IIIII IjQI RC L CjUCjI IjQI RCjQR LjR RCLI LjR U I 1 00 0000 1 0 22 00 0 0 / 1/ G Q CLG C Q L IIIII IjQI RC L CjUCjI IjQI RCjQR LjR RCLI LjR U I

26、 1 00 0000 1 0 22 00 0 0 / 1/ 定義線圈的品質(zhì)因數(shù)：定義線圈的品質(zhì)因數(shù)：RLQ/ 0 G Q CLG C Q L IIIII IjQI RC L CjUCjI IjQI RCjQR LjR RCLI LjR U I 1 00 0000 1 0 22 00 0 0 / 1/ 當(dāng)線圈的品質(zhì)因數(shù)當(dāng)線圈的品質(zhì)因數(shù)Q很高時(shí)，很高時(shí)， RC RLQ 0 0 1 / LCL R LC Q 11 1 2 2 0 G Q CLG C Q L IIIII IjQI RC L CjUCjI IjQI RCjQR LjR RCLI LjR U I 1 00 0000 1 0 22 00 0 0 / 1/ G Q CLG C Q L IIIII IjQI RC L CjUCjI IjQI RCjQR LjR RCLI LjR U I 1 00 0000 1 0 22 00 0 0 / 1/ 思考題： 理想情況下，純電感與純電容并聯(lián)諧振的情況？理想情況下，純電感與純電容并聯(lián)諧振的情況？ 93 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 93 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 v分析：分析： 實(shí)際并聯(lián)諧振阻抗：實(shí)際并聯(lián)諧振阻抗： RC L Z 0 0 Z0R當(dāng)當(dāng)時(shí)：時(shí)： 所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。 即：端口電流為零，但電感和電容由于承受端電壓