誤差不確定PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 誤差不確定誤差不確定 2021-7-232 一一 測(cè)量與測(cè)量誤差測(cè)量與測(cè)量誤差 第1頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-233 第2頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-234 測(cè)量條件是指實(shí)驗(yàn)儀器、方法、環(huán)測(cè)量條件是指實(shí)驗(yàn)儀器、方法、環(huán) 境和人員等方面；在我們物理實(shí)驗(yàn)課上境和人員等方面；在我們物理實(shí)驗(yàn)課上 所涉及的測(cè)量均認(rèn)為是所涉及的測(cè)量均認(rèn)為是等精度測(cè)量等精度測(cè)量。 第3頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-235 第4頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-236 測(cè)量誤差的定義：測(cè)量誤差的定義： 第5頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-237 0 X X N X X N 第6頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-238 真值的特性：

2、真值的特性： 理想概念，理想概念，客觀存在，客觀存在，不能得到不能得到 第7頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-239 第8頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2310 第9頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2311 第10頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2312 第11頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2313 f(x) x m- m m+ 正態(tài)分布密度(概 率密度)函數(shù) 2 2 2 2 1 mx exf 第12頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2314 n mx n n i i 1 2 )( lim 正態(tài)分布的總體平均值正態(tài)分布的總體平均值 n m n i i n x 1 lim 第13頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2315 與

3、曲線的形狀有關(guān)與曲線的形狀有關(guān) 哪一個(gè)哪一個(gè)大大？ m x f(x) * 21世紀(jì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，朱伯申世紀(jì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，朱伯申 主編主編 北京理工大學(xué)出版社北京理工大學(xué)出版社 第14頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2316 %3 .68)( dxxfP m m 置信區(qū)間與置信概率置信區(qū)間與置信概率 區(qū)間內(nèi)，區(qū)間內(nèi)，P=68.3%, 表明測(cè)量值落在表明測(cè)量值落在 (m-，m+)區(qū)間的概率區(qū)間的概率P(可能性可能性)為為 68.3%; 2區(qū)間，區(qū)間，P=95.4%；3區(qū)間區(qū)間 ，P = 99.7%; 擴(kuò)大置信區(qū)間，置信概率就擴(kuò)大置信區(qū)間，置信概率就 會(huì)相應(yīng)提高會(huì)相應(yīng)提高 第15頁(yè)/共53頁(yè) 2021-

4、7-2317 怎樣理解總體平均值和總體標(biāo)怎樣理解總體平均值和總體標(biāo) 準(zhǔn)偏差的意義準(zhǔn)偏差的意義 在實(shí)際測(cè)量中在實(shí)際測(cè)量中n不可能實(shí)現(xiàn)，不可能實(shí)現(xiàn)， m 和和 都是理想值；置信概率都是理想值；置信概率P = 68.3%也是理想也是理想 值。值。 是一個(gè)有概率意義的參量。它不是測(cè)量列是一個(gè)有概率意義的參量。它不是測(cè)量列 中任一次測(cè)量的隨機(jī)誤差，而是表征全部測(cè)量的中任一次測(cè)量的隨機(jī)誤差，而是表征全部測(cè)量的 分散性的一個(gè)參量分散性的一個(gè)參量。 第16頁(yè)/共53頁(yè) 對(duì)于有限次測(cè)量，表征測(cè)量分散性的參對(duì)于有限次測(cè)量，表征測(cè)量分散性的參 量是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，它是方差的正平方根量是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，它是方差的正平方根 1

5、1 )(.)()( )( 2 22 2 2 1 n xx n xxxxxx xS n i i n i 方差： 2 1 1 ( ) 1 n i i V xxx n 第17頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2319 算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 ) 1( )( )( )( 2 1 nn xx n xS xS n i i 第18頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2320 第19頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2321 二二 不確定度及其評(píng)定方法不確定度及其評(píng)定方法 1 不確定度的提出與發(fā)展 不確定度是測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域中的一個(gè)不確定度是測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域中的一個(gè) 重要概念。它是評(píng)定測(cè)量質(zhì)量的重重要概念。它是評(píng)

6、定測(cè)量質(zhì)量的重 要指標(biāo)之一。要指標(biāo)之一。 “不確定度不確定度”一詞最早起源于一詞最早起源于19271927 年海森堡在量子力學(xué)中提出的不確年海森堡在量子力學(xué)中提出的不確 定關(guān)系。（測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系）定關(guān)系。（測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系） 第20頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2322 我國(guó)于我國(guó)于19991999年年5 5月月1 1日?qǐng)?zhí)行最日?qǐng)?zhí)行最 新的計(jì)量規(guī)范（新的計(jì)量規(guī)范（JJF1059JJF1059 19991999）。）。 第21頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2323 l它是表示測(cè)量質(zhì)量的量度；它是表示測(cè)量質(zhì)量的量度； l不確定度小，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度高，測(cè)量的質(zhì)量高；不確定度小，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度高，測(cè)量的質(zhì)量高； 不

7、確定度大，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度低，測(cè)量的質(zhì)量低。不確定度大，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度低，測(cè)量的質(zhì)量低。 第22頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2324 不確定度的分類：不確定度的分類： 第23頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2325 不確定度表示形式及表示符號(hào)：不確定度表示形式及表示符號(hào)： 不確定度表示形式有兩種不確定度表示形式有兩種: : 標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度, ,擴(kuò)展不確定度。擴(kuò)展不確定度。 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)記為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)記為“u u”（小寫(xiě)（小寫(xiě) ） 擴(kuò)展不確定度符號(hào)記為：擴(kuò)展不確定度符號(hào)記為：“U U”（大寫(xiě)（大寫(xiě) ） 第24頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2326 標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度: :

8、是低概率的表示形式，是低概率的表示形式， 它表示被測(cè)量的真值落在（它表示被測(cè)量的真值落在（x-u,x+u)x-u,x+u)區(qū)區(qū) 間內(nèi)的概率約為間內(nèi)的概率約為68.3%68.3%。 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)記為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)記為“ u uc c”。 它是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的不確定度它是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的不確定度 。 第25頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2327 第26頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2328 為什么選用為什么選用“標(biāo)準(zhǔn)不確標(biāo)準(zhǔn)不確 定度定度” 有了標(biāo)準(zhǔn)不確定度，在此基有了標(biāo)準(zhǔn)不確定度，在此基 礎(chǔ)上乘一個(gè)礎(chǔ)上乘一個(gè) 包含因子便可得到擴(kuò)展不確包含因子便可得到擴(kuò)展不確 定度。

9、定度。 第27頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2329 3 3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法 第28頁(yè)/共53頁(yè) 對(duì)于多次測(cè)量來(lái)說(shuō)，由于被測(cè)量的測(cè)對(duì)于多次測(cè)量來(lái)說(shuō)，由于被測(cè)量的測(cè) 量結(jié)果最終要用算術(shù)平均值表示，因量結(jié)果最終要用算術(shù)平均值表示，因 此被測(cè)量的此被測(cè)量的A類不確定度應(yīng)該用被測(cè)量類不確定度應(yīng)該用被測(cè)量 的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算。的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算。 ) 1( )( )( )()( 1 2 nn xx n xS xSxu n i i A 第29頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2331 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 評(píng)定評(píng)定 第30頁(yè)/共53頁(yè) 202

10、1-7-2332 B B類不確定度的計(jì)算公類不確定度的計(jì)算公 式式 K u ins B 3K 第31頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2333 儀器誤差（極）限數(shù)值儀器誤差（極）限數(shù)值 的獲得：的獲得： 儀器最小分度值的一半；儀器最小分度值的一半； 有時(shí)可結(jié)合測(cè)量的具體情況給出有時(shí)可結(jié)合測(cè)量的具體情況給出 一個(gè)估計(jì)值一個(gè)估計(jì)值“估計(jì) 估計(jì)” ”。 第32頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2334 “K”的取值：的取值： 3K 第33頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2335 計(jì)算計(jì)算B類不確定度時(shí)，類不確定度時(shí)，K為什么按均勻分布、為什么按均勻分布、 P=100%取值？取值？ 第34頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-

11、2336 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 i ic uu 2 第35頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2337 三三 測(cè)量結(jié)果的表示測(cè)量結(jié)果的表示 第36頁(yè)/共53頁(yè) 2021-7-2338 （1）L=31.42(3)mm （2）L=31.42(0.03)mm （3）L=(31.420.03)mm 第37頁(yè)/共53頁(yè) （單位 ） )( c uxX 約定約定3 3 我們?cè)谖锢韺?shí)驗(yàn)中使用在物理實(shí)驗(yàn)中使用 “第三種格式第三種格式” 來(lái)表示測(cè)量結(jié)果來(lái)表示測(cè)量結(jié)果。 （3） L=31.42(0.03)mm 第38頁(yè)/共53頁(yè) X=x(u)（單位 ） K u ins 3K 第39頁(yè)/共53頁(yè) )(單位 c u

12、xX x 多次測(cè)量的平均值 c u合成標(biāo)準(zhǔn)不確定 度 第40頁(yè)/共53頁(yè) 。 第41頁(yè)/共53頁(yè) 間接測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式間接測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式 )()()()()()()( 222222 zu z yu y xu x u 第42頁(yè)/共53頁(yè) x u E 第43頁(yè)/共53頁(yè) 間接測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度間接測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度 . lnlnln 2 2 2 2 2 2 z y x u z u y u x u 第44頁(yè)/共53頁(yè) ZYX ),(),(),( zyx uzZuyYuxX 222 zyx uuuu 第45頁(yè)/共53頁(yè) 結(jié)論一：結(jié)論一： 第46頁(yè)/共53頁(yè) Z YX 2 2 2 2 2 2 2 zyx u z yx u z x u z y u 2 2 2 z u y u x u E z y x 第47頁(yè)/共53頁(yè) 結(jié)論二：結(jié)論二： 第48頁(yè)/共53頁(yè) a X 3 xx u a x u a x u 2 2 2 2 33 x u u x E x x 3 3 2 2 第49頁(yè)/共53頁(yè) 結(jié)論三：結(jié)論三： 第50頁(yè)/共53頁(yè) 4 32 Z YX 2 2 2 4