midas civil預(yù)應(yīng)力計算

1、第12章 | midas Civil PSC結(jié)構(gòu)分析第12章 PSC結(jié)構(gòu)分析12-1 預(yù)應(yīng)力混凝土分析預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在施工階段和使用階段的受力狀態(tài)與有效預(yù)應(yīng)力相關(guān)，因此準確計算各施工階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力是非常重要的。鋼束根據(jù)張拉方法不同產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失類型不同。先張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失有下列幾種：1. 影響傳力錨固時的損失(第一批損失或短期損失)因素(1). 錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮(程序中不能自動考慮)(2). 預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的溫差(程序中不能自動考慮)(3). 混凝土的彈性壓縮(程序中不能自動考慮)(4). 預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛(程序中可以自動考慮)2. 影響傳力錨固后的損

2、失(第二批損失或長期損失)因素(1). 預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛(程序中可以自動考慮)(2). 混凝土的收縮和徐變(程序中可以自動考慮)后張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失有下列幾種：1. 影響傳力錨固時的損失(第一批損失或短期損失)因素(1). 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦(程序中可以自動考慮)(2). 錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮(程序中可以自動考慮)(3). 混凝土的彈性壓縮(程序中可以自動考慮)2. 影響傳力錨固后的損失(第二批損失或長期損失)因素(1). 預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛(程序中可以自動考慮)(2). 混凝土的收縮和徐變(程序中可以自動考慮)另外，尚應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋與錨圈口之間的摩擦、臺座的

3、變形等因素的影響，但是這部分影響程序不能自動考慮。對以上說明中程序不能考慮的影響因素，用戶在輸入張拉控制應(yīng)力時應(yīng)予以手動扣除。在midas Civil中可以考慮溫度和荷載引起的混凝土的彈性變形對預(yù)應(yīng)力損失的影響。在midas Civil中截面的剛度在注漿之前采用凈截面計算，在注漿之后采用換算截面計算。需要注意的是注漿前后截面的形心位置會發(fā)生變化，程序?qū)⒁孕碌男涡臑榛鶞视嬎泐A(yù)應(yīng)力鋼束引起的內(nèi)力。在midas Civil中采用等效荷載來模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，在計算換算截面的剛度時會自動考慮鋼束的影響。 在midas Civil中做預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的分析步驟如下。1. 建立結(jié)構(gòu)模型2. 定義材料的時間依存特性3

4、. 定義鋼束材料、鋼束截面、管道直徑、摩擦系數(shù)等鋼束的特性。4. 定義鋼束的形狀5. 定義鋼束的張拉控制力6. 定義施工階段7. 運行分析12-2 預(yù)應(yīng)力的損失預(yù)應(yīng)力鋼筋的損失又可分為短期損失和長期損失。計算混凝土應(yīng)力時使用的是相應(yīng)階段扣除預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力，先張法的預(yù)應(yīng)力損失一般可達到20%，后張法的預(yù)應(yīng)力損失一般可達到15%。下面介紹midas Civil中計算各種預(yù)應(yīng)力損失的方法。12-2-1 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失包含兩個部分，一個是與鋼束的角度變化相關(guān)的曲率摩擦(curvature friction)損失，一個

5、是與鋼束長度變化相關(guān)的擺動摩擦(wobble friction)損失。曲率摩擦損失計算中使用每單位角度摩擦系數(shù)(/radian)，擺動摩擦損失計算中使用每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)k。 后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失計算公式如下： (1)其中，：預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下的張拉控制應(yīng)力：預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道的摩擦系數(shù)：從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和(rad)：管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)：從張拉端到計算截面的管道長度表12.2.1是公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTJ D62-2004)的6.2.2條中提供的系數(shù)和的值。表12.2.1 公路規(guī)范提供的系數(shù)和的值管

6、道成型方式鋼絞線精軋螺紋鋼筋預(yù)埋金屬波紋管0.00150.200.250.50預(yù)埋塑料波紋管0.00150.140.17預(yù)埋鐵皮管0.00300.350.40預(yù)埋鋼管0.00100.25抽心成型0.00150.550.60表12.2.2是鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(TB10002.32005)的6.3.4-1條中提供的系數(shù)和的值。表12.2.2 鐵路規(guī)范提供的系數(shù)和的值。管道類型橡膠管抽芯成型的管道0.550.0015鐵皮套管0.350.0030金屬波紋管0.200.260.00200.003012-2-2 錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時在張拉端

7、因為錨具的變形、鋼筋的回縮、接縫壓縮等原因在錨固端會發(fā)生預(yù)應(yīng)力損失。另外因為鋼束和管道之間存在摩擦，該種預(yù)應(yīng)力損失在端部最大，離端部越遠損失越小。這種預(yù)應(yīng)力損失一般可通過超張拉(Overstressing)方法補償。程序目前不支持先張法的錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮的預(yù)應(yīng)力損失的計算。程序中后張法的計算中默認考慮錨固后反摩擦的影響。midas Civil中使用了鐵路規(guī)范(TB10002.32005)的附錄D中介紹的應(yīng)力不動點的概念開發(fā)了更準確的考慮錨固后反摩擦影響的預(yù)應(yīng)力損失計算方法，使其能適用于更為復(fù)雜的實際工程中。圖12.2.1是程序中兩端張拉時考慮錨固后反摩擦的影響計算預(yù)應(yīng)力損失的計算簡

8、圖之一。圖12.2.1 考慮反摩擦后鋼筋預(yù)應(yīng)力損失計算簡圖之一在midas Civil中可以考慮鋼束張力沿縱向的曲線分布計算錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮的預(yù)應(yīng)力損失。表12.2.3是公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTJ D62-2004)的6.2.3條中提供的錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值。表12.2.3 公路規(guī)范中提供的錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值錨具、接縫類型錨具、接縫類型鋼絲束的鋼制錐形錨具6鐓頭錨具1夾片式錨具有頂壓時4每塊后加墊板的縫隙1無頂壓時6水泥砂漿接縫1帶螺帽錨具的螺帽縫隙1環(huán)氧樹脂砂漿接縫1表12.2.4是鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(TB10

9、002.32005)的6.3.4-2條中提供的錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮計算值。表12.2.4 鐵路規(guī)范中提供的錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮計算值錨頭、接縫類型表現(xiàn)形式計算值鋼制錐形錨頭鋼筋回縮及錨頭變形8夾片式錨有頂壓時錨具回縮4無頂壓時6水泥砂漿接縫接縫壓縮1環(huán)氧樹脂砂漿接縫接縫壓縮0.05帶螺帽的錨具螺帽縫隙縫隙壓密1每塊后加墊板的縫隙縫隙壓密112-2-3 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時會引起混凝土受壓，混凝土的受壓變形會引起預(yù)應(yīng)力鋼筋縮短，從而引起鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失。如圖12.2.2所示先張法構(gòu)件在截斷鋼筋的瞬間混凝土?xí)l(fā)生彈性變形并發(fā)生預(yù)應(yīng)力損失，即張拉時的預(yù)應(yīng)力值

10、和截斷后實際加到混凝土上的預(yù)應(yīng)力值是不同的。程序中輸入的是錨下控制應(yīng)力，因此選擇先張法時程序不能考慮張拉該預(yù)應(yīng)力鋼筋時發(fā)生的彈性變形。同樣，選擇后張法時不能考慮張拉該預(yù)應(yīng)力鋼筋時發(fā)生的彈性變形。但是如圖12.2.3所示按順序張拉鋼筋時，程序可以考慮后張拉的鋼束引起的混凝土彈性變形對已有鋼束的影響。另外，如前所述midas Civil中還可以外部荷載引起的彈性變形對預(yù)應(yīng)力損失的影響。固定臺座截斷鋼筋之前 截斷鋼筋之后圖12.2.2 后張法截斷前后變形示意圖張拉Tendon 1張拉Tendon 2圖12.2.3 后張法分階段張拉時的彈性變形示意圖12-2-4 預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失預(yù)

11、應(yīng)力鋼筋隨時間的發(fā)展會發(fā)生松弛(relaxation)現(xiàn)象并造成預(yù)應(yīng)力的損失。松弛引起的預(yù)應(yīng)力的損失與張拉應(yīng)力的大小、經(jīng)過的時間、使用的鋼筋材料等因素相關(guān)。公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTJ D62-2004)的6.2.6條中給出了鋼筋松弛終極值，附錄F的表F.3給出了鋼筋松弛中間值與中間值的比值，各施工階段的松弛引起的損失可依據(jù)附錄表F.3內(nèi)插計算而得。公路規(guī)范的松弛損失終極值和隨時間變化的松弛損失中間值的計算方法如下。1. 預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線(在鋼材材料中選擇Wire、Strand時)的松弛損失終極值其中，：張拉系數(shù)，一次張拉時取1.0；超張拉時取0.9。：鋼筋松弛系數(shù)，普通

12、松弛取1.0；低松弛取0.3。：預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強度標準值2. 精軋螺紋鋼筋(在鋼材材料中選擇SteelBar時)的松弛損失終極值一次張拉時，超張拉時，其中，：預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨下張拉控制應(yīng)力。3. 鋼筋松弛損失中間值與終極值的比值(公路規(guī)范附錄F中的表F.3)公路規(guī)范附錄F中的鋼筋松弛損失中間值與終極值的比值時間(天)210203040比值0.50.610.740.871.00鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(TB10002.32005)的6.3.4-5條中給出了鋼筋松弛終極值的計算方法，6.3.4-5條給出了鋼筋松弛中間值與中間值的比值，因為只給出了第2天和第40天的值且與公路規(guī)范值

13、相同，因此對其它天數(shù)的中間值程序使用了公路規(guī)范中建議的值。鐵路規(guī)范的松弛損失終極值的計算方法如下。其中，：預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨下張拉控制應(yīng)力。：鋼筋松弛系數(shù)，在鋼束特性值定義對話框中鋼筋松弛系數(shù)選擇TB05后用戶需要手動輸入鋼筋松弛系數(shù)，鐵路規(guī)范中的鋼筋松弛系數(shù)的計算方法如下(供用戶手動輸入時參考)a) 普通松弛鋼絲：b) 低松弛鋼絲、鋼絞線：- 當時，- 當時，c) 精軋螺紋鋼筋- 一次張拉：0.5- 超張拉：0.035 midas Civil中計算預(yù)應(yīng)力松弛的方法還提供Magura1).建議的公式和CEB-FIP、印度、歐洲等其它一些國家和地區(qū)的規(guī)范公式。下面介紹Magura1).建議的公式和C

14、EB-FIP中的松弛損失計算公式。Magura公式 且， 1) ; Magura, D.D., Sozen, M.A., and Siess, C.P., “A Study of Stress Relaxation in Prestressing Reinforcement,” PCI Journal, Vol. 9, No. 2, April, 1964.其中，：張拉控制應(yīng)力：時刻t時的鋼筋應(yīng)力：鋼筋屈服應(yīng)力(0.1% offset yield stress)C：普通松弛鋼筋取10，低松弛鋼筋取45 midas Civil中先計算各施工階段其它因素引起的預(yù)應(yīng)力損失后，將扣除這些損失后的鋼筋應(yīng)

15、力作為虛擬初始應(yīng)力(fictitious initial prestress)2)計算各階段的松弛損失。CEB-FIP公式損失量計算公式如下：- 1000 (天), - 1000 500000 (天), - 500000 (天)其中，：控制應(yīng)力：松弛系數(shù)(%)：施工階段n、n-1的時刻(天)：張拉時刻(天)2) ; Kan, Y.G., “Nonlinear Geometric, Material and Time Dependent Analysis of Reinforced and Prestressed Concrete Frames”, Ph. D. Dissertation, De

16、partment of Civil Engineering, University of California, Berkeley, June 1977.12-2-5 混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失的步驟如下。1. 首先計算收縮和徐變引起的各施工階段的混凝土彈性變形2. 然后計算彈性變形引起的鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失混凝土的收縮和徐變的計算方法參見第10章施工階段分析中的相關(guān)章節(jié)說明。12-3 預(yù)應(yīng)力荷載midas Civil中將預(yù)應(yīng)力荷載換算為等效荷載的方法如下圖所示。圖12.3.1 鋼束預(yù)應(yīng)力換算的等效荷載上圖顯示的雖然是豎彎鋼束預(yù)應(yīng)力的換算方法，程序中對平彎鋼束預(yù)應(yīng)力荷載也是采用相同的方法。如上圖所示在midas Civil中程序會將每個梁單元分成四等分后換算等效荷載，每個等分內(nèi)的鋼束形狀如12.3.1(b)所示為實際鋼束形狀，每個等分內(nèi)的等效荷載如圖12.3.1(c)所示為均布荷載。因此在鋼束的定位點(鋼束起始點、結(jié)束點、其它控制點)上盡量分割單元，無法分割單元時也要盡量細分單元，這樣會提高計算的精度。另外，如圖12.3