7、實(shí)際問(wèn)題和反比例函數(shù)的應(yīng)用

1、 例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 的圓柱形煤氣儲(chǔ)存 室. （1）儲(chǔ)存室的底面積s與其深度d有怎樣的關(guān)系? （2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積s定為500，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該 向下掘進(jìn)多深？ （3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬 的巖石.為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存時(shí)的深度改為 15m，相應(yīng)的底面積改為多少才能滿足需要（精確到0.01） 4 10 解：（1）據(jù)圓柱的體積公式，有 變形得 即 儲(chǔ)存室的底面積s是其深度d 的 反比例函數(shù). 4 4 10 sd=10s= d （2）把s=500代入 中得500d=100000， 則d=20. 把儲(chǔ)存室的底面積s定為50

2、0，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)20m深. d 10 s 4 （3）把d=15代入解析式，得 s=10000015666.67 當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí)，其底面積應(yīng)改為666.67才能滿足需要. 例例2. 碼頭工人以碼頭工人以每天每天30噸噸的速度往一艘輪船上裝載貨物的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪把輪 船裝載完畢船裝載完畢恰好用了恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間. (1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨與卸貨 時(shí)間時(shí)間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過(guò)

3、船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸載完畢日內(nèi)卸載完畢, 那么平均每天至少要卸多少噸貨物那么平均每天至少要卸多少噸貨物? 根據(jù)根據(jù)裝貨速度裝貨速度裝貨時(shí)間裝貨時(shí)間=貨物的貨物的 總量總量，可以求出輪船裝載貨物的，可以求出輪船裝載貨物的 總量；再根據(jù)卸貨速度總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總貨物的總 量量卸貨時(shí)間，得到卸貨時(shí)間，得到v與與t的函數(shù)的函數(shù) 式。式。 解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸， 則據(jù)已知條件有： k=308=240 所以v與t的解析式為 （2）把t=5代入解析式，得v=2405=48 從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸 載48噸，貨物在不超過(guò)5天內(nèi)卸完，則平均每

4、天至少要卸貨48噸. 240 v= t 1.1.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛 泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊 了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)，了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)， （1 1）你能理解這樣做的道理嗎？）你能理解這樣做的道理嗎？（壓強(qiáng)壓強(qiáng)P=P=壓力壓力F F / / S S面積面積） （2 2）若人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)）若人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600600牛，那么如何用牛，那么如何用 含含

5、S S（木板面積）的代數(shù)式表示（木板面積）的代數(shù)式表示P P（壓強(qiáng)）？（壓強(qiáng)）？ （3 3）當(dāng)木板面積）當(dāng)木板面積S S為為0.2m0.2m2 2時(shí)，壓強(qiáng)時(shí)，壓強(qiáng)P P多大？多大？ （4 4）當(dāng)壓強(qiáng)是）當(dāng)壓強(qiáng)是6000Pa6000Pa時(shí)，木板面積時(shí)，木板面積S S多大？多大？ 解（1）在壓力不變的情況下，增大受力面積，減小壓強(qiáng). （2）p=600/s. （3）將p=6000代入（2）中，得： p=600 0.2=3000（pa） （4）將p=6000代入（2）中，得： s=6006000= 0. 0.1 1（m m2 2 ） 2.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為 1升的圓錐形漏斗. （

6、1）漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函 數(shù)關(guān)系？ （2）如果漏斗口的面積為100平方厘米，則漏 斗的深為多少？ d 解： 13v3 1v= sds=s=. 3dd Q， （2） 1升=1 立方分米 ，100平方厘 米=1平方分米， 將s=1代入s=3/d中，得 d=31=3分米=30厘米 3、一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/ 小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地. （1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與 時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）如果司機(jī)在4小時(shí)之內(nèi)回到甲地，則返程 時(shí)的速度不能低于多少？ 解：（1）因?yàn)榧滓覂傻氐穆烦淌?80=480千米，則 返回時(shí)有： vt=480，即v=480/t. （2）當(dāng)t=4時(shí)，代入上式得; v=4804=120（千米/小時(shí)） 思考思考 一個(gè)圓臺(tái)形物