《勾股定理》PPT課件王欽

1、王 欽 222 cba 16 16 9 25 你是怎樣得到正方形你是怎樣得到正方形c 的面積的面積。 A B C 圖圖1-1 SA+SB=SC A B C 圖圖1-1 A B C 圖圖1-2 A B C 圖圖1-1 A B C 圖圖1-2 c a b c a b c a b c a b c a b c a b c2 4ab/2+(b- a)2 c a b c a b c a b c a b (a+b)2 = c2 + 4ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab a2+b2=c2 (a+b)2 c2 +4ab/2 c a b c a b 例例1 1 如圖，在如圖，在RtRtABCABC中

2、中,BC=24,AC=7,BC=24,AC=7,求求ABAB的長。的長。 在在RtABC中中, 根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理 222 BCACAB 解：解： B 24 AC 7 625247 22 25 AB 如果將題目變?yōu)椋喝绻麑㈩}目變?yōu)椋?在在RtRtABCABC中中,AB=25, BC=24,AB=25, BC=24, 求求ACAC的長呢？的長呢？ 25 24 例例2 2 已知等邊三角形已知等邊三角形ABCABC的邊長是的邊長是6 6cmcm， (1)(1)求高求高ADAD的長；的長；(2)(2)S S ABCABC A B C D 解：解：(1) (1) ABC是等邊三角形，是等邊三角形，

3、AD是高是高 在在RtABD中中, 根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理 222 BDABAD cmAD3327936 ADBCS ABC 2 1 )2( )(39336 2 1 2 cm 3 2 1 BCBD 例例3 3 如圖，如圖，ACB=ABD=90ACB=ABD=90，CA=CBCA=CB， DAB=30DAB=30，AD=8AD=8，求，求ACAC的長。的長。 解：解： ABD=90，DAB=30 BD= AD=4 2 1 在在RtABD中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理 4848 22222 BDADAB 在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且, 222 24 2 1 2 2222 AB

4、CACAAB 62 AC 又又AD=8 A B C D 30 8 練練 習(xí)習(xí) 1.1.在在ABCABC中，中，C=90C=90. . (1)(1)若若a=6a=6，c=10c=10，則，則b=b= ; ; (2)(2)若若a=12a=12，b=9b=9，則，則c=c= ; ; 3.3.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90， CDCD為斜邊為斜邊ABAB上的高，你可以得上的高，你可以得 出哪些與邊有關(guān)的結(jié)論？出哪些與邊有關(guān)的結(jié)論？ C AB D mn h 8 15 (3)(3)若若c=25c=25，b=15b=15，則，則a=a= ; ; 20 2.2.等邊三角形邊長為等邊三角形邊長為1010，求它的高及面積。，求它的高及面積。 ba 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D點在點在CBCB延長線上，延長線上， 求證：求證：ADAD2 2-AB-AB2 2=BD=BDCDCD A B C D 證明：證明：過 過A作作AEBC于于E E AB=AC，BE=CE 在在Rt ADE中，中， AD2=AE2+DE2 在在Rt ABE中，中， AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(