第六版統(tǒng)計(jì)學(xué)公式大全賈俊平答案6頁(yè)

1、數(shù)據(jù)分布特征（第三章）特征描述統(tǒng)計(jì)量Excel函數(shù)適用范圍集中趨勢(shì)眾數(shù)MODE分類數(shù)據(jù)中位數(shù)（四分位數(shù)）MEDIAN順序數(shù)據(jù)QUATILE順序數(shù)據(jù)平均數(shù)AVERAGE數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度異眾比率分類數(shù)據(jù)四分位差順序數(shù)據(jù)極差數(shù)值型數(shù)據(jù)平均差A(yù)VENDEV數(shù)值型數(shù)據(jù)方差或標(biāo)準(zhǔn)差STDEV(樣本)數(shù)值型數(shù)據(jù)STDEVP(總體)離散系數(shù)相對(duì)離散程度形狀的分布偏態(tài)SKEWSK=0 對(duì)稱分布SK0 正偏或右偏SK0 尖峰分布K0 扁平分布統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)計(jì)算二項(xiàng)分布概率值（第五章）二項(xiàng)分布特征： 包含了n個(gè)相同的試驗(yàn) 每次試驗(yàn)只有兩個(gè)可能的結(jié)果：“成功”或“失敗” 出現(xiàn)“成功”的概率p對(duì)每一次試驗(yàn)是相同的，“失敗

2、”的概率q也是如此 試驗(yàn)是相互獨(dú)立的 試驗(yàn)“成功”或“失敗”可以計(jì)數(shù)，即試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)與一個(gè)離散型隨機(jī)變量通常具有上述特征的n次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)為n重貝努里試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱貝努里試驗(yàn)BINOMIDIST【number_s】輸入成功的次數(shù)【Trails】輸入實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)【Probability_s】輸入每次實(shí)驗(yàn)成功的概率P【Cumulative】輸入0（或者False），表示計(jì)算成功次數(shù)恰好等于制定數(shù)值的概率（輸入1或者True表示計(jì)算成功次數(shù)小于或等于制定數(shù)值的累積概率值）超幾何分布概率值HYPGEOMODIST【sample_s】中輸入成功的次數(shù)【Number_sample】輸入樣本量【Populati

3、on_s】輸入總體中成功的次數(shù)【Number_pop】輸入總體中的個(gè)體總數(shù)N泊松分布 Poisson distribution：用來(lái)描述在一制定時(shí)間范圍內(nèi)或在指定的面積或體積之內(nèi)某一時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)的分布 期望值和方差分別為：E(X)= D(X)= =np 在n重貝努里試驗(yàn)中，當(dāng)成功的概率很?。碢0）,試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，二項(xiàng)分布可近似于泊松分布，在實(shí)際應(yīng)用中，P 0.25，n20，np 5時(shí)，用泊松分布近似二項(xiàng)分布效果最好。POISSION【X】中輸入事件出現(xiàn)的次數(shù)【Mean】中輸入泊松分布的均值【Cumulative】輸入0（或者False），表示計(jì)算成功次數(shù)恰好等于制定數(shù)值的概率（輸入1或者T

4、rue表示計(jì)算成功次數(shù)小于或等于制定數(shù)值的累積概率值）正態(tài)分布NORMDIST【X】對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的概率值【Mean】輸入均值（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)為0）【Standard_dev】標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)為1）【Cumulative】輸入0或者False,表示計(jì)算的是概率密度，輸入1或者true，表示計(jì)算的是累積概率密度正態(tài)近似（P129）設(shè)隨機(jī)變量XB(n,p)，對(duì)任意x，有當(dāng)n很大，且0P45)，卡方分布的概率密度曲線趨于對(duì)稱，當(dāng)n+時(shí)，X2的極限分布是正態(tài)分布t分布（小樣本）當(dāng)n2時(shí)，t分布的數(shù)學(xué)期望E(t)=0當(dāng)n3時(shí)，t分布的方差D(t)=nn-2一般當(dāng)n30時(shí)，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布就非常接近F分布設(shè)隨機(jī)變

5、量X與Z相互獨(dú)立，且Y和Z分別服從于自由度為m和n的X2分布，隨機(jī)變量有則稱X服從于第一自由度為m，第二自由度為n的F分布，記為F(m，n)，簡(jiǎn)記為XF(m，n)，數(shù)學(xué)期望和方差分別為E(x)=nn-2，n2 D(x)= 2n2（m+n-2）m(n-2)(n-4)n4 F分布與t分布關(guān)系：如果隨機(jī)變量服從t(n)分布，則X2服從F(1,n)的F分布，這在回歸分析的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)中有用第七章一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)*t分布是類似于正態(tài)分布的一種對(duì)稱分布，它通常比正態(tài)分布平坦和分散,t/2是自由度為n-1時(shí)，t分布中右側(cè)面積為/2時(shí)的t值兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)樣本量的確定估計(jì)總體均值時(shí)樣本量的確

6、定 E=Z/2nn=（Z /2 )22E2估計(jì)總體比例時(shí)樣本量的確定E=Z/2(1-)nn=（Z /2 )2(1-)E2假設(shè)檢驗(yàn)的流程（第8章 假設(shè)檢驗(yàn)）一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)用Excel計(jì)算P值的步驟總體均值的檢驗(yàn)（x都為均值，總體標(biāo)準(zhǔn)差為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s）Z分布中：注意單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)zz/2,拒絕H0 利用P值決策：PP/2,不拒絕原假設(shè) PP/2,拒絕原假設(shè)Z分布（NORMSDIST）在括號(hào)中輸入Z的絕對(duì)值Z=x-0s/n得到的函數(shù)值x為左側(cè)的，如果是雙側(cè)，需要P=2(1-x)得到最終P值t分布（TDIST）【x】在彈出的X欄中，輸入計(jì)算中的t值t=x-0s/n（自由度為n-1）【Deg_freedom】輸入自由度【Trail】輸入1表示單側(cè)檢驗(yàn)，輸入2表示雙側(cè)檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn)Z分布P為樣本比例，0為總體比例的假設(shè)值Z=p-00(1-0）n總體方差的檢驗(yàn)X2分布S樣本標(biāo)準(zhǔn)差，總體方差X2=n-1S22（自由度為n-1）*Excel P202*把希望證明的命題放在