八年級數(shù)學(xué)第十五章1531分式方程(1)

1、 學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標： 1了解分式方程的概念了解分式方程的概念 2會用去分母的方法解可化為一元一會用去分母的方法解可化為一元一 次方程的簡單的分式方程，體會化歸次方程的簡單的分式方程，體會化歸 思想和程序化思想思想和程序化思想 3了解解分式方程根需要進行檢驗的原了解解分式方程根需要進行檢驗的原 因因 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 利用去分母的方法解分式方程利用去分母的方法解分式方程 分析分析:設(shè)江水的流速為設(shè)江水的流速為v千米千米/時時, v20 100 v20 60 20+v 20v 輪船順流航行速度為輪船順流航行速度為 千米千米/時，逆流航時，逆流航 行速度為行速度為 千米千米/時，順流航行時，順

2、流航行100千米千米 所用的時間為所用的時間為 時，逆流航行時，逆流航行60千米所千米所 用的時間為用的時間為 時。時。 一艘輪船在靜水中的最大航一艘輪船在靜水中的最大航 速為速為20千米千米/時，它沿江以最大時，它沿江以最大 航速順流航行航速順流航行100千米所用的時千米所用的時 間，與以最大航速逆流航行間，與以最大航速逆流航行60千千 米所用的時間相等，江水的流速米所用的時間相等，江水的流速 為多少？為多少？ 13 (2) 2xx 2 (1) 23 xx 3 (3) 2 xx (1) (4)1 x x x 10 5 1 26 x x）（ 2 1 5 x x）（ 21 31 x x x 43

3、 7 xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整整 式方程式方程. 思考思考: 分式方程的特征是什么？分式方程的特征是什么？ 如何解剛才的分式方程？如何解剛才的分式方程？ 解分式方程的解分式方程的基本思路基本思路是將是將分式方分式方 程化為整式方程程化為整式方程，具體做法是，具體做法是“去分去分 母母”，即方程左右，即方程左右兩邊同乘最簡公分兩邊同乘最簡公分 母母，然后解方程即可，然后解方程即可. . 解方程 100 20v v20 60 5 1 x25 10 2 x 思考思考: 上面兩個分式方程中為什么上面兩個分式方程中為什么 去分母后所得整式方程的解就是它的去

4、分母后所得整式方程的解就是它的 解，解， 而而 去分母后所得整式方去分母后所得整式方 程的解就不是它的解呢？程的解就不是它的解呢？ 1 5x 2 10 25x 100 20v v20 60 例例1: xx 3 3 2 : 解方程 例例2: )2)(1( 3 1 1 : xxx x 解方程 解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟： 分式方程分式方程整式方程整式方程 a是是分式方程的解分式方程的解 x = a a不是不是分式方程的解分式方程的解 去分母去分母 目標目標 解整式方程解整式方程 檢驗檢驗 最簡公分最簡公分 母不為母不為0 最簡公分最簡公分 母母 為為0 練習(xí)練習(xí) 解方程解方程 : （1） （2） （3） （4） 3 2 2 1 xx 1 4 1 2 2 xx 1 33 2 1 xx x 0 1