合成孔徑雷達(SAR)的點目標仿真(附件帶代碼程序)

1、合成孔徑雷達(SAR)的點目標仿真(附件帶代碼程序)臣區(qū)I合成孔徑雷達(SAR)的點目標仿真一. SAR原理簡介合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar ，簡稱SAR)是一種高分辨率成像雷達技術。它利用脈沖壓縮技 術獲得高的距離向分辨率，利用合成孔徑原理獲得高的方位向分辨率， 從而獲得大面積高分辨率雷達圖像。SAR回波信號經距離向脈沖壓縮后，雷達的距離分辨率由雷達發(fā)射信號帶寬決定：，式中表示雷達的距離分辨率，表示雷達發(fā)射信號帶寬，表示光速。同樣，SAR回波信號經方位向合成孔徑后，雷達的方位分辨率由雷達方位向的多譜勒帶寬決定：，式中 表示雷達的方位分辨率，表示雷達方位向多譜

2、勒帶寬，表示方位向SAR平臺速度。二. SAR的成像模式和空間幾何關系根據(jù)SAR波束照射的方式，SAR的典型成像模式有 Stripmap(條帶式)，Spotlight(聚束式)和Scan(掃描模式)，如圖2.1。條帶式成像是最早研究的成像模式，也是低分辨率成像最簡單最有效的方式；聚束式成像是在一次飛行中，通過不同的視角對同一區(qū)域成像，因而能獲得較高的分辨率；掃描模式成像較少使用， 它的信號處理最復雜。圖2.1 : SAR典型的成像模式這里分析SAR點目標回波時，只討論正側式Stripmap SAR，正側式表示SAR波束中心和SAR平臺運動 方向垂直，如圖2.2，選取直角坐標系 XYZ為參考坐標

3、系，XOY平面為地平面；SAR平臺距地平面高h， 沿X軸正向以速度 V勻速飛行；P點為SAR平臺的位置矢量，設其坐標為(x,y,z) ; T點為目標的位置矢 量，設其坐標為；由幾何關系，目標與 SAR平臺的斜距為：(2.1)由圖可知：；令，其中 為平臺速度，s為慢時間變量(slow time)，假設，其中 表示SAR平臺的x坐標為 的時刻；再令，表示目標與SAR的垂直斜距，重寫 2.1式為：(2.2)就表示任意時刻 時，目標與雷達的斜距。一般情況下，于是2.2式可近似寫為：(2.3)可見，斜距是 的函數(shù)，不同的目標，也不一樣，但當目標距 SAR較遠時，在觀測帶內，可近似認為不 變，即圖 2.2

4、：空間幾何關系 (a) 正視圖 (b) 側視圖圖2.2(a)中，表示合成孔徑長度，它和合成孔徑時間的關系是。(b)中，為雷達天線半功率點波束角，為波束軸線與Z軸的夾角，即波束視角，為近距點距離，為遠距點距離， W為測繪帶寬度，它們的關系為：(2.4)三 SAR 的回波信號模型SAR 在運動過程中，以一定的 PRT(Pulse Repitition Time, 脈沖重復周期 )發(fā)射和接收脈沖，天線波束照射 到地面上近似為一矩形區(qū)域，如圖2 . 2 ( a) ，區(qū)域內各散射元(點)對入射波后向散射，這樣，發(fā)射脈沖經目標和天線方向圖的調制， 攜帶目標和環(huán)境信息形成 SAR 回波。 從時域來看， 發(fā)射

5、和接收的信號都是一 時間序列。圖 3.1 ：SAR 發(fā)射和接收信號圖 3.1 表示 SAR 發(fā)射和接收信號的時域序列。發(fā)射序列中， 為 chirp 信號持續(xù)時間，下標 表示距離向 (R ange) ；PRT 為脈沖重復周期；接收序列中，表示發(fā)射第 個脈沖時，目標回波相對于發(fā)射序列的延時；陰影部分表示雷達接收機采樣波門，采樣波門的寬度要保證能罩住測繪帶內所有目標的回波。雷達發(fā)射序列的數(shù)學表達式為：(3.1)式中， 表示矩形信號， 為距離向 chirp 信號的調頻斜率， 為載頻。 雷達回波信號由發(fā)射信號波形， 天線方向圖， 斜距，目標 RCS ，環(huán)境等因素共同決定， 若不考慮環(huán)境因素， 則單點目標

6、雷達回波信號可寫成：(3.2)式中， 為點目標的雷達散射截面 , 表示點目標天線方向圖雙向幅度加權， 表示載機發(fā)射第 n 個脈沖時， 電磁波在雷達與目標之間傳播的雙程時間， ，代入 3.2 式(3.3)3.3 式就是單點目標回波信號模型。其中， 為 chirp 分量，它決定距離向分辨率， 為 doppler 分量，它決 定方位向分辨率。距離向變量 遠大于方位向變量t(典型相差 量級)，于是一般可以假設 SAR滿足停走?！蹦Ｊ?，即SAR 在發(fā)射和接收一個脈沖信號中間，載機未發(fā)生運動。為了理論分析方便，稱為慢時間變量 (slow time) ，稱t為快時間變量(fast time)于是，一維回波信

7、號可以寫成二維形式，正交解調去除載波后，單點目標的回 波可寫成：(3.3)圖 3.2 ：單點目標回波二維分布示意圖在方位向(慢時間域)是離散的，其中V是SAR的速度，是0時刻目標在參考坐標系中的 x坐標。為 了作數(shù)字信號處理，在距離向(快時間域)也要采樣，假設采樣周期為 Tr,則，如圖3.2，方位向發(fā)射N個脈 沖，距離向采樣得到 M個樣值點，則SAR回波為一 矩陣，K個理想點目標的回波經采樣后的表達式為：(3.4)上式用 Matlab語言可表示為：%*%Generatetheraw signal dataK=Ntarget;%numberof targetsN=Nslow;%numberof

8、vector inslow-timedomainM=Nfast;%numberof vector infast-timedomainT=Ptarget;%positionof targetsSrnm=zeros(N,M);for k=1:1:Ksigma=T(k,3);Dslow=sn*V-T(k,1);R=sqrt(Dslow.A2+T(k,2)A2+HA2);tau=2*R/C;Dfast=ones(N,1)*tm-tau*ones(1,M);phase=pi*Kr*Dfast.A2-(4*pi/lambda)*(R*ones(1,M);Srnm=Srnm+sigma*exp(j*phas

9、e).*(0Dfast&DfastTr).*(abs(Dslow)Lsar/2)*ones(1,M);end%*四 SAR 的信號系統(tǒng)模型從信號與系統(tǒng)的角度看， SAR 回波可看作目標的散射特性通過一個二維線性系統(tǒng)的輸出。點目標的信號與 系統(tǒng)模型如圖 4.1 ：圖 4.1 ：點目標信號與系統(tǒng)模型模型的數(shù)學表達式為：(4.1)式中， 表示點目標的散射特性， 表示等效系統(tǒng)，設 為發(fā)射的 chirp 信號，則：(4.2)4.2式表明 只在維是線性時不變(LTI)的，在維是時變的，相同的，不同的，響應不一樣。但通常情況 下可近似認為 不變，即 ，這時，系統(tǒng)等效為一個二維 LTI 系統(tǒng)。五 點目標 SA

10、R 的成像處理算法仿真SAR 的回波數(shù)據(jù)不具有直觀性，不經處理人無法理解它，如圖 5.1 。從原理上講， SAR 成像處理的過程是 從回波數(shù)據(jù)中提取目標區(qū)域散射系數(shù)的二維分布， 本質上是一個二維相關處理過程,因此最直接的處理方法是對回波進行二維匹配濾波，但其運算量很大，再加上 SAR 的數(shù)據(jù)率本來就高，這使得實時處難于實現(xiàn)。 通常，可以把二維過程分解成距離向和方位向兩個一維過程，Range-Dopper Algorithm (簡稱 RD 算法)就是采用這種思想的典型算法，這里也只討論 RD 算法。圖5.1： SAR回波數(shù)據(jù)(a)未經處理(b)處理后RD 算法通過距離遷移 (Range Migr

11、ation) 矯正，消除距離和方位之間的耦合。在滿足聚焦深度的前提小， 將成像處理分解成兩個一維的 LTI 系統(tǒng)進行相關處理， 并采用頻域快速相關算法提高了速度。 RD 算法已非常成熟，并成為衡量其它算法優(yōu)劣的標準。 RD 算法典型的數(shù)字處理流程如圖 5.2圖 5.2: Range-Dopper 算法流程 預處理這是對 SAR 回波處理的第一步，一般在 SAR 平臺 (衛(wèi)星，飛機 )上實時處理，包括解調和數(shù)字化。雷達信號的載頻較高(GHz)，不宜直接采樣數(shù)字化處理，常常通過正交解調方式解調出基帶信號，再對基帶信號(MHz)采樣數(shù)字化，然后存儲或傳到地面做進一步處理。采樣后的數(shù)據(jù)常采用矩陣形式存

12、儲，假設方位向發(fā)射(采樣)N個脈沖，距離向采樣得到M每個采樣值(圖3.2)，則待處理數(shù)據(jù)是一個的矩陣，如圖5.3。實際處理時，要在方位向上加窗截斷，因此，在方位向上的開始和結束的一段數(shù)據(jù)(圖中影陰區(qū)所示 )是不充分的， 對應的長度均為 ， 表示 SAR 的合成孔徑長度。 仿真時， 這個數(shù)據(jù)陣是程序根據(jù) 3.4 式產生的。圖 5.3：待處理數(shù)據(jù) 距離壓縮距離向信號是典型的 Chirp信號，相關算法是在頻域利用FFT進行的。Matlab語句為：Refr=exp(j*pi*Kr*tr.A2).*(0tr&trTr);Sr=ifty(fty(Srnm).*(ones(N,1)*conj(fty(Ref

13、r);和 分別是 Chirp 信號的調頻斜率和脈沖持續(xù)時間， Refr 表示參考信號， fty,ifty 是對矩陣的行 (對應距離向)進行 FFT 和 IFFT 運算的子程序。例如， fty 的代碼為：%FFT in row of matrixfunction fs=fty(s);fs=fftshift(fft(fftshift(s.).; 距離遷移矯正距離遷移是 SAR 信號處理中必然出現(xiàn)的現(xiàn)象， 它的大小隨系統(tǒng)參數(shù)不同而變化， 并不總需要補償。 點目標 仿真時，可以先不考慮。 方位壓縮方位向的處理是 SAR 成像處理算法最核心的部分。正側式點目標 (圖 2.2)情況下，回波經距離壓縮后在方

14、 位向也是一 Chirp 信號，因此其壓縮處理同距離壓縮處理類似，只是壓縮因子不同。仿真中，調頻斜率已知，因此不需要進行 Doppler 參數(shù)估計。 SAR 參數(shù)SAR 平臺：水平速度 V=100m/s高度 H=5000m天線等效孔徑 D=4mSAR 平臺與測繪帶的垂直斜距 R0=11180m（ 計算結果 ）發(fā)射信號：載波頻率 =1GHzChirp 信號持續(xù)時間 =5usChirp 信號調頻帶寬 =30MHzChirp 信號調頻斜率 = （計算結果 ）脈沖重復頻率 PRF=57.6Hz（ 計算結果 ）Doppler 調頻帶寬 =50Hz（ 計算結果 ）Doppler 調頻斜率 =5.96（ 計

15、算結果 ）分辨率：距離向分辨率 DY=5m方位向分辨率 DX=2m目標位置 :距離向 Y=Yc-Y0,Yc+Y0=9500,10500m方位向 X=Xmin,Xmax=0,50m目標個數(shù) Ntarget=3目標位置矩陣 : 格式 x 坐標 ,y 坐標 ,目標散射系數(shù) Ptarget=Xmin,Yc,1Xmin,Yc+10*DY,1Xmin+20*DX,Yc+50*DY,1stripmapSAR.m 程序（見附錄 ）實現(xiàn)了仿真功能，圖 5.4 到圖 5.7 為仿真結果。運行程序，在 Command Window 中列出了仿真的參數(shù)：Parameters:Sampling Rate in fast

16、-time domain3.0996Sampling Number in fast-time domain1024Sampling Rate in slow-time domain1.1525Sampling Number in slow-time domain512Range Resolution5Cross-range Resolution2SAR integration length838.5255Position oftargets0100001010050140102501當然，這些參數(shù)可以改變以得到不同的結果，但值得注意的是，采樣點數(shù)不宜過大，否則數(shù)據(jù)量過大將導 致程序運行時間過長

17、，甚至計算機因內存耗盡而死機。本例采用的是 512 1024 個點。圖 5.4 ： SAR 的點目標仿真結果圖 5.5: 兩點目標的回波仿真 3D 圖Lsar=lambda*R0/D;%SAR integration length圖 5.7 ：兩點目標距離向和方位向壓縮后的 3D 圖圖 5.8 ：兩點目標壓縮后的 3dB 等高線圖附錄： SAR 的點目標仿真 Matlab 程序主程序： stripmapSAR.m%= clear;clc;close all;%=%Parameter-constantC=3e8;%propagation speed%Parameter-radarcharacte

18、risticsFc=1e9;%carrierfrequency 1GHzlambda=C/Fc;%wavelength%Parameter-targetareaXmin=0;%targetarea in azimuth is withinXmin,XmaxXmax=50;Yc=10000;%centerof imaged areaY0=500;%targetarea in range is withinYc-Y0,Yc+Y0%imaged width 2*Y0%Parameter-orbitalinformationV=100;%SAR velosity 100 m/sH=5000;%height5000 mR0=sqrt(YcA2+HA2);%Parameter-antennaD=4;%antenna length in azimuth directionTsar=Lsar/V;%SAR integration ti