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1、自動(dòng)化學(xué)院隨機(jī)過(guò)程課程設(shè)計(jì)學(xué) 號(hào)： S308040031專(zhuān) 業(yè)： 導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制學(xué)生姓名：任課教師： 趙希人 教授2008年12月第一題、源程序：x=rand(1,2000) EX=mean(x)%均質(zhì)檢驗(yàn)DX=var(x) %方差檢驗(yàn)subplot(2,1,1),hist(x,10);y=linspace(-10,10,21);for m= -10 :10 mAbs=abs(m); s=0; for n=1:2000-mAbs s=s+(x(n+mAbs)-EX)*(x(n)-EX); end y(m+11)=(1/(2000-mAbs)*s;endx2=-15:30/20:15;subp

2、lot(2,1,2),plot(x2,y);1.打印前50個(gè)數(shù)：Columns 1 through 120.3329 0.5189 0.5435 0.9038 0.2451 0.1324 0.0977 0.6975 0.3707 0.1985 0.5770 0.4111Columns 13 through 24 0.1570 0.7128 0.3445 0.6434 0.4711 0.3107 0.9610 0.2236 0.0607 0.2657 0.3861 0.3220Columns 25 through 36 0.3933 0.3022 0.7159 0.4312 0.5941 0.9

3、034 0.1390 0.1119 0.8127 0.1762 0.5175 0.0592Columns 37 through 48 0.4535 0.7152 0.1639 0.1661 0.2440 0.2296 0.9726 0.5498 0.7901 0.3500 0.2899 0.8619Columns 49 through 50 0.9937 0.3002 2.分布檢驗(yàn)：3.均值檢驗(yàn)：EX = 0.50384.方差檢驗(yàn)：DX = 0.08275.計(jì)算相關(guān)函數(shù)：第二題、源程序：clear all;for n=1:2000xt(n)=normrnd(0,1);%產(chǎn)生2000個(gè)N(0,1

4、)分布的獨(dú)立序列endplot(xt),title(2000個(gè)N(0,1)分布的獨(dú)立序列);figurefor i=1:5 for j=1:10 sc(j,i)=xt(i-1)*5+j); end;end;disp(sc);EX=mean(xt)%求平均數(shù)并輸出DX=cov(xt)%求方差并輸出subplot(2,1,1);p=hist(xt,20);%將產(chǎn)生的2000個(gè)隨機(jī)數(shù)分為20組p=p/100; t=-2.85:0.3:2.85;%求概率密度bar (t,p,1) ,title(N(0,1)分布的獨(dú)立序列的直方圖);xlabel(x);ylabel(f(x);tx,i = xcov(x

5、t,10);%取-10到10Tx=tx/2000;%求自相關(guān)函數(shù)x()subplot(2,1,2)plot(i,Tx, .- ),title(自相關(guān)函數(shù)x()分布圖);xlabel();ylabel(x();1.打印前50個(gè)數(shù)：- 12 -0.3599 0.7562 1.0020 1.3747 0.00460.6307 1.1306 -0.4553 0.0294 -0.5836-0.6737 -0.8743 -0.0972 -1.6200 0.5674 0.7104 -0.8068 0.7932 -0.3971 0.42000.6455 -0.0149 -1.1756 -0.0226 -0.3

6、6670.7562 1.0020 1.3747 0.0046 0.5132 1.1306 -0.4553 0.0294 -0.5836 1.6777 -0.8743 -0.0972 -1.6200 0.5674 -0.5122 -0.8068 0.7932 -0.3971 0.4200 0.4997 -0.0149 -1.1756 -0.0226 -0.3667 0.6410 程序運(yùn)行產(chǎn)生的2000個(gè)N（0，1）分布的獨(dú)立序列：2.分布檢驗(yàn)：3.均值檢驗(yàn)：EX = 0.00694.方差檢驗(yàn)：DX = 0.99035.計(jì)算相關(guān)函數(shù)：第三題、源程序：y=normrnd(0,1,1,2000); x

7、=zeros(1,2000);for k=2:2000 x(k)=y(k)+4*y(k-1);end;Ex=mean(x) %求EX（k）Ex2=mean(x.2) %EX.2(k)Dx=var(x) %DX(k)Bm=zeros(1,11); for i=0:10 xy=zeros(1,2000-i); for j=1:(2000-i) xy(j)=(x(j+i)-Ex)*(x(j)-Ex); end; Bm(i+1)=sum(xy)/(2000-i); %Bx(m)end;a=Bm(:,11:-1:1);a=a(1:10),Bm;Bm=aq=-10:10;plot(q,Bm)1.求均值EX

8、：Ex = 0.17672.求二階矩EX2：EX2 = 16.66883.求方差：Dx = 16.64594.BX（m）：Columns 1 through 12 0.5104 -0.1167 -0.4110 0.1765 0.4423 0.1237 0.2300 -0.3652 -0.4433 4.0652 16.6376 4.0652Columns 13 through 21 -0.4433 -0.3652 0.2300 0.1237 0.4423 0.1765 -0.4110 -0.1167 0.5104第四題、源程序：y=normrnd(0,1,1,2000);x=zeros(1,20

9、00);for k=2:2000 x(k)=y(k)-0.707*x(k-1);end;M=zeros(1,901);for k=101:1001 x(k)=x(k)+x(k-1); M(k-100)=x(k-1);end;Ex=x(k)/900 %EX(k)Ex2=sum(M.2)/900 %EX.2(k)Dx=Ex2-(Ex).2 %DX(k)Bm=zeros(1,11);for i=0:10 xy=zeros(1,1900-i); for j=100:(2000-i) xy(j-99)=(x(j+i)-Ex)*(x(j)-Ex); end; Bm(i+1)=sum(xy)/1900 %B

10、x(m)end;a=Bm(:,11:-1:1);a=a(1:10),Bm;q=-10:10;plot(q,a) %Bx(m)二維分布曲線1.求EX：Ex = -0.00252.求Ex2：Ex2 = 39.81773.求DX：Dx = 39.81774.求Bx（m）：Bm = 19.8593 17.7436 19.0243 18.0245 18.4574 18.0159 18.0863 17.8381 17.7725 17.5919 17.4769第五題、 源程序：f=sin(x); %畫(huà)出符號(hào)函數(shù)subplot(3,2,1);ezplot(f)subplot(3,2,2);ezplot(f)n

11、=-20:20;y=sin(n*pi/2);subplot(3,2,3);k=-10:10;plot(k,sin(k*pi/2),-rs,MarkerEdgeColor,k,MarkerFaceColor,g,MarkerSize,5)title(采樣信號(hào)(10點(diǎn));subplot(3,2,4);k=-20:20;plot(k,sin(k*pi/2),-rs,MarkerEdgeColor,k,MarkerFaceColor,g,MarkerSize,5)title(采樣信號(hào)(20點(diǎn));D=0.05;z1=1;for t1=-5*pi:D:5*pi; s1=0; for m1=-10:10 s

12、1=s1+y(m1+11)*sinc(1/pi)*(t1-pi*m1/2); %sinc函數(shù)內(nèi)插恢復(fù)，重建信號(hào)過(guò)程 end fa(z1)=s1;z1=z1+1;endsubplot(3,2,5)xlab1=linspace(-5*pi,5*pi,length(fa);plot(xlab1,fa);title(內(nèi)插恢復(fù)信號(hào)(10點(diǎn));z2=1;for t1=-10*pi:D:10*pi; s2=0; for m2=-20:20 s2=s2+y(m2+21)*sinc(1/pi)*(t1-pi*m2/2); %sinc函數(shù)內(nèi)插恢復(fù)，重建信號(hào)過(guò)程 end fb(z2)=s2;z2=z2+1;ends

13、ubplot(3,2,6)xlab2=linspace(-10*pi,10*pi,length(fb);plot(xlab2,fb);title(內(nèi)插恢復(fù)信號(hào)(20點(diǎn));運(yùn)行結(jié)果：說(shuō)明：圖中第一行兩圖為sin函數(shù)的符號(hào)函數(shù)示意圖，區(qū)間-22。圖中第二行兩圖為sin函數(shù)的采樣函數(shù)示意圖，左圖區(qū)間-55（10點(diǎn)），右圖區(qū)間-1010（20點(diǎn)）。圖中第三行兩圖為sin函數(shù)的恢復(fù)函數(shù)示意圖，右圖比左圖更加接近原函數(shù)，但是由于是有限采樣點(diǎn)恢復(fù)，并且，內(nèi)插sin c函數(shù)本身是非因果的連續(xù)信號(hào)，物理上不可實(shí)現(xiàn)，故只能用大樣本離散值模擬，程序中取步長(zhǎng)D=0.05。所以，可以看到兩圖在函數(shù)邊緣有較大過(guò)沖。這是由

14、于sin c 函數(shù)被截?cái)喽鸬摹５诹}、源程序：A=zeros(40,21);k=zeros(1,20);for i=1:21A(1,i)=2*i-1;endfor j=1:20if mod(j,2)=1;A(2,j)=A(1,j+1);elseA(2,j)=0;end;end;k(1)=A(1,1)/A(2,1);for i=3:40if mod (i,2)=1;for j=(i+1)/2:2:20;A(i,j)=A(i-2,j);if j=20;A(i,j+1)=A(i-2,j+1)-A(i-1,j+1)*k(i-1)/2);elseA(i,j+1)=41;end;endelsefor

15、j=i/2:2:20A(i,j)=A(i-1,j+1);end;k(i/2)=A(i-1,i/2)/A(i,i/2);end;end;disp(A)disp(k)1.奧斯特姆表：A =Columns 1 through 12 1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 9.0000 11.0000 13.0000 15.0000 17.0000 19.0000 21.0000 23.00003.0000 0 7.0000 0 11.0000 0 15.0000 0 19.0000 0 23.0000 00 3.0000 2.6667 7.0000 5.3333 11.0000 8.

16、0000 15.0000 10.6667 19.0000 13.3333 23.00000 2.6667 0 5.3333 0 8.0000 0 10.6667 0 13.3333 0 16.00000 0 2.6667 1.0000 5.3333 2.0000 8.0000 3.0000 10.6667 4.0000 13.3333 5.00000 0 1.0000 0 2.0000 0 3.0000 0 4.0000 0 5.0000 00 0 0 1.0000 0 2.0000 0.0000 3.0000 0.0000 4.0000 0 5.00000 0 0 0 0 0.0000 0

17、0.0000 0 0 0 0.00000 0 0 0 0 -Inf 0.0000 -Inf 0.0000 NaN 0 -Inf0 0 0 0 -Inf 0 -Inf 0 NaN 0 -Inf 00 0 0 0 0 -Inf NaN -Inf NaN NaN NaN -Inf Columns 13 through 21 25.0000 27.0000 29.0000 31.0000 33.0000 35.0000 37.0000 39.0000 41.000027.0000 0 31.0000 0 35.0000 0 39.0000 0 016.0000 27.0000 18.6667 31.0

18、000 21.3333 35.0000 24.0000 39.0000 41.00000 18.6667 0 21.3333 0 24.0000 0 41.0000 016.0000 6.0000 18.6667 7.0000 21.3333 8.0000 24.0000 -7.1250 06.0000 0 7.0000 0 8.0000 0 -7.1250 0 00.0000 6.0000 0.0000 7.0000 0 8.0000 43.0000 -7.1250 41.00000 0.0000 0 0 0 43.0000 0 41.0000 00.0000 -Inf 0.0000 NaN

19、 0 -Inf 43.0000 -Inf 0-Inf 0 NaN 0 -Inf 0 -Inf 0 0NaN -Inf NaN NaN NaN -Inf NaN -Inf 41.0000 Ak=0.3333, 1.1250, 2.6667, NaN, NaN, NaN, NaN ,NaN, NaN, NaN, NaN, NaNB =Columns 1 through 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 03.0000 0 7.0000 0 11.0000 0 15.0000 0 19.0000 0 23.0000 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 2.6667 0

20、 5.3333 0 8.0000 0 10.6667 0 13.3333 0 16.00000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1.0000 0 2.0000 0 3.0000 0 4.0000 0 5.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0.0000 0 0.0000 0 0.0000 0 0.00000 0 0 0 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN0 0 0 0 -Inf 0 -Inf 0 NaN 0 -Inf 00 0 0 0 0 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaNColumn

21、s 13 through 21 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 027.0000 0 31.0000 0 35.0000 0 39.0000 0 00 0 0 0 0 0 0 1.0000 00 18.6667 0 21.3333 0 24.0000 0 41.0000 00 0 0 0 0 0 0 1.0000 06.0000 0 7.0000 0 8.0000 0 -7.1250 0 00 0 0 0 0 0 0 1.0000 00 0.0000 0 0 0 43.0000 0 41.0000 0NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN-Inf 0

22、NaN 0 -Inf 0 -Inf 0 0NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaNBk=0,0,0, NaN, NaN NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, NaN, NaN2.由奧斯特姆表可以看出系統(tǒng)不穩(wěn)定。3.第七題、源程序：n=7;N=13;x=1 0.5 0.58 -0.01 -0.0121 0.00005 0.00006;y=1 0.55 0 0 0 0 0;%x=1 0.7 0.5 -0.3;%y=1 0.3 0.2 0.1; A=zeros(N,n); %分配內(nèi)存空間B=zeros(N,n

23、);a=zeros(n-1,1);b=a;for i=1:n, %賦表的初始值，前兩行及a(1),b(1); A(1,i)=x(i); B(1,i)=y(i);end;for i=1:n, A(2,i)=A(1,n-i+1);end;for i=1:n, B(2,i)=A(2,i);end;a(1)=A(1,n)/A(2,n);b(1)=B(1,n)/B(2,n); for i=2:n, for j=1:n-i+1, A(2*i-1,j)=A(2*i-3,j)-A(2*i-2,j)*a(i-1); B(2*i-1,j)=B(2*i-3,j)-B(2*i-2,j)*b(i-1); end; if i=n, break; end; for j=1:n-i+1, A(2*i,j)=A(2*i-1,n-i+2-j); end; for j=1:n, B(2*i,j)=A(2*i,j); end; a(i)=A(2*i-1,n-i+1)/A(2*i,n-i+1); b(i)=B(2*i-1,n-i+1)/B(2*i,n-i+1);end;AB1.奧斯特姆表：A = 1.0000 0.5000 0.5800 -0.0100 -0.0121 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 -0.0121 -0.0100 0.5

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