統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題(2)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題(2)安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試計(jì)算題復(fù)習(xí)1. 甲、乙兩種不同水稻品種，分別在 5個(gè)田塊上試種，其中乙品種平均畝產(chǎn)量是520公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是40.6公斤。甲品種產(chǎn)量情況如下:甲品種田塊面積（畝）f產(chǎn)量（公斤）X1.26001.14951.04450.95400.8420要求：試研究?jī)蓚€(gè)品種的平均畝產(chǎn)量，以及確定哪一個(gè)品種具有較大穩(wěn)定性,更有推廣價(jià)值？（1）X甲 一f竺尹 506.3（公斤）(xx)2f(600 506.3)21.2 .(420 506.3)2 0. 8V565.44(公斤) 65.44X 506. 312. 93%40. 65207. 81%更有推廣價(jià)值2. 已知甲、

2、乙兩個(gè)班級(jí)，乙班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試平均成績(jī)?yōu)?6.50分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.30分，而甲的成績(jī)?nèi)缦滤?甲班分?jǐn)?shù)組中值x人數(shù)f50以下50 6060 7070 8080 9090以上45556575859557820146要求：計(jì)算有關(guān)指標(biāo)比較兩個(gè)班級(jí)學(xué)生平均成績(jī)的代表性。（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）xf43906073. 17(分)8(xx)2f4573. 17)25 .(9573. 17)266013.96(分)13-96他08%73. 1710蟲13.46%76.5因?yàn)?3.46%19.08%，所以乙班學(xué)生平均成績(jī)的代表性好于甲班的3. 已知甲廠職工工資資料如下:職工月工資（元）工資組中值x職工人數(shù)

3、（人）f400以下30015400 - 60050025600 - 80070035800- 1000900151000以上110010合計(jì)A CC100又已知乙廠職工的月平均工資為 600元，標(biāo)準(zhǔn)差為120元，試比較甲乙兩廠職 工月平均工資的代表性大小。66（元）_ xf 66000100 -（X x） f（300660）215.（1100660）210100233. 24（元）雪 35.34% 120 20%600因?yàn)?0%35.34%，所以乙廠平均工資的代表性好于甲廠4. 現(xiàn)已知甲企業(yè)在2007年前10個(gè)月的月平均產(chǎn)值為400萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為16萬(wàn)元，而乙企業(yè)在2007年前10個(gè)月的各月產(chǎn)

4、值如下表所示:月份12345678910產(chǎn)值（萬(wàn) 元）x350340350380360340330350370390請(qǐng)計(jì)算乙企業(yè)的月平均產(chǎn)值及標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)產(chǎn)值比較2007年前10個(gè)月甲 乙兩企業(yè)的生產(chǎn)穩(wěn)定性。注意：這是一道簡(jiǎn)單算術(shù)平均的題目3560x10356(萬(wàn)元)(xx)2乙n(350356)2.(390356)18（萬(wàn)元）10(2)v甲16x4004%V乙18x3565. 06%因?yàn)?%5.06%，所以甲企業(yè)生產(chǎn)更穩(wěn)定5、某鄉(xiāng)水稻總面積20000畝，以不重復(fù)抽樣方法從中隨機(jī)抽取 400畝實(shí)割實(shí)測(cè) 得樣本平均畝產(chǎn)645公斤，標(biāo)準(zhǔn)差72.6公斤。要求極限誤差不超過(guò) 7.2公 斤。試對(duì)該鄉(xiāng)水

5、稻的畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量作出估計(jì)。（1）畝產(chǎn)量的上、下限：xx 645 7. 02637.98（公斤）xx 645 7. 02652.02 （公斤）總產(chǎn)量的上下限：637. 98 20000 1275. 96（萬(wàn)公斤）652.02200001304.04 （萬(wàn)公斤）（2）計(jì)算該區(qū)間下的概率Ft :抽樣平均誤差23.59(公斤)72.6,4001 40020000因?yàn)槌闃訕O限誤差所以z竺 1.963. 59可知概率保證程度Ft =95%6某地有8家銀行，從它們所有的全體職工中隨機(jī)性抽取 600人進(jìn)行調(diào)查，得知 其中的486人在銀行里有個(gè)人儲(chǔ)蓄存款，存款金額平均每人3400元，標(biāo)準(zhǔn)差500元，試以95.

6、45%的可靠性推斷：(1)全體職工中有儲(chǔ)蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍；(2)平均每人存款金額的區(qū)間范圍。(1)全體職工中有儲(chǔ)蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍:遁81%600.81% 181%39.23%抽樣平均誤差0. 3923 1.6%60060010根據(jù)給定的概率保證程度Ft,得到概率度zF t 95. 45%則抽樣極限誤差21.6%3.2%估計(jì)區(qū)間的上、下限p p 81%3. 2%77. 8%p p 81%3. 2%84. 2%(2)平均每人存款金額的區(qū)間范圍:抽樣平均誤差500 220. 41（元）概率度z=2則抽樣極限誤差x 2 20.4140.82（元）平均每人存款額的上、下限:x 340

7、040. 823359. 18(元)x x 340040. 823440. 82(元)7.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取100人調(diào)查當(dāng)日產(chǎn)量，得到他們的人均日產(chǎn)量為126件，標(biāo)準(zhǔn)差為6.47件,要求在95%的概率保證程度下，估計(jì)該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量。(F(t)=95%,t=1.96)抽樣平均誤差2 1nN :10026.47,1001 10000. 61(件)21概率度z或t=1.96則抽樣極限誤差1.96 0. 611.20(件)全部工人的日平均產(chǎn)量的上、下限:(126 1.2)(124. 8127. 2)件日總產(chǎn)量的上、下限:1000(126

8、1.2)124800(件)N(xx)1000(1261. 2)127200(件)8、某高校由5000名學(xué)生，隨機(jī)抽取如下：250名調(diào)查每周看電視的時(shí)間，分組資料每周看電視時(shí)間（小時(shí)）x學(xué)生人數(shù)f2以下1222-43564-65926-87608以上920合計(jì)-250要求：按不重復(fù)抽樣的方法，在 95.45%的概率下，估計(jì)全部學(xué)生每周平均看電視時(shí)間的可能范圍。（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）Xf竺V小寸）f 25024. 544（小時(shí)）x X f2 n4.5442501 1 0. 13nN25050002 0. 130. 26小時(shí)）4. 74 5. 26 小時(shí)9. 對(duì)某魚塘的魚進(jìn)行抽樣調(diào)查，從魚塘的不同

9、部位同時(shí)撒網(wǎng)，捕到魚 200條, 其中草魚180條。試按99.73%的概率保證程度：對(duì)該魚塘草魚所占比重作區(qū)間估計(jì)。ni草魚比重（成數(shù)）：P n型90%200,0. 9%10. 9%30%抽樣平均誤差_p、n0. 3、2002. 12%F t 99. 73%則抽樣極限誤差2. 12%6. 36%該魚塘草魚所占比重作估計(jì)區(qū)間的上、下限p p 90%6. 36%83. 64%90%6. 36%96. 36%10. 某電子產(chǎn)品使用壽命在1000小時(shí)以上為合格品，現(xiàn)在用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣 方法，從10000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)對(duì)其使用壽命進(jìn)行測(cè)試。其結(jié)果如下：使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品個(gè)數(shù)1000以下5100

10、0 - 2000252000 - 3000503000以上20合計(jì)100根據(jù)以上資料，以68.27%的概率（t=1）保證程度，對(duì)該產(chǎn)品的合格率進(jìn)行區(qū)間 估計(jì)。合格率（成數(shù)）9510095%0. 95%0.95%21. 79%P p7n則抽樣極限誤差該產(chǎn)品合格率的區(qū)間：95%2. 2%92. 8% 97. 2%抽樣平均誤差0. 21791002. 2%2. 2% 2. 2%11 某校進(jìn)行一項(xiàng)英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，為了解學(xué)生的考試情況，隨機(jī)抽選部分學(xué)生進(jìn)行 調(diào)查，所得資料如下：考試成績(jī)60以 下60-770-880-990-1（分）00000成績(jī)組中值x5565758595學(xué)生人數(shù)（人）f102022408試

11、以95.45%的可靠性估計(jì)該校學(xué)生英語(yǔ)考試的平均成績(jī)的范圍。（假定采用重復(fù)抽樣）（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）xf7660 / 100 - 76. q 分）s22129.441001. 138（分）129. 44（分）21. 1382. 276（分）76.62.27674.33 - 78. 88 分12隨機(jī)抽取某市400戶家庭作為樣本，調(diào)查結(jié)果是：80戶家庭有一臺(tái)及一臺(tái) 以上機(jī)動(dòng)車。試確定以 99.73% （t=3 ）的概率保證估計(jì)該市有一臺(tái)及一臺(tái)以 上機(jī)動(dòng)車的家庭的比率區(qū)間。樣本成數(shù):n18040020%p p 1 p . 20%120%40%抽樣平均誤差_Pp Jn0.44002. 0%則抽樣極

12、限誤差32. 0%6. 0%該市有一臺(tái)及一臺(tái)以上機(jī)動(dòng)車的家庭的比率區(qū)間:p p 20%6%14%_ 26%13. 一企業(yè)研制了某種新型電子集成電路，根據(jù)設(shè)計(jì)的生產(chǎn)工藝試生產(chǎn)了100片該集成電路泡，通過(guò)壽命測(cè)試試驗(yàn)得知這100片該集成電路的平均使用壽 命為60000個(gè)小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為500個(gè)小時(shí)，要求以95.45%的概率保證程 度（t=2 ）估計(jì)該集成電路平均使用壽命的區(qū)間范圍。x60000小時(shí)，s500小時(shí)25002,xXJ 50（小時(shí)）x. n,100xz x250100小時(shí)X x x600005059950 - 60050 小時(shí)14.某食品廠要檢驗(yàn)本月生產(chǎn)的10000袋某產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月

13、資料，這種 產(chǎn)品每袋重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克。要求在95.45 %的概率保證程度下，平均每 袋重量的誤差范圍不超過(guò)5克，應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品？說(shuō)明：如果題目中無(wú)特別要求,使用重復(fù)抽樣即可。2225252100（袋）15. 某市場(chǎng)調(diào)研公司想估計(jì)某地區(qū)有彩電的家庭所占比例50%該公司希望估計(jì)誤差不超過(guò)0.05，若置信度（概率）為95%，該公司應(yīng)抽取多大樣本？2 2t p（1 - p） 1.960. 50.5 cc, “ ccn 宀、n=】22384.16385（尸）20. 05216. 調(diào)查某企業(yè)職工的受教育程度，從 3000人中抽取200人，結(jié)果如下：受教育程度（年）x職工比重（%f/刀f職工人數(shù)（人）

14、f5以下3.5816586.550100810r 9204010以上112244合計(jì)100.0200試按不重復(fù)抽樣方法，以95%的把握程度估計(jì)（1）該企業(yè)全部職工平 均文化程度；（2）估計(jì)受教育程度在10年以上的職工的比重。(1)該企業(yè)全部職工平均文化程度xf7. 75年）1. 78 年）Jh（1.2000. 24（年）x 7. 750. 24n（1- N）1.960. 123D。12(年)7.51-7.99 年（2）樣本成數(shù)：p4422%200.22%122%41.42%抽樣平均誤差2P1n0.41422 1 200 2. 8%300則抽樣極限誤差1. 962. 8%5. 54%受教育程度在

15、10年以上的職工的比重區(qū)間:P （p p）22%5. 54%16. 46%_ 27. 54%17.某地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下:時(shí)間1月1日 5月31日 8月31日 12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420求：該地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者的月平均人數(shù)說(shuō)明：此題為間斷的間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列yiyi ii2362390 匕 39041641642053422 428.08428（人）1218.某市2007年零售香煙攤點(diǎn)調(diào)查資料如下表所示，試計(jì)算該零售香煙攤點(diǎn)的 月平均數(shù)。2007 年調(diào)查時(shí)間2006年末10月112月232231日攤點(diǎn)個(gè)數(shù)（個(gè)）444488502554512說(shuō)明：此

16、題為間斷的間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列yiyi 1 f2 fi444488248850235025542 221255451232 510.67511（人）19、已知某工業(yè)企業(yè)今年上半年各月工業(yè)總產(chǎn)出與月初工人數(shù)資料如下所示:月份1234567工業(yè)總產(chǎn)出（萬(wàn)元）57.359.158.160.361.862.763月初工人數(shù)（人）205230225210220225230要求：計(jì)算該企業(yè)今年下半年工人的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）b1b。20根據(jù)下表資料，計(jì)算該企業(yè)第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。月份1234商品銷售額（萬(wàn)元）120143289290月初商品庫(kù)存額（萬(wàn)元）507060110商品流轉(zhuǎn)

17、次 數(shù)22.23.4aanbibo120143289502370601102. 63（次 / 月）32521.某廠產(chǎn)品產(chǎn)量和成本資料產(chǎn)品名稱單位產(chǎn)量（萬(wàn)件）單位成本（兀）總成本（萬(wàn)兀）q。q1ZoZ1zqZ01Zq1甲乙米臺(tái)654089.5520380320507564.2300315450合計(jì)-820695770要求：分析該該廠總成本的變動(dòng)情況，并從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度分析該廠產(chǎn)量及單位成本對(duì)總成本變動(dòng)的影響。注：?jiǎn)挝怀杀臼琴|(zhì)量指標(biāo)，可以用 p表示，也可以用z表示（1） 總成本指數(shù):Kzqzqzq695 / 82084. 76%37總成本減少的絕對(duì)額:z0q0695 82012（萬(wàn)元）總成本變

18、動(dòng)因素分析: 產(chǎn)量變動(dòng)的影響:產(chǎn)量指數(shù)：Kqq憶0qz770/82093.9%產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本數(shù)額:qiZqZ0770 82050（萬(wàn)元） 單位成本變動(dòng)的影響:單 位 成 本 指Kzq憶iqiZ。695 / 77090. 26%價(jià)格變動(dòng)影響總成本額:q1z1q1z0695 77075（萬(wàn)元） 三者的關(guān)系（2分）KpqKq Kz 93. 9 90.26% 84.76%Ziqizq乙q1zq1zq112550（ 75）萬(wàn)元Zoqo的影響。（計(jì)算結(jié)果保留百分號(hào)后 2位小數(shù)）（1）KpqpqPq。324000/265000122.26%Piqip0q0324000 265000 5900（元）銷售量

19、指數(shù):KqqgqP。蠶0110%CI1P0q。P0291500 265000 2650（元）（3）價(jià)格指數(shù)：K324000 111.15%q1 p029150022.三種食品的銷售量和價(jià)格資料如下所示名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）銷售額基期報(bào)告基期報(bào)告p0q0pqP0q1黃花魚條20002500454090000100000112500火雞只50004600202610000011960092000海蜇千克1500174050607500010440087000合計(jì)-265000324000291500要求：運(yùn)用指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析銷售量和價(jià)格對(duì)銷售額變動(dòng)q1p1q1p0 3240

20、00 291500 3250（元）(4)三者的關(guān)系Kpq Kq Kp 110% 111.15%122.26%PiQiPoqopgPo5Po5Poqo59000 325OO 265OO23.某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種商品的有關(guān)資料如下商品名稱單位成交價(jià)格（兀）成交量成交額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期poqopqpoq1甲公斤10104080400800800乙條20156080120012001600丙米25206060150012001500合計(jì)310032003900要求：運(yùn)用指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析成交價(jià)格和成交量對(duì)成交額 變動(dòng)的影響。(1 )成交額指數(shù) Kpq迴3200/ 3100103.2

21、3%PoqoP1q1Poqo3200 3100100(元)(2)成交量指數(shù)：Kq業(yè) 3900 / 3100125.81%qoPoq1PoqoPo3900310080（元）(3)成交價(jià)格指數(shù)qpKp3200 / 390082. 05%q1Poqpq1Po3200390070(元)（4）三者的關(guān)系KpqKqKp 125.81% 82.05% 103. 23%pqPoq。pqPqiPqiPoq。100800( 700)元24.某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表:商品 名稱計(jì)量單位基期銷 售額（萬(wàn)兀）（Pq。）報(bào)告期銷售額（萬(wàn)兀）（PQ1）產(chǎn)量增長(zhǎng)速度%產(chǎn)量個(gè)體 指數(shù)kqkqqP。甲件10012025

22、1.25125乙臺(tái)6069101.166合計(jì)160189-191計(jì)算兩種產(chǎn)品的銷售額總指數(shù)，并分析由于產(chǎn)量和價(jià)格的變動(dòng)使銷售額增或減 了多少。(1)銷售額指數(shù) Kpq 器 189/ 160 118-13%Piqipq189 1602(萬(wàn)元)（2）產(chǎn)量指數(shù)：KqqiPokqqPoqoPo191 / 160119.38%qoPo191 160 31(萬(wàn)元)(3 )成交價(jià)格指數(shù)-qpqpKp-189 / 19198. 95%q1PokqqoPoqpq1Po189 1912(萬(wàn)元)(4)三者的關(guān)系KpqKqKP 119. 38% 98.95% 118. 13%pgPoqopqPoq1Poq1Pq29-

23、231元25.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表:商品 名稱計(jì)量單位基期成 交額（萬(wàn)兀）（Poqo）報(bào)告期成 交額（萬(wàn)元）（pq）價(jià)格個(gè)體指數(shù)（kp）1 q1P1 kP甲件5O6O1.0358.25乙臺(tái)2O2O0.9820.41丙箱1001201.08111.11合計(jì)-170200189.77試計(jì)算三種產(chǎn)品的成交額指數(shù)，并進(jìn)行因素分析 成交額指數(shù) Kpq200/ 170117.65%PoMoPiqiPoqo200 17030（萬(wàn)元）成交價(jià)格指數(shù)Kp1kPM1P1200 / 189. 77105. 39%q1P0200 189. 7710.23（萬(wàn)元）(2)成Kqq1P01qekPq0P0q0P

24、0qp交量指189. 77 / 170111. 63%q1P0qp0189.77 170 19.77（萬(wàn)元）KpmKqKp111.63% 105. 39%117.65%三者的關(guān)系PAPq。PoqiPoqiPoq。3010. 2319. 77元26.某公司8個(gè)所屬企業(yè)的產(chǎn)品銷售銷售額、銷售利潤(rùn)額資料整理如下:x 523.75, y 32.5125, xy 22840.8750, x2348712.5, y 1523.63875要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，測(cè)定產(chǎn)品銷售額和利潤(rùn)之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度;（2）以產(chǎn)品銷售額為自變量，銷售利潤(rùn)額為因變量，求出直線回歸方程。xy xy22840.875052

25、3.7532.5125348712. 5 523. 752 、. 1523. 63875 32. 512520. 9865產(chǎn)品銷售額和利潤(rùn)之間屬于高度的正相關(guān)關(guān)系b XL4 2284.8750-523.75 汽5125 5812.453125 0.0781 x2 (x)2348712.5 (523.75)274398.4375a y bx 32.5125 0.0781 523.758.3924回歸直線方程：? a bx即？8.3924 0.0781x27.現(xiàn)有100個(gè)家庭為單位的人均月收入 x和人均月支出y資料，經(jīng)初步整理后 得知，x = 1000，y = 900，x = 1000900, y = 810400, yx = 900540,試計(jì) 算兩變量的相關(guān)系數(shù)，并擬合回歸方程 yc a bx。1481399005401000900100090010002 v81040090025406000. 9屬于高度的正相關(guān)關(guān)系xyx290054010009001000900100025409000. 6a y bx 9000. 61000300回歸方程為：y 3000.6x28.某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料如下：n=100 x 6800 x 800 y 支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.2。要求：（1）