《函數(shù)》教學(xué)課件4

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 19.1.1函數(shù)（函數(shù)（4） 1.什么叫變量？什么叫變量？ 2.什么叫常量？什么叫常量？ 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 問(wèn)題問(wèn)題1 ：行駛里程：行駛里程s（千米）與行駛時(shí)間（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）（小時(shí)） 的關(guān)系式為：的關(guān)系式為：S=60t。 當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就就 隨之確定一個(gè)值隨之確定一個(gè)值。 時(shí)間時(shí)間t 路程路程S t(秒秒)1234 s(米米) 1每個(gè)問(wèn)題中各有幾個(gè)變量？每個(gè)問(wèn)題中各有幾個(gè)變量？ 2同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？ 60 120240180 思考思考： 請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表： 問(wèn)題2 票房收入票房收

2、入y元與售票數(shù)量元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：張的關(guān)系式： y=10 x X=150時(shí) y=1500; X=205時(shí) y=2050； 當(dāng)當(dāng)_確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)，_就隨之就隨之 確定一個(gè)值。確定一個(gè)值。 售票數(shù)量售票數(shù)量x票房收入票房收入y L=10+0.5m 問(wèn)題問(wèn)題3 重物質(zhì)量重物質(zhì)量 m(Kg) 12345 彈簧長(zhǎng)度彈簧長(zhǎng)度 L(cm) 10.51111.51212.5 用含重物質(zhì)量用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的 彈簧長(zhǎng)度彈簧長(zhǎng)度 L(cm)為： 當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就就 隨之確定一個(gè)值。隨之確定一個(gè)值。 重物質(zhì)量m 彈簧長(zhǎng)度L 問(wèn)題問(wèn)題4

3、 圓的半徑r 與圓的面積s的關(guān)系式： 計(jì)算： S=10 時(shí)，r= cm S=20 時(shí)，r= cm s r 當(dāng)當(dāng) _確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)，_隨之就確定一個(gè)值隨之就確定一個(gè)值。 20 10 面積面積s半徑半徑r 一邊長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為X(m)X(m)4 43 32.52.52 2 另一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)為 （ ）（）（m m） 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積s s( (m m2 2) ) 用用10 m 長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形,設(shè)長(zhǎng)方形設(shè)長(zhǎng)方形 的面積為的面積為s(ms(m2 2),),一邊長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為x,怎樣用含怎樣用含X的式子表的式子表 示長(zhǎng)方形的面積示長(zhǎng)方形的面積s s？ 問(wèn)題問(wèn)題5： 4 4

4、 122.5 3 6 6.256 5-x s=x(5-x) 當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就隨之確定一個(gè)值就隨之確定一個(gè)值。一邊長(zhǎng)一邊長(zhǎng)X 面積面積S 面積面積s與長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)x的關(guān)系式的關(guān)系式： 2 2 兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè) 變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也 （ ）。）。 1 每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著 （ ）變量）變量.兩個(gè)兩個(gè) 隨之確定一個(gè)值隨之確定一個(gè)值 函數(shù)的概念函數(shù)的概念： 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量叫做當(dāng)自變量 的值為的值為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)

5、值。 思考：思考： 上面五個(gè)問(wèn)題中哪些是自變量上面五個(gè)問(wèn)題中哪些是自變量,哪些是自變哪些是自變 量的函數(shù)？量的函數(shù)？ 一個(gè)在變化過(guò)程中，一個(gè)在變化過(guò)程中， 如果有如果有兩個(gè)兩個(gè)變量變量x與與y, 并且對(duì)于并且對(duì)于x的的每一個(gè)每一個(gè)確定的值，確定的值，y都有都有唯唯 一一確確 定的值與其對(duì)應(yīng)，定的值與其對(duì)應(yīng)， 那么我們就說(shuō)那么我們就說(shuō)x是是自變量自變量 ， y是是x的的函數(shù)函數(shù)。 要考慮實(shí) 際意義哦！ 例例1 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L， 如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的油量y （單位：（單位：L）隨行駛里程）隨行駛里程x（單位：?jiǎn)挝唬簁m）

6、的增加而減少，平均耗油量為的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。 （1）寫(xiě)出表示）寫(xiě)出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。 （2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍； （3）汽車行駛）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？時(shí)，油箱中還有多少油？ 解解: :(1) (1) 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: : y = 50y = 500.1x0.1x (2) 由由x0及及0.1x 50得得0 x 500 自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500 (3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 : 因此因此,當(dāng)汽車行駛當(dāng)汽車行駛200 km時(shí)時(shí),

7、油箱中還有油油箱中還有油30L。 這樣的式子叫做函數(shù)解析式。這樣的式子叫做函數(shù)解析式。 y=50-0.1200=30 注意： 確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮 函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問(wèn)題 的實(shí)際意義。 對(duì)于對(duì)于x的每一個(gè)的每一個(gè) 值，值，y總有總有唯一唯一 的值與它對(duì)應(yīng)，的值與它對(duì)應(yīng)， y才是才是x的函數(shù)的函數(shù)。 1.下列各式中，是自變量，請(qǐng)判斷下列各式中，是自變量，請(qǐng)判斷 是不是的函數(shù)？若是，求出自變量的取值范圍。是不是的函數(shù)？若是，求出自變量的取值范圍。 3.y + 1 x 4.y= 1.y 2x 2.y x 3x 解解:1 y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 2、y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。

8、 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函數(shù)。的函數(shù)。 4、y是是x的函數(shù)的函數(shù). x0. X為全體實(shí)數(shù)。為全體實(shí)數(shù)。 2.下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量 的函數(shù)的函數(shù)?試寫(xiě)出用自變量表示函數(shù)的式子。試寫(xiě)出用自變量表示函數(shù)的式子。 （1）改變正方形的邊長(zhǎng)改變正方形的邊長(zhǎng)X，正方形的面積，正方形的面積S隨之改變。隨之改變。 （2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106 ,這個(gè)村人均占有耕地這個(gè)村人均占有耕地 面積面積y隨這個(gè)村人數(shù)隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。的變化而變化。 m2 _是自變量，是自變量，_ 是是_的函數(shù)的函數(shù)， 關(guān)系式關(guān)系式_。 _是自變量，是自變量，_是是_的函數(shù)，的函數(shù)， 關(guān)系式關(guān)系式