浙江省10月高中數學-分類加法計數原理與分步乘法計數原理有效教學論壇評比課件4匯編

1、 計數原理 如何能不通過一個一個地數 而確定出問題的答案？ 計數原理 古 畢達哥拉斯學派 倡導： 數而計之 臘 希 加法/乘法 算而計之 “春秋”戰(zhàn)國 古希臘 巴比倫 問題一 問題1 今天我在麗水上課，明天從麗水回到 衢州，查看了交通信息后，發(fā)現明天適合我 乘坐的火車有3班，汽車有2班。乘這些交通 工具從麗水到衢州，有多少種不同方法？ 麗水衢州 火車1 火車2 火車3 汽車1 汽車2 問題二 問題2 用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數字給 教室的座位編號： 例如 “ A”，“B”,“0”,“1” 總共能編出多少種不同的號碼？ 探究一 問題1 今天我在麗水上課，明天從麗水回到衢州， 查看了交通信

2、息后，發(fā)現明天適合我乘坐的火車有 3班，汽車有2班。乘這些交通工具從麗水到衢州， 有多少種不同方法？ 問題2 用一大寫英文字母或一阿拉伯數字給教室的座位編 號（例如“A”，“0” ）總共能編出多少種不同的號碼？ 探究1 你能根據以上兩個問題的共同特征， 概括出解決此類計數問題的一般規(guī)律么？ 問題三 問題3 因學校要求，明天我從麗水先乘汽車 到杭州辦一件事，再于次日從杭州乘火車到 衢州。一天中，汽車有3班，火車有2班，那 么兩天中，從麗水經杭州回到衢州共有多少 種不同的走法？ 汽車1 汽車2 汽車3 火車2 火車1 麗水杭州衢州 所有走法：汽車1火車1 汽車2火車1 汽車3火車1 汽車1火車2

3、汽車2火車2 汽車3火車2 問題四 問題4 用前6個大寫英文字母和19九個阿拉伯數 字，以A1，A2 ， ， B1，B2 ， ， 的方式給 教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼？ 探究二 探究2 你能根據以上兩個問題的共同特征，類比 分類加法計數原理，概括出解決此類計數 問題的一般規(guī)律么？ 問題3 因學校要求，明天我從麗水先乘汽車到杭 州辦一件事，再于次日從杭州乘火車到衢州。一 天中，汽車有3班，火車有2班，那么兩天中，從 麗水經杭州回到衢州共有多少種不同的走法？ 問題4 用前6個英文字母和19九個阿拉伯數字， 以A1，A2， B1，B2，的方式給教室里的座位編號，總 共能編出多少個不

4、同的號碼？ 兩種計數原理的異同點 分類加法計數原理分步乘法計數原理 共同點 不同點 研究完成一件事情，共有多少種不同方法 分類分步 任何一類當中 的每一種方法都能 獨立完成這件事情。 任何一步當中的每 一種方法都不能獨立完 成這件事情。 只有完成了每個步 驟，才能完成這件事情。 練習一 練習1 南尖巖 遂昌金礦 仙 都 神龍谷 東西巖 麗水市山川秀美，其中名山景點有7座，名水景點有5個。 (1)如果我從中任選一處景點游玩，有幾種不同的選法？ (2)如果我先游一座山，再玩一處水，有幾種不同的選法？ 練習二 練習2 如圖： 甲到乙有2條路可通，乙到丁有3條路可通。 甲到丙有4條路可通，丙到丁有2條路可通。 從甲地到丁地共有多少種不同的走法？ 甲地乙地 丁地 丙地 練習三 練習3 乘積 展開后共有多少項？ 123123412345 aaabbbbccccc 計數原理 “分類加法計數原理” “分步乘法計數原理” 小結 作業(yè) 閱讀作業(yè)：閱讀教材P06P10 書面作業(yè)：課后習題P12P13 研究性作業(yè)(想一想)： 麗水市山川秀美，其中名山有7座，名水景點5個 (1) 如果小丁和小王從中任選一處