江蘇省普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學試卷word版含答案.doc

1、江蘇省 2016 年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學試卷一、單項選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分）1已知集合 M 1,0, a ， N 0,1 ，若 NM ，則實數(shù) a 的值為（）A 1B 0C 1D 22復數(shù) z1的共軛復數(shù)為（）1iA 1 1 iB 11 iC 1 iD 1 i22223二進制數(shù) (1011011)2 轉化為十進制數(shù)的結果是（）A (89)10B (91)10C (93)10D (95)104已知數(shù)組 a(0,1,1,0) ， b( 2,0,0,3)，則 2ab 等于（）A (2,4,2,3)B (2,1,1,3)C (4,1,1,6)D (2,2,2,3

2、)5若圓錐的側面展開圖為半徑是2 的半圓，則該圓錐的高是（）A 331D 2B C226已知 sincos1 ，且3，則 cos2的值為（）524A 7724D 2425B C25252512ab ，則 ab 的最小值為（）7若實數(shù) a 、 b 滿足baA 2B 2C2 2D 48甲乙兩人從 5 門課程中各選修2 門，則甲、乙所選的課程中恰巧有1 門相同的選法共有（）A 24種B 36種C 48種D 60種9已知圓的方程分別為x2y24和 x2y22 y 60，則它們的公共弦長等于（）A2 2B 2C2 3D 310已知函數(shù)cos x,x0| ，則 f ( 5) 的值為（f ( x)f ( x

3、1)1,x0）3A 1B 3C 2522D 2二、填空題（本大題共5 小題，每小題 4 分，共 20 分）1111圖是一個程序框圖，若輸入x 的值為25，則題輸出的 x 值為 _。12題 12 表是某項工程的工作明細表，則完成此項工程的總工期的天數(shù)是 _。工作代碼ABCDEF緊前工作無無BD E緊后工作D ECD EFF無工期 (天)72321313設 f (x) 是定義在R 上的偶函數(shù)，對任意xR ，都有 f (x 4)f ( x) f ( 2) ，若 f (1) 2 ，則 f (3) 等于 _。14若圓 C 過 A(5，1) 、 B(1，3) 兩點，圓心在y 軸上，則圓 C 的方程為 _

4、。若關于 x 的方程x m 1x2m 的范圍是_。恰有兩個實根，則15三、解答題（本大題共8 小題，共90 分）16（ 8 分）求函數(shù) ylog 2 ( x25x 5) 的定義域。17（ 10 分）已知f ( x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當x0 時， f ( x)3x2 xb 。(1)求 b 的值； (2)求當 x0 時 f (x) 的解析式； (3)求 f ( 2)f (1) 的值。18（ 12 分）在 ABC 中，角 A, B,C 的對邊分別是 a,b,c ，且 b2acos B 。ccosC（ 1）求 C 大小；（2）若 B， BC 邊上中線 AM7 ，求ABC 的面積。619（

5、12 分）求下列事件的概率：(1)從集合 0,1,2,3 中任取一個數(shù)a ，從集合 0,1,2 中任取一個數(shù)b ，組成平面上點的坐標(a, b) ，事件 A 點 (a,b) 在直線 yx1上 ；(2)從區(qū)間 0,3 上任取一個數(shù)m ，從區(qū)間 0,2 上任取一個數(shù)n ，事件 B 關于x 的方程 x22mxn20 有實根 。20（ 10 分）現(xiàn)有兩種投資理財項目A 、 B ，已知項目A 的收益與投資額的算術平方根成正比，項目B 的收益與投資額成正比，若投資1 萬元時，項目A 、 B的收益分別為0.4 萬元、 0.1 萬元。（ 1）分別寫出項目A 、 B 的收益 f ( x) 、 g( x) 與投資

6、額 x 的函數(shù)關系式；（ 2）若某家庭計劃用20 萬元去投資項目A 、 B ，問：怎樣分配投資額才能獲得最大收益？并求最大收益(單位：萬元 )。21（ 14 分）已知橢圓的中心在坐標原點，右焦點為F (1,0) ，離心率 e2。2（ 1）求橢圓的方程； （ 2）設過點 F 的直線 l 交橢圓于 A 、 B 兩點，并且線段 AB 的中點在直線 x y 0 上，求直線 AB 的方程；（ 3）求過原點 O 和右焦點 F ，并且與橢圓右準線相切的圓的方程。22（ 10 分）某農場主計劃種植辣椒和黃瓜，面積不超過42 畝，投入資金不超過 30 萬元，下表給出了種植兩種蔬菜的產量、成本和售價數(shù)據(jù)。品種產量 /畝種植成本 /畝每噸售價辣椒2 噸0.6 萬元0.7 萬元黃瓜4 噸1.0 萬元0.475 萬元問辣椒和黃瓜的種植面積分別為多少畝時，所獲得的總利潤（總利潤=總銷售收入總種植成本）最大？并求最大利潤（單位：萬元） 。23（ 14 分）設數(shù)列 an 與 bn ， an 是等差數(shù)列， a12，且 a3a4a5 33 ，b1 1，