相交線與平行線基礎(chǔ)證明訓(xùn)練題.doc

1、圖證明：J/ B+/ BCD=180 (已知), AB/ CD(). / B=/ DCE().又J / B=/ D (已知), / DCE/ D (). AD/ BE(). / E=/ DFE ()4、如圖，已知：/仁/2,當(dāng) DE/ FH時(shí)，1=相交線平行線證明題匯總1 如圖:J/ 2=/ 3- ( )又 J EF/ GH-= ( ) / 仁/32、如圖，已知/ A=/ F,/ C=/ D,試說(shuō)明 BD/ CE. 解：j/ A=/ F(已知) AC/ DF() / D=/ _(_)又J / C=/ D(已知) /仁/ C(等量代換) BD/ CE() 3、如圖，已知/ B+/ BCD=180

2、，/ B=/ D. 求證：/ E=/ DFE.(1)證明：/ EDA=Z HFB (2) CD與 FG有何關(guān)系？ 證明：(1)J DE/ FH (已知), / EDF玄 DFH (), / EDA/ HFB ().(2) J / EDF=/ DFH (),且/ CDF/ EDF-/ 1 , / DFG/ DFH-/ 2 ,又 J / 1 = / 2 (已知)， CD/ FG().5、如右圖，已知 AD丄BC,EF丄BC, /仁/ 2. 求證:DG/ BA.證明：J AD丄 BC,EF丄 BC () / EFB=/ ADB=90 () EF/ AD() / 1 = / BAD()又J/仁/2 (

3、) (等量代換) DG/ BA.()求證：AD平分/ BAC證明： ADL BCEG 丄BC于F（已知） AD/ EF ()/ 1 = / E()/ 2=/ 3()又/ 3=/E （已知）/ 1 = / 2() AD平分/ BAC()6、如圖：已知： AD丄BC于D, EF丄BC于F,/仁/ 3,),BD7、如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于 K,H,且EG丄AB,/ CHF=60, / E=30 ,試說(shuō)明AB/ CD.證明： EGL AB (已知)/ EGK=90 (), 在厶 EGK中/ E+/ EKG=90 (又/ E=30()/ EKG=60又/ CHF=60/ EKG=Z

4、CHF AB/ CD.(8、已知：如圖,AB / CDAD/ BC.求證：/ A=/ C .證明： AB/ CD(/ B+/ C=180 .()AD/ BC,（已知）/ A+/ B=180 .()/ A=/ C .()F9. 已知，如圖， AD/ BC, / BAD=/ BCD請(qǐng)說(shuō)明 AB/ CD的理由.理由： AD/ BC(已知)1=()()又/ BAD玄 BCD(已知 )BAD- / 1 = / BCD- / 2()即:/ 3= /4. AB/ CD()10. 如圖：已知/ A=/ F,/ C=/ D,求證：BD/ CE。證明：T/ A=/ F (已知) AC/ DF ()/ / ()又/

5、 C=/ D (已知)，/ 1 = / C (等量代換 ) BD/ CE ()o11.如圖：已知/ B=Z BGD / DGF=Z F,求證：/ 請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空。證明：/ B=Z BGD （已知 AB/CD+ / F = 180 o/ DG F;已知） CD/EF/ AB/ EF (=18012.已知：如圖、BE/CF , BE、CF 分另U平分/ ABC和/BCD求證：AB/CD證明： BE平分/ ABC（已知）/1/ CF平分/ BCD()/ 2= /2/ BE/CF (已知)/ 1=/ 2 (11 / ABCj / BCD()即/ ABC玄 BCD22 AB/CD ()E F13

6、. 如圖，已知：/ BCF=/ B+/ Fo 證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作CD/ABA/ BCF=/ B+/F,(已知)/ CD/EF o () AB/EF (14. 已知，如圖，BCE AFE是直線，求證：AD/ B呂證明： AB/ CD(已知)/4=/ (3=/ 4 (已知)/ 3=/1 = / 2 (已知)1 + / CAF玄 2+/ CAF() _=_ / / 3=/ ( )求證：AB/EFBCDM B。()=/ Fo ()AB/ CD / 仁/ 2,/即/D/ 3=Z 4。) AD/ BE (15. 如圖 2-56 T AB/CD (已知)， / ABC=(= (兩直線平行，/ BCD+=180

7、 ( / 3= /4 (已知)，/ / FAD=/ FBC (已知), /圖 2-56）內(nèi)錯(cuò)角相等）B/F【割2 5S16.如圖 2-57，直線 AB, CD, EF被直線 GH所截，/ 1 = 70，/ 2=110，/ 3=70 .求證：AB/CD.證明：/ 1 = 70，/ 3=70 (已知)，/ 仁/ 3 () / ()/ 2=110，/ 3=70 (),-+=,-/, AB/CD ().17. 如圖2-58，直線DE AC被第三條直線 BA所截，則/ 1和/2是,如果/仁/2,則/,其理由是()./ 3和/ 4是直線、，被直線所截，因此/ . Z 3Z 4,其理由是（）.18. 如圖

8、2-59，已知 AB/CD, BE平分/ ABC CE平分/ BCD 求證/ 1 + Z 2=90.圖 2-59 2-60圖 2-61證明： BE平分/ ABC(已知)，2= ( )同理/ 1=,1/ 1 + Z 2=丄 ()2又 AB/CD (已知)， / ABC+Z BCD=(/ 1 + Z 2=90()19. 如圖2-60 , E、F、G分別是AB AC BC上一點(diǎn). 如果/ B=Z FGC則/,其理由是（） / BEG=Z EGF則/，其理由是（） 如果/ AEGZ EAF=180，則/，其理由是（）20. 如圖 2-61，已知 AB/CD , AB/DE，求證：/ B+Z D=Z B

9、CF+Z DCF證明：/ AB/CF (已知)，Z=Z (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)/ AB/CF , AB/DE (已知), CF/DE (Z= Z () Z B+Z D=Z BCF+Z DCF (等式性質(zhì)).21、如圖，已知 DE/BC,CD 是的/ ACB平分線，Z B=70 , Z ACB=50 ,求/ EDC和/ BDC的度數(shù)。22 如圖，AB丄BD CDL MN垂足分別是(1) 判斷CD與 AB的位置關(guān)系；(2) BE與DF平行嗎？為什么？B D點(diǎn)，/ FD(=Z EBA23.如圖 5-25 ,/ 1+Z 2=180 / DAZ BCF DA平分/ BDF(1) AE與FC會(huì)平行嗎？

10、說(shuō)明理由.(2) AD與 BC的位置關(guān)系如何？為什么？(3) BC平分Z DBE嗎?為什么.24 .如圖5-27，已知:E、F分別是AB和CD上的點(diǎn),DE AF分別交BC于G HZ A=Z D, Z 仁2,求證:B=C.25、已知：如圖，BE / AO Z 1 = Z 2,OE丄 OA于 O, 求證：Z 5=Z 6.匚BEI丄 CD于 H.31AEX.2_3/這COH_D26、已知 AD與 AB CD交于 A D兩點(diǎn)，EC、BF與 AB CD交于 E、C B、F,且Z 1 = Z 2, Z B=Z C(如圖).你能得出CE/ BF這一結(jié)論嗎？你能得出Z B=Z 3和Z A=Z D這兩個(gè)結(jié)論嗎？

11、若能，寫(xiě)出你得出結(jié)論的過(guò)程.27. 如圖5-29，已知：AB/ CD求證：N盼乂 D+Z BE!=360。（至少用三種方法）28. 如圖，已知、 BE平分/ ABC / CBE=25，/ BED=25，/ 0=30, 求 / ADE與/ BEC的度數(shù)。29. 如圖，完成下列推理過(guò)程已知：DEI A0于 E, B0丄 AQ / CFB=/ EDO 證明：CF/ DO30. 如圖，已知 DE/ AB,Z EAD =Z ADE試問(wèn)AD是/ BAC的平分線嗎？為什么?31. 如圖所示，已知 AD/BC, / DBC與 Z C互余，BD平分/ABC如果/ A=112，那么/ ABC的度數(shù)是多少?/ C的度數(shù)呢?32.已知，如圖，/1=Z ACB / 2 =Z 3,說(shuō)明 CD/ FH.33.如圖2-101，已知/ BED=/ ABE+Z CDE那么 AB/CD嗎？為什么？（用四種方法判斷）I)34. 如圖，已知EF丄AB Z 3=Z B, Z仁Z 2,求證：CDLAB35、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，