4三角恒等變換復(fù)習(xí)演示課件

1、三角恒等變換復(fù)習(xí) 高一數(shù)學(xué)組高一數(shù)學(xué)組 楊亮楊亮 1 1三角變換主要有變名、變角與變形三種，熟練利用三角變換主要有變名、變角與變形三種，熟練利用 兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角公式、降冪公式等兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角公式、降冪公式等. . 2 2不僅要熟練掌握基本公式，更要做到思路開闊，善不僅要熟練掌握基本公式，更要做到思路開闊，善 于選擇適當(dāng)?shù)墓竭M行變換于選擇適當(dāng)?shù)墓竭M行變換. .對于有條件的求值、化簡、對于有條件的求值、化簡、 證明問題，關(guān)鍵是找出條件與結(jié)論之間角、函數(shù)名稱等證明問題，關(guān)鍵是找出條件與結(jié)論之間角、函數(shù)名稱等 之間的差異及聯(lián)系，以此為突破口來解決問題之間的差異及聯(lián)系，以

2、此為突破口來解決問題. . 展望目標展望目標 朝花夕拾朝花夕拾 sin()sincoscossin cos()coscossinsin tantan tan() 1tantan sin()sincoscossin cos()coscossinsin tantan tan() 1tantan cossin22sin 22 cos2cossin 22 2cos1 12sin 2 2tan tan2 1tan 2 1 cos2 sin 2 2 1cos2 cos 2 用用 令令 變形變形 例題講解例題講解 1 1已知已知 sinsinsin0,coscoscos0, 求求 cos()的值的值. .

3、解：解： sinsinsin,coscoscos, 22 (sinsin )(coscos )1, 1 22cos()1,cos() 2 變式：變式： 已知已知 sincos 1 , 3 sincos 1 , 2 則則 sin()的值？的值？ 59 72 2求值：求值： 9 4 coslog 9 2 coslog 9 coslog 222 解：原式解：原式 2 24 log (coscoscos), 999 而而 24 sincoscoscos 241 9999 coscoscos 9998 sin 9 即原式即原式 2 1 log3 8 3已知函數(shù)已知函數(shù) 2 ( )(cossin cos

4、)f xaxxxb （1）當(dāng)）當(dāng) 0a ( )f x時，求時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；的單調(diào)遞增區(qū)間； 0a 0, 2 x ( )f x3,4,a b （2）當(dāng)當(dāng) 且且 時，時， 的值域是的值域是 求求 的值的值. . 解：解： 1cos212 ( )sin2sin(2) 22242 xaa f xaaxbxb (1)222, 242 kxk 3 , 88 kxk 3 , 88 kkkZ 為所求為所求 52 (2)0,2,sin(2)1 2 44424 xxx minmax 12 ( )3,( )4, 2 f xabf xb 22 2,4ab ， 變式變式 f xxxx( )cossin cos22

5、 3 1 1、函數(shù)函數(shù) 的最小正周期是的最小正周期是 . 2 xxy 24 cossin2、函數(shù)、函數(shù)的最小正周期為的最小正周期為 . 能力提高能力提高 1 3 7 9 2 3 sincos, 223 sin cos2 1、已知已知 那么那么的值為的值為 , 的值為的值為 . 6 ABC3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA 2 2、已知在、已知在中，中， 則角則角 . C的大小為 的大小為 2008 1tan 2008, 1tan 1 tan2 cos2 3、若若則則 . 3 2 22 sincos() 336 xx y 4、函數(shù)函數(shù) 圖象中相鄰兩對稱軸的距離是圖象中相鄰兩對稱軸的

6、距離是 . ( )sin()cos()f xxx.R5、已知函數(shù)已知函數(shù) 的定義域為的定義域為 0( )f x （1 1）當(dāng)）當(dāng)時，求時，求的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間； (0, ) sin0 x ( )f x （2 2）若）若 ，且，且，當(dāng)，當(dāng)為何值時，為何值時，為偶函數(shù)為偶函數(shù) 遞增區(qū)間為遞增區(qū)間為 3 2,2, 44 kkkZ 遞減區(qū)間為遞減區(qū)間為 5 2,2, 44 kkkZ （1） , 4 kkZ （2）( )f x時為偶函數(shù)。 復(fù)習(xí)小結(jié)復(fù)習(xí)小結(jié) 1 1熟練靈活應(yīng)用三角公式，做到思路開闊，適當(dāng)選擇熟練靈活應(yīng)用三角公式，做到思路開闊，適當(dāng)選擇 公式進行求值、化簡、證明一些問題。公式進行求值、化簡、證明一些問題。 2.2.解決有關(guān)三角問題關(guān)鍵是整體觀察找突破口找切入解決有關(guān)三角問題關(guān)鍵是整體觀察找突破口找切入 點，點， 對于一般題目常見的突破口主要