聲速的測量(空氣)B

1、北京科技大學(xué)天津?qū)W院北京科技大學(xué)天津?qū)W院 物理實(shí)驗(yàn)室物理實(shí)驗(yàn)室 聲速的測量聲速的測量 前言前言 聲速即聲波的傳播速度,聲波是在彈性媒質(zhì)中傳 播的一種縱波.包括可聞聲波、次聲波、超聲波。 可聞聲波是 f20Hz 次聲波 20Hzf20KHz 超聲波 超聲波波長短，易于定向發(fā)射在實(shí)際生活中有廣 泛的應(yīng)用： （一）工程學(xué)方面的應(yīng)用：水下定位與通訊、地下資源勘查等 （二）生物學(xué)方面的應(yīng)用：剪切大分子、生物工程及處理種子等 （三）診斷學(xué)方面的應(yīng)用：A型、B型、M型、D型、雙功及彩超等 （四）治療學(xué)方面的應(yīng)用：理療、治癌、外科、體外碎石、牙科等 本實(shí)驗(yàn)主要測量超聲波在空氣中的傳播速度 1了解聲速測量的基本

2、原理。 2學(xué)會兩種測量聲速的方法。 3掌握用逐差法處理數(shù)據(jù)。 設(shè)計(jì)思路： 1.產(chǎn)生一種聲波 2.測出f 3.測量 4.計(jì)算聲速 f 裝置裝置: : 當(dāng)壓電陶瓷片兩端外加當(dāng)壓電陶瓷片兩端外加電壓電壓時(shí)，陶瓷時(shí)，陶瓷 片將產(chǎn)生伸縮形變，產(chǎn)生片將產(chǎn)生伸縮形變，產(chǎn)生超聲波超聲波 正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng):當(dāng)壓電陶瓷片兩端受到當(dāng)壓電陶瓷片兩端受到應(yīng)力應(yīng)力作用時(shí)，作用時(shí)， 兩端面間將產(chǎn)生兩端面間將產(chǎn)生電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度，可，可 以加以測量。以加以測量。 超聲波產(chǎn)生和接收超聲波產(chǎn)生和接收 壓電效應(yīng)壓電效應(yīng) 2.S2.S2 2聲波信號聲波信號 壓電陶瓷片壓電陶瓷片 電信號電信號 示波器示波器 超聲波產(chǎn)生和接收超聲波

3、產(chǎn)生和接收 S1S2 L X 信號發(fā)生器示波器 游標(biāo)卡尺 A 發(fā)出施加 產(chǎn)生 施加 產(chǎn)生 測量f 壓電陶瓷晶片的振蕩頻率約為壓電陶瓷晶片的振蕩頻率約為40KHz,40KHz,為了為了 能得到較清晰的接收波形，應(yīng)將能得到較清晰的接收波形，應(yīng)將外加的驅(qū)動信外加的驅(qū)動信 號頻率號頻率調(diào)節(jié)到換能器調(diào)節(jié)到換能器1 1、2 2的振蕩頻率的振蕩頻率40KHz40KHz 左右左右，傳感器發(fā)生，傳感器發(fā)生共振共振時(shí)，才能較好地進(jìn)行聲時(shí)，才能較好地進(jìn)行聲 能與電能的相互轉(zhuǎn)換，能與電能的相互轉(zhuǎn)換，S S2 2才會有一定幅度的電才會有一定幅度的電 信號輸出，才能有較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。信號輸出，才能有較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 調(diào)節(jié)

4、方法：調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率為調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率為39KHz39KHz， 在在十位上十位上微調(diào)信號發(fā)生器頻率，使示波器上出微調(diào)信號發(fā)生器頻率，使示波器上出 現(xiàn)正弦波形，微調(diào)頻率現(xiàn)正弦波形，微調(diào)頻率個位個位使正弦波使正弦波波幅最大波幅最大， 記下頻率值記下頻率值f f，即為聲速測量儀的，即為聲速測量儀的工作頻率。工作頻率。 測量 1.駐波法 2.行波法 1.駐波法（共振干涉法）：駐波法（共振干涉法）： S 1 S 2 x X 信 號 發(fā) 生器 示 波 器 游標(biāo)卡 尺 A ) 2 cos( 1 xtAy ) 2 cos( 2 xtAy txAyyy cos) 2 cos(2 21 1)

5、2 cos(x .)2 , 1 , 0( 2 kkx 波節(jié)波節(jié)的位置為：的位置為： 可見，相鄰兩波幅和波節(jié)之間的距離都為：相鄰兩波幅和波節(jié)之間的距離都為： /2 即：即： 的各點(diǎn) 即 的各點(diǎn) ,.)2 , 1 , 0( 4 ) 12( 0) 2 cos( kkx x 2 x 駐波法原理總結(jié) 當(dāng)兩個換能器之間的距離等于半波長的當(dāng)兩個換能器之間的距離等于半波長的 整數(shù)倍時(shí)發(fā)生共振，產(chǎn)生共振駐波現(xiàn)象，波整數(shù)倍時(shí)發(fā)生共振，產(chǎn)生共振駐波現(xiàn)象，波 幅達(dá)到極大。由縱波的性質(zhì)可以證明，振動幅達(dá)到極大。由縱波的性質(zhì)可以證明，振動 位移處于波節(jié)時(shí)，則聲壓是處于波腹。位移處于波節(jié)時(shí)，則聲壓是處于波腹。 實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)發(fā)

6、生實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)發(fā)生共振共振時(shí)，接收器接收到的聲壓時(shí)，接收器接收到的聲壓 最大，經(jīng)接收器轉(zhuǎn)換成的最大，經(jīng)接收器轉(zhuǎn)換成的電信號也最強(qiáng)電信號也最強(qiáng)。當(dāng)接。當(dāng)接 收器端面移動到某個共振位置時(shí)如果示波器上收器端面移動到某個共振位置時(shí)如果示波器上 出現(xiàn)了最強(qiáng)的電信號，繼續(xù)移動接收器，在共出現(xiàn)了最強(qiáng)的電信號，繼續(xù)移動接收器，在共 振位置將振位置將再次出現(xiàn)最強(qiáng)再次出現(xiàn)最強(qiáng)的電信號，則兩次共振的電信號，則兩次共振 位置之間的距離位置之間的距離x為為/2。 只要我們測出只要我們測出x的值就可以求出的值就可以求出 根據(jù)駐波方程根據(jù)駐波方程: )12(2 2 2 k x S 1 S 2 x X Y 信 號 發(fā) 生器 示

7、 波 器 游標(biāo)卡 尺 A 2.行波法（相位比較法或李薩如圖形行波法（相位比較法或李薩如圖形 法）：法）： x 2 12 12 22xx ），（.210k22 1 1 k x 2 x txAyyy cos) 2 cos(2 21 x，計(jì)算，計(jì)算 0 4 2 4 3 聲速測定儀 傳感器及它的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 數(shù)字示波器 1cm 信號發(fā)生器 微調(diào) 輸 出 端 功能鍵 信號發(fā)生器信號發(fā)生器 1.駐波法駐波法 按右圖連線。按右圖連線。 調(diào)節(jié)接收器和發(fā)聲器之間的距離為調(diào)節(jié)接收器和發(fā)聲器之間的距離為80mm，打開電源開關(guān)，打開電源開關(guān)。 復(fù)位示波器（復(fù)位示波器（SAVEF1），調(diào)節(jié)掃描速率為），調(diào)節(jié)掃描速率為10u

8、s/cm， CH1Y軸靈敏度軸靈敏度5mv/cm，電平方式改成電平方式改成“自動電平自動電平” （MENU3次次F3） 調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率為調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率為39KHz，在，在十位上十位上微調(diào)信號發(fā)生微調(diào)信號發(fā)生 器頻率，使示波器上出現(xiàn)正弦波形，微調(diào)頻率器頻率，使示波器上出現(xiàn)正弦波形，微調(diào)頻率個位個位使正弦使正弦 波波波幅最大波幅最大，記下頻率值，記下頻率值f，即為聲速測量儀的，即為聲速測量儀的工作頻率工作頻率。 轉(zhuǎn)動鼓輪，轉(zhuǎn)動鼓輪，增大增大改變接收器和發(fā)聲器之間的改變接收器和發(fā)聲器之間的距離距離，觀察波，觀察波 形的變化。當(dāng)形的變化。當(dāng)波幅最大波幅最大時(shí)，記下對應(yīng)的位置時(shí)，記下對應(yīng)的位

9、置X1的坐標(biāo)，然的坐標(biāo)，然 后再同向轉(zhuǎn)動鼓輪，依次測出后再同向轉(zhuǎn)動鼓輪，依次測出X2，X3和和X4，記錄在表，記錄在表1內(nèi)。內(nèi)。 再倒轉(zhuǎn)回再倒轉(zhuǎn)回X1坐標(biāo)以下，重復(fù)測量坐標(biāo)以下，重復(fù)測量5遍。遍。 注意：注意：5次測量必須在同一位置，測量時(shí)鼓輪必須次測量必須在同一位置，測量時(shí)鼓輪必須同方向同方向旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)。 S1S2 L CH1 信號發(fā)生器示波器 游標(biāo)卡尺 A 2.行波法行波法 按右圖連線。按右圖連線。 調(diào)節(jié)接收器和發(fā)聲器之間的距離為調(diào)節(jié)接收器和發(fā)聲器之間的距離為100mm，信號發(fā)生器的頻信號發(fā)生器的頻 率與率與駐波法駐波法測量時(shí)的測量時(shí)的保持一致保持一致。 電平方式改成電平方式改成“自動電平

10、自動電平”，選擇選擇雙路雙路顯示，掃描速率為顯示，掃描速率為 10us/cm，CH1Y軸靈敏度軸靈敏度5mv/cm，CH2軸靈敏度軸靈敏度200mv/cm， 出現(xiàn)正弦波出現(xiàn)正弦波。 讓示波器工作在讓示波器工作在XY模式下（模式下（HORI MENUF5），出現(xiàn)李），出現(xiàn)李 薩如圖形。薩如圖形。 轉(zhuǎn)動鼓輪，增大接收器和發(fā)聲器之間的距離，觀察李薩如圖轉(zhuǎn)動鼓輪，增大接收器和發(fā)聲器之間的距離，觀察李薩如圖 形的變化。當(dāng)圖形變成形的變化。當(dāng)圖形變成直線直線時(shí)，記下對應(yīng)的位置時(shí)，記下對應(yīng)的位置X1的坐標(biāo)，的坐標(biāo)， 然后再然后再同向轉(zhuǎn)動同向轉(zhuǎn)動鼓輪，圖形鼓輪，圖形再次變成直線（此時(shí)方位改變再次變成直線（此時(shí)

11、方位改變），）， 記下對應(yīng)的位置記下對應(yīng)的位置X2的坐標(biāo)，依次測出的坐標(biāo)，依次測出X3和和X4，記錄在表，記錄在表2內(nèi)。內(nèi)。 再再倒轉(zhuǎn)倒轉(zhuǎn)回回X1坐標(biāo)一下，重復(fù)測量坐標(biāo)一下，重復(fù)測量5遍。遍。 注意：注意：5次測量必須在同一位置，測量時(shí)鼓輪必須同方向旋轉(zhuǎn)。次測量必須在同一位置，測量時(shí)鼓輪必須同方向旋轉(zhuǎn)。 S1S2 L CH1 CH2 信 號 發(fā) 生 器 示波器 游標(biāo)卡尺 A 位置 次數(shù) X1（mm）X2（mm）X3（mm）X4（mm） 1 2 3 4 5 平均值Xi 表表1 駐波法聲速測量記錄表格駐波法聲速測量記錄表格 傳播介質(zhì)： 溫度T工作頻率fHz 位置 次數(shù) X1（mm）X2（mm）X3（mm）X4（mm） 1 2 3 4 5 平均值Xi 表表2 行波法聲速測量記錄表格行波法聲速測量記錄表格 傳播介質(zhì)： 溫度T工作頻率fHz 1 1、根據(jù)溫度、根據(jù)溫度T T計(jì)算空氣中聲速的理論值計(jì)算空氣中聲速的理論值 空氣：c0=331.3(1+0.00183T)= m/s 2 2、駐波法數(shù)據(jù)處理、駐波法數(shù)據(jù)處理 (1)逐差法求波長 (2)c=f= m/s (3)誤差及百分差 3 3、行波法數(shù)據(jù)處理（同駐波法）、行波法數(shù)據(jù)處理（同駐波法