職高數(shù)學5.2弧度制匯編

1、 創(chuàng)設情景創(chuàng)設情景 興趣導入興趣導入 角是如何度量的？角度的單位是什么？角是如何度量的？角度的單位是什么？ 是否有其它的單位制使得表示更為方便簡單？是否有其它的單位制使得表示更為方便簡單？ 弧 度 制 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 用度做單位來度量角的單位制叫做用度做單位來度量角的單位制叫做角度制角度制. . 把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1 1弧度弧度 以弧度為單位來度量角的單位制叫做以弧度為單位來度量角的單位制叫做弧度制弧度制 的角，的角，記作記作1 1 rad或或1 1弧度弧度 ABr1AOB(rad).若若, ,則則 2ACr2AOC(rad

2、).若若, ,則則 2 r AD 1 2 AOD(rad) 若若 , ,則則 零角的弧度數(shù)為零零角的弧度數(shù)為零 l r (rad) 正角的弧度數(shù)為正數(shù)正角的弧度數(shù)為正數(shù) 負角的弧度數(shù)為負數(shù)負角的弧度數(shù)為負數(shù) 單位換算單位換算 3602 180 180 1rad57.3057 18 10.01745 rad 180 通常通?！皉adrad”或或“弧度弧度”可以省略不寫可以省略不寫. . 實數(shù)實數(shù) 角角 弧 度 制 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 特殊角角度與弧度的換算特殊角角度與弧度的換算 030456090180270 360 0 6 4 3 2 3 2 2 弧 度 制 動腦思考動腦思考

3、探索新知探索新知 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題 180 1rad57.3057 18 10.01745 180 弧 度 制 計算器計算器 運用知識運用知識 強化練習強化練習 練習練習5.2.1 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題 例例3 某機械采用帶傳動，由發(fā)動機的主動軸帶著工某機械采用帶傳動，由發(fā)動機的主動軸帶著工 作機的從動輪轉(zhuǎn)動設主動輪作機的從動輪轉(zhuǎn)動設主動輪A的直徑為的直徑為100 mm， 從動輪從動輪B的直徑為的直徑為280 mm問：主動輪問：主動輪A旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)360 從動輪從動輪B旋轉(zhuǎn)的角是多少？（精確到旋轉(zhuǎn)的角是多少？（精確到1） 弧 度 制 l r 140 l r 鞏固知識

4、鞏固知識 典型例題典型例題 例例4 如圖，求公路彎道部分如圖，求公路彎道部分AB的長的長l（精確到精確到 01m圖中長度單位：圖中長度單位：m） 弧 度 制 lR 應用知識應用知識 強化練習強化練習 練習練習5.2.2 弧 度 制 1.1.若扇形的半徑為若扇形的半徑為10cm10cm，圓心角為，圓心角為6060， 則該扇形的弧長和扇形面積是多少則該扇形的弧長和扇形面積是多少? ? 2.2.已知已知1 1的圓心角所對的弧長為的圓心角所對的弧長為1m1m，那，那 么這個圓的半徑是多少米么這個圓的半徑是多少米 3 3自行車行進時，車輪在自行車行進時，車輪在1 1分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過了分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過了9696圈圈 若車輪的半徑為若車