拋物線的幾何性質(zhì)

1、拋物線的幾何性質(zhì)(時(shí)刻45分鐘，滿分100分)一. 選擇題(每小題6分，共36分)1. 拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)尸的距離是10,則尸點(diǎn)坐標(biāo)是()(A) (9, 6)(B) (9, -6)(C) (6, 9)(D) (6, 9)2. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn)(一2, 3),則它的方程是()(A) y2 =-x(B) y2 =-xLx2 =-y2 23(C) x1 =-y(D) x2 =-yiy2 =-x3 233. 拋物線7=* GHO)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()(B) (0,-)4(D) (0, )(A) (0,巴)或(0,-)4 4(C) (0,丄)或(0,-)4a4a4. 拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)

2、原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，拋物線上橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)與焦點(diǎn)距離是5,則此點(diǎn)的縱坐標(biāo)是()(A) 2価(B) 32(C) 2岳 (D) 235. 過拋物線焦點(diǎn)尸的直線與拋物線交于久方兩點(diǎn)，若小方在準(zhǔn)線上的射影是血5,則等于()(A)120(B) 60(C) 45(D) 906. 動(dòng)圓”通過月(3, 0),且與直線h x=3相切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是()(A) y2 = 6x (B) y2 = 12x(C) x2 = 6y (D) x2 = 12y二. 填空題(每小題8分，共32分)7. y=-3.Y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,準(zhǔn)線方程是 8.拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，過焦點(diǎn)且與y軸垂直的弦長(zhǎng)為16, 則拋

3、物線方程為9. 拋物線/=-16.y上一點(diǎn)尸到x軸的距離為12,焦點(diǎn)為尸，則I PF =.10. 已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)量水面寬8米，當(dāng)水面升高1米后，水面的寬度是.三. 解答題（每小題15分，共30分）11. 過（0, -2）的直線與拋物線y=8.Y交于小萬兩點(diǎn)，若線段月萬中點(diǎn)的縱 坐標(biāo)為2,求丨佃丨.12. 有一拋物線，它的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸重合于橢圓+ = 1的短軸所在坐49標(biāo)軸的負(fù)方向.乂焦參數(shù)P等于雙曲線16Y-9/=36的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離, 求此拋物線方程.一、選擇題1 A 2. B3- D 4. C提示：1.利用定義3. x2 =y, 2p =aa4. 利用定義求出上=2, b=24x25利用定義二. 填空題3 37. 0) x=-4 48. x:=16y9. 13104米提示：8點(diǎn)（8,）在y=2py上29. 利用定義10. 適當(dāng)建立坐標(biāo)系，Y=-8y,（Ao，-1）代入.三、解答題11 r=8v 消 x,得 28y-16 = 0,則 21二旦=仝_ = 2 得 k=2, y+ 2 = kx2 2k即 /-4y-8 = 0| 佃|=$1 + 片 -742 +32 =215 .12