結(jié)構(gòu)可靠性考試試題及答案.doc

1、共1 頁第1 頁合肥工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院研究生考試試題考試科目:工程結(jié)構(gòu)可靠性分析回答以下問題（任選五題，每題 16分；第10題必答，20分）1.結(jié)構(gòu)可靠性的具體指標有哪些？2 工程評估方法研究中常用的幾種數(shù)學(xué)方法？3 描繪結(jié)構(gòu)設(shè)計專家系統(tǒng)的基本組成與簡單框圖。4 隨機變量有哪幾種常見的分布函數(shù)？5.工程結(jié)構(gòu)動力可靠性研究還有哪些進一步的問題？6 作用于結(jié)構(gòu)上的荷載如何進行分類和統(tǒng)計分析？7 常用的結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析模型有哪三類？8 結(jié)構(gòu)設(shè)計理論水準 1與水準2之間有哪些差異？9 簡介用于母體參數(shù)估計的三個常用方法，并對其結(jié)果進行比較。10 描述工程結(jié)構(gòu)材料性能的質(zhì)量要求。1結(jié)構(gòu)可靠性的指標

2、有哪些？結(jié)構(gòu)可靠性是結(jié)構(gòu)的強度，穩(wěn)定即所謂安全性，結(jié)構(gòu)的適用性，結(jié)構(gòu)的耐久性的總稱。結(jié)構(gòu)的安全性是指(1)結(jié)構(gòu)能承受在正常施工和正常使用時，可能出現(xiàn)的各種作用。(2)結(jié)構(gòu)在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性；結(jié)構(gòu)的適用性是指在正常使用時，具有良好的工作 性能；結(jié)構(gòu)的耐久性是指在正常維修和保護下，具有良好的耐久性能。具體到已進入實用階段的近似概率模式有失效概率Pf和可靠指標32 試比較定值設(shè)計方法和概率設(shè)計方法的不同和特點。定值設(shè)計法將有關(guān)參數(shù)看成是不變的定值，并主要在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上確定設(shè)計安全因數(shù)，由于采 用的荷載和材料強度設(shè)計取值的原則不同，安全因數(shù)并不能從定量上度量結(jié)構(gòu)的可靠度

3、。概率設(shè)計 法是將作用荷載和抗力都看成是隨即變量，并用失效概率或可靠指標來度量結(jié)構(gòu)的可靠程度。這種 方法以承認結(jié)構(gòu)有失效的可能性為前提，從抗力大于荷載的概率出發(fā)進行可靠度設(shè)計的，而不是用 一個籠統(tǒng)的安全因數(shù)。它比定值法更能揭示結(jié)構(gòu)失效的成因，在觀念上更容易為人們所接受。結(jié)構(gòu) 絕對安全是不可能的，這樣的設(shè)計目的也不必要。結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要目的是在可接受的概率水平上保 證結(jié)構(gòu)在規(guī)定設(shè)計使用期滿足預(yù)期的用途。3.隨機變量有哪幾種常見的分布函數(shù)?(1) 二項式分布；X在n次試驗中，事件 A出現(xiàn)k次的概率為: k k n-kk n-k、P(X=k)=Cnpq (n!p q )/ k!(n-k)!1X1x x

4、2其它x0X1kl i mkkn kkC npqenk!2xx12 2xJexx. 2(2 )均勻分布f x(3) 普阿松分布P X k(4) 正態(tài)分布；密度函數(shù)為f(5 )極值分布(6 )皮爾遜曲線族；將d yx d y 積分d x a0 a1x a2x（7 ）對數(shù)正態(tài)分布；密度函數(shù)為f y（8）2分布f xexp1x2 e2y Uy4工程結(jié)構(gòu)動力可靠性研究還有哪些進一步的問題？（1）工程結(jié)構(gòu)的動力可靠性分析，應(yīng)綜合考慮各種因素，如與抗震結(jié)構(gòu)有關(guān)的地震危險性分析中的 諸因素，以及結(jié)構(gòu)使用年限，使用條件及其隨機變化，各種隨機荷載的發(fā)生概率及其組合，結(jié) 構(gòu)的剛度，質(zhì)量，強度等的隨機性。（2）多自

5、由度及無限自由度非線形體系的可靠性，目前多采用等效線形化或數(shù)值模擬法求解，今后 應(yīng)進一步開展解析解及半解析解的研究。（3）疲勞可靠性及低周反復(fù)荷載作用下的可靠性問題。（4）因殘余微觀變形的積累超過一定限度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的問題。（5）非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震可靠性。（6）基于動力可靠性分析的實用設(shè)計方法。（7）模糊動力可靠性。（8）結(jié)合大量震害，風(fēng)災(zāi)及試驗，進一步研究破壞準則及破壞界限。（9）按地區(qū)統(tǒng)計地震動參數(shù)及風(fēng)荷載的概率分布。（10）基于動力可靠性的優(yōu)化設(shè)計以及計算機輔助設(shè)計和專家系統(tǒng)的研究。5作用于結(jié)構(gòu)上的荷載如何進行分類和統(tǒng)計分析？作用于結(jié)構(gòu)上的荷載有三種分類方法：（1）按時間變異分類（2

6、）按空間位置的變異分類（3）按結(jié)構(gòu)反應(yīng)分類。借助于統(tǒng)計數(shù)學(xué)研究荷載，目前常用兩種概率模型。對于與時間參數(shù)無關(guān)的永久荷載，一般采 用隨機變量概率模型；對于與時間參數(shù)有關(guān)的可變荷載，一般采用隨機過程概率模型。目前國內(nèi)外常用平穩(wěn)二次隨機過程，將可變荷載的樣本函數(shù)模型化為等時段的矩形波函數(shù)其基 本假定為：（1）荷載一次持續(xù)施加于結(jié)構(gòu)上的時段長度為t,而在設(shè)計基準期 T內(nèi)可分為r個相等的時段，即 r=T/ t；(2) 在每一時段 T上，可變荷載出現(xiàn)的概率為P,不出現(xiàn)的概率為 q=1-p(3) 在每一時段 t上，可變荷載出現(xiàn)時，其幅值是非負的隨機變量，且在不同的時段上其概率分布函數(shù)Fqi(x)相同，這種概

7、率分布稱為任意時點荷載概率分布；(4) 不同時段 T上的幅值隨機變量是相互獨立的，并且在時段內(nèi)是否出現(xiàn)荷載，也是相互獨 立的。為安全計，一般是取荷載在設(shè)計基準期內(nèi)的最大隨機變量，即Q=maxQ(t) 0 t T根據(jù)平穩(wěn)二項隨機過程的等時段矩形波模型，并利用全概率定理和二項定理可導(dǎo)出Q的概率分布：FQ)=PQ(t)x,t ? t =F Qi(x) m6. 常用的結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析模型有哪三種？常用的模型大致可歸納為以下三種：(1 )串聯(lián)系統(tǒng)一一由幾個單一構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)體系，其中任何一根構(gòu)件破壞，將導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)體系破壞，這種體系稱為串聯(lián)系統(tǒng)，亦稱為最弱聯(lián)桿系統(tǒng)。(2 )并聯(lián)系統(tǒng)一一由幾個單一構(gòu)件

8、組成的結(jié)構(gòu)體系，其中一個構(gòu)件破壞，將不導(dǎo)致整個體系破 壞，這種體系稱為并聯(lián)系統(tǒng)。(3)混聯(lián)系統(tǒng)一一實際的超靜定結(jié)構(gòu)通常有多種破壞型式，每一種破壞型式可模型化為一個并聯(lián)系統(tǒng)，而多種并聯(lián)系統(tǒng)還可組合成一個串聯(lián)系統(tǒng)，這就構(gòu)成混聯(lián)系統(tǒng)。7. 結(jié)構(gòu)設(shè)計理論水準1和水準2之間有哪些差異？水準1分別在荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的基本變量的設(shè)計取值上考慮了概率原則，而設(shè)計安全系數(shù) 則主要是根據(jù)經(jīng)驗確定的。這種方法稱為半概率法。水準2將極限狀態(tài)函數(shù)中有關(guān)荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的基本變量均視為隨機變量，并考慮了兩者的聯(lián)合分布，以此建立與結(jié)構(gòu)失效概率有內(nèi)在聯(lián)系的安全指標，作為衡量結(jié)構(gòu)安全度的尺度。這樣 的方法本是一種嚴格的概率

9、方法，但因在分析中忽略或簡化了基本變量隨時間變化的關(guān)系，在處理 極限狀態(tài)方程和非正態(tài)隨機變量時采用了近似的線形化方法，以及由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)不夠充分，從而確 定基本變量的分布類型時有相當?shù)慕菩缘龋赃@種方法通常稱之為近似概率法。8. 有一圓形截面鋼桿，已知材料的屈服極限R的均值m=29N/cm,標準差c r= 2.5N/cm2;圓桿直徑d的均值m= 3.0cm,標準差c d=0.3cm.當鋼桿承受軸向拉力F= 18kN時, 試確定其可靠指標及失效概率。2取極限狀態(tài)方程 Z=d2R F4用中心點法mZ =md2mR F42_ | 2Z - 2mdmR d + 嚴 mR R24mdmRZ224m2m

10、R R當 F= 18kN 時，將 m=29N/cm2,cr r 2.5N/cm 2, m= 3.0cm，標準差 c d=0.3cm 代入，得3 - 0.364 P f =Q( - 3 ) =0.35762 2當 F= 18 kN 時，將 mR=29N/cm ,c r 2.5N/cm , m 3.0cm，標準差 c d=0.3cm 代入，得3 0.434 P f (-3) =0.33189簡介用于母體參數(shù)估計的三個常用方法，并對其結(jié)果進行比較。用于母體參數(shù)估計的三個常用方法為矩法，順序慣量法，最大似然估計法。(1)矩法。用子樣平均值和方差分別估計母體的平均值和方差1 n -u? U?X1,X2

11、,XnnXii 1X1 nn i 12v2?2 X1,X2,XnXi XS2 1 n或?2Xin 1 i 12XS2(2)順序慣量法。子樣中位數(shù)；Xm定義為子樣X1,X2,?Xn的函數(shù)；對于子樣的一個實現(xiàn)將它按大小次序排列，取居 中的一個數(shù)為子樣中位數(shù) Xm的觀察值，記作Xm1Xk 1若 n 2k 12k子樣極差R定義為子樣X1,X2, ?,Xn的函數(shù)，對子樣的一個實現(xiàn)，將它按大小次序排列，取最大 值與最小值之差為 R的觀察值，并記作R max X1, X2, X n min X1, X2, X n當母體為連續(xù)且其概率密度函數(shù)為對稱的情況，常用子樣中位數(shù)來估計母體均值用極差來估計母體標準差用R

12、來估計c不如用S來估計可靠，當n越大，可靠性越差。(3 )最大似然估計法母體的密度函數(shù)f(x, 0 )為已知，對如子樣 X ,X 2, ?,X n的一個實現(xiàn)的聯(lián)合密度函數(shù)，記作L L X1,X2, ,Xn;f xi ,i1稱之為似然函數(shù)。若存在的一個值使得似然函數(shù) L(x 1,x 2, ?,x n； 0 )在B=時，則稱是的一個最大似然估計值?？闪頛 x1,x2, ,xn ;max求得一個值10描述工程結(jié)構(gòu)材料性能的質(zhì)量要求。在工程可靠度設(shè)計中， 材料性能的主要指標是材料的強度， 根據(jù)大量的實測資料統(tǒng)計分析表明， 材料強度的概率分布可以認為服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。材料性能的質(zhì)量，可用其分布的平均 值Uf和標準差(T f (或異變系數(shù) Vf=b f/Uf )來表示；也可以用規(guī)定的性能特征標準值fK及低于該值的偏低率P來描述。對于正態(tài)分布可以得到Uf=f