新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)隨機變量及其概率分布超幾PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)隨機變新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)隨機變 量及其概率分布超幾量及其概率分布超幾 1.袋中有大小相同的5個球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5 五個號碼現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取 出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量，則 所有可能取值的個數(shù)是_. 解析：號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種 9 第1頁/共42頁 48 63 2 1,2,36(2) . 2. c Pk k kcP 設(shè)隨機變量 的概率分布列為， ， ，其中 為常數(shù)，則的值 為 1 64 ()1. 63 1148 (2)12() 2463 cc PPPc 因為 取每一值的概率之

2、和為 ， 所以有，解得 所以 解析： 第2頁/共42頁 3.若一名射手射擊所得環(huán)數(shù)X的概率分布表如下： 則此射手“射擊一次所得環(huán)數(shù)X7”的概率為_. 0.88 第3頁/共42頁 4.已知隨機變量X的分布列為： 則P(|X-3|=1)=_. 5 12 第4頁/共42頁 1111 1. 3464 3124 115 . 4612 mm P XP XP X 由得， 所以 解析： 第5頁/共42頁 40 243 2 1 52 3 3 ( 5. ) 一次測量中出現(xiàn)正誤差和負(fù)誤差的概率分別 是 ，在 次測量中恰好 次出現(xiàn)正誤差的概 率是用分?jǐn)?shù)作答 232 5 1240 2C ( ) ( ) 33243 P

3、X 解析： 第6頁/共42頁 古典概型的隨機變量古典概型的隨機變量 的概率分布的概率分布 . . 1 . 12 11 21 5 袋子中有 個白球和 個紅球 每次取 個球，不放回，直到取到白球為止 求取球次數(shù) 的概率分布； 每次取 個球，放回，直到取到白球為止， 但抽取次數(shù)不超過 次求取球次數(shù) 的 【例】 概率分布； 第7頁/共42頁 【解析】(1)=1,2,3. P(=1)=; P(=2)=; P(=3)=. 所以的概率分布表是 1 3 11 3A 1 2 2 3 11 3 A A 2 2 3 3 11 3 A A 第8頁/共42頁 123 P 1 3 1 3 1 3 12345 P 1 3

4、3 21 ( ) 33 2 21 ( ) 33 21 33 4 2 ( ) 3 第9頁/共42頁 1 3 5 5 12 ( )( ) 33 kkk C 第10頁/共42頁 求隨機變量的分布列，一要注意弄清什 么是隨機變量，建立它與隨機事件的關(guān)系； 二要把隨機變量的所有值找出，不要遺漏； 三是準(zhǔn)確求出隨機變量取每個值的概率.對于 抽樣問題，要特別注意放回與不放回的區(qū)別. 第11頁/共42頁 * (N )3 .( 7 2) 30 1 2 1 口袋中有個白球， 個紅球 依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么 繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白 球，就停止取球記取球的次數(shù)為若 ，求： 【變式

5、的值； 的概率分布表 練習(xí)】n n XP X n X 第12頁/共42頁 11 31 2 3 2 * 1 37 P(X 2) 3230 7 -5542=0(7 -6)( -7)0. N7. 由題意知， ， 化簡得，即 因 【解析】 為，所以 n AAn Ann nnnn nn 第13頁/共42頁 2X1, 2, 3, 4 1 A 77 7 P(X = 1) =P(X = 2) = 1 1030 A 10 21 AA 77 37 P(X = 3) =P(X = 4)1 - 3 12010 A 10 771 -. 30120120 X 【 解由 題 意 知 ，的 可 能 取 值 為， 所 以， ，

6、 所 以 ，的 概 析 】 率 分 布 表 為 第14頁/共42頁 X1234 P 7 30 7 10 7 120 1 120 第15頁/共42頁 超幾何分布超幾何分布 . . 2 . X X 8 53 83 1 2 某校組織一次冬令營活動，有 名同學(xué)參加， 其中有 名男同學(xué)，名女同學(xué)因為活動的需要，要 從這 名同學(xué)中隨機抽取 名同學(xué)去執(zhí)行一項特殊 任務(wù)，記其中有 名男同學(xué) 求 的概率分布表； 求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男 【】 有女的概率 例 第16頁/共42頁 3 3 3 8 1 56 C C 12 53 3 8 15 56 C C C 21 53 3 8 15 28 CC C 3 5 3 5

7、 5 28 C C X0123 P 1 56 15 56 15 28 5 28 第17頁/共42頁 151545 562856 第18頁/共42頁 超幾何分布中的概率問題屬于古 典概型的范疇，這類問題在古典概型 中占較大的比例，因而歸納為一種常 用的概率分布.用好超幾何分布的概率 公式有助于提高正確率，縮減思維量. 第19頁/共42頁 第20頁/共42頁 mn m MN M n N C C C X0123 P 1 2 1 6 3 10 1 30 第21頁/共42頁 (2)他能及格的概率為 P(X2)=P(X=2)+P(X=3)= . 112 263 第22頁/共42頁 二項分布二項分布 【例3

8、】某工人生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率是0.9，從該 工人生產(chǎn)的產(chǎn)品中任抽3件檢驗，記其中的正品的 件數(shù)為X. (1)求X的概率分布； (2)若X=3，2，1，0時，該工人將分別獲得 200，100，100，0元的獎勵，求該工人所得獎勵 Y(元)的概率分布. 第23頁/共42頁 03 3 0.10.001C 12 3 0.9 0.10.027C 22 3 0.9 0.1 0.243C 33 3 0.90.720C 第24頁/共42頁 X0123 P0.0010.0270.2430.720 第25頁/共42頁 Y0100200 P0.0010.270.729 第26頁/共42頁 同樣是建立在獨立重復(fù)試驗上，

9、X 服從二項分布，而Y不服從二項分布， 只有在獨立重復(fù)試驗中反映事件A 在 n 次試驗中發(fā)生的次數(shù)的隨機變量才 服從二項分布，注意區(qū)分. 第27頁/共42頁 1 2 12 12 15 . 1 2(0 1 ) 3 2 P P PP p pPP 將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲 互不影響記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為 ， 正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為 若該硬幣均勻，試求 與 ； 若該硬幣有 【變式練習(xí) 暇疵，且每次正面向上的概率為 ，試比較 與 】 的大小 第28頁/共42頁 1151515 11433121515 151515 21 1 1 2 1315 1 11111 ( )( ) ( )( )

10、 2 22222 1 1 2 P PPPP CCC PP 拋擲硬幣一次正面向上的概率為， 所以正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為 【解析】 = ， 故=； 第29頁/共42頁 1143312 11515 1515 15 001522131414 2151515 00151422 21151515 1314141515 1515 15 2=C p(1- ) +C p (1) C C p (1- ) +C p (1- )C (1- ) =C(1- ) -C p (1- ) +C(1 )C(1- )C (1)( Pp- p p Pppp p PPpppp pppp pp g g 因為 ， ， 則 - =

11、【解析】 15 21 1 1 2 ) .0 2 1-20. pp pPP 而， 所以，所以 第30頁/共42頁 8 81 (4.) 3() 1XXB P X 已知隨機變量 服從二項分布 ， ， 則 用數(shù)字作答 33 4 1 18 3C (1)( ). 3 381 P X 解析： 第31頁/共42頁 5 6 7 81612 (614). 2. P 隨機變量 只能取 ， ， ， 這個值，且取每 一個值的概率均相等，則 1 (5 616) 12 82 (614)= 123 Pkk P 因為， ， ， 故 【解析】 2 3 第32頁/共42頁 12345678910 pm 2 3 2 2 3 3 2

12、3 4 2 3 5 2 3 6 2 3 7 2 3 8 2 3 9 2 3 則P(=10)=. 【解析】由, 得m=. 239 2222 1 3333 m 9 1 3 第33頁/共42頁 12 4 50 4 12 16 2 . 8 0 某學(xué)科的試卷中共有道單項選擇題，每個選 擇題有 個選項，其中僅有一個選項是正確的， 答對得 分，不答或答錯得 分某考生每道題都 給出了答案，已確定有 道題答案是正確的，而 其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項 是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的， 還有一道題因不理解題意只能亂猜對于這道 選擇題，試求： 該考生所得分為分的概率； 該考生所得分?jǐn)?shù) 的分

13、布列 第34頁/共42頁 160 111 60P= 223 11 . 448 要得分，其余四道題必須全 做對，所以得分的 解析】 概率為 【 第35頁/共42頁 1 2 240, 45,50,55,60408 4 11231 P(40) 22348 45 11231123 P(45)C 22342234 112117 223448 依題意，該考生得分 的取值是 ，得分為表示只做對了 道題， 其余 題都做錯， 故概率為 ； 同樣可求得得分為分的概率為 ； 第36頁/共42頁 17 50P(50) 48 7 55P(55) 48 1 60P(60). 48 得分是分的概率為； 得分是分的概率為； 得分是分的概率為 于是 的分布列為 4045505560 P 6 48 7 48 17 48 17 48 1 48 第37頁/共42頁 . 第38頁/共42頁 1 3 11 3A 1 2 2 3 11 3 A A 2 2 3 3 11 3 A A 123 P 1 3 1 3 1 3 第39頁/共42頁 12345 P 1 3 2