1321作軸對(duì)稱圖形

1、 剪紙藝術(shù)剪紙藝術(shù) 服飾文化服飾文化 實(shí)物圖案實(shí)物圖案 幾何圖案幾何圖案 花邊藝術(shù)花邊藝術(shù) 八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十二章 軸對(duì)稱 12.2 .1 做軸對(duì)稱圖形做軸對(duì)稱圖形 1.取一張長(zhǎng)方形紙；取一張長(zhǎng)方形紙； 2.將將紙紙對(duì)折，中間夾上復(fù)對(duì)折，中間夾上復(fù) 寫紙；寫紙； 3.在紙上在紙上沿折疊線沿折疊線畫出半只蝴蝶；畫出半只蝴蝶； 4.把紙展開。把紙展開。 八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十二章 軸對(duì)稱 12.2 .1 做軸對(duì)稱圖形做軸對(duì)稱圖形 1.再取一張長(zhǎng)方形紙；再取一張長(zhǎng)方形紙； 2.將將紙紙對(duì)折，中間夾上復(fù)對(duì)折，中間夾上復(fù) 寫紙；寫紙； 3.在紙上在紙上遠(yuǎn)離折疊線遠(yuǎn)離折疊線畫出一朵花；畫出一朵花； 4.把紙展開。

2、把紙展開。 歸納 1 1、 一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作由它的一部分一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作由它的一部分 為基礎(chǔ)，按為基礎(chǔ)，按軸對(duì)稱原理作圖軸對(duì)稱原理作圖而得到。成軸對(duì)稱而得到。成軸對(duì)稱 的兩個(gè)圖形也可以由其中的任何一個(gè)圖形為基的兩個(gè)圖形也可以由其中的任何一個(gè)圖形為基 礎(chǔ)，按礎(chǔ)，按軸對(duì)稱原理作圖軸對(duì)稱原理作圖而得到另一個(gè)圖形。而得到另一個(gè)圖形。 2 2、由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形的過(guò)、由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形的過(guò) 程叫程叫軸對(duì)稱變換。軸對(duì)稱變換。 利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案 一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ)一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ)

3、, ,經(jīng)軸經(jīng)軸 對(duì)稱變換擴(kuò)展而來(lái)對(duì)稱變換擴(kuò)展而來(lái). . 畫圖 思考： 取一張白紙折疊夾上復(fù)寫紙，任 畫一個(gè)圖形，打開紙看一下，然后改 變折痕方向重新疊紙，在原來(lái)的圖形 上描圖，再打開，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 當(dāng)對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化時(shí),得 到圖形的方向和位置會(huì)變嗎？ 對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化,得到圖形 的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。 由由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一 條直線條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖 形的形的形狀、大小完全一樣形狀、大小完全一樣；（；（全等形全等形） 新新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上 的某一

4、點(diǎn)關(guān)于直線的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)； 連連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱 軸軸垂直平分垂直平分。 軸對(duì)稱變換的軸對(duì)稱變換的特征特征: 如果有一個(gè)圖形和一條 直線，不用折疊，如何做已 知圖形的軸對(duì)稱圖形呢？ 思考 已知對(duì)稱軸已知對(duì)稱軸 l l 和一和一 個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)A A，如何畫出點(diǎn)，如何畫出點(diǎn)A A 關(guān)于關(guān)于 l l 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A A ? ? A A O l 嘗試探究嘗試探究 作法: 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線在垂線上截取的垂線在垂線上截取 OA=OA,垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A 關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). AOA O O A

5、 OA A OA A O l A O l A OA l A OA l A OA l A OA l A OA l A O l A O l A O l A O 1、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足 為點(diǎn)為點(diǎn)O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與 ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。 B A C 分析：分析：ABC可以由三個(gè)可以由三個(gè) 頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作 出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)， 連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作連接這些對(duì)稱點(diǎn)，

6、就能得到要作 的圖形。的圖形。 l 作法：作法： 2、類似地，分別作出點(diǎn)、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)關(guān) 于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C； 3、連接、連接AB、BC、CA。 ABC即為所求。即為所求。 A B C O 點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱的對(duì)稱 點(diǎn)；點(diǎn)； B A C B A C B A C B A C B A C B A C A B A C B A B A C C B A B A C C B A B A C 作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚: : 1 1、找點(diǎn)、找點(diǎn) 2 2、畫點(diǎn)、畫點(diǎn) 3 3、連線、連線 （確定圖

7、形中的一些特殊點(diǎn)）；（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）； （畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)，（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)， 對(duì)稱軸上點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是它本身）；對(duì)稱軸上點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是它本身）； （連接對(duì)稱點(diǎn)）。（連接對(duì)稱點(diǎn)）。 B A C A B l 如果有一個(gè)圖形和一如果有一個(gè)圖形和一 條直線條直線, ,作出與這個(gè)圖形關(guān)作出與這個(gè)圖形關(guān) 于這條直線對(duì)稱的圖形于這條直線對(duì)稱的圖形, ,你你 會(huì)了嗎會(huì)了嗎? ? 我來(lái)試一試我來(lái)試一試 第第41 41頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)1 1 請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來(lái)欣賞下列美麗的圖案請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來(lái)欣賞下列美麗的圖案 中外建筑中外建筑 雕刻家雕刻家 威廉斯威廉斯多佛多佛 木制衛(wèi)兵雕像木

8、制衛(wèi)兵雕像 1971 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會(huì)？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會(huì)？ 1、軸對(duì)稱變換的定義；、軸對(duì)稱變換的定義； 3、畫已知圖形關(guān)于已知、畫已知圖形關(guān)于已知 直線對(duì)稱圖形的方法。直線對(duì)稱圖形的方法。 2、軸對(duì)稱變換的特征；、軸對(duì)稱變換的特征； 由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì) 稱變換。稱變換。 1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)對(duì) 稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全 一樣；一樣； 2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān) 于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；的對(duì)稱點(diǎn)； 3、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。 軸對(duì)稱變換的特征軸對(duì)稱變換的特征: 作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚: : 1 1、找點(diǎn)、