(最新版)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2015年

1、-作者xxxx-日期xxxx(最新版)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2015年【精品文檔】五年級上冊數(shù)學(xué)知識點一、小數(shù)乘法知識點（1）小數(shù)乘法計算法則：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點?？匆驍?shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。（2）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)小。一個因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，積也擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。（3）四舍五入后的數(shù)字末尾的0不能去掉。例如8.102（保留兩位小數(shù)）8.

2、10 小數(shù)4.7 “四舍五入”前的最大兩位小數(shù)是4.74，最小是4.65（4）簡便運算：運算定律 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac ac+bc=（a+b）c一定要記住254=100,1258=1000（5）小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。先乘除，后加減，有括號，先算括號里面的；連乘，連加按從左到右的順序計算。二、位置知識點（1）什么是數(shù)對？數(shù)對：一般由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。（2）行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。（3）數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。例如

3、：小軍坐在第4列第3行，可以用數(shù)對（4，3）表示。像這樣的數(shù)對包含兩個數(shù)：第一個數(shù) 4 表示第幾列，第二個數(shù) 3 表示第幾行，兩個數(shù)之間用逗號隔開，外面加上小括號。三、小數(shù)除法知識點（1）小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。（2）一個數(shù)除以小數(shù)的算理一看-看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移-把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不足時，用“0”補足。三算-按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。，（3）被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。被除數(shù)擴(kuò)大（

4、縮?。┒嗌俦?，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，商縮?。〝U(kuò)大）多少倍。（4）商的近似數(shù) 小數(shù)除法所得的商可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求商的近似數(shù)。計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。（5）循環(huán)小數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.3333和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.3333的循環(huán)節(jié)是3。簡便記法 5.3333可以記做 5.3 7.14545可以記做7.145小數(shù)部

5、分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：0.9375是一個有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如，0.2142854142857就是一個無限小數(shù).循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。（6）解決問題在解決實際問題中，根據(jù)實際需要取商的近似數(shù)，用（去尾法，進(jìn)一法）例如：裝水或裝油等用進(jìn)一法，做衣服，包裝禮盒用去尾法。（7）求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法：求一個數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。進(jìn)一法：在實

6、際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進(jìn)1。如：把400千克糧食裝進(jìn)麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為40075=5.33就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：40075=5.336（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。去尾法：在實際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進(jìn)1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因為20016=16.66，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一

7、本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：20016=16.6616（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。四、簡易方程知識點（1）用字母表示數(shù)，用字母表示運算定律，用字母表示公式用字母表示運算定律,簡明易記，便于應(yīng)用。在含有字母的是式子里，字母中間的乘號可以記作“”，例如：4a=4a也可以省略不寫，省略乘號時一般把數(shù)字寫在前面 。例如：4a=4a公式: 長方形的面積s=ab 長方形的周長c=2(a+b)正方形的面積s=a(讀作a的平方，a=aa) 正方形的周長c=4a (2)用字母表示單位長度單位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面積單位 平方千米km

8、平方米m 平方分米dm 平方厘米 cm 平方毫米mm質(zhì)量單位 噸t 千克kg 克g（3）解簡易方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)：加數(shù)+加數(shù)=和； 加數(shù)=和-另一個加數(shù)； 被減數(shù)-減數(shù)=差； 被減數(shù)=差+減數(shù)； 減數(shù)=被減數(shù)差； 因數(shù)因數(shù)=積； 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)；被除數(shù)除數(shù)=商； 被除數(shù)=除數(shù)商； 除數(shù)=被除數(shù)商；解決問題的步驟：分析，列數(shù)量關(guān)系；設(shè)

9、未知數(shù)；列方程； 解方程； 答。常用數(shù)量關(guān)系：華氏溫度=攝氏溫度1.8+32 成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重=身高105路程=時間速度 總價=單價數(shù)量 工作總量=工作時間工作效率五、多邊形的面積知識點平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah a=Sh h=Sa三角形的面積=底高2 字母公式： S=ah2 a=2Sh h=2Sa梯形的面積=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2 h=2S(a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a組合圖形的面積:計算時，先把復(fù)雜的圖形分割成簡單常見的圖形，如長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等，算出各個面積，然后相加，就是組合圖形的面積面積單位換算 1c

10、m=100mm 1dm=100cm=10000mm 1m=100dm=10000cm 1公頃=10000m 1km=100公頃=1000000m 關(guān)于三角形的綜合知識：同底同高的三角形面積相等，但周長和形狀不一定相同。直角三角形的面積等于兩條直角邊長度乘積的一半。同底同高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。兩條平行線間距離相等，所以在兩條平行線間可以畫出無數(shù)個面積相等的三角形。把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變短了，面積變小了。六數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識點 要想了解植樹中的數(shù)學(xué)并學(xué)會怎樣解決植樹問題，首先要牢記三要素：總路線長.間距（棵距）長.棵數(shù).只要知道這三個要素中任意兩個要素.就可

11、以求出第三個。關(guān)于植樹的路線，有封閉與不封閉兩種路線。1.不封閉路線例：如圖 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1.如上圖把總長平均分成5段，但植樹棵數(shù)是6棵。全長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是：棵數(shù)=間隔數(shù)+1全長=株距（棵數(shù)-1）株距=全長（棵數(shù)-1） 如果題目中要求在路線的一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1，即棵數(shù)與段數(shù)相等.全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：全長=株距棵數(shù)；棵數(shù)=全長株距；株距=全長棵數(shù)。 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比中還少1棵。 棵數(shù)=段數(shù)-1=全長株距-1.如右圖所示.段數(shù)為5段，植樹棵數(shù)為4棵。株距=全長（棵數(shù)+1）。2.封閉的植樹路

12、線例如：在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示。棵數(shù)=段數(shù)=周長株距.例1 有一條公路長900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？分析 要以兩棵電線桿之間的距離作為分段標(biāo)準(zhǔn).公路全長可分成若干段.由于公路的兩端都要求栽桿，所以電線桿的根數(shù)比分成的段數(shù)多1。解：以10米為一段，公路全長可以分成9001090（段）共需電線桿根數(shù)：90+1=91（根）答：可栽電線桿91根。例2 馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹.張軍乘汽車5分鐘共看到501棵樹.問汽車每小時走多少千米？分析 張軍5分鐘看到501棵樹意味

13、著在馬路的兩端都植樹了；只要求出這段路的長度就容易求出汽車速度.解：5分鐘汽車共走了：9（501-1）=4500（米），汽車每分鐘走：45005=900（米），汽車每小時走：90060=54000（米）=54（千米）列綜合式：9（501-1）5601000=54（千米）答：汽車每小時行54千米。 例3、一個圓形池塘，它的周長是150米，每隔3米栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株？分析 根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知：每邊人數(shù)=四周人數(shù)4+1，可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。解：方陣最外層每邊人數(shù)：6041=16（人）整個方陣共有學(xué)生人數(shù)：1616=256（人）答

14、：方陣最外層每邊有16人，此方陣中共有256人。例4 有一正方形操場，每邊都栽種17棵樹，四個角各種1棵，共種樹多少棵？分析 方陣每向里面一層，每邊的個數(shù)就減少2個.知道最外面一層每邊放14個，就可以求第二層及第三層每邊個數(shù).知道各層每邊的個數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。解：最外邊一層棋子個數(shù)：（14-1）4=52（個）第二層棋子個數(shù)：（14-2-1）4=44（個）第三層棋子個數(shù)：（14-22-1）4=36（個）.擺這個方陣共用棋子：52+4436132（個）還可以這樣想：中空方陣總個數(shù)=（每邊個數(shù)一層數(shù)）層數(shù)4進(jìn)行計算。解：（14-3）34=132（個）答：擺這個方陣共需132個圍棋子。例5 在一

15、條路上按相等的距離植樹.甲乙二人同時從路的一端的某一棵樹出發(fā).當(dāng)甲走到從自己這邊數(shù)的第22棵樹時，乙剛走到從乙那邊數(shù)的第10棵樹.已知乙每分鐘走36米.問：甲每分鐘走多少米？分析 在圓形花壇上栽花，是封閉路線問題，其株數(shù)=段數(shù). 由于相鄰的兩棵芍藥花之間等距的栽有兩棵月季，則每6米之中共有3棵花，且月季花棵數(shù)是芍藥的2倍。解：共可栽芍藥花：180630（棵）共種月季花：23060（棵）兩種花共：30+60=90（棵）兩棵花之間距離：18090=2（米）相鄰的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍藥花，所以月季花的株距是2米或4米。答：種芍藥花30棵，月季花60棵，兩棵月季花之間距離為2米或4米。例6一個街心花園如右圖所示.它由四個大小相等的等邊三角形組成.已知從每個小三角形的頂點開始，到下一個頂點均勻栽有9棵花.問大三角形邊上栽有多少棵花？整個花園中共栽多少棵花？分析 從已知條件中可以知道大三角形的邊長是小三角形邊長的2倍.又知道每個小三角形的邊上均勻栽9株， 則大三角形邊上栽的棵數(shù)為92-1