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文檔簡介
1、1 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型 2 在經(jīng)濟(jì)活動中分析投入多少財(cái)力、物力、在經(jīng)濟(jì)活動中分析投入多少財(cái)力、物力、 人力,產(chǎn)出多少社會財(cái)富是衡量經(jīng)濟(jì)效益高人力,產(chǎn)出多少社會財(cái)富是衡量經(jīng)濟(jì)效益高 低的主要標(biāo)志。投入產(chǎn)出技術(shù)正是研究一個(gè)低的主要標(biāo)志。投入產(chǎn)出技術(shù)正是研究一個(gè) 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門間的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門間的“投入”與與“產(chǎn)出”關(guān)關(guān) 系的系的 數(shù)學(xué)模型,該方法最早由美國著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型,該方法最早由美國著名的經(jīng)濟(jì)學(xué) 家家瓦.列昂捷夫(W.Leontief)提出,是目前)提出,是目前 比較成熟的經(jīng)濟(jì)分析方法。比較成熟的經(jīng)濟(jì)分析方法。 3 一、投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的概念一、投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的概念 投入從事一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活
2、動的消耗;從事一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動的消耗; 產(chǎn)出從事經(jīng)濟(jì)活動的結(jié)果;從事經(jīng)濟(jì)活動的結(jié)果; 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型通過編制投入產(chǎn)出表,運(yùn)通過編制投入產(chǎn)出表,運(yùn) 用線性代數(shù)工具建立數(shù)學(xué)模型,從而揭示用線性代數(shù)工具建立數(shù)學(xué)模型,從而揭示 國民經(jīng)濟(jì)各部門、再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的內(nèi)國民經(jīng)濟(jì)各部門、再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的內(nèi) 在聯(lián)系,并據(jù)此進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、預(yù)測和安在聯(lián)系,并據(jù)此進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、預(yù)測和安 排預(yù)算計(jì)劃。按計(jì)量單位不同,該模型可排預(yù)算計(jì)劃。按計(jì)量單位不同,該模型可 分為價(jià)值型和實(shí)物型。分為價(jià)值型和實(shí)物型。 4 流量 產(chǎn)出 投入 消耗部門最終需求總 產(chǎn)出 消費(fèi) 累計(jì) 出口合計(jì) 生 產(chǎn) 部 門 新 創(chuàng) 價(jià) 值 工 資 純收入
3、合 計(jì) 總投入 表表7.1:投入產(chǎn)出表:投入產(chǎn)出表 n21 n 2 1 n y y y 2 1 n x x x 2 1 nnnn n n xxx xxx xxx 21 22221 11211 n n n zzz mmm vvv 21 21 21 n xxx 21 5 投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出表描述了各經(jīng)濟(jì)部門在某個(gè)時(shí)期描述了各經(jīng)濟(jì)部門在某個(gè)時(shí)期 的投入產(chǎn)出情況。它的的投入產(chǎn)出情況。它的行表示某部門的表示某部門的產(chǎn)出產(chǎn)出; 列表示某部門的表示某部門的投入投入。如。如表表7.1中第一行中第一行x1表表 示部門示部門1的總產(chǎn)出水平,的總產(chǎn)出水平,x11為本部門的使用為本部門的使用 量,量, (j=1,2,
4、n)為部門為部門1提供給部門提供給部門j的使用的使用 量,各部門的供給量,各部門的供給最終需求最終需求(包括居民消耗、(包括居民消耗、 政府使用、出口和社會儲備等)為政府使用、出口和社會儲備等)為 (j=1,2,n)。這幾個(gè)方面投入的總和代表了這這幾個(gè)方面投入的總和代表了這 個(gè)時(shí)期的個(gè)時(shí)期的總產(chǎn)出水平總產(chǎn)出水平。 j x 1 j y 6 投入產(chǎn)出的基本平衡關(guān)系投入產(chǎn)出的基本平衡關(guān)系 從左到右:從左到右: 中間需求最終需求總產(chǎn)出中間需求最終需求總產(chǎn)出 (7-9) 從上到下:從上到下: 中間消耗凈產(chǎn)值總投入中間消耗凈產(chǎn)值總投入 (7-10) 由此得由此得產(chǎn)出平衡方程組(也稱也稱分配平衡方程組):
5、nnnnnn n n xyxxx xyxxx xyxxx 21 2222221 1111211 nixyx ii n j ij , 2 , 1 1 (7-11) (7-12) 7 需求平衡方程組: niyxx i n j iji , 2 , 1 1 (7-13) 投入平衡方程組(也稱也稱消耗平衡方程組): nnnnnn n n xzxxx xzxxx xzxxx 21 2222212 1112111 njxzx jj n i ij , 2 , 1 1 (7-15) (7-14) 8 由由(7-11)和和(7-14),可得可得 n j j n i i zy 11 (7-16) 這表明就整個(gè)國民經(jīng)
6、濟(jì)來講,用于非生這表明就整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)來講,用于非生 產(chǎn)的消費(fèi)、積累、儲備和出口等方面產(chǎn)品的產(chǎn)的消費(fèi)、積累、儲備和出口等方面產(chǎn)品的 總價(jià)值總價(jià)值與整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)與整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)凈產(chǎn)值的總和凈產(chǎn)值的總和相等。相等。 9 二、直接消耗系數(shù)二、直接消耗系數(shù) njiaij, 2 , 1, 定義定義7.2.1 第第j部門生產(chǎn)單位價(jià)值所消耗第部門生產(chǎn)單位價(jià)值所消耗第i部部 門的價(jià)值稱為第門的價(jià)值稱為第j部門對第部門對第i部門的部門的直接消耗直接消耗 系數(shù)系數(shù),記作,記作 。 由定義得由定義得nji x x a j ij ij , 2 , 1, (7-17) 把投入產(chǎn)出表中的各個(gè)中間需求把投入產(chǎn)出表中的各個(gè)中間需
7、求 換成相應(yīng)換成相應(yīng) 的的 后得到的數(shù)表稱為后得到的數(shù)表稱為直接消耗系數(shù)表直接消耗系數(shù)表,并,并 稱稱n階矩陣階矩陣 為為直接消耗系數(shù)矩陣直接消耗系數(shù)矩陣。 ij x ij a ij aA 10 已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)投入已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)投入 產(chǎn)出情況如產(chǎn)出情況如表表7.2,試求直接消耗系數(shù)矩陣。,試求直接消耗系數(shù)矩陣。 表表7.2 產(chǎn)出 投入 中間消耗 最終需求總產(chǎn)出 1 2 3 中 間 投 入 1 2 3 100 25 30 80 50 30 40 25 60 400 250 300 凈產(chǎn)值 總投入400 250 300 11 解 由直接消耗系數(shù)的定義由直接消耗系數(shù)的
8、定義 ,得直接,得直接 消耗系數(shù)消耗系數(shù)矩陣 j ij ij x x a 20. 010. 010. 0 10. 020. 020. 0 10. 010. 025. 0 A 直接消耗系數(shù)直接消耗系數(shù) 具有下面重具有下面重 要性質(zhì):要性質(zhì): njiaij, 2 , 1, 性質(zhì)性質(zhì)7.2.1 njiaij, 2 , 1,10 性質(zhì)性質(zhì)7.2.2 nja n i ij , 2 , 11 1 12 由直接消耗系數(shù)的定義由直接消耗系數(shù)的定義 ,代入,代入(7-17),得得jijij xax nnnnnnn nn nn xyxaxaxa xyxaxaxa xyxaxaxa 2211 222222121 1
9、11212111 (7-18) 令令 , (7-18)式可表示為式可表示為 ,或,或 nn yyyYxxxX 2121 , XYAX YXAE(7-19) 稱矩陣稱矩陣E-A為為列昂捷夫矩陣列昂捷夫矩陣。 13 jijij xax 類似地把類似地把 代入平衡方程代入平衡方程(7-14)得到得到 nnnnnnn nn nn xzxaxaxa xzxaxaxa xzxaxaxa 2211 222222112 111221111 (7-20) 寫成矩陣形式為寫成矩陣形式為 ZXDEZDXX或(7-21) 其中其中 n n i in n i i n i i zzzZ aaaD 21 11 2 1 1
10、,diag 14 定理定理7.2.1 列昂捷夫矩陣列昂捷夫矩陣E-A是可逆的。是可逆的。 如果各部門的最終需求如果各部門的最終需求 已知,則由定理已知,則由定理7.2.1知,方程知,方程(7-19)存在惟一存在惟一 解解 。 n yyyY 21 設(shè)某工廠有三個(gè)車間,在某一個(gè)生產(chǎn)周設(shè)某工廠有三個(gè)車間,在某一個(gè)生產(chǎn)周 期內(nèi)各車間之間的直接消耗系數(shù)及最終需求期內(nèi)各車間之間的直接消耗系數(shù)及最終需求 如如表表7.3,求各車間的總產(chǎn)值。,求各車間的總產(chǎn)值。 n xxxX 21 15 表表7.3 車間 直耗系數(shù) 車間 最終需求 0.25 0.1 0.1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.2 235
11、 125 210 解 8 . 01 . 01 . 0 1 . 08 . 02 . 0 1 . 01 . 075. 0 AE 16 58. 0085. 01 . 0 095. 059. 017. 0 09. 009. 063. 0 4455. 0 1 1 AE 350 300 400 210 125 235 58. 0085. 01 . 0 095. 059. 017. 0 09. 009. 063. 0 4455. 0 1 1Y AEX 即三個(gè)車間的總產(chǎn)值分別為即三個(gè)車間的總產(chǎn)值分別為400,300,350。 17 定理定理7.2.2 方程方程(E-D)X=Z的系數(shù)矩陣的系數(shù)矩陣E-D是可逆是
12、可逆 的。的。 證明 因因 n i in n i i n i i aaaDE 11 2 1 1 111diag 由由性質(zhì)性質(zhì)7.2.2知,知, ,故,故nja n i ij , 2 , 101 1 01 11 n j n i ij aDE 所以所以E-D可逆??赡?。 18 三、完全消耗系數(shù) 直接消耗系數(shù)只反映各部門間的直接消耗,直接消耗系數(shù)只反映各部門間的直接消耗, 不能反映各部門間的間接消耗,為此我們給出不能反映各部門間的間接消耗,為此我們給出 如下定義。如下定義。 定義定義7.2.2 第第j部門生產(chǎn)單位價(jià)值量直接和間部門生產(chǎn)單位價(jià)值量直接和間 接消耗的第接消耗的第i部門的價(jià)值量總和,稱為第
13、部門的價(jià)值量總和,稱為第j部部 門對第門對第i部門的部門的完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù),記作,記作 。njibij, 2 , 1, 19 由由 構(gòu)成的構(gòu)成的n階方陣階方陣 稱為各部門間的稱為各部門間的 完全消耗系數(shù)矩陣完全消耗系數(shù)矩陣。 ij b ij bB 定理定理7.2.3 第第j部門對第部門對第i部門的完全消耗系數(shù)部門的完全消耗系數(shù) 滿足方程滿足方程 ij b njiabab n k kjikijij ,2 ,1, 1 定理定理7.2.4 設(shè)設(shè)n個(gè)個(gè)部門的直接消耗系數(shù)矩陣為部門的直接消耗系數(shù)矩陣為 A,完全消耗系數(shù)矩陣為,完全消耗系數(shù)矩陣為B,則有,則有 20 EAEB 1 證明 由由定理定
14、理7.2.3知,知, njiabab n k kjikijij , 2 , 1, 1 將將 個(gè)等式用矩陣表示為個(gè)等式用矩陣表示為 2 n AAEBBAAB或 由由定理定理7.2.1知知(E-A)可逆可逆,故,故 1 AEAB 1 AEAEEEAE 1 21 假設(shè)某公司三個(gè)生產(chǎn)部門間的報(bào)告價(jià)值假設(shè)某公司三個(gè)生產(chǎn)部門間的報(bào)告價(jià)值 型投入產(chǎn)出表如型投入產(chǎn)出表如表表7.4, 產(chǎn)出 投入 中間消耗 最終需求總產(chǎn)出 1 2 3 中 間 投 入 1 2 3 1500 0 600 0 610 600 250 1525 3600 400 1840 625 2500 3050 6000 表表7.4 求各部門間的完
15、全消耗系數(shù)矩陣。求各部門間的完全消耗系數(shù)矩陣。 22 解 依次用各部門的總產(chǎn)值去除中間消耗欄中依次用各部門的總產(chǎn)值去除中間消耗欄中 各列,得到各列,得到為為 651 120 106 10 1 6 . 05 . 01 . 0 1 . 02 . 00 1 . 006 . 0 A 451 180 104 10 1 AE 23 32208 4151 8527 10 1 1 AE 故所求故所求為為 EAEB 1 2 . 228 . 0 4 . 05 . 01 . 0 8 . 05 . 07 . 1 由此例可知,由此例可知,的值比的值比 的值要大的多。的值要大的多。 24 定理定理7.2.5 如果第如果第
16、j部門最終需求增加部門最終需求增加 ,而,而 其他部門的最終需求不變,那么部門總產(chǎn)出其他部門的最終需求不變,那么部門總產(chǎn)出 X的增量為的增量為 j y jjj eByX 其中其中 jnjjjjn ebbbBxxxX, 2121 為單位坐標(biāo)向量。為單位坐標(biāo)向量。 證明 由由定理定理7.2.4知知 ,將此,將此 關(guān)系代入方程關(guān)系代入方程(7-19),得得 EAEB 1 25 YBYYEBYAEX 1 由定理假設(shè),部門最終需求增量由定理假設(shè),部門最終需求增量 jjj eyyY 0 , 0 , 0 , 0 于是于是 jjjj eyeyBYYBX jjjj eyBey jjj eBy 26 定理定理7.
17、2.5表明,由第表明,由第j部門最終需求的增加部門最終需求的增加 (其他部門的最終需求不變),引起了各部門(其他部門的最終需求不變),引起了各部門 總產(chǎn)值的增加。總產(chǎn)值的增加。 從數(shù)量上表示了各從數(shù)量上表示了各 部門的增加量。如果沒有這些追加,第部門的增加量。如果沒有這些追加,第j部門要部門要 完成增加完成增加 最終需求的任務(wù)就不能實(shí)現(xiàn)。最終需求的任務(wù)就不能實(shí)現(xiàn)。 jjj eBy j y 如果如果定理定理7.2.5的結(jié)論用分量表示的結(jié)論用分量表示 ni jieby jiby x jijj ijj i , 2 , 1 , , 27 特別取特別取 ,則有,則有1 j y ni jib jib x
18、ij ij i , 2 , 1 , 1 , 上式的經(jīng)濟(jì)意義是,當(dāng)?shù)谏鲜降慕?jīng)濟(jì)意義是,當(dāng)?shù)趈部門的最終需求部門的最終需求 增加一個(gè)單位,而其他部門最終需求不變時(shí),增加一個(gè)單位,而其他部門最終需求不變時(shí), 第第i部門總產(chǎn)值的增加量為部門總產(chǎn)值的增加量為 ,當(dāng)?shù)?,?dāng)?shù)趇部門的最終部門的最終 需求增加一個(gè)單位而其他部門的最終需求不變需求增加一個(gè)單位而其他部門的最終需求不變 時(shí),第時(shí),第i部門總產(chǎn)值的增加量為部門總產(chǎn)值的增加量為 。 ij b 1 ij b 28 若令若令 nji jib jib c ij ij ij , 2 , 1, , 1 , 用矩陣表示為用矩陣表示為 EBC 將將 代入上式,則代入
19、上式,則 EAEB 1 1 AEC 29 利用利用例例1中的數(shù)據(jù),求完全消耗系數(shù)矩陣中的數(shù)據(jù),求完全消耗系數(shù)矩陣B。 解 由由例例1知直接消耗系數(shù)矩陣知直接消耗系數(shù)矩陣 20. 010. 010. 0 10. 020. 020. 0 10. 010. 025. 0 A 于是有于是有 80. 010. 010. 0 10. 080. 020. 0 10. 010. 075. 0 AE 30 3019. 11908. 02245. 0 2132. 03244. 13817. 0 2020. 02020. 04141. 1 1 AE 最后得完全消耗系數(shù)矩陣最后得完全消耗系數(shù)矩陣 EAEB 1 301
20、9. 01908. 02245. 0 2132. 03244. 03817. 0 2020. 02020. 04141. 0 31 四、投入產(chǎn)出實(shí)現(xiàn)模型的簡單應(yīng)用 投入產(chǎn)出法來源于一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門生來源于一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門生 產(chǎn)和消耗的實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料。它同時(shí)描述了當(dāng)時(shí)產(chǎn)和消耗的實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料。它同時(shí)描述了當(dāng)時(shí) 各部門之間的投入與產(chǎn)出協(xié)調(diào)關(guān)系,反映了產(chǎn)各部門之間的投入與產(chǎn)出協(xié)調(diào)關(guān)系,反映了產(chǎn) 品供應(yīng)與需求的平衡關(guān)系,因而在實(shí)際中有廣品供應(yīng)與需求的平衡關(guān)系,因而在實(shí)際中有廣 泛應(yīng)用。在經(jīng)濟(jì)分析方面可以用于結(jié)構(gòu)分析,泛應(yīng)用。在經(jīng)濟(jì)分析方面可以用于結(jié)構(gòu)分析, 還可以用于編制經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)整等。還可
21、以用于編制經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)整等。 32 編制計(jì)劃的一種作法是先規(guī)定各部門計(jì)的一種作法是先規(guī)定各部門計(jì) 劃期的總產(chǎn)量,然后計(jì)算出各部門的最終需劃期的總產(chǎn)量,然后計(jì)算出各部門的最終需 求;另一種作法是確定計(jì)劃期各部門的最終求;另一種作法是確定計(jì)劃期各部門的最終 需求,然后再計(jì)算出各部門的總產(chǎn)出。后一需求,然后再計(jì)算出各部門的總產(chǎn)出。后一 種作法符合以社會需求決定社會產(chǎn)品的原則,種作法符合以社會需求決定社會產(chǎn)品的原則, 同時(shí)也有利于調(diào)整各部門產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例,同時(shí)也有利于調(diào)整各部門產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例, 是一種較合理的作法。是一種較合理的作法。 33 YAEX 1 給定給定價(jià)值型投入產(chǎn)出表價(jià)值型投入產(chǎn)出
22、表7.5,預(yù)先確定,預(yù)先確定 計(jì)劃期各部門最終需求如表計(jì)劃期各部門最終需求如表7.6。根據(jù)投入產(chǎn)。根據(jù)投入產(chǎn) 出表中的數(shù)據(jù),算出報(bào)告期的出表中的數(shù)據(jù),算出報(bào)告期的直接消耗系數(shù) 矩陣A。假定計(jì)劃期同報(bào)告期的直接消耗系數(shù)。假定計(jì)劃期同報(bào)告期的直接消耗系數(shù) 是相同的,因此把是相同的,因此把A作為計(jì)劃期的作為計(jì)劃期的直接消耗系 數(shù)矩陣。再按公式。再按公式 算出總產(chǎn)算出總產(chǎn) 出向量出向量X。 34 表表7.57.5 (單位:萬元) 中間需求 消費(fèi) 積累 合計(jì)總產(chǎn)出 1 2 3 4 5 6 中 間 投 入 1 2 3 4 5 6 20 10 35 5 15 5 0 0 65 0 0 10 30 20 90
23、 10 15 10 10 10 25 5 5 5 10 15 25 5 5 5 5 20 15 5 5 5 110 40 150 60 25 85 225 80 305 15 5 20 17 8 25 10 5 15 240 160 480 80 90 70 表表7.67.6 (單位:萬元) 部 門 1 2 3 4 5 6 消 費(fèi) 積 累 115 62 240 15 18 11 50 28 100 7 10 6 合 計(jì)165 90 340 22 28 17 35 解 通過數(shù)值計(jì)算得到通過數(shù)值計(jì)算得到 071. 0056. 0063. 0031. 0125. 0021. 0 071. 0056.
24、 0063. 0052. 0094. 0042. 0 071. 0056. 0063. 0052. 0063. 0042. 0 143. 0167. 0125. 0188. 0125. 0125. 0 143. 000. 000. 0135. 000. 000. 0 071. 0167. 0063. 0073. 0063. 0083. 0 A 36 135. 1097. 0098. 0088. 0172. 0074. 0 138. 0107. 1104. 0114. 0147. 0074. 0 132. 0105. 0102. 1108. 0114. 0073. 0 305. 0307. 02
25、34. 0341. 1263. 0215. 0 203. 0055. 0046. 0194. 0060. 1036. 0 160. 0245. 0124. 0155. 0142. 0132. 1 1 AE YAEX 1 由由 得出總產(chǎn)出向量得出總產(chǎn)出向量 322.77830.99453.88014.534303.173568.264X 37 這樣得到各部門在計(jì)劃期的總產(chǎn)出依次是這樣得到各部門在計(jì)劃期的總產(chǎn)出依次是(萬元萬元): .322.77,830.99,453.88,014.534,303.173,568.264 如果各部都能完成計(jì)劃期的上述總產(chǎn)出值,那如果各部都能完成計(jì)劃期的上述總產(chǎn)出值
26、,那 么就能保證完成各部門最終需求的計(jì)劃任務(wù)。么就能保證完成各部門最終需求的計(jì)劃任務(wù)。 在求出了各部門總產(chǎn)出在求出了各部門總產(chǎn)出 之之 后,根據(jù)公式后,根據(jù)公式 可計(jì)算可計(jì)算 各部門間應(yīng)提多少中間需求各部門間應(yīng)提多少中間需求 。具體數(shù)值表如。具體數(shù)值表如 表表7.77.7。 6 , 2 , 1ixi 6 , 2 , 1,jixax jijij ij x 38 部部 門門1 2 3 4 5 6合合 計(jì)計(jì) 1 2 3 4 5 6 合合 計(jì)計(jì) 表表7.77.7 49. 559. 557. 555.1666.2156. 5 49. 559. 557. 577.2729.1611.11 49. 559.
27、 557. 577.2709.1011.11 06.1167.1606.1139.1166.2107.33 06.1100. 000. 009.7200. 000. 0 49. 564.1657. 598.3892.1096.21 08.4408.5035.3355.28345.8181.82 42.60 82.71 46.66 91.193 15.83 56.99 39 某地有三個(gè)產(chǎn)業(yè),一個(gè)煤礦,一個(gè)發(fā)電某地有三個(gè)產(chǎn)業(yè),一個(gè)煤礦,一個(gè)發(fā)電 廠和一條鐵路,開采一元錢的煤,煤礦要支付廠和一條鐵路,開采一元錢的煤,煤礦要支付 0.250.25元的電費(fèi)及元的電費(fèi)及0.250.25元的運(yùn)輸費(fèi)元的運(yùn)輸費(fèi); ; 生產(chǎn)一元錢生產(chǎn)一元錢 的電力,發(fā)電廠要支付的電力,發(fā)電廠要支付0.650.65元的煤費(fèi),元的煤費(fèi),0.050.05元元 的電費(fèi)及的電費(fèi)及0.050.05元的運(yùn)輸費(fèi)元的運(yùn)輸費(fèi); ; 創(chuàng)收一元錢的運(yùn)輸創(chuàng)收一元錢的運(yùn)輸 費(fèi)費(fèi), ,鐵路要支付鐵路要支付0.550.55元的煤費(fèi)和元的煤費(fèi)和0.100.10元的電元的電 費(fèi),在某一周內(nèi)煤礦接到外地金額費(fèi),在某一周內(nèi)煤礦接到外地金額500005
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