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文檔簡介

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)機智教學(xué)機智是教師面臨復(fù)雜教學(xué)情況所表現(xiàn)的一種敏感、迅速、準(zhǔn)確的判斷能力。在課堂教學(xué)中的運用主要體現(xiàn)在對課堂偶發(fā)事件的處理上。課堂偶發(fā)事件的發(fā)生,對教師來說是一種嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。課堂上幾種教學(xué)機智:一、意外收獲二、錯出精彩三、急中生智四、借題發(fā)揮五、以變制變一、意外收獲當(dāng)教學(xué)過程中出現(xiàn)一些意想不到的事情時,教師能否隨機應(yīng)變,在短時間內(nèi)想出對策,巧妙地加以引導(dǎo)?能否正確地運用教學(xué)機智,解決課堂教學(xué)中的 “ 突發(fā)事件 ”,從而使課堂上的一次次意外變成教學(xué)中的一次次精彩,給課堂帶來“意外收獲 ”?1、課前交流的意外案例:師:同學(xué)們,我們先認(rèn)識一下。我姓薛, (老師在黑板上寫下 “薛”

2、)大家仔細觀察我,有哪些特點呢?生 1:你個子很高、人很瘦。師:高了好,站得高,看得遠嘛。生 2:你的頭小,脖子長。師:脖子長好,像天鵝,多高貴生 3:你的背有點駝。師:這是我向駱駝學(xué)習(xí)的結(jié)果,當(dāng)然我只能成為單峰駱駝。生 4:你的字寫得很漂亮。師:(與學(xué)生握手)謝謝你,只有你夸獎我!要不然,我真的會感到很自卑的。下面大家看看老師寫下這節(jié)課的題目,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2、學(xué)生提出了老師沒有想到的問題一位教師前一天布置了學(xué)生測量腰圍。第二天匯報時,一個學(xué)生突然問:“ 老師您的腰圍是多少? ”同學(xué)們頓時一陣哄笑,學(xué)生們笑是因為老師比較胖。但是老師很坦然,這不是他設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容,但是他還是笑著

3、說:“ 請同學(xué)們先估計一下! ” 大家經(jīng)過估計后,要動手量一量,沒有卷尺怎么辦呢?生 1 跑上講臺,拿著直尺,小心地圍著老師的腰繞了一圈,一看83 厘米。生 2:我想用一根長長的紙條,對著米尺,把刻度畫下來,就可以當(dāng)卷尺。生 3:我可以拿繩子,圍著你的腰繞一圈,再量一量這根繩子就可以了。這已經(jīng)是老師心中的答案了??墒巧?4:我取下老師的皮帶量一下就可以。生 5:我一拃 10 厘米,量一下有幾拃。生 4 和生 5 都是老師沒有想到的答案,就這樣孩子們在老師的身上折騰了一陣,最后得出答案: “ 老師,你該減肥了 ”。這堂課與原計劃完全不同,因為最大限度地滿足了學(xué)生的需要,學(xué)生學(xué)得特別主動,智慧也得

4、到了充分的展示。3、面對學(xué)生的錯誤和啟而不發(fā)的學(xué)困生,怎么辦?案例:大象館和猩猩館相距 60 米,同學(xué)要在路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹是 3 米,要種多少棵?生 1: 603+1=21(棵)生 2: 603+1=21(棵)21 242(棵)生 3: 603=20(棵)生 4: 603=20(棵)20240(棵)生 5: 603-1=19(棵)19238(棵)師:這么多的方法,到底誰是正確的?大家討論一下。討論的時候把題目認(rèn)真讀一讀。想一想,這次植樹的情況和剛才一樣嗎?“小路兩旁 ” 是什么意思?學(xué)生討論,討論后發(fā)表意見。很快明確了生 1、2、3 的解法是不對的。因為猩猩館和大象館之間種樹時,兩端都不

5、能種樹。種樹的棵樹和間隔數(shù)之間肯定不是加1 的關(guān)系。因為是在小路兩旁栽樹,求出一邊植樹的棵樹后還要乘上2。師:生 4 和生 5 的解法究竟誰的有道理?同學(xué)們自己畫圖,看看一段直路上植樹,兩端都不種,植樹的棵樹和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系。學(xué)生自己思考畫圖。很快發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)和植樹棵樹之間的關(guān)系。通過對錯誤解法的辨析,學(xué)生對植樹問題的“數(shù)學(xué)模型 ”才會真正地建立起來。4、尷尬與精彩案例:師:小朋友,老師帶大家到小白兔家做客,小兔家漂亮嗎?生:漂亮。師:觀察小兔家,你們發(fā)現(xiàn)了什么?生 1:小兔家門前沒有路,應(yīng)該修路。 (你想的真周到)生 2:房子沒有窗戶。(你觀察的真仔細)生 3:門上沒有鎖,不安全師:你

6、們好好看看,從數(shù)學(xué)角度你還能發(fā)現(xiàn)什么?生 1:小白兔家有一間房子。生 2:房間有一扇門。生 3:房子外面有一個紅太陽。師:。在這個教學(xué)設(shè)計中,老師眼中的 “ 房子 ” 就是一種虛擬的擺設(shè),是導(dǎo)出此節(jié)課教學(xué)內(nèi)容 -平面圖形的工具,是一種教學(xué)途徑。而學(xué)生心中的 “ 小房子 ”,是小兔的家,他們像對自己的家一樣看待,一樣憐惜它,融入了自己的所思所想,是真心實意對待這個家。所以才出現(xiàn)了這樣的語言。孩子的話是學(xué)習(xí)的強大動力,是教學(xué)中用之不竭的寶藏我們的數(shù)學(xué)課堂會有很多的非預(yù)設(shè)生成,非預(yù)設(shè)生成往往會給課堂帶來兩種結(jié)果 -尷尬與精彩。如何善待“非預(yù)設(shè)生成 ”,使其成為激勵教師提高學(xué)習(xí)互動質(zhì)量的催化劑,不僅體

7、現(xiàn)了教師對教材鉆研深度、教師自身的綜合素質(zhì),還體現(xiàn)了教師教學(xué)智慧。5、我不需要合作案例: “學(xué)生只有 20 根小棒,讓學(xué)生擺35”師:說說你是怎么擺的?生 1:我們的小棒都不夠,我們就把小棒合起來,擺了3 個一捆的,擺了5 個一根一根的。師:在遇到困難時,懂得尋找合作伙伴,共同解決困難,我為你們的做法感到高興。生 2:老師,生 3 玩彩筆,不和我們合作擺。生 3 爬在桌子上偷笑。師:生 3,你有什么高興事情嗎?生 3:我不需要合作就可以擺出來。師:是嗎?把你的方法給我們。生 2:我用彩筆表示一個十,小棒表示一,這樣三根彩筆和五根小棒就可以表示 35 了。師:你們聽明白他的意思了嗎?誰重復(fù)一遍呢

8、?有誰可以在這種方法的啟發(fā)下能有和更多的方法呢?生 4:我有兩種顏色的小棒,我用白色的小棒 1 根表示一個十,粉色小棒1 根表示一個一。生 5:我用左手中的小棒 1 根表示一個十,右手中的小棒 1 根表示一個一。生 6:我用長的小棒表示師:你們的方法真好,給了老師不少驚喜,我為你們感到驕傲。課堂上面對一個被同學(xué)揭發(fā) “玩彩筆 ”后偷笑的學(xué)生時,如果教師批評指責(zé),無疑會破壞和諧的學(xué)習(xí)氛圍,影響所有學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但是置之不理,又會扼殺學(xué)生創(chuàng)新的萌芽,隨之泯滅的還有學(xué)生的好奇心和探究的沖動,那將是多大的遺憾!學(xué)生創(chuàng)造的火花、珍貴鮮活的課程資源常常是轉(zhuǎn)瞬即逝的,這就要求我們教師要有一顆善于發(fā)現(xiàn)的心

9、靈和一雙眼睛。二、錯出精彩真正的課堂應(yīng)該是允許學(xué)生甚至教師出現(xiàn)錯的地方。學(xué)生的錯誤也是一種很好的教學(xué)資源,處理得好,會使整節(jié)課格外精彩!而教師對課堂錯誤的矯正,則是一種很機智的教學(xué)藝術(shù)。這樣的課堂會因差錯而精彩!1、以錯誤為誘餌,提高學(xué)生的參與熱情二年級 “軸對稱圖形 ”,教師把長方形的對稱軸寫成了4 條。生 1:老師,不對,應(yīng)該是 2 條。生 2:不,是 4 條。生 3:2 條!學(xué)生爭論起來,一雙雙眼睛看著老師。師:究竟是 2 條還是 4 條呢?空口無憑,你們能想辦法證明一下嗎?學(xué)生們動手做起來當(dāng)然,在課堂上我們盡量避免教學(xué)失誤。但如果出現(xiàn)了失誤,我們應(yīng)該冷靜對待,走出尷尬。在上述片段中,教

10、師的失誤在學(xué)生的熱情參與中成為展示教師個人教育智慧的一個契機,成為學(xué)生主動探究的熱點。同樣的道理,學(xué)生也有出錯的權(quán)力,如果學(xué)生在課堂上出錯,教師更應(yīng)該用寬容的心態(tài)對待,讓學(xué)生在寬容、信任中重拾探究、參與的熱情。2、以錯誤為起點,探究知識的內(nèi)涵在課堂教學(xué)中,學(xué)生的錯誤有時會出乎教師的意料,教師不要馬上就更正或否定,而要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況機智靈活地處理學(xué)生的錯誤,并且以此為教學(xué)起點,及時地改變教學(xué)預(yù)案,順應(yīng)學(xué)情,順著新的教學(xué)思路探究知識的本質(zhì)屬性。案例:角的測量師:要準(zhǔn)確地比較角的大小,需要有度量的工具,就是量角器。還要確定計量角的單位是度,用符號“” 表示。大家觀察自己的量角器,說說你的認(rèn)識。生

11、 1:把半圓平均分成 180 份, 1 份就是 1 度。外刻度從左往右看,內(nèi)刻度從右往左看。生 2:老師我有一個問題,我覺得你的量角器不準(zhǔn),因為你的量角器1比我們的 1 大一些(部分學(xué)生點頭表示同意他的意見)。師:觀察的真仔細,你提出了一個很有價值的問題,你們同意他的意見嗎?(同學(xué)們小聲議論)生 3:一樣大。生 4:老師的大一些。生 5:不對,老師的三角尺也大很多,但老師的 1 厘米和我們直尺的 1 厘米一樣長。師:那我們想想辦法來驗證一下,到底誰的觀點正確吧。生 7:畫一個角,量一量這個角的大小。師:怎么樣測量呢?我們先來學(xué)習(xí)量角的方法。隨后按照教學(xué)設(shè)計開始了學(xué)習(xí)量角的方法。3、以錯誤為契機

12、,拓展知識的外延案例:補充問題。甲乙兩車同時從相距900 千米的兩地相向而行,甲每小時行駛 70 千米,乙每小時行駛80 千米,()?生 1:幾小時后兩車相遇?生 2:行了多少小時兩車相距 300 千米?生 3:行了 2 小時兩車相距多少千米?生 4:行了 4 小時兩車相距多少千米?生 5:行了 10 小時兩車相距多少千米?(馬上有學(xué)生說不能做,隨即大部分學(xué)生也這樣說)師:遇到什么困難了?生 6:總路程減去兩車行駛的路程不夠減了,所以不能做了。師:既然不能做,那怎么辦?生 7:改一下,把時間改的比 10 小時短一些。師:行駛時間應(yīng)該在什么范圍之內(nèi)呢?小組討論。生 8:應(yīng)該在 1 5 之間。師:

13、 6 為什么就不能呢?生 9: 6 小時就相遇了。師:原來這道題還有這么多的學(xué)問呀,看來補充問題時我們還真的考慮仔細了。但是有一點我還不明白,難道兩車就不能行駛7 小時、 8 小時嗎?我們畫圖來看看吧,隨后畫圖講解,三種情況。相距、相遇、相遇后相離的情況。4、以錯誤為素材,尋求解題策略的多樣化用簡便方法計算 327-98很多同學(xué)這樣計算:327-98=327-100+2=229但是也有個別同學(xué)這樣計算:327-98=327-100-2=225這道題到底應(yīng)該怎么算呢?到底是加2 還是減 2 呢?通過交流得到了共識:多減幾就加幾。這時候一個平時不愛發(fā)言的學(xué)生小聲說,還是我的方法好。老師笑著對這個孩

14、子說: “你是怎樣算的,能把你的算法做在黑板上嗎?”學(xué)生在黑板上寫下:327-98=100+227-98=229下面的學(xué)生一看就喊: “錯了,錯了,這哪兒算簡便方法!”這時老師問這個孩子: “你為什么要把 327 分成 100 和 227 呢? ”他回答:“ 100 減 98 等于 2,2 再加 227 等于 229,就不用考慮是加2 還是減 2 了?!倍嗪玫幕卮鸢?!教師帶頭為這個學(xué)生鼓掌,其他同學(xué)也鼓掌。接著別的同學(xué)指出了他的不足之處。327-98=100-98+227=229327-98=227+(100-98)=229以上的教學(xué)片斷,學(xué)生的算法似乎有點道理,但是卻很模糊,教師抓住學(xué)生的閃

15、光點進行教學(xué):為什么把327 分成 227 加 100 呢?通過這個問題的思考討論,學(xué)生得到了減去一個接近整百數(shù)的另一種簡便算法,而且這種方法避開了學(xué)生容易搞混的是多減還是少減的問題,很容易被中下等程度的學(xué)生接受。在實際教學(xué)中,我們還會碰到看似毫無道理的錯誤,但如果我們用心挖掘,有時竟會出現(xiàn)意想不到的效果。三、急中生智急中生智是在緊急情況下想出的應(yīng)付辦法。面對課堂出現(xiàn)的意想不到的問題,教師如何巧妙地利用這些情況啟發(fā)學(xué)生呢?這是和教師的教育思想、教育文化、教育藝術(shù)、教育底蘊、教育智慧的厚積薄發(fā)、靈光一現(xiàn),需要教師長年累月潛心積淀。1、急中生智,壞事變好事案例:長方形和正方形的認(rèn)識快下課的時候,學(xué)

16、生突然問出一個問題:“請問老師,正方形是不是由長方形進化而來的? ”老師一聽這個話就傻了,聽說過達爾文的進化論,可是具體是什么內(nèi)容都不知道,這個時候老師鎮(zhèn)靜下來說,誰能回答這個問題呢?一位同學(xué)說: “進化論是說活的東西,長方形和正方形是死的東西,怎么能說是進化呢?只能說是相互轉(zhuǎn)化。我們在課堂上,經(jīng)常會遇到意想不到的問題,我們完全可以把球再踢給學(xué)生,這樣會在他們的思維中激起浪花。2、用學(xué)生的 “提問 ”做 “教材案例:圓柱的表面積計算在計算圓柱的表面積時候,一個學(xué)生說用兩個底面積加側(cè)面積計算太麻煩了,有沒有更巧妙的方法呢?例如:一個圓柱的高是15 厘米,底面半徑是5 厘米,它的表面積是多少?生:

17、側(cè)面積 =23.14 5 15=471(厘米 2)底面積 =3.14 52=78.5 (厘米 2)表面積 =471+78.52=628(厘米 2 )師:如果我們把剛才的算式列成綜合算式,你會嗎?生: 2 3.14515+3.14 52 2師:怎么樣才能計算的更簡便呢?運用乘法分配律,你能夠怎樣簡化呢?生: 2 3.14515+3.14 52 2=2 3.145(155)=628 (厘米 2 )師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:圓柱表面積 =底面周長 (高半徑 )師:我們用實驗來驗證一下大家新推導(dǎo)出來的公式。師:先用把一個圓柱體拆開,用剪刀拼接成(或者轉(zhuǎn)化)我們學(xué)過的圖形。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)

18、。數(shù)學(xué)教師要充分展開知識發(fā)生發(fā)展的過程,充分展開發(fā)現(xiàn)解法的過程,依托知識建構(gòu)和問題解決,讓數(shù)學(xué)思維在這種展開了的過程中附著在典型的知識和問題上,從而不斷提高學(xué)生的思維能力。3、當(dāng)課堂上出現(xiàn)了 “不同的聲音 ”蘇霍姆林斯基說: “ 教育的技巧并不在于能預(yù)見到課堂的所有細節(jié),而在于根據(jù)當(dāng)時的具體情況,巧妙地在學(xué)生不知不覺中作出相應(yīng)的變動。 ”當(dāng)課堂上出現(xiàn) “不同的聲音 ”時,教師要運用自己的教育機智,巧妙應(yīng)對,充分利用再生資源,真正提高課堂教學(xué)的實效性。(1)順?biāo)浦郛?dāng)教師聽到學(xué)生不同的見解時,不妨順?biāo)浦?,仔細分析情況,巧妙地將之拿為己用,為學(xué)生呈現(xiàn)豐富的感知材料,從而使學(xué)生對概念有一個明晰的認(rèn)

19、識。案例 :圓錐的體積計算公式在推導(dǎo)圓錐體積的計算公式時,教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了等低等高的圓柱和圓錐模型。然后讓大家猜想圓柱和圓錐的體積關(guān)系,再去驗證。大部分學(xué)生通過實驗都發(fā)現(xiàn)了用圓錐三次就可以把圓柱倒?jié)M水,但是有兩個孩子卻說是兩次或者一次,怎么一回事情呢?師:請你把你剛才的實驗再給大家做一次。生 1 把圓錐內(nèi)的水倒了兩次,加滿圓柱體。師:大家注意觀察,他的這個圓柱體和圓錐體模型,和大家的有什么不同?通過觀察大家發(fā)現(xiàn),等高不等底。師:再請另外一個同學(xué)做一次你剛才做的實驗,大家注意觀察。生 2 一次倒?jié)M,大家發(fā)現(xiàn)他的圓柱體和圓錐的模型既不等底也等高。師:看來圓柱體和圓錐既不等底也不等高時,情況會變得復(fù)

20、雜,也不確定。那么根據(jù)剛才大家的實驗,我們能不能說圓柱的體積是圓錐體積的三倍呢?生:不能,應(yīng)該說圓柱的體積是它等底等高圓錐體積的三倍。師:怎樣計算圓錐的體積呢?(2)刨根問底在課堂上,學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些別具一格的思維方式,最好的應(yīng)對辦法就是刨根問底??梢詥枌W(xué)生: “你是怎么樣想的?為什么這樣想? ”讓學(xué)生說出自己的真實想法,教師再給予一定的評價。只要是學(xué)生自己想出來的,教師都要給予積極的肯定。案例:長方形和正方形的周長計算一張照片的長是 3 分米,寬是 2 分米。請給配一個鏡框,看看需要多少木條。生 1: 3322=10(分米)生 2: 3222=10(分米)生 3:( 3 2) 2=10(分

21、米 )生 4:(突然站起來)老師,我算的是木條的長度!師:哦,那你是怎么樣想的呀?(老師納悶了,就是讓你算木條的長度呀,學(xué)生怎么考慮的呢?)生 4:( 3 2) 24=14(分米 )師:為什么要加 4 呢?生:因為鏡框的接口處要多用一些木條師:對呀,在實際的制作過程中,我們有時候會有些損耗,所以計算木條要多算一些,這位同學(xué)的想法非常好,他真了不起!不過在計算時,有些損耗我們一般是忽略不計的。課堂上,學(xué)生出現(xiàn)的不同想法,一定有它存在的理由,教師要學(xué)會傾聽,讓學(xué)生說出真實的想法,然后再以此為依據(jù),改進教學(xué)方式,這樣的課堂一定是高效的。(3)激起爭論在教學(xué)中,教師應(yīng)該考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,設(shè)計各種有

22、梯度的問題,引起學(xué)生思維的碰撞。長此以往,學(xué)生也會自發(fā)地產(chǎn)生一些有價值的問題,面對這些問題,教師不必太忙于回答,可以讓學(xué)生爭論,讓問題越辯越明。案例:一位數(shù)除三、四位數(shù)有個同學(xué)叫小明,他學(xué)習(xí)了筆算除法,發(fā)現(xiàn)了一個重大的信息:一位數(shù)除三位數(shù),商都是三位數(shù),他這樣的說法對嗎?(學(xué)生立刻開始爭論,最后一致認(rèn)為那是錯的)師:你準(zhǔn)備怎樣反駁小明的看法呢?生 1:5926,商可能不是三位數(shù)。師:請大家試著計算,會做的直接做,不會做的就想一想。 (學(xué)生做)師:小明的說法正確嗎?剛才的反駁有道理嗎?我們再做一個2673(學(xué)生做)師:這道題商為什么就變成了兩位數(shù)?生 2:百位上 2 比 3 小,不夠除,就要用前

23、兩位去除。師:筆算一位數(shù)除三位數(shù),只要被除數(shù)的前一位比除數(shù)小,商就一定是兩位數(shù)。生 3(突然地):三位數(shù)除一位數(shù),商會是四位數(shù)嗎?學(xué)生又開始爭論,大家認(rèn)為這個說法是錯的。生 4:除法只能使商越來越?。煟核恼f法有問題嗎?(學(xué)生思考)生 5:如果除數(shù)是 1,商就不變。生 6:如果被除數(shù)是四位數(shù),商會是三位數(shù)嗎?(于是老師就順?biāo)浦圻M入下一個環(huán)節(jié)教學(xué):讓學(xué)生嘗試 43755)生 7:乘法有驗算,除法有驗算嗎?生 8:除法當(dāng)然可以驗算啦!用商乘除數(shù)就可以啦!師:明天,我們就學(xué)習(xí)除法的驗算。在講三、四位數(shù)除一位數(shù)中,一般老師都是就題論題,學(xué)生也能掌握筆算除法的法則,但是氣氛比較沉悶,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

24、,很難被調(diào)動起來。在這節(jié)課上,學(xué)生的表現(xiàn)一會生成問題,一會展開辯論,教師在旁邊點撥指導(dǎo),學(xué)生積極思考,教師主動從“主講臺 ”上退出,輕松地看著學(xué)生辯論,何樂而不為呢?四、借題發(fā)揮當(dāng)課堂上出現(xiàn)了與教學(xué)無關(guān)的事情時,教師是否能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,“把意外枝節(jié)巧妙地嫁接到教學(xué)的主干上來”,借題發(fā)揮做 “文章 ”,是對教師教學(xué)機智的一種考驗。1、他山之石能攻玉講認(rèn)識圓借班上課時,發(fā)現(xiàn)幾個孩子總是走神,強調(diào)了好幾次都效果不好,而且發(fā)現(xiàn)一個孩子在看漫畫書。這個時候發(fā)生了下面的一幕。師:圓好不好畫?生 1:好畫。師:正方形好不好畫?生:好畫。師:正方形好不好畫?生:好畫。師:那你們左手畫圓,右手正方形。學(xué)生開始

25、畫,沒有一個畫好的。我借機說: “一心不能二用,即使很簡單的事情,如果你不分主次,最后也一事無成。 ”那個不專心的孩子也慚愧地低下了頭。多次強調(diào)沒有能夠解決的問題,沒有想到就這樣迎刃而解了。在屢次的失敗畫圖中,孩子們只是體會到很簡單的事情,左右手也不能同時去做,而這樣的的借題發(fā)揮好似畫龍點睛,不僅讓當(dāng)事者恍然大悟,而且也讓所有的學(xué)生更加體會深切。2、當(dāng)學(xué)生巧解名題時在教學(xué)工作中,學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些非常規(guī)的解法,甚至一些“ 怪算法 ”。當(dāng)在課堂、作業(yè)、考試或課外輔導(dǎo)中出現(xiàn)了一些特殊算法,對于這些意外的疑難問題,教師如何處理呢?如何讓學(xué)生的這些智慧閃光呢?案例:小狗跑了多少米?甲乙兩人同時從 AB

26、 兩地出發(fā),相向而行,距離是100 千米。甲每小時走6 千米,乙每小時走 4 千米。甲帶一只狗,狗每小時跑10 千米。這只狗同甲一起出發(fā),碰到乙的時候,它就掉頭朝甲這邊跑,碰到甲時,再往乙那邊跑,直到兩人相遇。這只狗一直跑了多少千米?按照常規(guī)的思路,分段計算出狗跑的路程,再求出這些路段的和,很難求出結(jié)果來。要求出狗跑的路程,就要求出狗跑的時間,而狗跑的時間正好就是甲、乙相遇的時間。用狗跑的速度乘它所用的時間就可以計算出狗跑的路程。一個同學(xué)用了這樣的方法:不計算就知道狗一共跑了100 千米。因為這道題的數(shù)據(jù)很湊巧,狗跑一小時的路程恰好等于甲乙兩人同走一小時的路程之和。甲乙兩人相向而行,過一段時間

27、必然會相遇,這段時間內(nèi)狗跑的路程就是甲乙兩人路程的和。教師的策略師:你這樣的方法很獨特,假如把狗的速度改為每小時跑20 千米,或者狗跑的速度改為每小時8 千米,我們可以算出來,最后狗跑多少嗎?反思1、教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與解法的探索過程,愛護和欣賞學(xué)生智慧的火花,讓學(xué)生的智慧閃光。2、教師要努力把 “常規(guī)方法 ” 教活一些,并能適當(dāng)教一些“ 奇思妙想 ”,以開闊學(xué)生的思維,培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。3、教師要加強學(xué)習(xí),重視豐富自己的數(shù)學(xué)知識,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),要努力提高自身的直覺思維素質(zhì)。五、以變制變以變制變是課堂的使命。因為課堂上會不斷涌現(xiàn)出學(xué)生各種各樣的反應(yīng),會不斷產(chǎn)生始料未及的信息。如何面對種種突如

28、其來的變故?教師要根據(jù)課堂上的各種信息,及時作出正確的判斷,采取積極、得當(dāng)、有效的措施,將教學(xué)引向深入。唯有積極實踐、發(fā)展教育機制,才能在課堂上靈活應(yīng)付,自如應(yīng)變,才能做到以變制變。1、答案提前出來了,怎么辦?一節(jié)長度測量的課上,教師安排學(xué)生測量桌子的長度,下面是一個片段:師:為什么同樣的桌子,我們量出來的數(shù)據(jù)不一樣呢?生 1:工具不一樣,工具的長短也不一樣。生 2:有的是用鉛筆,有的是用手柞,所以不一樣。生 3:我用數(shù)學(xué)書量的,如果別人也用數(shù)學(xué)書量,數(shù)據(jù)可能就一樣了。生 4:可能是量錯了吧。師:生 1 剛才的觀點,工具不一樣,工具的長短也不一樣,你們同意他的觀點嗎?(再次引起學(xué)生對這個問題的回應(yīng),引導(dǎo)學(xué)生向更為抽象的描述靠近)要想得到相同的數(shù)據(jù),有沒有更好的方法?生:我們都用尺子,都用教科書去量。師:也就是說我們所有的人都用相同的工具來量,就會得到相同的數(shù)據(jù)。比如都用曲別針量或者都用尺子量,都有我們自己的道理,我們再一同量量看。學(xué)生直接說出工具不一樣,工具的長短也不一樣,超前體悟出來了。與老師課前想法 -“充分 ”感受統(tǒng)一單位的必要性產(chǎn)生了不一致,還沒有到時候,怎么答案就出來了?這里特級教師劉可欽老師的追問等于提醒了學(xué)生去進一步思考,把學(xué)習(xí)引向深入。2、悟出來的 “快速反應(yīng) ”能力有數(shù)據(jù)顯示,教師在真實的教育教學(xué)情境中,平均每分鐘就需要作一個決定,也

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