[VIP專享]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)機智.doc

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)機智教學(xué)機智是教師面臨復(fù)雜教學(xué)情況所表現(xiàn)的一種敏感、迅速、準(zhǔn)確的判斷能力。在課堂教學(xué)中的運用主要體現(xiàn)在對課堂偶發(fā)事件的處理上。課堂偶發(fā)事件的發(fā)生，對教師來說是一種嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。課堂上幾種教學(xué)機智：一、意外收獲二、錯出精彩三、急中生智四、借題發(fā)揮五、以變制變一、意外收獲當(dāng)教學(xué)過程中出現(xiàn)一些意想不到的事情時，教師能否隨機應(yīng)變，在短時間內(nèi)想出對策，巧妙地加以引導(dǎo)？能否正確地運用教學(xué)機智，解決課堂教學(xué)中的 “ 突發(fā)事件 ”，從而使課堂上的一次次意外變成教學(xué)中的一次次精彩，給課堂帶來“意外收獲 ”？1、課前交流的意外案例：師：同學(xué)們，我們先認(rèn)識一下。我姓薛， （老師在黑板上寫下 “薛”

2、）大家仔細觀察我，有哪些特點呢？生 1：你個子很高、人很瘦。師：高了好，站得高，看得遠嘛。生 2：你的頭小，脖子長。師：脖子長好，像天鵝，多高貴生 3：你的背有點駝。師：這是我向駱駝學(xué)習(xí)的結(jié)果，當(dāng)然我只能成為單峰駱駝。生 4：你的字寫得很漂亮。師：（與學(xué)生握手）謝謝你，只有你夸獎我！要不然，我真的會感到很自卑的。下面大家看看老師寫下這節(jié)課的題目,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2、學(xué)生提出了老師沒有想到的問題一位教師前一天布置了學(xué)生測量腰圍。第二天匯報時，一個學(xué)生突然問：“ 老師您的腰圍是多少？ ”同學(xué)們頓時一陣哄笑，學(xué)生們笑是因為老師比較胖。但是老師很坦然，這不是他設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容，但是他還是笑著

3、說：“ 請同學(xué)們先估計一下！ ” 大家經(jīng)過估計后，要動手量一量，沒有卷尺怎么辦呢？生 1 跑上講臺，拿著直尺，小心地圍著老師的腰繞了一圈，一看83 厘米。生 2：我想用一根長長的紙條，對著米尺，把刻度畫下來，就可以當(dāng)卷尺。生 3：我可以拿繩子，圍著你的腰繞一圈，再量一量這根繩子就可以了。這已經(jīng)是老師心中的答案了?？墒巧?4：我取下老師的皮帶量一下就可以。生 5：我一拃 10 厘米，量一下有幾拃。生 4 和生 5 都是老師沒有想到的答案，就這樣孩子們在老師的身上折騰了一陣，最后得出答案： “ 老師，你該減肥了 ”。這堂課與原計劃完全不同，因為最大限度地滿足了學(xué)生的需要，學(xué)生學(xué)得特別主動，智慧也得

4、到了充分的展示。3、面對學(xué)生的錯誤和啟而不發(fā)的學(xué)困生，怎么辦？案例：大象館和猩猩館相距 60 米，同學(xué)要在路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹是 3 米，要種多少棵？生 1： 603+1=21（棵）生 2： 603+1=21（棵）21 242（棵）生 3： 603=20（棵）生 4： 603=20（棵）20240（棵）生 5： 603-1=19（棵）19238（棵）師：這么多的方法，到底誰是正確的？大家討論一下。討論的時候把題目認(rèn)真讀一讀。想一想，這次植樹的情況和剛才一樣嗎？“小路兩旁 ” 是什么意思？學(xué)生討論，討論后發(fā)表意見。很快明確了生 1、2、3 的解法是不對的。因為猩猩館和大象館之間種樹時，兩端都不

5、能種樹。種樹的棵樹和間隔數(shù)之間肯定不是加1 的關(guān)系。因為是在小路兩旁栽樹，求出一邊植樹的棵樹后還要乘上2。師：生 4 和生 5 的解法究竟誰的有道理？同學(xué)們自己畫圖，看看一段直路上植樹，兩端都不種，植樹的棵樹和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系。學(xué)生自己思考畫圖。很快發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)和植樹棵樹之間的關(guān)系。通過對錯誤解法的辨析，學(xué)生對植樹問題的“數(shù)學(xué)模型 ”才會真正地建立起來。4、尷尬與精彩案例：師：小朋友，老師帶大家到小白兔家做客，小兔家漂亮嗎？生：漂亮。師：觀察小兔家，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生 1：小兔家門前沒有路，應(yīng)該修路。 （你想的真周到）生 2：房子沒有窗戶。（你觀察的真仔細）生 3：門上沒有鎖，不安全師：你

6、們好好看看，從數(shù)學(xué)角度你還能發(fā)現(xiàn)什么？生 1：小白兔家有一間房子。生 2：房間有一扇門。生 3：房子外面有一個紅太陽。師：。在這個教學(xué)設(shè)計中，老師眼中的 “ 房子 ” 就是一種虛擬的擺設(shè)，是導(dǎo)出此節(jié)課教學(xué)內(nèi)容 -平面圖形的工具，是一種教學(xué)途徑。而學(xué)生心中的 “ 小房子 ”，是小兔的家，他們像對自己的家一樣看待，一樣憐惜它，融入了自己的所思所想，是真心實意對待這個家。所以才出現(xiàn)了這樣的語言。孩子的話是學(xué)習(xí)的強大動力，是教學(xué)中用之不竭的寶藏我們的數(shù)學(xué)課堂會有很多的非預(yù)設(shè)生成，非預(yù)設(shè)生成往往會給課堂帶來兩種結(jié)果 -尷尬與精彩。如何善待“非預(yù)設(shè)生成 ”，使其成為激勵教師提高學(xué)習(xí)互動質(zhì)量的催化劑，不僅體

7、現(xiàn)了教師對教材鉆研深度、教師自身的綜合素質(zhì)，還體現(xiàn)了教師教學(xué)智慧。5、我不需要合作案例： “學(xué)生只有 20 根小棒，讓學(xué)生擺35”師：說說你是怎么擺的？生 1：我們的小棒都不夠，我們就把小棒合起來，擺了3 個一捆的，擺了5 個一根一根的。師：在遇到困難時，懂得尋找合作伙伴，共同解決困難，我為你們的做法感到高興。生 2：老師，生 3 玩彩筆，不和我們合作擺。生 3 爬在桌子上偷笑。師：生 3，你有什么高興事情嗎？生 3：我不需要合作就可以擺出來。師：是嗎？把你的方法給我們。生 2：我用彩筆表示一個十，小棒表示一，這樣三根彩筆和五根小棒就可以表示 35 了。師：你們聽明白他的意思了嗎？誰重復(fù)一遍呢

8、？有誰可以在這種方法的啟發(fā)下能有和更多的方法呢？生 4：我有兩種顏色的小棒，我用白色的小棒 1 根表示一個十，粉色小棒1 根表示一個一。生 5：我用左手中的小棒 1 根表示一個十，右手中的小棒 1 根表示一個一。生 6：我用長的小棒表示師：你們的方法真好，給了老師不少驚喜，我為你們感到驕傲。課堂上面對一個被同學(xué)揭發(fā) “玩彩筆 ”后偷笑的學(xué)生時，如果教師批評指責(zé)，無疑會破壞和諧的學(xué)習(xí)氛圍，影響所有學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但是置之不理，又會扼殺學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，隨之泯滅的還有學(xué)生的好奇心和探究的沖動，那將是多大的遺憾！學(xué)生創(chuàng)造的火花、珍貴鮮活的課程資源常常是轉(zhuǎn)瞬即逝的，這就要求我們教師要有一顆善于發(fā)現(xiàn)的心

9、靈和一雙眼睛。二、錯出精彩真正的課堂應(yīng)該是允許學(xué)生甚至教師出現(xiàn)錯的地方。學(xué)生的錯誤也是一種很好的教學(xué)資源，處理得好，會使整節(jié)課格外精彩！而教師對課堂錯誤的矯正，則是一種很機智的教學(xué)藝術(shù)。這樣的課堂會因差錯而精彩！1、以錯誤為誘餌，提高學(xué)生的參與熱情二年級 “軸對稱圖形 ”，教師把長方形的對稱軸寫成了4 條。生 1：老師，不對，應(yīng)該是 2 條。生 2：不，是 4 條。生 3：2 條！學(xué)生爭論起來，一雙雙眼睛看著老師。師：究竟是 2 條還是 4 條呢？空口無憑，你們能想辦法證明一下嗎？學(xué)生們動手做起來當(dāng)然，在課堂上我們盡量避免教學(xué)失誤。但如果出現(xiàn)了失誤，我們應(yīng)該冷靜對待，走出尷尬。在上述片段中，教

10、師的失誤在學(xué)生的熱情參與中成為展示教師個人教育智慧的一個契機，成為學(xué)生主動探究的熱點。同樣的道理，學(xué)生也有出錯的權(quán)力，如果學(xué)生在課堂上出錯，教師更應(yīng)該用寬容的心態(tài)對待，讓學(xué)生在寬容、信任中重拾探究、參與的熱情。2、以錯誤為起點，探究知識的內(nèi)涵在課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯誤有時會出乎教師的意料，教師不要馬上就更正或否定，而要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況機智靈活地處理學(xué)生的錯誤，并且以此為教學(xué)起點，及時地改變教學(xué)預(yù)案，順應(yīng)學(xué)情，順著新的教學(xué)思路探究知識的本質(zhì)屬性。案例：角的測量師：要準(zhǔn)確地比較角的大小，需要有度量的工具，就是量角器。還要確定計量角的單位是度，用符號“” 表示。大家觀察自己的量角器，說說你的認(rèn)識。生

11、 1：把半圓平均分成 180 份， 1 份就是 1 度。外刻度從左往右看，內(nèi)刻度從右往左看。生 2：老師我有一個問題，我覺得你的量角器不準(zhǔn)，因為你的量角器1比我們的 1 大一些（部分學(xué)生點頭表示同意他的意見）。師：觀察的真仔細，你提出了一個很有價值的問題，你們同意他的意見嗎？（同學(xué)們小聲議論）生 3：一樣大。生 4：老師的大一些。生 5：不對，老師的三角尺也大很多，但老師的 1 厘米和我們直尺的 1 厘米一樣長。師：那我們想想辦法來驗證一下，到底誰的觀點正確吧。生 7：畫一個角，量一量這個角的大小。師：怎么樣測量呢？我們先來學(xué)習(xí)量角的方法。隨后按照教學(xué)設(shè)計開始了學(xué)習(xí)量角的方法。3、以錯誤為契機

12、，拓展知識的外延案例：補充問題。甲乙兩車同時從相距900 千米的兩地相向而行，甲每小時行駛 70 千米，乙每小時行駛80 千米，（）？生 1：幾小時后兩車相遇？生 2：行了多少小時兩車相距 300 千米？生 3：行了 2 小時兩車相距多少千米？生 4：行了 4 小時兩車相距多少千米？生 5：行了 10 小時兩車相距多少千米？（馬上有學(xué)生說不能做，隨即大部分學(xué)生也這樣說）師：遇到什么困難了？生 6：總路程減去兩車行駛的路程不夠減了，所以不能做了。師：既然不能做，那怎么辦？生 7：改一下，把時間改的比 10 小時短一些。師：行駛時間應(yīng)該在什么范圍之內(nèi)呢？小組討論。生 8：應(yīng)該在 1 5 之間。師：

13、 6 為什么就不能呢？生 9： 6 小時就相遇了。師：原來這道題還有這么多的學(xué)問呀，看來補充問題時我們還真的考慮仔細了。但是有一點我還不明白，難道兩車就不能行駛7 小時、 8 小時嗎？我們畫圖來看看吧，隨后畫圖講解，三種情況。相距、相遇、相遇后相離的情況。4、以錯誤為素材，尋求解題策略的多樣化用簡便方法計算 327-98很多同學(xué)這樣計算：327-98=327-100+2=229但是也有個別同學(xué)這樣計算：327-98=327-100-2=225這道題到底應(yīng)該怎么算呢？到底是加2 還是減 2 呢？通過交流得到了共識：多減幾就加幾。這時候一個平時不愛發(fā)言的學(xué)生小聲說，還是我的方法好。老師笑著對這個孩

14、子說： “你是怎樣算的，能把你的算法做在黑板上嗎？”學(xué)生在黑板上寫下：327-98=100+227-98=229下面的學(xué)生一看就喊： “錯了，錯了，這哪兒算簡便方法！”這時老師問這個孩子： “你為什么要把 327 分成 100 和 227 呢？ ”他回答：“ 100 減 98 等于 2，2 再加 227 等于 229，就不用考慮是加2 還是減 2 了?！倍嗪玫幕卮鸢?！教師帶頭為這個學(xué)生鼓掌，其他同學(xué)也鼓掌。接著別的同學(xué)指出了他的不足之處。327-98=100-98+227=229327-98=227+（100-98）=229以上的教學(xué)片斷，學(xué)生的算法似乎有點道理，但是卻很模糊，教師抓住學(xué)生的閃

15、光點進行教學(xué)：為什么把327 分成 227 加 100 呢？通過這個問題的思考討論，學(xué)生得到了減去一個接近整百數(shù)的另一種簡便算法，而且這種方法避開了學(xué)生容易搞混的是多減還是少減的問題，很容易被中下等程度的學(xué)生接受。在實際教學(xué)中，我們還會碰到看似毫無道理的錯誤，但如果我們用心挖掘，有時竟會出現(xiàn)意想不到的效果。三、急中生智急中生智是在緊急情況下想出的應(yīng)付辦法。面對課堂出現(xiàn)的意想不到的問題，教師如何巧妙地利用這些情況啟發(fā)學(xué)生呢？這是和教師的教育思想、教育文化、教育藝術(shù)、教育底蘊、教育智慧的厚積薄發(fā)、靈光一現(xiàn)，需要教師長年累月潛心積淀。1、急中生智，壞事變好事案例：長方形和正方形的認(rèn)識快下課的時候，學(xué)

16、生突然問出一個問題：“請問老師，正方形是不是由長方形進化而來的？ ”老師一聽這個話就傻了，聽說過達爾文的進化論，可是具體是什么內(nèi)容都不知道，這個時候老師鎮(zhèn)靜下來說，誰能回答這個問題呢？一位同學(xué)說： “進化論是說活的東西，長方形和正方形是死的東西，怎么能說是進化呢？只能說是相互轉(zhuǎn)化。我們在課堂上，經(jīng)常會遇到意想不到的問題，我們完全可以把球再踢給學(xué)生，這樣會在他們的思維中激起浪花。2、用學(xué)生的 “提問 ”做 “教材案例：圓柱的表面積計算在計算圓柱的表面積時候，一個學(xué)生說用兩個底面積加側(cè)面積計算太麻煩了，有沒有更巧妙的方法呢？例如：一個圓柱的高是15 厘米，底面半徑是5 厘米，它的表面積是多少？生：

17、側(cè)面積 =23.14 5 15=471（厘米 2）底面積 =3.14 52=78.5 （厘米 2）表面積 =471+78.52=628（厘米 2 ）師：如果我們把剛才的算式列成綜合算式，你會嗎？生： 2 3.14515+3.14 52 2師:怎么樣才能計算的更簡便呢？運用乘法分配律，你能夠怎樣簡化呢？生： 2 3.14515+3.14 52 2=2 3.145（155）=628 （厘米 2 ）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓柱表面積 =底面周長 (高半徑 )師：我們用實驗來驗證一下大家新推導(dǎo)出來的公式。師:先用把一個圓柱體拆開，用剪刀拼接成（或者轉(zhuǎn)化）我們學(xué)過的圖形。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)

18、。數(shù)學(xué)教師要充分展開知識發(fā)生發(fā)展的過程，充分展開發(fā)現(xiàn)解法的過程，依托知識建構(gòu)和問題解決，讓數(shù)學(xué)思維在這種展開了的過程中附著在典型的知識和問題上，從而不斷提高學(xué)生的思維能力。3、當(dāng)課堂上出現(xiàn)了 “不同的聲音 ”蘇霍姆林斯基說： “ 教育的技巧并不在于能預(yù)見到課堂的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中作出相應(yīng)的變動。 ”當(dāng)課堂上出現(xiàn) “不同的聲音 ”時，教師要運用自己的教育機智，巧妙應(yīng)對，充分利用再生資源，真正提高課堂教學(xué)的實效性。（1）順?biāo)浦郛?dāng)教師聽到學(xué)生不同的見解時，不妨順?biāo)浦?，仔細分析情況，巧妙地將之拿為己用，為學(xué)生呈現(xiàn)豐富的感知材料，從而使學(xué)生對概念有一個明晰的認(rèn)

19、識。案例 :圓錐的體積計算公式在推導(dǎo)圓錐體積的計算公式時，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了等低等高的圓柱和圓錐模型。然后讓大家猜想圓柱和圓錐的體積關(guān)系，再去驗證。大部分學(xué)生通過實驗都發(fā)現(xiàn)了用圓錐三次就可以把圓柱倒?jié)M水，但是有兩個孩子卻說是兩次或者一次，怎么一回事情呢？師：請你把你剛才的實驗再給大家做一次。生 1 把圓錐內(nèi)的水倒了兩次，加滿圓柱體。師：大家注意觀察，他的這個圓柱體和圓錐體模型，和大家的有什么不同？通過觀察大家發(fā)現(xiàn)，等高不等底。師：再請另外一個同學(xué)做一次你剛才做的實驗，大家注意觀察。生 2 一次倒?jié)M，大家發(fā)現(xiàn)他的圓柱體和圓錐的模型既不等底也等高。師：看來圓柱體和圓錐既不等底也不等高時，情況會變得復(fù)

20、雜，也不確定。那么根據(jù)剛才大家的實驗，我們能不能說圓柱的體積是圓錐體積的三倍呢？生：不能，應(yīng)該說圓柱的體積是它等底等高圓錐體積的三倍。師：怎樣計算圓錐的體積呢？（2）刨根問底在課堂上，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些別具一格的思維方式，最好的應(yīng)對辦法就是刨根問底?？梢詥枌W(xué)生： “你是怎么樣想的？為什么這樣想？ ”讓學(xué)生說出自己的真實想法，教師再給予一定的評價。只要是學(xué)生自己想出來的，教師都要給予積極的肯定。案例：長方形和正方形的周長計算一張照片的長是 3 分米，寬是 2 分米。請給配一個鏡框，看看需要多少木條。生 1： 3322=10（分米）生 2： 3222=10（分米）生 3：（ 3 2） 2=10(分

21、米 )生 4：（突然站起來）老師，我算的是木條的長度！師：哦，那你是怎么樣想的呀？（老師納悶了，就是讓你算木條的長度呀，學(xué)生怎么考慮的呢？）生 4：（ 3 2） 24=14(分米 )師：為什么要加 4 呢？生：因為鏡框的接口處要多用一些木條師：對呀，在實際的制作過程中，我們有時候會有些損耗，所以計算木條要多算一些，這位同學(xué)的想法非常好，他真了不起！不過在計算時，有些損耗我們一般是忽略不計的。課堂上，學(xué)生出現(xiàn)的不同想法，一定有它存在的理由，教師要學(xué)會傾聽，讓學(xué)生說出真實的想法，然后再以此為依據(jù)，改進教學(xué)方式，這樣的課堂一定是高效的。（3）激起爭論在教學(xué)中，教師應(yīng)該考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計各種有

22、梯度的問題，引起學(xué)生思維的碰撞。長此以往，學(xué)生也會自發(fā)地產(chǎn)生一些有價值的問題，面對這些問題，教師不必太忙于回答，可以讓學(xué)生爭論，讓問題越辯越明。案例：一位數(shù)除三、四位數(shù)有個同學(xué)叫小明，他學(xué)習(xí)了筆算除法，發(fā)現(xiàn)了一個重大的信息：一位數(shù)除三位數(shù)，商都是三位數(shù)，他這樣的說法對嗎？（學(xué)生立刻開始爭論，最后一致認(rèn)為那是錯的）師：你準(zhǔn)備怎樣反駁小明的看法呢？生 1:5926，商可能不是三位數(shù)。師：請大家試著計算，會做的直接做，不會做的就想一想。 （學(xué)生做）師：小明的說法正確嗎？剛才的反駁有道理嗎？我們再做一個2673（學(xué)生做）師：這道題商為什么就變成了兩位數(shù)？生 2：百位上 2 比 3 小，不夠除，就要用前

23、兩位去除。師：筆算一位數(shù)除三位數(shù)，只要被除數(shù)的前一位比除數(shù)小，商就一定是兩位數(shù)。生 3（突然地）：三位數(shù)除一位數(shù)，商會是四位數(shù)嗎？學(xué)生又開始爭論，大家認(rèn)為這個說法是錯的。生 4：除法只能使商越來越?。煟核恼f法有問題嗎？（學(xué)生思考）生 5：如果除數(shù)是 1，商就不變。生 6：如果被除數(shù)是四位數(shù)，商會是三位數(shù)嗎？（于是老師就順?biāo)浦圻M入下一個環(huán)節(jié)教學(xué)：讓學(xué)生嘗試 43755）生 7：乘法有驗算，除法有驗算嗎？生 8：除法當(dāng)然可以驗算啦！用商乘除數(shù)就可以啦！師：明天，我們就學(xué)習(xí)除法的驗算。在講三、四位數(shù)除一位數(shù)中，一般老師都是就題論題，學(xué)生也能掌握筆算除法的法則，但是氣氛比較沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

24、，很難被調(diào)動起來。在這節(jié)課上，學(xué)生的表現(xiàn)一會生成問題，一會展開辯論，教師在旁邊點撥指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，教師主動從“主講臺 ”上退出，輕松地看著學(xué)生辯論，何樂而不為呢？四、借題發(fā)揮當(dāng)課堂上出現(xiàn)了與教學(xué)無關(guān)的事情時，教師是否能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，“把意外枝節(jié)巧妙地嫁接到教學(xué)的主干上來”，借題發(fā)揮做 “文章 ”，是對教師教學(xué)機智的一種考驗。1、他山之石能攻玉講認(rèn)識圓借班上課時，發(fā)現(xiàn)幾個孩子總是走神，強調(diào)了好幾次都效果不好，而且發(fā)現(xiàn)一個孩子在看漫畫書。這個時候發(fā)生了下面的一幕。師：圓好不好畫？生 1：好畫。師：正方形好不好畫？生：好畫。師：正方形好不好畫？生：好畫。師：那你們左手畫圓，右手正方形。學(xué)生開始

25、畫，沒有一個畫好的。我借機說： “一心不能二用，即使很簡單的事情，如果你不分主次，最后也一事無成。 ”那個不專心的孩子也慚愧地低下了頭。多次強調(diào)沒有能夠解決的問題，沒有想到就這樣迎刃而解了。在屢次的失敗畫圖中，孩子們只是體會到很簡單的事情，左右手也不能同時去做，而這樣的的借題發(fā)揮好似畫龍點睛，不僅讓當(dāng)事者恍然大悟，而且也讓所有的學(xué)生更加體會深切。2、當(dāng)學(xué)生巧解名題時在教學(xué)工作中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些非常規(guī)的解法，甚至一些“ 怪算法 ”。當(dāng)在課堂、作業(yè)、考試或課外輔導(dǎo)中出現(xiàn)了一些特殊算法，對于這些意外的疑難問題，教師如何處理呢？如何讓學(xué)生的這些智慧閃光呢？案例：小狗跑了多少米？甲乙兩人同時從 AB

26、 兩地出發(fā)，相向而行，距離是100 千米。甲每小時走6 千米，乙每小時走 4 千米。甲帶一只狗，狗每小時跑10 千米。這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲時，再往乙那邊跑，直到兩人相遇。這只狗一直跑了多少千米？按照常規(guī)的思路，分段計算出狗跑的路程，再求出這些路段的和，很難求出結(jié)果來。要求出狗跑的路程，就要求出狗跑的時間，而狗跑的時間正好就是甲、乙相遇的時間。用狗跑的速度乘它所用的時間就可以計算出狗跑的路程。一個同學(xué)用了這樣的方法：不計算就知道狗一共跑了100 千米。因為這道題的數(shù)據(jù)很湊巧，狗跑一小時的路程恰好等于甲乙兩人同走一小時的路程之和。甲乙兩人相向而行，過一段時間

27、必然會相遇，這段時間內(nèi)狗跑的路程就是甲乙兩人路程的和。教師的策略師：你這樣的方法很獨特，假如把狗的速度改為每小時跑20 千米，或者狗跑的速度改為每小時8 千米，我們可以算出來，最后狗跑多少嗎？反思1、教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與解法的探索過程，愛護和欣賞學(xué)生智慧的火花，讓學(xué)生的智慧閃光。2、教師要努力把 “常規(guī)方法 ” 教活一些，并能適當(dāng)教一些“ 奇思妙想 ”，以開闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。3、教師要加強學(xué)習(xí)，重視豐富自己的數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要努力提高自身的直覺思維素質(zhì)。五、以變制變以變制變是課堂的使命。因為課堂上會不斷涌現(xiàn)出學(xué)生各種各樣的反應(yīng)，會不斷產(chǎn)生始料未及的信息。如何面對種種突如

28、其來的變故？教師要根據(jù)課堂上的各種信息，及時作出正確的判斷，采取積極、得當(dāng)、有效的措施，將教學(xué)引向深入。唯有積極實踐、發(fā)展教育機制，才能在課堂上靈活應(yīng)付，自如應(yīng)變，才能做到以變制變。1、答案提前出來了，怎么辦？一節(jié)長度測量的課上，教師安排學(xué)生測量桌子的長度，下面是一個片段：師：為什么同樣的桌子，我們量出來的數(shù)據(jù)不一樣呢？生 1：工具不一樣，工具的長短也不一樣。生 2：有的是用鉛筆，有的是用手柞，所以不一樣。生 3：我用數(shù)學(xué)書量的，如果別人也用數(shù)學(xué)書量，數(shù)據(jù)可能就一樣了。生 4：可能是量錯了吧。師：生 1 剛才的觀點，工具不一樣，工具的長短也不一樣，你們同意他的觀點嗎？（再次引起學(xué)生對這個問題的回應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生向更為抽象的描述靠近）要想得到相同的數(shù)據(jù)，有沒有更好的方法？生：我們都用尺子，都用教科書去量。師：也就是說我們所有的人都用相同的工具來量，就會得到相同的數(shù)據(jù)。比如都用曲別針量或者都用尺子量，都有我們自己的道理，我們再一同量量看。學(xué)生直接說出工具不一樣，工具的長短也不一樣，超前體悟出來了。與老師課前想法 -“充分 ”感受統(tǒng)一單位的必要性產(chǎn)生了不一致，還沒有到時候，怎么答案就出來了？這里特級教師劉可欽老師的追問等于提醒了學(xué)生去進一步思考，把學(xué)習(xí)引向深入。2、悟出來的 “快速反應(yīng) ”能力有數(shù)據(jù)顯示，教師在真實的教育教學(xué)情境中，平均每分鐘就需要作一個決定，也