一次函數(shù)復習題2

1、1、拖拉機開始工作時，油箱中有油24升，如果每小時耗油4升， 那么油箱中的剩油量y（升）與工作時間x（時）之間的函數(shù) 關(guān)系式和圖象是（ ）2、如圖所示，向高為h的圓柱形杯中注水，已知水杯底面半徑為2，那么注水量y與水深x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）3、填空題：(1)有下列函數(shù)：y=6x-5, y=3x ,y=x+4, y=-4x+3。其中過原點的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。4、在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？ y=2x y= 3x+1 y=x2 y= -5、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)

2、（1）它的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線；（2）y的值隨x值的增大而增大。請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）6、函數(shù) y=x+4的圖像與x軸交點坐標為_,與y軸的交點坐標為_。7. 設(shè)點p(3,m),q(n,2)都在函數(shù)y=x+b的圖象上,求m+n的值為。求下列函數(shù)自變量的取值范圍 (使函數(shù)式有意義):直線與y軸交點與x軸交點y=2x+6y=-x+6y=-xy=5x一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是經(jīng)過點 且平行于 的一條直線。直線y=2x-1是由直線y=2x向下平移 個單位得到。直線y=2x-3是由直線y=2x+1向 平移 個單位得到。例3：已知函數(shù)的圖象過點（3，5）與（

3、-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式步驟：8、 對于函數(shù)y=-x, y的值隨x值的_而增大。 9、直線ykx+b過點（1，3）和點（1，1），則kb_。10、已知一次函數(shù) y=（6+3m）x+n-4，n為何值時，函數(shù)圖象與y軸交點在x軸的下方數(shù)形結(jié)合訓練：1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)平行于直線y=3x，且過點(1,4)，求函數(shù)解析式。2、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在y軸上的截距是-2，且過點(1,3)，求函數(shù)解析式。3、在直角坐標系中，一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過三點a（2，0）、b（0，2）、c（m，3），求這個函數(shù)的關(guān)系式，并求m的值。4、已知一次函數(shù)

4、的圖像經(jīng)過點a（2，1）和點b，其中點b是另一條直線 與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達式。5、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是，求這個一次函數(shù)的解析式。解：由一次函數(shù)當x=1時，y=5；且它的圖象與x軸交點是（，），得解得 一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。6、已知y與x1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=-3時y的值和y =-3時x的值。

5、7、有兩條直線l1:y=ax+b 和l2:y=cx-5,學生甲解出它們的交點為（3，-2）；乙學生因看錯c而解出它們 的交點為（3/4，1/4），試寫出這兩條直線的表達式與x軸所圍成的三角形面積.8、柴油機在工作時油箱中的余油量q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量q與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)ktb。把t=0，q=40；t=3.5，q=22.5，分別代入上式，得 解得 解析式為：qt+40(0t8)（）、取t=0，得q=40；取t=，得q=。描出點（，40），b（8，

6、0）。然后連成線段ab即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。練1如圖，已知a地在b地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從a、b兩地向正北方向勻速直行，他們與a地的距離s（千米）與所行的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示的ac和bd給出，當他們行走3小時后，他們之間的距離為 千米.2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后_時，血液中含藥量最高，達到每毫升_毫克

7、，接著逐步衰弱。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升_毫克。（3）當x2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當x2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間范圍是_時。生活中有許許多多的問題是可以用一次函數(shù)去解決的，但此時又往往會出現(xiàn)兩個函數(shù)關(guān)系，讓你擇優(yōu)的選取一個，你會怎樣選取呢？例：為了適應(yīng)新課程教學，我校需配置一批電腦?，F(xiàn)在有甲、乙兩家公司與 我校聯(lián)系，已知甲公司的報價為每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上則從第11臺開始可以按報價的70%計算；乙公司的報價也是5800元，但優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算。在電

8、腦品牌、質(zhì)量等完全相同的前提下，如果讓你去購買，你該如何選擇？(1)購買不多于10臺電腦時，應(yīng)該選甲還是乙？甲報價為5800元，購買10臺以上則從第11臺開始按報價的70%計算；乙報價也是5800元，但每臺均按報價的85%計算。若購買的臺數(shù)沒有限制,如何選擇？請說明理由。甲=580010+ 5800(x-10)70%乙=5800x 85%若學校購買的電腦臺數(shù)少于20臺，則選乙公司合算若學校購買的電腦臺數(shù)等于20臺，則選甲或乙公司都一樣；若學校購買的電腦臺數(shù)多于20臺，則選甲公司合算；(1)某地市話費收費標準為：通話時間在三分鐘以內(nèi)（包括三分鐘），話費為每分鐘0.6元；通話時間超過了三分鐘，超過部分按每分鐘0.2元