小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧淺析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧淺析解決問題是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，解決問題需要相應(yīng)的策略做支撐。解決問題的策略就是尋找解題思路的指導(dǎo)思想，它是為了實(shí)現(xiàn)解題目標(biāo)而采取的指導(dǎo)方針，小學(xué)生在解決問題中常出現(xiàn)以下情形：有時(shí)，面對(duì)數(shù)學(xué)問題，無從下手；有時(shí)，明明思路很清楚，就是解不出來；有時(shí)解題到途中，卻是：“山窮水盡”等等。這些疑惑可歸結(jié)為沒有掌握好解決問題的策略。只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問題時(shí)，找到問題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、正確地解題，因此在教學(xué)中我們要適當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力。基于以上的認(rèn)識(shí)，我在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了對(duì)學(xué)生解題策略指導(dǎo)的嘗試探索，獲得了一些初步的體驗(yàn)

2、。一、假設(shè)策略有些問題用一般方法很難解答，可假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生了變化，假設(shè)題中兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量相等，假設(shè)題中某個(gè)數(shù)量增加了或減少了，然后在假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，調(diào)整由于假設(shè)而引起變化的數(shù)量的大小，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設(shè)法。 例：甲從A地到B地，每小時(shí)走4千米，可以準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)走5千米，可以提前1小時(shí)到達(dá)，求AB兩地的路程。 分析：“如果每小時(shí)走5千米，可以提前1小時(shí)到達(dá)，”假設(shè)繼續(xù)前進(jìn)，在相同的時(shí)間內(nèi)會(huì)多走5千米，通過比較發(fā)現(xiàn)，第二種速度比第一種速度每小時(shí)多走54=1（千米），一共多走了5千米，說明走了5小時(shí)，則AB兩地的路程是45=20（

3、小時(shí)）。二、畫圖策略小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)都是十分有限的，因此在思考解決問題時(shí)難免會(huì)遇到困難。小學(xué)生在紙上涂涂畫畫可以拓展思路，使用這項(xiàng)解題策略，比較符合小學(xué)生的思維形象性的特點(diǎn)。尤其是六年級(jí)的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，畫出線段圖，更有利于學(xué)生找出對(duì)應(yīng)量與對(duì)應(yīng)分率的關(guān)系。例：五年級(jí)共有三個(gè)班，已知一班、二班、三班各班的學(xué)生數(shù)相同，一班男生數(shù)與二班女生數(shù)相同，三班的男生占全年級(jí)男生的3/8 ，那么女生占全年級(jí)的多少？ 。分析：因?yàn)橐话嗄猩鷶?shù)與二班女生數(shù)相同，通過線段圖可以清楚地發(fā)現(xiàn)如果一班的男生和二班的女生調(diào)換一下，則一班全是男生，二班全是女生，三班的男生占全年級(jí)男生的3/8，那么二班的男生就占全

4、年級(jí)男生的5/8，把男生看作單位“1”，總?cè)藬?shù)就是男生的15/8，反過來男生占總?cè)藬?shù)的8/15，則女生就占全年級(jí)的7/15。三、巧妙設(shè)數(shù)策略有些題目沒有明確的數(shù)量關(guān)系，但是仔細(xì)去分析又可以找出關(guān)系。遇到這樣的情況時(shí)，我們可以巧妙地設(shè)定一個(gè)數(shù)，幫助學(xué)生更容易地理解題目的意思，這樣就很容易地得出關(guān)系式。例：李老師帶了一些錢去書店買書，如果買甲種書剛好可以買8本，如果買乙種書正好可以買12本，如果買丙種書則剛好可買24本。李老師決定三種書買一樣多，那么他帶的錢能買三種書各多少本？分析：題中李老師所帶的錢及三種書的單價(jià)都是未知的，使得問題變得很復(fù)雜，學(xué)生無從下手，我們可以把老師所帶的錢設(shè)為240元，那

5、么問題就簡(jiǎn)單多了?？梢郧蟪黾?、乙、丙三種書的單價(jià)分別為30元、20元、10元，很輕易地得出李老師買三種書各是240（30+20+10）=4（本）四、列表策略在解決問題時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格把一些信息列舉出來，尋求解題策略，也可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找到解決問題的策略。例：甲走的路程是乙的4/5，乙用的時(shí)間是甲的4/5，甲乙速度的比是（ ）。分析：因?yàn)檫@道題沒有具體的數(shù)量，只有甲和乙路程與時(shí)間的相互關(guān)系，所以學(xué)生一時(shí)間難以理清兩者之間的關(guān)系，如果列成表格，數(shù)量關(guān)系就比較明確了。根據(jù)甲走的路程是乙的4/5，可以把乙所走的路程看作單位“1”，則甲所走的路程為4/5；乙用

6、的時(shí)間是甲的4/5，可以把甲所用的時(shí)間看作單位“1”，乙所用的時(shí)間為4/5。這樣我們就可以根據(jù)速度=路程時(shí)間計(jì)算出甲乙各自的速度為4/5和5/4，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比就是16：25。甲乙路程4/51時(shí)間14/5速度4/55/4五、逆向思維策略人們習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法。其實(shí)，對(duì)于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結(jié)論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會(huì)使問題簡(jiǎn)單化，使解決它變得輕而易舉，甚至因此而有所發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造出驚天動(dòng)地的奇跡來，這就是逆向思維和它的魅力。學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到許多一時(shí)無法解答的題目，我們可以換一種角度去思考。解數(shù)學(xué)題從已知條件出發(fā)，順著思考下去，

7、可能因歧路很多而找不到解題思路。這時(shí)不妨把思考方向變化一下，倒著想想。也就是把問題發(fā)生的順序倒過來，從結(jié)論開始，執(zhí)果索因，逆向推導(dǎo)，逐步還原，以求問題的解決。例：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是50，如果分子分母都減去5，所得的分?jǐn)?shù)是2/3，求這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是多少？分析：這道題首先可以求出原來分子、分母之和減去兩個(gè)5后的現(xiàn)在分子和分母的和，即50-225，得到現(xiàn)在的和后，發(fā)現(xiàn)2/3的分子和分母的和明顯比所得到的數(shù)小，說明已經(jīng)約分了，可以通過所得的數(shù)除以2+3的和，即縮小的倍數(shù)，接著用縮小的倍數(shù)乘2，用縮小的倍數(shù)乘3，所得到的分子分母被減去5后的數(shù)，然后分子和分母再分別加上5，就求到了原來的分?jǐn)?shù)。

8、解答：50-25=40 40（2+3）=8 28+5=21 38+5=29六、整體把握策略解數(shù)學(xué)題，常常是化“整”為“零”，把問題變?yōu)楹?jiǎn)單，以利于解決問題，但是有時(shí)解題時(shí)需要“反其道而行之”，不要過分注意細(xì)節(jié)，而忽略全局，需要我們站在整體的立場(chǎng)上，綜觀全局研究問題，從中找出解決問題的方法。例：有9只油桶，分別裝油9、12、14、16、18、21、24、25、28千克，分給甲、乙兩人各若干桶，最后只剩下1桶。已知甲分到的油是乙分到的油的2倍，剩下的這桶油有多少千克?分析：如果具體地去尋求甲和乙各分到的是哪幾桶油，再求剩下的是哪一桶油，這樣的方法是雜亂的。我們可以從整體上把握，9桶油共重9+12+14+16+18+21+24+25+28=167(千克)。已知甲分到的油是乙分到的油的2倍，則甲、乙共分到的油的千克數(shù)一定是3的倍數(shù)。而1673=552，那么剩下的那桶油的千克數(shù)一定是被3除余2，那就只能是14千克那桶油了。數(shù)學(xué)教學(xué)過程主要是數(shù)學(xué)問題的解決過程