圓的綜合復(fù)習(xí)-[浙教版].ppt

1、與圓有關(guān)的比例線段復(fù)習(xí)課 A D B C P F E 相交弦定理： PAPB = PCPD G H = PEPF = PGPH = M N S T = PMPN = PT2 =（R + d）（Rd） =R2d2 d R 一、知識回顧 A B C P O 切割線定理： PA2 = PBPC D E M N = PDPE = PMPN S T = PSPT Q = PQ2 d R = (dR)(dR) = d2R2 1、已知：如圖，AP=3cm， PB=5cm，CP=2.5cm，則 CD = 。 P B C A D 2、已知：如圖， CD是 O 的直徑，ABCD，垂足為P， AP=4，PD=2，則

2、OP = 。 P B C D A O 8.5cm 3 二、練一練 3、如圖， O的割線PAB交 O于A、 B，PO交 O于C，OC=1，OP = 5， PA=AB，則PA= 。 4、如圖，PA為 O的切線，A為切點(diǎn)， PBC為過O的割線，PA=10，PB=5，則 O的半徑 = 。 B A P O C 32 P A B O C 7.5 5、若圓內(nèi)兩弦相交，一弦長為16，且被 交點(diǎn)平分，另一弦被交點(diǎn)分成兩段的比是 1 4，則另一弦的長是 。20 6、P是圓外一點(diǎn)，為切線，為切點(diǎn)， 割線經(jīng)過圓心，若2 ，則EFD=度34 P D F E O 三、典型例題分析 O D A B C 1、如圖是兩個(gè)同心圓

3、O，大圓的弦 AD，交小圓于B、C，且AB = BC = 4 求圓環(huán)的面積。 解：過O作OEAD，垂足為E， E 利用垂徑定理易證：AB = CD 過C作小圓的切線FG，交大圓于M、N，連結(jié)OC、ON N M AC CD = CM CN = CN2 MN為小圓的切線 MNOC CNCM AC CD = 84 = 32 CN2 = 32 圓環(huán)的面積S = ON2OC2 =（ ON2OC2 ） = CN2 = 32 2、如圖，以RtABC的斜邊AB為直徑作 O，G為 O上 一點(diǎn)，過點(diǎn)G作AB的垂線，分別交AB、AC和BC的延長線 于D、E、F，求證：DG2 = DE DF A C D B F E G O 分析： DG 2 = AD BD 只需證： DE DF = AD BD 將上式化為比例式： DF AD BD DE 只需證： ADEFDB 問題得證。 3.已知：如圖，在ABC中，C=90，BE是角平 分線，DEBE交AB于D， O是BDE的外接圓。 （1）求證AC是 O的切線； （2）若AD=6，AE=6 ，求DE的長。 C A E D O B 1 1、通過這