全國(guó)用 高考物理大一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用第1講重力彈力摩擦力

1、第二章 相互作用 第1講 重力 彈力 摩擦力高考命題解讀分析年份高考(全國(guó)卷)四年命題情況對(duì)照分析1.考查方式受力分析是研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提，并且將貫穿力學(xué)和電學(xué)問(wèn)題分析的全過(guò)程.從歷年命題看，主要在選擇題中單獨(dú)考查，同時(shí)對(duì)平衡問(wèn)題的分析在后面的計(jì)算題中往往有所涉及.2.命題趨勢(shì)本部分內(nèi)容在高考命題中也有兩大趨勢(shì)：一是向著選擇題單獨(dú)考查的方向發(fā)展；二是選擇題單獨(dú)考查與電學(xué)綜合考查并存.題號(hào)命題點(diǎn)2013年卷15題靜止在斜面上物體的受力分析、臨界問(wèn)題的分析2014年卷23題實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，模型為串聯(lián)彈簧2016年卷19題物體受力的動(dòng)態(tài)平衡，滑輪模型卷14題單物體受三力

2、的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，圖解法分析卷17題滑輪模型的平衡問(wèn)題，數(shù)學(xué)幾何關(guān)系第1講重力彈力摩擦力一、重力1.產(chǎn)生：由于地球吸引而使物體受到的力.注意：重力不是萬(wàn)有引力，而是萬(wàn)有引力豎直向下的一個(gè)分力.2.大小：Gmg，可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量.注意：(1)物體的質(zhì)量不會(huì)變；(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的.3.方向：總是豎直向下的.注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心.4.重心：物體的每一部分都受重力作用，可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)即物體的重心.(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布.(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法.注意：重心的位置

3、不一定在物體上.二、彈力1.彈性形變：撤去外力作用后能夠恢復(fù)原狀的形變.2.彈力：(1)定義：發(fā)生形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力.(2)產(chǎn)生條件：物體間直接接觸；接觸處發(fā)生形變.(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反.3.胡克定律：(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧形變大小(伸長(zhǎng)或縮短的量)成正比.(2)表達(dá)式：Fkx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，用符號(hào)N/m表示；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定.x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度.深度思考如圖1所示，一重為10 N的球固定在支撐桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N

4、，則AB桿對(duì)球的作用力方向及大小為多少？由此說(shuō)明桿彈力的方向有什么特點(diǎn)？圖1答案AB桿對(duì)球的作用力與水平方向夾角為53，大小為12.5 N桿彈力的方向不一定沿桿方向解析對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對(duì)球的作用力F和繩的拉力的合力與小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，令A(yù)B桿對(duì)小球的作用力與水平方向夾角為，可得：tan ，53，F(xiàn)12.5 N.說(shuō)明桿彈力的方向不一定沿桿方向.三、摩擦力1.靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力名稱(chēng)項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件接觸面粗糙接觸處有壓力兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)接觸面粗糙接觸處有壓力兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小0F

5、fFfmFfFN方向與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)2.動(dòng)摩擦因數(shù)(1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力和正壓力的比值.(2)決定因素：接觸面的材料和粗糙程度.深度思考1.摩擦力一定與接觸面上的壓力成正比嗎？摩擦力的方向一定與正壓力的方向垂直嗎？答案(1)滑動(dòng)摩擦力與接觸面上的壓力成正比，而靜摩擦力的大小與正壓力無(wú)關(guān)，通常由受力平衡或牛頓第二定律求解.(2)由于正壓力方向與接觸面垂直，而摩擦力沿接觸面的切線方向，因此二者一定垂直.2.判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)靜止的物體不可能受滑動(dòng)摩擦力，運(yùn)動(dòng)的

6、物體不可能受靜摩擦力.()(2)滑動(dòng)摩擦力一定是阻力，靜摩擦力可以是動(dòng)力，比如放在傾斜傳送帶上與傳送帶相對(duì)靜止向上運(yùn)動(dòng)的物體.()(3)運(yùn)動(dòng)物體受到的摩擦力不一定等于FN.()1.(多選)關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法正確的是()A.由Fkx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B.由k可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的長(zhǎng)度改變量成反比C.彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無(wú)關(guān)D.彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的大小答案ACD2.在圖中，a、b(a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài))間一定有彈力的是()答案C3.(粵教版必修1P7

7、4第9題改編)(多選)關(guān)于摩擦力，有人總結(jié)了四條“不一定”，其中說(shuō)法正確的是()A.摩擦力的方向不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同B.靜摩擦力的方向不一定與運(yùn)動(dòng)方向共線C.受靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力的物體不一定靜止或運(yùn)動(dòng)D.靜摩擦力一定是阻力，滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力答案ABC4.(人教版必修1P61第3題)重量為100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它從原地開(kāi)始運(yùn)動(dòng).木箱從原地移動(dòng)以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng).由此可知：木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax_；木箱所受的滑動(dòng)摩擦力F_，木箱與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)_.如果用20 N的水平推力推木箱，木箱所受的

8、摩擦力是_.答案35 N30 N0.3靜摩擦力為20 N5.(人教版必修1P61第2題)一只玻璃瓶，在下列情況下是否受到摩擦力？如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？(1)瓶子靜止在粗糙水平桌面上.(2)瓶子靜止在傾斜的桌面上.(3)瓶子被握在手中，瓶口朝上.(4)瓶子壓著一張紙條，扶住瓶子把紙條抽出.答案(1)中不受摩擦力(2)中受到沿斜面向上的靜摩擦力(3)中受豎直向上的靜摩擦力(4)中瓶子受到與紙條運(yùn)動(dòng)方向一致的滑動(dòng)摩擦力命題點(diǎn)一重力、彈力的分析與計(jì)算1.彈力有無(wú)的判斷“三法”假設(shè)法思路假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體解除接觸，判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變.若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；

9、若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力例證圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力替換法思路用細(xì)繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來(lái)的力學(xué)狀態(tài).如果能維持，則說(shuō)明這個(gè)桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力例證圖中輕桿AB、AC，用繩替換桿AB，原裝置狀態(tài)不變，說(shuō)明桿AB對(duì)A施加的是拉力；用繩替換桿AC，原狀態(tài)不能維持，說(shuō)明桿AC對(duì)A施加的是支持力狀態(tài)法思路由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，求解物體間的彈力例證升降機(jī)以ag加速下降時(shí)物體不受底板的彈力作用2.彈力方向的判

10、斷(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.3.計(jì)算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.例1(多選)如圖2所示為位于水平面上的小車(chē)，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是()圖2A.小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)mgsin ，方向沿桿向上B.小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)mgcos ，方向垂直于桿向上C.小車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有Fmg，方向豎直向上D.小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有Fmg，方向可能沿桿向上

11、“斜桿與豎直桿”；小車(chē)靜止、勻速、向右勻加速運(yùn)動(dòng).答案CD解析小球受重力和桿的作用力F處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由力的平衡條件知，二力必等大反向，有Fmg，方向豎直向上.小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球有向右的恒定加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，mg和F的合力應(yīng)水平向右，如圖所示.由圖可知，F(xiàn)mg，方向可能沿桿向上，選項(xiàng)C、D正確.例2如圖3所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球，由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為R且球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑.則彈簧的原長(zhǎng)為()圖3A.R B.R C.R D.R輕彈簧；靜止于半徑為R的光滑半球形碗中；球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑.答案D解析以A球?yàn)?/p>

12、研究對(duì)象，小球受三個(gè)力：重力、彈力和碗的支持力.如圖所示，由平衡條件，得到：tan 解得：x根據(jù)幾何關(guān)系得：cos ，則tan ，所以x故彈簧原長(zhǎng)x0R，故D正確.彈力方向的判定技巧1.彈力方向2.技巧點(diǎn)撥利用替代法判斷輕桿提供的是拉力還是支持力：輕繩和有固定轉(zhuǎn)軸輕桿的相同點(diǎn)是彈力的方向是沿繩和沿桿的，但輕繩只能提供拉力，輕桿既可以提供拉力也可以提供支持力.1.如圖4所示，小車(chē)內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成角的細(xì)繩拴接一小球.當(dāng)小車(chē)和小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的

13、作用，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力答案D2.如圖5所示，在一個(gè)正方體的盒子中放有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的邊長(zhǎng)相等，盒子沿傾角為的固定斜面滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法中正確的是()圖5A.無(wú)論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對(duì)盒子的下底面有壓力B.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力C.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力D.盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力答案A解析取小球和盒子為一整體，不計(jì)一切摩擦?xí)r，其加速度agsin ，方向沿斜面向下，因此小球隨盒子沿斜面向上或

14、沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度gsin 均由其重力沿斜面向下的分力產(chǎn)生，故球?qū)凶拥淖?、右?cè)面均無(wú)壓力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，故球?qū)凶拥南碌酌嬉欢ㄓ袎毫?，故只有A項(xiàng)正確.命題點(diǎn)二“動(dòng)桿”和“定桿”與“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題1.“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題(1)動(dòng)桿：若輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng).如圖6甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向.圖6(2)定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個(gè)小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另

15、一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m10 kg的重物，CBA30.滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力，因?yàn)橥桓K子張力處處相等，都等于重物的重力，即F1F2Gmg100 N.用平行四邊形定則作圖，可知合力F100 N，所以滑輪受繩的作用力為100 N，方向與水平方向成30角斜向下，彈力的方向不沿桿.2.“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題(1)活結(jié)：當(dāng)繩繞過(guò)滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無(wú)約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪時(shí)，是固定點(diǎn)，稱(chēng)為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等.例3(

16、2016全國(guó)17)如圖7，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為()圖7A. B.m C.m D.2m輕環(huán)，不計(jì)所有摩擦；a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.答案C解析如圖所示，圓弧的圓心為O，懸掛小物塊的點(diǎn)為c，由于abR，則aOb為等邊三角形，同一條細(xì)線上的拉力相等，Tmg，合力沿Oc方向，則Oc為角平分線，由幾何關(guān)系知，acb120，故線的拉力的合力與物塊的重力大小相等，即每條線上的拉力TGmg，所以小物塊質(zhì)量為m，故C對(duì).3.如圖

17、8所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向的夾角45，系統(tǒng)保持平衡.若保持滑輪的位置不變，改變夾角的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況的是()圖8A.只有角變小，作用力才變大B.只有角變大，作用力才變大C.不論角變大或變小，作用力都是變大D.不論角變大或變小，作用力都不變答案D4.(多選)如圖9所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可不計(jì))，B端吊一重物.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前()圖9A.繩子拉力不變

18、B.繩子拉力減小C.AB桿受力增大 D.AB桿受力不變答案BD解析以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況：重物的拉力FT(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力F，作出受力圖如圖所示：由平衡條件得知，F(xiàn)N和F的合力與FT大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得：又FTG，解得：FNG，F(xiàn)G使BAO緩慢變小時(shí)，AB、AO保持不變，BO變小，則FN保持不變，F(xiàn)變小.故選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤.命題點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算1.靜摩擦力的有無(wú)和方向的判斷方法(1)假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：(2)狀態(tài)法：先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(Fma)確定合力，然后通過(guò)受

19、力分析確定靜摩擦力的大小及方向.(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.2.靜摩擦力大小的計(jì)算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來(lái)判斷靜摩擦力的大小.(2)物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力，則Ffma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合ma，先求合力再求靜摩擦力.3.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小用公式FfFN來(lái)計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.(2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體

20、的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無(wú)關(guān).例4(多選)如圖10所示，斜面體A靜置于水平地面上，其傾角為45，上表面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑.現(xiàn)對(duì)B施加一個(gè)沿斜面向上的力F，使B能緩慢地向上勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻在B上輕輕地放上一個(gè)質(zhì)量為m的小物體C(圖中未畫(huà)出)，A始終靜止，B保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，關(guān)于放上C之后的情況，下列說(shuō)法正確的是()圖10A.B受到的摩擦力增加了mgB.推力F增大了mgC.推力F增大了mgD.A受到地面的摩擦力增加了mg恰能勻速下滑；使B能緩慢地向上勻速運(yùn)動(dòng).答案ACD解析設(shè)物塊B的質(zhì)量為M，根據(jù)物塊B在A上恰能勻速下滑可知Mgsin Mgcos .放上C之后，B受到的摩擦力增加了m

21、gsin mg，選項(xiàng)A正確；由于B保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，放上C之后沿斜面向上的推力增大了mgsin mgcos 2mgsin mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；A受到地面的摩擦力增加了2mgsin cos mg，D正確.摩擦力方向的分析技巧和計(jì)算1.分析技巧(1)在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí)，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析.(2)要注意靈活應(yīng)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)法、假設(shè)法、狀態(tài)法和轉(zhuǎn)換法判斷靜摩擦力的方向.2.摩擦力的計(jì)算(1)在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力.(2)滑動(dòng)摩擦力有具體的計(jì)算公式，而靜摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡條件列方程或牛頓第二定律列

22、方程等.(3)“FfFN”中FN并不總是等于物體的重力.5.(2015山東理綜16)如圖11所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.A與B的質(zhì)量之比為()圖11A. B. C. D.答案B解析對(duì)物體A、B整體在水平方向上有F2(mAmB)g；對(duì)物體B在豎直方向上有1FmBg；聯(lián)立解得：，選項(xiàng)B正確.6.如圖12所示，傾角為的斜面體C置于水平地面上，小物體B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物體A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，已

23、知A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖12A.B受C的摩擦力一定不為零B.C受地面的摩擦力一定為零C.C有沿地面向右滑的趨勢(shì)，一定受到地面向左的摩擦力D.將細(xì)繩剪斷而B(niǎo)依然靜止在斜面上，此時(shí)地面對(duì)C的摩擦力水平向左 答案C命題點(diǎn)四摩擦力的突變問(wèn)題1.靜摩擦力的突變問(wèn)題靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值.靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達(dá)到最大值是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài).2.滑動(dòng)摩擦力的突變問(wèn)題滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的正壓力均成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變

24、化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化.例5傳送帶以恒定的速率v10 m/s運(yùn)動(dòng)，已知它與水平面成37，如圖13所示，PQ16 m，將一個(gè)小物體無(wú)初速度地放在P點(diǎn)，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，問(wèn)當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為多少？(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)圖13傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；小物體無(wú)初速度地放在P點(diǎn).答案4.3 s解析由于傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體無(wú)初速度地放上時(shí)，相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，做加速運(yùn)動(dòng)，mgsin 37mgcos 37ma，a10 m/s2.設(shè)到Q點(diǎn)前小物體與傳送帶同速，v22ax1x1 m5 mx1mg

25、cos 37，故此后小物體繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則a2 m/s2.設(shè)再經(jīng)過(guò)t2時(shí)間小物體到達(dá)Q點(diǎn)，則有atPQx1解得，t2 s故tt1t2(1) s4.3 s用臨界法分析摩擦力突變問(wèn)題的三點(diǎn)注意1.題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問(wèn)題.有時(shí)，有些臨界問(wèn)題中并不含上述常見(jiàn)的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).2.靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值.存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值.3.研究傳送帶

26、問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn).7.如圖14所示，質(zhì)量為1 kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，從t0開(kāi)始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F1 N的作用，取g10 m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖象是(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()圖14答案A8.表面粗糙的長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一個(gè)木塊，如圖15所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角變大，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力)，另一端不動(dòng)，則木塊受到的摩擦力Ff隨角度變化的圖象是下列圖中的()圖15答案C解析下面通過(guò)“過(guò)程分析法

27、”和“特殊位置法”分別求解：解法一：過(guò)程分析法(1)木板由水平位置剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)：0，F(xiàn)f靜0.(2)從木板開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到木板與木塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前：木塊所受的是靜摩擦力.由于木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖：由平衡關(guān)系可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力：Ff靜mgsin .因此，靜摩擦力隨的增大而增大，它們滿足正弦規(guī)律變化.(3)木塊相對(duì)于木板剛好要滑動(dòng)而沒(méi)滑動(dòng)時(shí)，木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffm.繼續(xù)增大，木塊將開(kāi)始滑動(dòng)，靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，且滿足：FfmFf滑.(4)木塊相對(duì)于木板開(kāi)始滑動(dòng)后，F(xiàn)f滑mgcos ，此時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨的增大而減小，滿足余

28、弦規(guī)律變化.(5)最后，F(xiàn)f滑0.綜上分析可知選項(xiàng)C正確.解法二：特殊位置法本題選兩個(gè)特殊位置也可方便地求解，具體分析見(jiàn)下表：特殊位置分析過(guò)程木板剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)此時(shí)木塊與木板無(wú)摩擦，即Ff靜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.木塊相對(duì)于木板剛好要滑動(dòng)而沒(méi)滑動(dòng)時(shí)木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力，且大于剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力，即FfmFf滑，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.由以上分析知，選項(xiàng)C正確.掃描摩擦力的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)典例(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，特設(shè)計(jì)了如圖16甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊

29、相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長(zhǎng)的小車(chē)上，小車(chē)一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)力傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車(chē)一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙，則結(jié)合該圖象，下列說(shuō)法正確的是()圖16A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑塊與小車(chē)之間的滑動(dòng)摩擦力的大小C.可求出滑塊與小車(chē)之間的最大靜摩擦力的大小D.可判斷第50 s后小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車(chē)上)答案ABC解析t0時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2 N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2 N，由車(chē)與空沙桶受力平衡可知

30、空沙桶的重力也等于2 N，A對(duì)；t50 s時(shí)刻摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N，同時(shí)小車(chē)啟動(dòng)，說(shuō)明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N，此時(shí)摩擦力立即變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力突變?yōu)? N的滑動(dòng)摩擦力，B、C正確；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動(dòng)摩擦力3 N，故50 s后小車(chē)將加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò).點(diǎn)評(píng)上面的實(shí)驗(yàn)案例考查了靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的區(qū)分.本題的難點(diǎn)分為：(1)對(duì)摩擦力分類(lèi)的判斷，考慮到最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，故在t50 s時(shí)刻為最大靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力的臨界點(diǎn)，最大靜摩擦力為3.5 N.(2)在50 s以后，沙和沙桶的重力一定大于滑動(dòng)摩擦力

31、，故小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，不可視為平衡狀態(tài)來(lái)處理.思維拓展如圖17所示，為什么不能固定木板，用彈簧測(cè)力計(jì)拉著木塊運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)定木塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)呢？圖17答案如果固定木板，用彈簧測(cè)力計(jì)拉著木塊運(yùn)動(dòng)，要保證木塊勻速運(yùn)動(dòng)非常困難，且彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不穩(wěn)定，不能根據(jù)二力平衡求木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力.題組1彈力的分析與計(jì)算1.(多選)關(guān)于彈力，下列說(shuō)法正確的是()A.彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反B.輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向C.輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿D.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比答案ABD2.(多選)如圖1所示，一傾角為45的斜面固定于墻角，為使一

32、光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過(guò)球心.下列說(shuō)法正確的是()圖1A.球一定受墻水平向左的彈力B.球可能受墻水平向左的彈力C.球一定受斜面通過(guò)鐵球重心的彈力D.球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力答案BC3.如圖2所示，小車(chē)內(nèi)有一固定光滑斜面，一個(gè)小球通過(guò)細(xì)繩與車(chē)頂相連，細(xì)繩始終保持豎直，關(guān)于小球的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是()圖2A.若小車(chē)靜止，繩對(duì)小球的拉力可能為零B.若小車(chē)靜止，斜面對(duì)小球的支持力一定為零C.若小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，小球一定受兩個(gè)力的作用D.若小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，小球一定受三個(gè)力的作用答案B解析小車(chē)靜止時(shí)，小球受力平衡，只受重力和繩子拉力兩個(gè)力的作用，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

33、小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)可能有三種運(yùn)動(dòng)形式：向右勻速運(yùn)動(dòng)、向右加速運(yùn)動(dòng)和向右減速運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受力平衡，只受重力和繩子拉力兩個(gè)力的作用，當(dāng)小車(chē)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球須有向右的合力，但由細(xì)繩始終保持豎直狀態(tài)和斜面形狀可知，該運(yùn)動(dòng)形式不可能有.當(dāng)小車(chē)向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球須有向左的合力，則一定受重力和斜面的支持力，可能受繩子的拉力，也可能不受繩子的拉力，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.4.在豎直放置的平底圓筒內(nèi)，放置兩個(gè)半徑相同的剛性球a和b，球a質(zhì)量大于球b.放置的方式有如圖3甲和乙兩種.不計(jì)圓筒內(nèi)壁和球面之間的摩擦，對(duì)有關(guān)接觸面的彈力，下列說(shuō)法正確的是()圖3A.圖甲圓筒底受到的壓力大于圖乙圓筒底受到的壓

34、力B.圖甲中球a對(duì)圓筒側(cè)面的壓力小于圖乙中球b對(duì)側(cè)面的壓力C.圖甲中球a對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大于圖乙中球b對(duì)側(cè)面的壓力D.圖甲中球a對(duì)圓筒側(cè)面的壓力等于圖乙中球b對(duì)側(cè)面的壓力答案B解析以a、b整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，筒底對(duì)兩個(gè)球整體支持力等于兩球的重力，故圖甲圓筒底受到的壓力等于圖乙圓筒底受到的壓力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以a、b整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，兩側(cè)的兩個(gè)壓力是大小相等的，再以上面球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析，如圖所示，由幾何知識(shí)可知FN筒mgtan ，故側(cè)壁的壓力與上面球的重力成正比，由于球a的質(zhì)量大于球b的質(zhì)量，故乙圖中球?qū)?cè)面的壓力較大，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤.題組2摩擦力的分析和計(jì)算5.(多

35、選)下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法中，正確的是()A.兩物體間有摩擦力，一定有彈力，且摩擦力的方向和它們的彈力方向垂直B.兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比C.在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體之間可以存在靜摩擦力，且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向成任意角度D.滑動(dòng)摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以相反答案ACD解析摩擦力方向沿接觸面，彈力方向垂直接觸面，且有摩擦力一定有彈力，有彈力不一定有摩擦力，A正確；靜摩擦力與壓力沒(méi)有關(guān)系，B錯(cuò)誤；靜摩擦力可以產(chǎn)生在運(yùn)動(dòng)的物體間，且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向成任意角度，例如靜摩擦力提供向心力，C正確；滑動(dòng)摩擦力可以是動(dòng)力也可以是阻力，D正確.6.物體b在力F作用

36、下將物體a向光滑豎直墻壁擠壓，如圖4所示，a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖4A.a受到的摩擦力有二個(gè)B.a受到的摩擦力大小不隨F變化C.a受到的摩擦力大小隨F的增大而增大D.a對(duì)b的摩擦力方向豎直向上答案B解析對(duì)于a：由于墻壁光滑，a處于靜止?fàn)顟B(tài)，受重力、b對(duì)a的壓力、墻壁的彈力、b對(duì)a的靜摩擦力處于平衡，則b對(duì)a的摩擦力大小等于a的重力大小，方向豎直向上，F(xiàn)增大，摩擦力大小不變，始終等于a的重力大小，由牛頓第三定律知，a對(duì)b的摩擦力方向豎直向下.7.如圖5所示，純凈水桶和簡(jiǎn)易金屬支架靜止于水平桌面上，則()圖5A.桌面對(duì)支架的摩擦力水平向左B.水桶對(duì)支架的作用力豎直向下C.支架對(duì)水桶的作用力斜向右上方D.支架對(duì)桌面的壓力大小等于支架的重力答案B解析對(duì)水桶和支架整體，受重力和支持力，二力平衡，故桌面對(duì)支架沒(méi)有摩擦力，否則不平衡；支架對(duì)桌面的壓力等于整體的重力，大于支架的重力，故A、D錯(cuò)誤.隔離水桶受力分析，水桶受重力和支架的支持力，根據(jù)平衡條件，支持力與重力等值、反向、共線，故支架對(duì)水桶的作用力豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，水桶對(duì)支架的作用力豎直向下，故B正確，C錯(cuò)誤.8.(多選)下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法中，正確的是()A.作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速B.作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速