[專升本(國家)考試密押題庫與答案解析]專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬158

1、專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬158專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬158專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬158第卷一、選擇題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)問題:1. 下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是_ a b2-x-2(x0) c d 答案:d解析 由故由無窮小量知應(yīng)選d問題:2. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是_a.0，1)(1，3b.1，3c.0，1)d.0，3答案:a解析 因x=1處所以f(x)在x=1處不連續(xù)，因此f(x)的連續(xù)區(qū)間為0，1)(1，3.問題:3. 函數(shù)y=ax2+c在(0，+)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿

2、足_a.a0且c=0b.a0且c是任意常數(shù)c.a0且c0d.a0且c是任意常數(shù)答案:b解析 由y=2ax，若y在(0，+)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y0，即a0，且對c沒有其他要求，故選b問題:4. 曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為_a.2x-y-6=0b.4x-y-6=0c.4x-y-2=0d.2x-y-4=0答案:b解析 因y=x4-3，所以y=4x3，于是曲線在點(1，-2)處的切線的斜率，從而得切線方程：y+2=4(x-1)，即4x-y-6=0問題:5. 不定積分等于_ a b c d 答案:a解析 ，故選a問題:6. 設(shè)z=(3x2+y2)xy，則等于_a.xy(3x2+y2)

3、xy-1b.(3x2+y2)xyln(3x2+y2)c.y(3x2+y2)xy(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2d.y(3x2+y2)xy-1(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2答案:d解析 因z=(3x2+y2)xy可看作是z=uv，u=3x2+y2，v=xy復(fù)合而成， =vuv-16x+uvlnuy =xy(3x2+y2)xy-16x+(3x2+y2)xyln(3x2+y2)y =y(3x2+y2)xy-1(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2. 問題:7. 極限等于_a.0b.1c.2d.3答案:c解析問題:8. 對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)_a.不是函數(shù)的駐

4、點b.是駐點不是極值點c.是駐點也是極值點d.無法判定是否為極值點答案:b解析 因z=xy，于是；令，且，得駐點(0，0)； 又，從而b2-ac=10，故點(0，0)不是極值點 問題:9. 曲線y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于_a.2-eb.e-2c.e-1d.e+1答案:b解析 由題意知，所求面積問題:10. 有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件；第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件；現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為_ a b c d 答案:b解析 設(shè)ai=挑出的是第i箱，i=1，2；b=取出的是一等品 由題意知，

5、 由全概率公式知： 第卷(非選擇題)二、填空題問題:1.答案:解析問題:2. 設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f(0)=_答案:5解析 由f(x)=x3-2x2+5x+1，f(x)=3x2-4x+5，故f(0)=5問題:3. 設(shè)y=excosx，則y=_答案: -2exsinx解析 由y=excosx，則y=excosx-exsinx y=excosx-exsinx-exsinx-excosx =-2exsinx. 問題:4.答案:解析問題:5.答案: e-2解析問題:6. 若由ey=xy確定y是x的函數(shù)，則y=_答案:解析 在ey=xy兩邊對x求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù))，有eyy=y+x

6、y，所以問題:7.答案:解析問題:8.答案:解析問題:9. 設(shè)z=u2lnv，v=ex3y，則dz=_答案:y3dx+3xy2dy解析 因z=u2lnv，v=ex3y，所以，于是問題:10. 設(shè)，則答案:解析三、解答題(解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)問題:1. 設(shè)，求dy答案:問題:2. 求答案:問題:3. 計算x2exdx答案:x2exdx=x2dex=x2ex-2xexdx=x2ex-2xdex =x2ex-2xex+2ex+c 問題:4. 計算答案:問題:5. 設(shè)f(u)有二階導(dǎo)數(shù)，計算答案:問題:6. 已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a，b，c的值，并寫出此曲線的方程答案:y=ax3+bx2+cx，y=3ax2+2bx+c，y=6ax+2b，由已知條件得2=a+b+c，(曲線過(1，2)點)3a+2b+c=0，(在(1，2)點y=0)2b=0，(原點為拐點) 故b=0，a=-1，c=3，此曲線的方程為y=-x3+3x 問題:7. 袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用x表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求x的概率分布答案:依題意，x的可能取值0