一元二次方程測試題

1、第17章一元二次方程測試題姓名：得分：一、選擇題（每題3分，共30分）1. 關(guān)于x的方程ax2 -3x 2=0是一元二次方程，則（）A. a0B .0 C . a= 0D . a02. 用配方法解下列方程，其中應在左右兩邊同時加上4的是（）A. x2 -2x = 5 B . 2x2 -4x=5 C . x2 4x=5 D . x2 2x=53. 方程x（x 一1） =x的根是（）A. x = 2 B. x -2C.xi=-2, x2= 0 D.xi= 2, x2= 04. 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）2 2 2 2A: 2x -y -1 =0 B : x -2x -3 =0 C :

2、 x -x（x 7） =0 D: ax2 bx c = 05. 關(guān)于x的一元二次方程x2 + kx 仁0的根的情況是（）A、有兩個不相等實數(shù)根B、沒有實數(shù)根C、有兩個相等的實數(shù)根 D不能確定6 .為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計2008年投 入3600萬元.設這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（ ）2 2A. 2500x =3600B . 2500（1 x） =360022C. 2500（1x%） =3600 D . 2500（1 x） 2500（1 x） =36007.等腰三角形的底和腰是方程x2 -6x 0的兩個根，則這個三角

3、形的周長是A. 8B . 10 C . 8或10D. 不能確定8. 元二次方程x2 -2（3x -2） （x 1） =0化為一般形式為（）A: x2 -5x 5 =0 B : x2 5x-5 =0 C : x2 5x 5 = 0 D : x25 = 09. 當a、c異號時，一元二次方程ax2 bx c 0的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.無實數(shù)根D.不確定10. 使分式x2忌-6的值等于零的x是（）x+1A.6B.-1 或 6C.-1D.-6二、填空題（每空3分，共30分）11 .已知關(guān)于x 一元二次方程ax2 bx0有一個根為1，則a b c =12. 當代

4、數(shù)式x2 3x 5的值等于7時，代數(shù)式3x2 94的值是;13. 已知一元二次方程x2十px+3 = 0的一個根為-3，則p =.14. 若一三角形的兩邊長滿足方程x2-6x+8 = 0,貝U其周長c的取值范圍是.15. 某工廠計劃從2008年到2010年間，把某種產(chǎn)品的利潤由100元提高到121元，設平均每年提高的百分率是x，則x=.16 .若（m-1）xm（m七）+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是.17. 如果二次三項式ax2 3x 4在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么a的取值范圍是18. 若方程x2+ax+5=0的兩根均是整數(shù)，則a = （寫出所有情況）19. 若多項式x2

5、-ax，2a-3是一個完全平方式，則a=20. 把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x m）2二n的形式是；三、解答題21 解方程（每題5分，共20分）（1） x24x3 二 0（2） x2_x_6=03 ) (x -3)2 2x(x -3) =02(4) x -2x -9999 =022. 解關(guān)于x的方程：ax2+c=0（a工0） . （8分）23. 已知：關(guān)于x的方程2x2 kx -0，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根.（5分）24. 在等腰 ABC中，三邊分別為a、b、c ,其中a=5 ,若關(guān)于x的方程 x2+（b坨）x托-b 有兩個相等的實數(shù)根，求 ABC的周長.（8分）25. 如

6、圖，某農(nóng)戶發(fā)展養(yǎng)禽業(yè)，準備利用現(xiàn)有的 34米長的籬笆靠墻AB （墻長為25米） 圍成一個面積為120平方米的長方形養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？ （ 10分）26、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病 毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過 700臺？ （ 8分）27、在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/m2下降到5月分的12600元/ m 。問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（4分）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月

7、分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/ m2？請說明理由。（5分）28、隨著人民生活水平的不斷提高，蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加. 據(jù)統(tǒng)計，家景園小區(qū) 2008 年底擁有家庭轎車 144 輛， 2010年底家庭轎車的擁有量達到 225輛.（1） 若該小區(qū) 2008 年底到 2010 年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該 小區(qū)到 2011 年底家庭轎車將達到多少輛？ （4 分）（2） 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 25 萬元再建造若干個停車位 . 據(jù)測算，建 造費用分別為室內(nèi)車位 6000 元/ 個，露天車位 2000 元/個，考慮到實際因素，計劃露 天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的 3 倍，但不超過室內(nèi)車位的 4.5 倍，求該小區(qū)最多可 建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案 . （8分）29在北京 2008年第 29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運會吉祥物“福娃” 平均每天可售出 20套，每件盈利 40元。為