經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊答案(100%)正確Word版

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊作業(yè)（一）（一）填空題1. .2.設(shè)，在處連續(xù)，則.3.曲線在的切線方程是 .4.設(shè)函數(shù)，則.5.設(shè)，則.（二）單項(xiàng)選擇題1. 當(dāng)時，下列變量為無窮小量的是（ D ）A B C D 2. 下列極限計(jì)算正確的是（ B ）A. B.C. D.3. 設(shè)，則（B ） A B C D4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( B )是錯誤的 A函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義 B，但 C函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 5. 若，則（ B ）.A B C D(三)解答題1計(jì)算極限（1） （2）（3） （4）（5） （6）2設(shè)函數(shù)，問：（1）當(dāng)為何值時，在

2、處有極限存在？（2）當(dāng)為何值時，在處連續(xù).3計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（1），求（2），求（3），求（4），求（5），求（6），求（7），求（8），求（9），求（10），求4.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或（1），求（2），求5求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（1），求（2），求及經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊作業(yè)（二）參考答案（一）填空題1.若，則.2. .3. 若，則 .4.設(shè)函數(shù).5. 若，則.（二）單項(xiàng)選擇題1. 下列函數(shù)中，（ D ）是xsinx2的原函數(shù) Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 2. 下列等式成立的是（ C ） A B C D3. 下列不定積分中，常用分部積

3、分法計(jì)算的是（C ） A， B C D4. 下列定積分中積分值為0的是（ C D ） A B C D 5. 下列無窮積分中收斂的是（ B ） A B C D(三)解答題1.計(jì)算下列不定積分（1） （2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） 2.計(jì)算下列定積分（1）（2）（3）（4） （5） （6） 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊作業(yè)（三）參考答案（一）填空題1.設(shè)矩陣，則的元素.2.設(shè)均為3階矩陣，且，則=. 3. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .4. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.5. 設(shè)矩陣，則.（二）單項(xiàng)選擇題1. 以下結(jié)論或等式正確的是（ C ） A若均為零矩陣，則有B若，且，

4、則 C對角矩陣是對稱矩陣 D若，則2. 設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ A ）矩陣 A B C D3. 設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（C ） A， B C D4. 下列矩陣可逆的是（ A ） A B C D 5. 矩陣的秩是（ B ） A0 B1 C2 D3三、解答題1計(jì)算（1）（2）（3）2計(jì)算解:原式3設(shè)矩陣，求。解:4設(shè)矩陣，確定的值，使最小。解:所以當(dāng)時最小.5求矩陣的秩。解: 6求下列矩陣的逆矩陣：（1）（2）A =解: (1)(1)7設(shè)矩陣，求解矩陣方程解:.四、證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。證明：因?yàn)槎寂c可交換，所以故則，也與可交換。2試證：對于

5、任意方陣，是對稱矩陣。證明：對于任意方陣，是對稱矩陣。3設(shè)均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。證明：設(shè)對稱，那么所以則反過來設(shè)那么所以是對稱矩陣。4設(shè)為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。證明：即是對稱矩陣。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊作業(yè)（四）參考答案（一）填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)?2. 函數(shù)的駐點(diǎn)是，極值點(diǎn)是 ，它是極 小 值點(diǎn).3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 .4.行列式.5. 設(shè)線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.（二）單項(xiàng)選擇題1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B） Asinx Be x Cx 2 D3 - x2. 設(shè)，則（ C ） A B C D3. 下

6、列積分計(jì)算正確的是（ A） A BC D4. 設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ D ）A B C D 5. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ C ） A B C D三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程：(1) （2）解：（1）（2）2. 求解下列一階線性微分方程：（1）（2）解：（1），也即所以（2）3.求解下列微分方程的初值問題：(1) ,(2),解：（1）由得：（2）由4.求解下列線性方程組的一般解：（1）（2）解：（1）（2）5.當(dāng)為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解：5為何值時，方程組有唯一解、無窮多解或無解。解：當(dāng)時方程組有唯一解，當(dāng)時方程組有無窮多解，當(dāng)

7、時方程組無解6求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題：（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本； 當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最小？解：時平均成本最小.（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少解： ，最大利潤為（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達(dá)到最低解：產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量為100萬元，產(chǎn)量為6（百臺）時，可使平均成本達(dá)到最低（4）已知某產(chǎn)品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際